基于E-B模型的拉蘇洛面板壩應(yīng)力變形分析

張博，張楠

（1.山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，山東濟(jì)南250013；2.德州市生態(tài)環(huán)境監(jiān)控中心，山東 德州 253076）

1 引言

面板堆石壩具有施工方便、造價(jià)低廉并且可以應(yīng)對(duì)復(fù)雜地質(zhì)條件等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛地應(yīng)用于高壩建設(shè)中[1]。巖土材料具有非線性、彈塑性、剪脹性以及壓硬性等特點(diǎn)，很難獲得解析解，非線性有限元方法被廣泛地應(yīng)用于面板堆石壩的設(shè)計(jì)分析中。

拉蘇洛水利工程擋水建筑物采用混凝土面板堆石壩。壩底高程8.0 m，正常蓄水位130.0 m，相應(yīng)庫(kù)容10.99億m3，死水位95.0 m，調(diào)節(jié)庫(kù)容8.66億m3，水庫(kù)具有完全年調(diào)節(jié)能力。大壩壩頂高程131.5 m，河床段趾板建基高程8.0 m，最大壩高123.5 m，最大壩底寬度約402.0 m，壩軸線長(zhǎng)378.0 m，面板分縫寬度分別為12 m（壓性垂直縫）、6 m（張性水平縫），典型剖面如圖1所示。采用靜力有限元方法分析其蓄水前后的變形特性，并驗(yàn)證該壩堆石料的合理性。

圖1 大壩典型剖面

2 筑壩材料的本構(gòu)模型

拉蘇洛面板堆石壩墊層料、過(guò)渡料、主堆石區(qū)、下游堆石區(qū)為堆石料，采用E-B本構(gòu)模型[2]。E-B本構(gòu)模型為非線性彈性模型，受制于本身假設(shè)缺陷，其無(wú)法反映土石料的剪脹性、軟化性及各向異性，但可以較好地反映堆石料的非線性和壓硬性這2種主要性質(zhì)。工程實(shí)踐中，選材一般首先排除遇水軟化石料；筑壩過(guò)程中使用重型機(jī)械碾壓并控制其孔隙率，竣工后堆石料處于高圍壓狀態(tài)，使得其在受剪時(shí)表現(xiàn)出一定的延性，剪脹消失。由于其表達(dá)式簡(jiǎn)潔，可以反映土體變形主要特點(diǎn)，各參數(shù)具有明確的物理意義，因此在工程實(shí)踐中獲得了廣泛的認(rèn)可，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)[3]。顧淦臣[4]對(duì)原始E-B模型進(jìn)行了改進(jìn)，以平均主應(yīng)力代替圍壓，以廣義剪應(yīng)力代替偏應(yīng)力，通過(guò)多個(gè)工程監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，更好地反映堆石壩的實(shí)際變形。

混凝土和土石料的剛度差異性較大，混凝土面板與墊層料間會(huì)產(chǎn)生非協(xié)調(diào)變形，因此有限元分析中應(yīng)采用接觸面單元模擬變形的不連續(xù)性。采用GOODMAN三維接觸面單元，其上盤(pán)四節(jié)點(diǎn)位于面板單元上，其下盤(pán)四節(jié)點(diǎn)位于墊層料堆石單元上，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用雙曲線模擬[4，5]。

為了防止混凝土產(chǎn)生收縮裂縫以及簡(jiǎn)化面板受力特性，混凝土面板間及其與趾板間存在伸縮縫，分縫止水材料采用紫銅止水片。止水銅片采用GOODMAN單元模擬，其本構(gòu)模型為非線性彈性模型[4，5]。

由于采用大量的分縫處理，混凝土面板和趾板為簡(jiǎn)單的拉壓狀態(tài)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可采用線彈性模型[6]。

3 三維有限元模型

為分析覆蓋層對(duì)壩體變形的影響，將覆蓋層與壩體主體統(tǒng)一建模，三維有限元模型如圖2所示。沿壩軸線方向，共設(shè)定了40個(gè)計(jì)算剖面進(jìn)行剖分，整個(gè)壩體結(jié)構(gòu)共剖分得到總節(jié)點(diǎn)數(shù)16633個(gè)、總單元數(shù)14413個(gè)。

