直接序列擴頻智能超聲雷達建模與信號處理*

孟 潔，李翔宇，殷樹娟

(1.北京信息科技大學(xué) 理學(xué)院，北京100192；2.深圳清華大學(xué)研究院，廣東 深圳518057)

0 引 言

利用人工智能技術(shù)對雷達回波信號進行分析可以實現(xiàn)復(fù)雜目標的識別，具有很大的應(yīng)用潛力。例如，基于智能雷達技術(shù)的手勢交互技術(shù)因其無隱私泄露、簡單、自然、易于掌握和理解等優(yōu)點被認為是更適用于可穿戴設(shè)備的人機交互方式?，F(xiàn)有主要智能雷達實現(xiàn)方案有的基于WiFi等射頻信號[1-4],有的基于超聲波[5-6]，有的基于毫米波雷達系統(tǒng)[7-8]——這些方案所采用的雷達體制有調(diào)頻連續(xù)波[9]、脈沖多普勒[10-11]、多普勒雷達等[12-14]，但它們都只能一套系統(tǒng)孤立工作。在人員聚集的空間中通常有多個同類設(shè)備同時工作，某一設(shè)備發(fā)射的探測信號可能直接或通過散射進入其他設(shè)備，形成虛假目標，彼此干擾。而多套設(shè)備近距離同時工作是可穿戴設(shè)備人機交互應(yīng)用的必備要求，在頻率資源有限的條件下，解決多個相同頻率的雷達收發(fā)器之間的信號干擾問題成為了手勢識別等智能雷達應(yīng)用必須解決的關(guān)鍵技術(shù)。

直接序列擴頻(Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS)技術(shù)基于碼分復(fù)用原理，可以分解采用不同擴頻碼調(diào)制的具有相同載頻的信號，是解決上述問題最有潛力的技術(shù)方向。因此，本文對基于DSSS調(diào)制技術(shù)的手勢識別系統(tǒng)的原理進行探索。手勢識別和其他大多數(shù)智能雷達的典型工作原理是通過信號處理得到回波的距離-多普勒圖像(Range-Doppler Map,RDM)，然后利用人工智能技術(shù)對RDM進行特征提取與分類，RDM生成是手勢識別等智能雷達系統(tǒng)信號處理的關(guān)鍵。近年來，雖然DSSS雷達已被廣泛應(yīng)用于多種雷達系統(tǒng)[15-17]，但這些研究都是以測距為主要目的，目前尚無成熟的分解來自多個發(fā)射器的回波信號并得到目標RDM的信號處理方案。

本文通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)給出了DSSS雷達信號分解及RDM生成的具體信號處理算法。為了驗證算法的有效性，使用Matlab建立了DSSS超聲雷達手勢識別系統(tǒng)的收發(fā)機和回波信號模型，該模型采用一種新的發(fā)射波回溯算法，具有通用性強和仿真度高的優(yōu)點。

1 原理與算法

1.1 手勢識別原理

雷達發(fā)射機向探測空間發(fā)射信號，手勢動作會對入射的信號產(chǎn)生調(diào)制效應(yīng)并將其反射回去，使回波信號中包含關(guān)于手的各個部位的運動信息。手勢識別把手看成多個散射中心組成的非剛體目標，并以RDM作為識別手勢的原始特征。RDM是一個二維的灰度圖像，圖像平面的兩個維度分別是徑向距離和多普勒頻率(與散射中心的徑向速度成正比)，圖像的像素值是能量值，所以它是不同徑向距離和徑向運動速度的散射中心的回波能量分布圖。RDM中能量值超過噪聲水平的像素點的位置間接反映了目標各個部位的距離和速度情況，所以RDM特別適合表征非剛體目標的運動和形變情況。接下來，使用機器學(xué)習(xí)的分類算法依據(jù)RDM數(shù)據(jù)特征對回波信號進行分類，即可從預(yù)先定義的有限手勢集合中識別出所探測到的手勢類別。

1.2 基于DSSS的RDM生成算法

適用于多系統(tǒng)同時同地工作的DSSS手勢識別雷達系統(tǒng)的工作原理是：每套系統(tǒng)采用獨特的擴頻序列對載波進行相位調(diào)制后發(fā)射，接收時通過回波信號與擴頻序列的相關(guān)解擴，從相關(guān)函數(shù)中獲得回波信號的延遲信息。不同設(shè)備采用彼此正交的擴頻序列，利用正交擴頻碼之間的弱互相關(guān)性可以抑制不相關(guān)的信號分量。這是一種碼分復(fù)用的頻段復(fù)用方式，可以解決多個相同頻率的雷達設(shè)備之間的信號干擾問題。

