戰(zhàn)爭(zhēng)策略算法與變色龍算法優(yōu)化極限學(xué)習(xí)機(jī)的輸沙量時(shí)間序列預(yù)測(cè)

許建偉，崔東文

(1.云南省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)院，云南 昆明 650021；2.云南省文山州水務(wù)局，云南 文山 663000)

作者簡(jiǎn)介：許建偉(1984—)，男，云南楚雄人，高級(jí)工程師，主要從事水利水電工程規(guī)劃、建設(shè)征地移民安置等工作；崔東文(通訊作者).

1 研究背景

泥沙問(wèn)題一直都是水土流失治理的重點(diǎn)，提高輸沙量預(yù)測(cè)精度對(duì)于區(qū)域水土流失治理、防洪減災(zāi)、水資源科學(xué)調(diào)度以及河勢(shì)演變、取水工程防淤治理均具有重要意義。輸沙量時(shí)間序列預(yù)測(cè)是依據(jù)已有的歷史監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，通過(guò)科學(xué)的方法推測(cè)將輸沙量的變化趨勢(shì)，以期達(dá)到撐握輸沙量現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)的目的。與徑流預(yù)測(cè)相比，輸沙量受徑流、氣候、人類活動(dòng)等眾多因素影響，不僅預(yù)測(cè)難度大，缺少成熟、適用的模型與方法；而且時(shí)序數(shù)據(jù)表現(xiàn)出高噪聲、非線性、非平穩(wěn)性和多尺度等多重特征，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[1-3]、支持向量機(jī)[4]、灰色預(yù)測(cè)[5]等單一模型難以獲得滿意的預(yù)測(cè)效果。當(dāng)前，基于“分解算法+預(yù)測(cè)模型+疊加重構(gòu)”的預(yù)測(cè)方法已在徑流或降水時(shí)間序列預(yù)測(cè)中得到廣泛應(yīng)用，但在輸沙量預(yù)測(cè)研究中應(yīng)用較少，如陶望雄等[6]基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和自回歸方法構(gòu)建預(yù)測(cè)模型對(duì)涇河年輸沙量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明該模型適用性較好，模擬精度高，可應(yīng)用于年輸沙量預(yù)測(cè)；王俊杰等[7]提出自適應(yīng)噪聲完備經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMDAN)耦合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(WNN)的輸沙量預(yù)測(cè)模型，通過(guò)黃河利津站輸沙量預(yù)測(cè)實(shí)例對(duì)CEEMDAN-WNN進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明該模型比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)精度更高，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)水沙序列的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，EMD模態(tài)混疊問(wèn)題使其分解存在局限性，難以獲取有效信息；CEEMDAN在一定程度上解決模型混疊問(wèn)題，但仍然存在計(jì)算量大、復(fù)雜度高等問(wèn)題；自回歸模型顯然難于應(yīng)對(duì)復(fù)雜的時(shí)間序列預(yù)測(cè)問(wèn)題；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反向傳播算法存在著易陷入局部極值和對(duì)初值要求較高等不足。

小波包變換(Wavelet Packet Transform，WPT)源于小波分解，它在分解信號(hào)低頻子集同時(shí)，對(duì)高頻子集繼續(xù)分解，具有數(shù)學(xué)釋意明確、使用簡(jiǎn)潔、能夠自行設(shè)定分解層數(shù)和分解效果好等特點(diǎn)，已在含沙量預(yù)測(cè)研究中得到應(yīng)用[8]。極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)是一種快速學(xué)習(xí)算法，用于訓(xùn)練單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有自主學(xué)習(xí)、學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)等特點(diǎn)，已在各行業(yè)領(lǐng)域得到應(yīng)用。在實(shí)際應(yīng)用中，由于ELM初始權(quán)值和隱含層偏置(超參數(shù))是隨機(jī)選取的，致使ELM網(wǎng)絡(luò)性能難以達(dá)到最優(yōu)。目前，粒子群優(yōu)化(PSO)算法[9]、果蠅優(yōu)化算法[10]、灰狼優(yōu)化(GWO)算法[11]、鯨魚(yú)優(yōu)化算法(WOA)[12]、黑猩猩優(yōu)化算法(ChOA)[13]、樽海鞘群算法(SSA)[14]、鳥(niǎo)群算法(BSA)[15]等群體智能算法(Swarm Intelligence Algorithms，SIA)已在優(yōu)化ELM超參數(shù)中得到應(yīng)用。為提高輸沙量時(shí)間序列預(yù)測(cè)精度，本文基于WPT、戰(zhàn)爭(zhēng)策略優(yōu)化(War Strategy Optimization，WSO)算法、變色龍群算法(Chameleon Swarm Algorithm，CSA)和“分解算法+預(yù)測(cè)模型+疊加重構(gòu)”思想，建立WPT-WSO-ELM、WPT-CSA-ELM輸沙量時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，并構(gòu)建WPT-ELM模型以及基于小波變換(Wavelet Transform，WT)的WT-WSO-ELM、WT-CSA-ELM、WT-ELM作對(duì)比分析模型，通過(guò)云南省龍?zhí)墩?968年～2013年汛期、枯期輸沙量時(shí)序數(shù)據(jù)對(duì)各模型預(yù)測(cè)性能進(jìn)行驗(yàn)證。