圖2 壩體有限元模型

壩體施工為分層填筑，為準(zhǔn)確得到壩體的變形需模擬其施工過(guò)程，采用增量有限元方法進(jìn)行計(jì)算。按壩體施工填筑高程的先后順序，壩體加載過(guò)程共分32級(jí)，詳見(jiàn)表1，順序如下：①壩體主體部分采用3～5 m一級(jí)的方式填筑，共采用31級(jí)來(lái)模擬。②面板最后一次性澆筑至壩頂，采用第32級(jí)來(lái)模擬?？紤]水庫(kù)蓄水過(guò)程，在模擬蓄水加載時(shí)采用逐級(jí)加載。根據(jù)水庫(kù)的特征水位，蓄水過(guò)程采用3～5 m一級(jí)的方式加載，共分為3期：加載至死水位，高程為95 m；加載至正常蓄水位，高程為130 m；加載至校核洪水位，高程為132.28 m。

表1 壩體填筑分級(jí)加載過(guò)程

本文計(jì)算采用的E-B模型參數(shù)，詳見(jiàn)表2。接觸面模型參數(shù)及止水銅片模型參數(shù)同參考文獻(xiàn)4和5。

表2 壩料的E-B模型參數(shù)

4 計(jì)算成果與分析

采用三維有限元分析方法，對(duì)大壩進(jìn)行應(yīng)力分析，壩體變形與應(yīng)力極值詳見(jiàn)表3。

表3 三維非線性有限元計(jì)算壩體變形和應(yīng)力極值

堆石體位移分布，如圖3—4所示。由于泊松效應(yīng)影響，上下游剖面的水平位移均指向壩坡方向；伴隨著水庫(kù)蓄水過(guò)程，大壩整體發(fā)生指向下游的變形，但上游堆石的變形仍指向上游壩坡，說(shuō)明堆石料間依靠自重產(chǎn)生的咬合力和摩擦力足以抵抗水庫(kù)滿蓄時(shí)水平力的影響。大壩豎向位移竣工期極值為102.4 cm，位于高程80.0 m附近的主堆石區(qū)，低于壩高的1%，符合規(guī)范要求[7]；蓄水過(guò)程中水荷載垂直于面板，其引起的第一主應(yīng)力增量較小且使圍壓也相應(yīng)增大，進(jìn)而使應(yīng)力主軸發(fā)生旋轉(zhuǎn)，所以蓄水過(guò)程中豎向位移增量較小。

圖3 水平位移分布

堆石體的應(yīng)力分布，如圖5—6所示?？⒐て诙咽瘧?yīng)力由自重產(chǎn)生，主應(yīng)力等值線與壩坡基本平行，且從壩頂向下逐漸增大，極值均位于河床壩底軸線部位；蓄水過(guò)程中，水荷載指向壩體內(nèi)部，由于堆石料具有較強(qiáng)的非線性，加上高圍壓三軸試驗(yàn)的本構(gòu)參數(shù)可一定程度反映顆粒破碎的影響，因此蓄水期大、小主應(yīng)力等值線在上游堆石區(qū)都出現(xiàn)上抬現(xiàn)象，相對(duì)竣工期而言，極值有所增大且位置向上游主堆石區(qū)靠近，但壩體變形使顆粒間相互摩擦，進(jìn)而耗能，使得這一影響范圍有限。

圖5 第一主應(yīng)力分布

剪應(yīng)力水平分布，如圖7所示。各種工況下其應(yīng)力水平值均小于1.0，未發(fā)現(xiàn)堆石體內(nèi)剪切破壞單元，壩內(nèi)各分區(qū)單元應(yīng)力基本協(xié)調(diào)；滿蓄期堆石料應(yīng)力增加，但其最大應(yīng)力水平低于竣工期極值，因?yàn)槎咽暇哂忻黠@的壓硬性，蓄水期堆石料圍壓增加，其破壞強(qiáng)度也相應(yīng)增加，進(jìn)而使得其剪應(yīng)力水平下降和位置下移。

圖4 豎向位移分布

圖6 第三主應(yīng)力分布

圖7 剪應(yīng)力水平分布

5 結(jié)論

（1）壩體應(yīng)力變形規(guī)律可以反映出壩體堆石料的非線性和壓硬性特性，表明計(jì)算過(guò)程合理準(zhǔn)確。

（2）計(jì)算結(jié)果表明，壩體位移、應(yīng)力分布規(guī)律較為合理，變形極值滿足規(guī)范要求，因此筑壩材料選取合理，可以滿足施工期和正常運(yùn)行期的安全性要求。