下面以兩個設(shè)備同時工作的場景為例，推導(dǎo)具體的信號處理方案。設(shè)相互正交的兩組等長的二進制擴頻碼序列x(n)和y(n)，理想情況下它們的互相關(guān)系數(shù)等于0。把每個擴頻碼的0、1碼元值分別轉(zhuǎn)換成-1和+1，并使各碼元持續(xù)一個固定的時長，就可以產(chǎn)生對應(yīng)的時域連續(xù)的擴頻信號x(t)和y(t)，其時間長度為Tr。兩個設(shè)備(記為X和Y)分別通過使用各自的擴頻信號與相同頻率的載波信號相乘完成二相位調(diào)制。設(shè)ωc為超聲波收發(fā)器的中心角頻率，DSSS雷達以Tr為周期，重復(fù)發(fā)射已調(diào)信號，分別采用x(t)和y(t)擴頻的兩路發(fā)射信號TX、TY在第n個重復(fù)周期內(nèi)的值為

(1)

假設(shè)設(shè)備中的發(fā)射器和接收器的距離遠小于目標距離，則可近似認為目標到達發(fā)射器和接收器的距離相等。設(shè)第n周期起始時刻目標到X和Y設(shè)備的距離分別為R1和R2，Vs為超聲波在空氣中的傳播速度，由目標徑向運動引起的多普勒角頻率分別為ωd1和ωd2，則任一設(shè)備接收到的回波信號都是兩路發(fā)射波形的混合回波。若A、B分別作為兩路信號的衰減系數(shù)，對應(yīng)式(1)的第n個周期內(nèi)的回波信號解調(diào)后得到的基帶信號為

(2)

式中：t∈[nTr,(n+1)Tr]。

在DSSS體制下，解調(diào)后的回波時域信號無法直接獲得延時信息，也難以提取多普勒頻率。針對此問題，本文方案從回波與擴頻信號之間的互相關(guān)函數(shù)中提取距離-多普勒信息，生成RDM。在某一個設(shè)備中的具體做法是：對于X設(shè)備，采用擴頻信號x(t)和每個Tr內(nèi)的回波基帶信號計算互相關(guān)函數(shù)進行解擴，第n個重復(fù)周期內(nèi)得到的相關(guān)函數(shù)為

(3)

將式(2)代入式(3)可得

A·x(t-nTr+k-τx)·

exp{j[ωdx·(t+k)-ωcτx]}dt+

B·y(t-nTr+k-τy)·

exp{j[ωdy·(t+k)-ωcτy]}dt=

A·exp[j(ωdxk-ωcτx)]·

x(t-nTr+k-τx)·exp(jωdxt)dt+

B·exp[j(ωdyk-ωcτy)]·

y(t-nTr+k-τy)·exp(jωdyt)dt。

(4)

式中：k為相關(guān)函數(shù)的偏移量；τx和τy分別是在第n個周期時目標距離對應(yīng)X、Y設(shè)備的兩路回波延遲時間；ωdx和ωdy分別是目標第n個周期相對于X和Y設(shè)備的徑向速度對應(yīng)的多普勒角頻率。因為多普勒頻率通常遠低于信號的重復(fù)頻率，所以式(4)中的exp(jωdxt)和exp(jωdyt)項在[nTr,(n+1)Tr]的時間范圍內(nèi)變化很小，可分別用常數(shù)exp(jωdxnTr)和exp(jωdynTr)近似[18]，從而得到

exp(jωdynTr)·Rxy(k+τy)。

(5)

Rxx(k+τx)，

(6)