2 方法描述

2.1 小波包變換(WPT)

小波包變換(WPT)通過(guò)低通濾波器H和高通濾波器G將信號(hào)數(shù)據(jù)分解為低頻信號(hào)和高頻信號(hào)序列各一組，然后將各層的頻帶進(jìn)一步分解為其下一層的2個(gè)子頻帶，以此類推實(shí)現(xiàn)多層分解。利用WPT對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解的公式[16-18]為

(1)

重構(gòu)算法如下

(2)

2.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)

給定M個(gè)樣本Xk={xk，yk}，k=1，2，…，M，其中，xk為輸入數(shù)據(jù)，yk為真實(shí)值，f(·)為激活函數(shù)，隱層節(jié)點(diǎn)為m個(gè)，ELM輸出可表示為

(3)

式中，oj為輸出值；Wi={wi1，wi2，…，wim}′為輸入層節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；bi為第i個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)和隱含層節(jié)點(diǎn)的偏值；λi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。

2.3 戰(zhàn)爭(zhēng)策略優(yōu)化(WSO)算法

WSO是Ayyarao等人于2022年提出一種基于古代戰(zhàn)爭(zhēng)策略的新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法[19]。該算法靈感來(lái)自于古代戰(zhàn)爭(zhēng)中的攻擊策略和防御策略，并通過(guò)士兵在戰(zhàn)場(chǎng)上的位置更新來(lái)達(dá)到求解優(yōu)化問(wèn)題的目的。WSO基于以下假設(shè)：①軍隊(duì)士兵隨機(jī)分布于戰(zhàn)場(chǎng)并攻擊對(duì)方軍隊(duì)；攻擊力最強(qiáng)的士兵為指揮官；國(guó)王是軍隊(duì)的最高領(lǐng)袖。②士兵根據(jù)國(guó)王和指揮官的位置動(dòng)態(tài)更新位置。③國(guó)王根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)上的局勢(shì)通過(guò)戰(zhàn)鼓動(dòng)態(tài)地改變策略。④士兵根據(jù)附近士兵位置和國(guó)王位置來(lái)改變其位置。⑤對(duì)于戰(zhàn)斗力最低的士兵或受傷的士兵，通過(guò)新兵替換或重新安置的策略進(jìn)行位置更新。⑥所有士兵都有同等的概率成為國(guó)王或指揮官。

參考文獻(xiàn)[19]，WSO數(shù)學(xué)描述如下。

(1)攻擊策略。士兵根據(jù)國(guó)王和指揮官的位置來(lái)更新自己的位置。數(shù)學(xué)描述為

Xi(t+1)=Xi(t)+2×rand×(C-King)+

rand×(Wi×King-Xi(t))

(4)

式中，Xi(t+1)為第t+1次迭代士兵新位置；Xi(t)為第t次迭代士兵位置；C為指揮官位置；King為國(guó)王位置；rand為介于0和1之間的隨機(jī)數(shù)；Wi為國(guó)王位置的權(quán)重。

(2)排序和權(quán)重。士兵的等級(jí)Ri取決于他在戰(zhàn)場(chǎng)上的攻擊力(適應(yīng)度值)。若士兵新位置的攻擊力Fn小于前代位置的攻擊力Fp，則士兵占據(jù)前一個(gè)位置。數(shù)學(xué)描述為

Xi(t+1)=(Xi(t+1))×(Fn≥Fp)+

(Xi(t))×(Fn

(5)

若士兵成功更新位置，則士兵等級(jí)Ri將得到提升。數(shù)學(xué)描述為

Ri=(Ri+1)×(Fn≥Fp)+(Ri)×(Fn

(6)

根據(jù)士兵的攻擊力(適應(yīng)度值)進(jìn)行排序，權(quán)重更新數(shù)學(xué)描述為

Wi=Wi×(1-Ri/T)α

(7)

式中，F(xiàn)n為士兵新位置攻擊力(適應(yīng)度值)；Fp為士兵前代位置攻擊力(適應(yīng)度值)；Ri為第i個(gè)士兵的等級(jí)；α為指數(shù)變化因子。

(3)防御策略。士兵根據(jù)附近士兵位置和國(guó)王位置來(lái)改變其位置，并在不輸?shù)魬?zhàn)斗的情況下最大限度地保護(hù)國(guó)王。數(shù)學(xué)描述為

Xi(t+1)=Xi(t)+2×rand×(King-Xrand(t))+

rand×Wi×(C-Xi(t))

(8)

式中，Xrand(t)為第t次迭代士兵的隨機(jī)位置；其他參數(shù)意義同上。

(4)替換或安置弱兵。WSO利用兩種方式更新弱兵位置：一是利用式(9)中給出的隨機(jī)士兵位置替換弱兵位置；二是通過(guò)式(10)將弱兵安置到更靠近整個(gè)戰(zhàn)場(chǎng)中位數(shù)的位置，這將有利于提高算法的收斂性。

Xw(t+1)=Lb+rand×(Ub-Lb)

(9)

Xw(t+1)=-(1-randn)×

(Xw(t)-median(X))+King

(10)

式中，Xw(t+1)為第t+1次迭代替換或安置的弱兵位置；Ub、Lb為搜索空間的上、下限值；Xw(t)為第t次迭代弱兵位置；randn為0和1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；median(·)為中位數(shù)函數(shù)。

2.4 變色龍群算法(CSA)

CSA是Braik于2021年提出的一種基于變色龍覓食策略的新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法[20-21]。該算法主要通過(guò)搜索獵物、眼睛旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)獵物和捕捉獵物三階段的位置更新來(lái)求解優(yōu)化問(wèn)題。

參考文獻(xiàn)[20-21]，CSA數(shù)學(xué)描述如下：

(1)初始化。CSA通過(guò)隨機(jī)初始化變色龍種群個(gè)體開(kāi)始，每個(gè)個(gè)體均為目標(biāo)問(wèn)題的候選解。設(shè)在d維搜索空間中，種群規(guī)模為n的變色龍個(gè)體初始位置

xij=Ub+r×(Ub-Lb)

(11)

式中，xij為第i只變色龍第j維空間位置；r為(0，1)范圍均勻生成的隨機(jī)數(shù)。

(2)搜索獵物。變色龍群體在覓食過(guò)程中主要通過(guò)式(12)進(jìn)行位置更新來(lái)搜索和發(fā)現(xiàn)食物。位置更新數(shù)學(xué)描述為

(12)

(3)眼睛旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)獵物。變色龍的眼睛能360°旋轉(zhuǎn)進(jìn)行獵物搜索，并根據(jù)獵物的位置來(lái)更新自已的位置。位置更新數(shù)學(xué)描述為

(13)

(4)捕捉獵物。當(dāng)獵物離變色龍較近時(shí)，變色龍便利用舌頭攻擊獵物并捕捉獵物。位置更新數(shù)學(xué)描述為

(14)