即完成了對混合回波中無關(guān)的Y路信號的抑制。

將一個相參處理周期(Coherent Processing Interval,CPI)內(nèi)的N個周期的相關(guān)函數(shù)值根據(jù)快時間和慢時間劃分成一個二維數(shù)據(jù)矩陣——快時間是指在一個Tr內(nèi)的時間，以基帶信號采樣間隔ts為時間單位；慢時間是指以Tr為時間間隔的采樣時刻序列，是周期數(shù)所在的維度，對應(yīng)一個CPI內(nèi)的N個相關(guān)函數(shù)。由式(6)可知，經(jīng)過相關(guān)解擴后，對于任一給定的快時間偏移量k=m×ts，互相關(guān)函數(shù)組成的慢時間序列R[n,k](n=1,2,…,N)具有ωdx的頻率，因此，通過對每個互相關(guān)函數(shù)慢時間采樣形成的序列做離散傅里葉變換可以得到多普勒頻率信息。對應(yīng)給定的慢時間n，快時間互相關(guān)序列中峰值出現(xiàn)的位置(k=-τx)對應(yīng)本設(shè)備發(fā)射信號的回波延遲時間，即目標的距離信息。按照上述轉(zhuǎn)換方法，即可將快時間-慢時間相關(guān)函數(shù)數(shù)據(jù)矩陣變換為距離-多普勒數(shù)據(jù)矩陣。考慮到真實擴頻序列之間的互相關(guān)系數(shù)并不為零，為了進一步抑制干擾分量以便后續(xù)信號處理和觀測，還需要采用γ>1的伽馬變換對距離多普勒數(shù)據(jù)矩陣進行處理得到最終的RDM圖。

一幅RDM圖可對一個CPI內(nèi)的回波進行表征，手勢識別系統(tǒng)在識別一次手勢時按照一定時間間隔采集多個CPI的回波數(shù)據(jù)并處理，得到一組隨時間變化的RDM圖序列，該序列即可作為整個手勢運動過程的原始表征數(shù)據(jù)。

1.3 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)上述數(shù)學(xué)原理，DSSS雷達系統(tǒng)的前端(即在識別之前的功能)構(gòu)成如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)信號流圖

1.3.1 發(fā)射部分

發(fā)射部分的主要功能是產(chǎn)生基帶擴頻序列，并對載波進行擴頻調(diào)制，通過發(fā)射器(TX)發(fā)射已調(diào)信號。本文系統(tǒng)采用40 kHz的超聲波發(fā)射器。發(fā)射部分從預(yù)先生成的一組偽隨機二進制序列中選擇一個序列作為本設(shè)備的擴頻序列，按照上一節(jié)所述方法生成對應(yīng)的連續(xù)擴頻信號，再將連續(xù)擴頻信號與頻率fc=40 kHz的余弦波相乘，完成相位調(diào)制。

擴頻序列的設(shè)計是發(fā)射部分的關(guān)鍵點。本文系統(tǒng)采用4階m序列作為擴頻序列[19]。兩個設(shè)備各自使用的m序列的本原多項式分別如式(7)所示：

(7)

圖2顯示了隨機選取的一條m序列進行擴頻的效果(該實驗中碼元時長tc設(shè)為0.4 ms)。

圖2 m序列調(diào)制載波及其頻譜圖

正交性是擴頻序列的關(guān)鍵性能指標。為了檢驗所選擴頻序列方案的正交性，在所生成的m序列集中任選5條31位長的序列，計算它們兩兩之間的互相關(guān)系數(shù)。統(tǒng)計所有互相關(guān)系數(shù)結(jié)果得其平均值為0.345，最大值為0.387。由此可知，所選m序列集的互相關(guān)峰值都在自相關(guān)函數(shù)峰值的38.7%以內(nèi)，能夠?qū)ζ渌l(fā)射器信號起到抑制作用。

1.3.2 接收部分

接收部分包括接收器和接收信號的處理通路兩部分，在多個系統(tǒng)同時同地工作時，每個系統(tǒng)的接收器接收到的都是不同發(fā)射波的回波疊加后的混合回波。接收信號處理通路首先采用I/Q解調(diào)方式對信號進行解調(diào)；再在每個序列周期內(nèi)對解調(diào)后的信號和基準相位的擴頻序列按照式(3)進行相關(guān)處理，完成解擴；最后按照1.2節(jié)所述的變換方法得到RDM。此后的步驟和其他雷達體制所實現(xiàn)的手勢識別系統(tǒng)一樣，不是本文研究的范圍。