2.5 算法驗(yàn)證

選取Sphere等4個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)在不同維度下對(duì)WSO、CSA進(jìn)行仿真測(cè)試，見(jiàn)表1?；贛atlab 2018a M語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)對(duì)4個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)的20次尋優(yōu)，采用平均值進(jìn)行性能評(píng)估。設(shè)置WSO、CSA最大迭代次數(shù)為200，士兵及變色龍群體規(guī)模為50，其他參數(shù)設(shè)置采用各算法默認(rèn)值。

表1 標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

對(duì)于單峰函數(shù)，WSO在不同維度尋優(yōu)精度均在3.11×10-17以上，較CSA提高19個(gè)數(shù)量級(jí)以上；對(duì)于多峰函數(shù)，WSO在不同維度尋優(yōu)均獲得理論最優(yōu)值0，尋優(yōu)精度遠(yuǎn)優(yōu)于CSA?？梢?jiàn)，WSO在不同維度下尋優(yōu)精度及全局搜索能力均優(yōu)于CSA，具有較好的尋優(yōu)效果，且尋優(yōu)精度基本不受維度變化的影響；CSA尋優(yōu)效果受維度變化影響顯著，尋優(yōu)精度隨維度的增加而降低。

2.6 建模流程

步驟一：基于dmey小波包基，分別采用2層WPT和db3小波對(duì)龍?zhí)墩?968年～2013年汛期、枯期逐月輸沙量時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行分解，分別得到4個(gè)子序列分量[2，1]～[2，4]和1個(gè)低頻率分量rA3、3個(gè)高頻率分量rD1、rD2、rD3，見(jiàn)圖1(限于篇幅，逐月輸沙量時(shí)序數(shù)據(jù)WT分解圖從略)。

圖1 逐月輸沙量時(shí)序數(shù)據(jù)WPT分解

步驟二：在延遲時(shí)間為1的條件下，采用Cao方法(Cao方法為虛假鄰近點(diǎn)法FNN的改進(jìn)算法)確定子序列分量[2，1]～[2，4]和rA3、rD1、rD2、rD3的嵌入維度K，并利用前n個(gè)月的輸沙量分量來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)月輸沙量分量，最后將各輸沙量分量的預(yù)測(cè)結(jié)果疊加即得到最終月均輸沙量的預(yù)測(cè)結(jié)果。輸沙量分量預(yù)測(cè)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)描述為

yn=f(xn-1，xn-2，…，xn-K)

(15)

式中，yn為當(dāng)月輸沙量預(yù)測(cè)值；n為月輸沙量序列長(zhǎng)度；K為嵌入維或滯后數(shù)。通過(guò)Cao方法計(jì)算，汛期、枯期分量[2，1]～[2，4]的K值分別為11、17、13、12和6、16、19、24；汛期、枯期rA3、rD1、rD2、rD3的K值分別為17、13、11、7和13、19、12、15。利用1968年1月～2003年12月月均輸沙量作為訓(xùn)練樣本，2004年1月～2013年12月月均輸沙量作為預(yù)測(cè)樣本。

步驟三：利用各分量訓(xùn)練樣本構(gòu)建WSO、CSA優(yōu)化ELM超參數(shù)的適應(yīng)度函數(shù)f(·)

(16)

步驟四：WSO、CSA參數(shù)設(shè)置同“2.5算法驗(yàn)證”。初始化士兵或變色龍位置，令當(dāng)前迭代次數(shù)t=1。

步驟五：計(jì)算士兵或變色龍個(gè)體適應(yīng)度值minf；保存當(dāng)前最佳士兵或變色龍位置。

步驟六：對(duì)于WSO，若r<0.5，利用式(8)更新士兵位置；否則利用式(4)更新士兵位置；計(jì)算每個(gè)士兵的攻擊力(適應(yīng)度值)，對(duì)每個(gè)士兵的適應(yīng)度值進(jìn)行排序，并利用式(5)更新每個(gè)士兵位置；利用式(6)、(7)更新士兵等級(jí)和權(quán)重；通過(guò)每次迭代識(shí)別出適應(yīng)度最差的弱兵，基于式(9)、(10)更新弱兵位置。