2 仿真模型

為了進一步驗證本文方案的有效性和可行性，使用Matlab平臺構(gòu)建仿真環(huán)境進行實驗。進行仿真的關(guān)鍵難點是如何盡量真實、準確地模擬發(fā)射波和回波信號。首先，收發(fā)器的帶寬直接影響擴頻序列的參數(shù)選取，因此本模型必須模擬收發(fā)器的頻響特性。其次，手勢目標的運動情況復(fù)雜，難以直接得到對應(yīng)的回波信號解析表達式，因此需要一個回波綜合器——它可以根據(jù)指定的目標運動軌跡和任意的入射波形自動生成對應(yīng)的回波信號。本節(jié)圍繞上述關(guān)鍵模擬技術(shù)進行介紹。

2.1 收發(fā)器模型

本模型中用帶通濾波器來模擬超聲波換能器的行為。系統(tǒng)采用的超聲波發(fā)射器件為村田制作的MA40S4S，該發(fā)射器件相當于一個中心頻率為40 kHz、-20 dB頻率大約在35 kHz和45 kHz處的帶通濾波器。據(jù)此設(shè)計濾波器模擬收發(fā)器的頻響特性，其頻譜特性如圖3所示。系統(tǒng)所使用的MA40S4R接收器的頻率響應(yīng)特性與發(fā)射器類似，也采用相同的帶通濾波器模型模擬。

圖3 帶通濾波器頻譜特性

2.2 回波綜合器

回波綜合器模擬發(fā)射信號經(jīng)過手勢動作調(diào)制后產(chǎn)生的相應(yīng)回波。回波綜合器由目標動力學(xué)模型和回波生成器兩部分組成：目標動力學(xué)模型是特定手勢運動過程中各個散射中心的空間位置和瞬時運動速度矢量隨時間變化的軌跡;回波生成器則是根據(jù)相應(yīng)的軌跡生成目標的回波波形。手勢形狀和運動的不規(guī)則性以及DSSS調(diào)制模式的復(fù)雜性使得難以寫出回波的解析表達式，也難以依靠數(shù)學(xué)推導(dǎo)準確預(yù)測出目標運動分量較多條件下的多普勒效應(yīng)和干涉現(xiàn)象。為了解決上述難題，且不受發(fā)射波體制以及手勢的限制，本文設(shè)計了通用化的回波綜合算法：生成回波時把目標看作多個獨立的散射中心，先根據(jù)軌跡模擬每個散射中心的回波，然后對回波進行矢量疊加從而得到整體的回波；在模擬每個散射中心回波時采用了“發(fā)射波回溯”的模擬算法。該算法通過數(shù)值方法模擬每個時刻的信號振幅和相位，將連續(xù)的發(fā)射波形離散成等間隔的時間序列。

設(shè)發(fā)射器的位置矢量(絕對坐標系原點指向發(fā)射器位置的矢量)為Remit，接收器位置矢量為Rrec，temit時刻發(fā)射的波接觸目標并反射的時刻為tf，該時刻該目標的位置矢量為R0，r為收發(fā)器的徑向單位矢量，接收器接收到該點的反射波的時刻為t，則t時刻的回波值即等于temit時刻的發(fā)射波值乘以傳播過程和散射中的能量衰減因子。因為發(fā)射波形序列已知，所以預(yù)測t時刻回波值的關(guān)鍵是計算temit。首先，對于給定的時刻tf，動力學(xué)模型提供了R0，根據(jù)這一對數(shù)據(jù)和發(fā)射器的位置就可以計算出temit，相應(yīng)算式為

(8)

類似地，可以計算對應(yīng)的回波入射接收器的時刻t，相應(yīng)算式為

(9)

temit時刻的發(fā)射波值乘以衰減系數(shù)(衰減系數(shù)值可以從波傳播的距離計算得出)即可作為t時刻的回波信號值，如果t時刻不是回波信號的采樣點，則把該值賦給最近的采樣時刻；如果temit不是發(fā)射信號的采樣點，則取最靠近temit時刻的采樣點的值近似。考慮到按照上述方法得到的回波信號序列的采樣時刻間隔是不均勻的，為了保證模擬的精度，發(fā)射信號和動力學(xué)模型軌跡的采樣率以及回波綜合器輸出的回波信號的采樣率均遠大于系統(tǒng)對回波的ADC采樣頻率(fs-out=320 kHz)，設(shè)回波綜合器各模型信號的采樣頻率fs=4×fs-out=1 280 kHz?；夭ňC合器最終的輸出信號按照ADC采樣率對原始回波信號進行抽樣，得到用于后續(xù)信號處理的離散回波信號。