步驟七：對(duì)于CSA，分別基于式(12)～式(14)搜索獵物策略、眼睛旋轉(zhuǎn)發(fā)現(xiàn)獵物策略、捕捉獵物策略更新變色龍位置。

步驟八：利用更新后的士兵或變色龍位置計(jì)算適應(yīng)度值minf，比較并保存當(dāng)前最佳士兵或變色龍位置。

步驟九：令t=t+1，判斷算法是否達(dá)到終止條件，若是輸出最優(yōu)適應(yīng)度值和最佳士兵或變色龍位置，算法結(jié)束；否則，返至步驟六。

步驟十：輸出最優(yōu)適應(yīng)度值minf和最佳士兵或變色龍位置。最佳士兵或變色龍位置即為ELM最佳超參數(shù)。利用ELM最佳超參數(shù)建立4種模型對(duì)各子序列分量進(jìn)行預(yù)測(cè)，將預(yù)測(cè)結(jié)果疊加即得到輸沙量最終預(yù)測(cè)結(jié)果。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

云南省龍?zhí)墩臼冀ㄓ?951年，斷面以上集水面積3 128 km2，河長(zhǎng)114 km，平均坡降0.3%，為盤龍河上游主要控制站。盤龍河發(fā)源于紅河州蒙自縣三道溝，流經(jīng)硯山、文山等5縣(市)，于天?？诎蹲⑷朐侥?，交瀘江匯入紅河。盤龍河泥沙主要受大氣降水和徑流的影響，龍?zhí)墩径嗄昶骄斏沉?6.4萬(wàn)t，含沙量為0.898 kg/m3，最大值集中在5月～9月，尤以6月～9月含沙量較大；最小值集中在1月～3月。由于汛期、枯期輸沙量起伏變化十分激烈，為有效提高輸沙量預(yù)測(cè)精度，本文按汛期(5月～10月)、枯期(1月～4月、11月～12月)劃分輸沙量時(shí)間序列。即以龍?zhí)墩?968年1月～2013年12月汛期、枯期月均輸沙量時(shí)間序列為研究對(duì)象，選取1968年1月～2003年12月月均輸沙量作為訓(xùn)練樣本，2004年1月～2013年12月月均輸沙量作為預(yù)測(cè)樣本，輸沙量變化曲線及訓(xùn)練、預(yù)測(cè)樣本見(jiàn)圖2。

圖2 逐月輸沙量時(shí)間序列變化

3.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

本文選取平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)對(duì)各種模型進(jìn)行評(píng)估。即

(17)

3.3 參數(shù)設(shè)置

(1)WPT-WSO-ELM、WPT-CSA-ELM、WT-WSO-ELM、WT-CSA-ELM模型：WSO、CSA參數(shù)設(shè)置同“2.5算法驗(yàn)證”；ELM網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)選擇sigmoid，ELM隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)置為2K-1，分解分量時(shí)序數(shù)據(jù)采用[-1，1]進(jìn)行歸一化處理。

(2)WPT-ELM、WT-ELM模型：為驗(yàn)證WSO、CSA優(yōu)化ELM超參數(shù)的效果，ELM模型相關(guān)參數(shù)設(shè)置同上。

3.4 結(jié)果及分析

基于“2.6建模流程”實(shí)現(xiàn)各模型對(duì)龍?zhí)墩狙雌凇⒖萜谳斏沉繒r(shí)序數(shù)據(jù)的訓(xùn)練及預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)圖3～4，預(yù)測(cè)相對(duì)誤差效果見(jiàn)圖5。

圖3 汛期月均輸沙量預(yù)測(cè)結(jié)果誤差對(duì)比分析

依據(jù)圖5～7可以得出以下結(jié)論：

圖5 月均輸沙量預(yù)測(cè)相對(duì)誤差效果

(1)對(duì)于汛期輸沙量，WPT-WSO-ELM模型預(yù)測(cè)的MAPE、MAE、RMSE分別為5.84%、0.574kg/s和0.731kg/s，MAPE較WT-WSO-ELM、WPT-CSA-ELM提高56.5%以上，較WT-CSA-ELM提高79.6%，較WPT-ELM、WT-ELM提高90.2%以上；MAE較WT-WSO-ELM、WPT-CSA-ELM提高36.4%以上，較WT-CSA-ELM提高70.8%，較WPT-ELM、WT-ELM提高83.8%以上；RMSE較WT-WSO-ELM、WPT-CSA-ELM提高38.0%以上，較WT-CSA-ELM提高70.1%，較WPT-ELM、WT-ELM提高84.9%以上。對(duì)于枯期輸沙量，WPT-WSO-ELM模型預(yù)測(cè)的MAPE、MAE、RMSE分別為6.73%、0.017kg/s及0.022kg/s，MAPE較WT-WSO-ELM提高60.1%，較WPT-CSA-ELM、WT-CSA-ELM提高83.2%以上，較WPT-ELM、WT-ELM提高92.4%以上；MAE較WT-WSO-ELM提高57.5%，較WPT-CSA-ELM、WT-CSA-ELM提高85.3%以上，較WPT-ELM、WT-ELM提高93.3%以上；RMSE較WT-WSO-ELM提高58.5%，較WPT-CSA-ELM、WT-CSA-ELM提高86.7%以上，較WPT-ELM、WT-ELM提高94.1%以上。這表明WPT-WSO-ELM模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，將其用于輸沙量時(shí)間序列預(yù)測(cè)是可行的。

圖4 枯期月均輸沙量預(yù)測(cè)結(jié)果誤差對(duì)比分析

(2)在同一WPT分解或WT分解的情形下，WSO優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差要小于CSA優(yōu)化ELM網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)誤差，遠(yuǎn)小于未經(jīng)優(yōu)化的ELM網(wǎng)絡(luò)誤差，表明WSO、CSA能有效優(yōu)化ELM超參數(shù)，提高ELM預(yù)測(cè)性能；算法尋優(yōu)能力越強(qiáng)，獲得的ELM超參數(shù)越優(yōu)，由此構(gòu)建的ELM模型預(yù)測(cè)效果越好。

(3)在同一WSO或CSA優(yōu)化的情形下，基于WPT分解的模型，其預(yù)測(cè)誤差要遠(yuǎn)小于基于WT分解的模型，表明WPT能將輸沙量時(shí)序數(shù)據(jù)分解為更具規(guī)律的子序列分量，分解效果要優(yōu)于WT。

4 結(jié) 論

提高輸沙量時(shí)間序列預(yù)測(cè)精度對(duì)于水土流失防治具有重要意義。本文綜合考慮輸沙量時(shí)序數(shù)據(jù)的多尺度、高度非線性等多重特征，提出了耦合的WPT-WSO-ELM、WPT-CSA-ELM輸沙量時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，并構(gòu)建WT-WSO-ELM、WT-CSA-ELM、WPT-ELM、WT-ELM對(duì)比預(yù)測(cè)模型，通過(guò)龍?zhí)墩狙雌凇⒖菅摧斏沉繉?shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

(1)對(duì)于基準(zhǔn)函數(shù)，WSO尋優(yōu)值均小于CSA，具有較好的尋優(yōu)精度及全局搜索能力。WSO尋優(yōu)精度基本不受維度變化的影響，CSA尋優(yōu)精度隨維度的增加而降低。

(2)WPT-WSO-ELM模型的預(yù)測(cè)誤差小于WPT-CSA-ELM模型及WT-WSO-ELM、WT-CSA-ELM模型，遠(yuǎn)小于WPT-ELM、WT-ELM，具有較好的預(yù)測(cè)精度和泛化能力，將其用于輸沙量時(shí)間序列預(yù)測(cè)是可行的。模型不但預(yù)測(cè)效果好，而且智能化水平高，可為相關(guān)輸沙或含沙量時(shí)間序列預(yù)測(cè)研究提供新途徑。

(3)WSO、CSA能有效優(yōu)化ELM超參數(shù)，大大提高了ELM的預(yù)測(cè)性能；WSO的優(yōu)化效果要優(yōu)于CSA；算法尋優(yōu)能力越強(qiáng)，獲得的ELM超參數(shù)越優(yōu)，由此構(gòu)建的ELM模型預(yù)測(cè)效果越好。

(4)WPT能同時(shí)對(duì)高頻、低頻信號(hào)進(jìn)行分解，可將輸沙量時(shí)序數(shù)據(jù)分解為更具規(guī)律的子序列分量，其分解效果要優(yōu)于WT。