上述方法得到的是某一個發(fā)射器的回波信號，在實驗中測試兩個發(fā)射器同時工作的場景時，實際輸入給接收器的信號是兩個回波序列按時間點相加后的波形。此方法和直接用解析函數(shù)表示回波的仿真方法相比，因為模擬了波的傳播過程，所以更接近物理實際，而且和發(fā)射波以及目標的情況無關(guān)，通用性強，模塊化好——對于不同形式的發(fā)射波都適用，實驗結(jié)果證實其可以模擬出多普勒效應(yīng)、干涉等現(xiàn)象，能夠勝任不同調(diào)制方式和參數(shù)、復(fù)雜目標和復(fù)雜運動場景的仿真。

3 實驗分析

3.1 系統(tǒng)仿真

為了驗證本文算法，除了上述收發(fā)器模型和回波綜合器，本文還用Matlab實現(xiàn)了所提出的系統(tǒng)模型，該模型包括擴頻碼生成、發(fā)射信號的擴頻與調(diào)制和接收信號從ADC到生成RDM序列的信號處理流程。基于系統(tǒng)模型、收發(fā)器模型和回波綜合器搭建的仿真平臺進行如下實驗：在空間中放置兩個發(fā)射器X和Y，一個接收器。實驗環(huán)境坐標系設(shè)定為：以發(fā)射器X為原點，豎直向上為z軸，使接收器與發(fā)射器處于同一平面，垂直于發(fā)射器-接收器平面為x軸(指向探測空間為正方向)。相關(guān)設(shè)備具體坐標為：發(fā)射器X(0,0,0)m，發(fā)射器Y(0,0,0.2)m，接收器(0,0.05,0)m，如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)設(shè)備位置圖

以勻速遠離的單個理想散射中心為目標，設(shè)定其初始坐標為(0.025,0,0)m，沿x軸正方向以v=0.2 m/s的速度運動0.5 s后停止。為實現(xiàn)上述直接序列擴頻體制方案，發(fā)射器X和Y分別采用x(t)和y(t)對同頻載波進行擴頻調(diào)制。擴頻序列越長，其正交性越好，但是最大碼長受到重復(fù)周期和碼元時長的限制。因為收發(fā)器帶寬約為5 kHz，所以實驗中選取碼元時長tc=0.4 ms，根據(jù)允許的最大重復(fù)周期確定本系統(tǒng)的擴頻序列碼長為15，仿真系統(tǒng)1 s的工作情況。

作為對比實驗，又搭建了使用經(jīng)典的相參脈沖串雷達體制[11-12]的系統(tǒng)模型，采用相同的動力學(xué)模型仿真相同目標運動情況下的RDM序列作為對照組。所用相參脈沖串信號參數(shù)為：脈沖寬度與碼元時長相等，脈沖重復(fù)周期和CPI參數(shù)也和DSSS方案一致。

對比實驗結(jié)果如圖5所示，(a)和(b)分別代表兩種信號體制下得到的回波信號的RDM，x軸為距離維，y軸為速度維，圖中像素的明暗程度反映了目標回波信號的能量大小，高亮區(qū)域的橫縱坐標分別對應(yīng)目標相對于發(fā)射器與接收器連線中心的徑向距離和徑向速度。其中，圖5(a)分別給出了接收器以x(t)和y(t)進行解擴得到的兩路發(fā)射信號回波的RDM圖，可見圖中都只有一個明顯的高亮區(qū)域，且在圖中的位置不同——這表明另一發(fā)射器的回波信號已被抑制，位置不同是因為同一目標到達不同發(fā)射器的徑向距離和速度不同。圖5(a)說明本文所提出的DSSS體制和信號處理方法可以有效分離不同發(fā)射器的回波信號。相反地，在圖5(b)中同時出現(xiàn)了兩個高亮區(qū)域，這說明在脈沖串體制下兩個發(fā)射器的回波信號產(chǎn)生了彼此干擾，基于圖5(b)的RDM圖，后端目標識別算法會誤認為空間中同時存在兩個目標。

圖5 回波信號的距離-多普勒圖

為了直觀地判斷系統(tǒng)生成的RDM的正確性，本實驗通過目標運動過程中不同時刻的距離像(Range Profile)和速度像(Doppler Profile)變化進行觀察判斷。距離像是對一幅RDM圖中每列數(shù)據(jù)求和得到的一個一維向量，該組數(shù)據(jù)反映了回波能量在不同徑向距離單元上的分布。速度像則是對一幅RDM圖中每行數(shù)據(jù)求和得到的一維向量，反映回波能量在不同徑向速度單元上的分布。將目標運動過程對應(yīng)的一組RDM序列的多個距離(速度)像按時間順序排列拼接在一起，即可表征回波能量在距離和速度維度上的分布隨時間變化的情況。本實驗中，DSSS體制下得到的距離像與速度像變化情況如圖6所示。

圖6 勻速運動目標的距離和速度隨時間的變化

圖6(a)和圖6(b)中的左圖為距離像變化圖，右圖為速度像變化圖。從圖6(a)(左)中可以看到，隨著時間推移，高亮區(qū)域逐漸上移，并在t=0.5 s附近開始保持水平，即表示目標持續(xù)遠離0.5 s后停止，且由圖可得整個運動過程中目標距離變化約為0.1 m；根據(jù)圖6(a)(右)可知運動過程中主要速度分量在-0.2 m/s附近(負號對應(yīng)遠離)，且在t=0.5 s后恢復(fù)至0 m/s。由圖6(b)可知發(fā)射器Y的回波具有相同運動趨勢，但高亮部分的位置整體偏上，這是因為目標到Y(jié)的距離比到X遠。這一結(jié)果符合前述目標運動情況的設(shè)置，說明基于本文信號處理方法的DSSS體制雷達系統(tǒng)得到的RDM序列是正確的。

3.2 性能分析

3.2.1 精度測量

仿真得到目標運動過程中不同實際距離和速度下的距離像和速度像，先定位距離像峰值對應(yīng)的距離值，再使用最小二乘法校準得到距離測量值。速度測量值也采用類似方法從速度像中得到。修正后的距離、速度測量值與目標相對于兩個設(shè)備的實際值的對比如圖7所示，統(tǒng)計精度數(shù)據(jù)如表1所示。

(a)距離測量精度

(b)速度測量精度圖7 測量精度對比

表1 測量精度統(tǒng)計結(jié)果

3.2.2 距離分辨率

本文在模擬器中同時放入兩個沿徑向排列的彼此靠近的靜止散射中心，只放置一個發(fā)射器和一個位置重合的接收器，仿真得到原始相關(guān)曲線，從重合開始逐漸增大兩個散射中心之間的距離，重復(fù)實驗，直到相關(guān)曲線有兩個尖峰且兩個的尖峰之間的幅值落差等于幅度的一半為止，此時對應(yīng)的散射中心距離即作為系統(tǒng)的距離分辨率。實驗測得在DSSS體制下系統(tǒng)距離分辨率ΔR=4.03 cm，能夠滿足手勢識別應(yīng)用，此距離下對應(yīng)的相關(guān)曲線如圖8(a)所示。使用同樣方法測量脈沖串體制下的距離分辨率，不同之處在于觀察對象是回波基帶信號的時域波形，測得的距離分辨率為7.87 cm，對應(yīng)的回波基帶信號波形如圖8(b)所示。由此得出本文方案的距離分辨率比脈沖串方案更優(yōu)。

(a)DSSS體制系統(tǒng)距離分辨率

(b)脈沖串體制系統(tǒng)距離分辨率圖8 實測系統(tǒng)距離分辨率

4 結(jié)束語

本文給出了DSSS體制下的RDM圖生成算法，并確定了一組擴頻序列產(chǎn)生參數(shù)；建立了超聲手勢目標和DSSS雷達系統(tǒng)的仿真模型，基于該模型進行了初步的實驗，驗證了在該算法下DSSS技術(shù)可以分解不同發(fā)射器的回波并得到正確的RDM圖，具備應(yīng)用于手勢識別的可能性。模型中加入了對收發(fā)器有限帶寬效應(yīng)的模擬，提出的發(fā)射波回溯算法解決了目標在復(fù)雜情況下的回波模擬問題，并具有通用性。

本文工作對進一步實現(xiàn)實際的DSSS超聲手勢識別系統(tǒng)具有指導(dǎo)意義，但如何實現(xiàn)真實的DSSS超聲手勢識別系統(tǒng)還需要進一步深入研究。