基于傳遞熵的埋藏式壓力管道鋼管—混凝土間隙參數(shù)敏感性分析

王 勇，趙建軍，張建偉

(1. 珠江水利委員會(huì)珠江水利科學(xué)研究院，廣州 510610；2. 中國(guó)電建集團(tuán)北京勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100024；3.華北水利水電大學(xué) 水利學(xué)院，鄭州 450011)

1 概述

近年來(lái)，隨著“碳達(dá)峰”、“碳中和”理念的提出，我國(guó)一大批抽水蓄能電站被開發(fā)建設(shè)。抽水蓄能電站可以有效提高國(guó)家電網(wǎng)的供電質(zhì)量，電能不易儲(chǔ)存，但能夠以水能的形式將電能儲(chǔ)存起來(lái)，即將多余電量用于抽蓄底部下水庫(kù)中水至上水庫(kù)中。世界上第一座抽水蓄能電站建設(shè)于1879年的瑞士，在20世紀(jì)70年代以后開始快速發(fā)展，進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，抽水蓄能電站在多個(gè)國(guó)家進(jìn)入了爆發(fā)式的發(fā)展[1]。在一些發(fā)達(dá)國(guó)家抽水蓄能電站發(fā)展較為迅速，目前已建設(shè)有海上蓄能電站等[2]。相較于其他能源的利用，抽水蓄能電站有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，其不產(chǎn)生污染，不消耗煤油，且能快速調(diào)節(jié)發(fā)電量，能夠擔(dān)任用電尖峰、靈活可控[3]。抽水蓄能電站壓力鋼管，承載的工況組合復(fù)雜，探究其安全運(yùn)行的穩(wěn)定性已成為目前研究的主要方向之一。目前建設(shè)的抽水蓄能電站壓力管道多屬于HD值大于3000的超巨型高壓輸水管線。隨著抽水蓄能電站中高水頭、大容量機(jī)組的開發(fā)建設(shè)，對(duì)壓力管道的標(biāo)準(zhǔn)也越來(lái)越高[4]。一般抽水蓄能電站壓力管道布設(shè)在圍巖中，屬于地下埋管，對(duì)于高HD值的壓力管道，圍巖能夠承擔(dān)一部分內(nèi)水壓力，增加結(jié)構(gòu)抗內(nèi)壓的穩(wěn)定性，從而減少鋼管厚度設(shè)計(jì)達(dá)到經(jīng)濟(jì)優(yōu)化的目的[5]。但地下埋管結(jié)構(gòu)外部巖體在承擔(dān)內(nèi)水壓力的同時(shí)，也會(huì)增大鋼管外壓值，埋管越深，鋼管所受外地應(yīng)力、孔隙水壓力等越大。壓力鋼管屬于薄壁結(jié)構(gòu)，在外壓作用下不僅會(huì)發(fā)生屈服強(qiáng)度破壞，還有可能發(fā)生結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性破壞[6]。尤其在管道放空、混凝土回填、外水壓力過(guò)大等情況下，鋼管易發(fā)生結(jié)構(gòu)性失穩(wěn)導(dǎo)致鋼管屈曲破壞。何化南等[7]為探究壓力管道的裂縫控制問(wèn)題，以一種新型鋼纖維混凝土材料代替水電站常規(guī)壓力管道材料進(jìn)行研究，以期發(fā)揮材料的抗裂能力來(lái)提高管道的開裂荷載，分別通過(guò)模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬等方法，探究不同配筋率、不同纖維體積率對(duì)壓力管道的影響，并提出一種新的預(yù)應(yīng)力混凝土裂縫寬度計(jì)算模式。李春永等[8]結(jié)合工程實(shí)例，利用有限元分析軟件研究鋼襯鋼筋混凝土岔管在不同工況下鋼襯、周圍巖體的應(yīng)力和位移分布規(guī)律及混凝土損傷破壞情況，尤其是溫度荷載對(duì)鋼襯管道的影響，研究發(fā)現(xiàn)，在溫升荷載作用下，鋼襯第一主應(yīng)力內(nèi)壁應(yīng)力值變大，外壁應(yīng)力值變小，溫降對(duì)鋼襯的影響是內(nèi)壓外拉，使得鋼襯內(nèi)緣拉應(yīng)力變小，外緣拉應(yīng)力變大。汪碧飛等[9]對(duì)鋼管、回填混凝土與圍巖組成的聯(lián)合承載體進(jìn)行了非線性的計(jì)算分析，比較了內(nèi)水壓力、圍巖和鋼管縫隙等因素對(duì)鋼管受力特性及圍巖分擔(dān)率的影響。研究表明：圍巖分擔(dān)率一般隨內(nèi)水壓力的增大而減小，鋼管縫隙越小圍巖分擔(dān)的內(nèi)水壓力就越大，且當(dāng)縫隙超過(guò)一定值后鋼管接近明管受力狀態(tài)。

由此可見(jiàn)，對(duì)抽水蓄能電站壓力管道結(jié)構(gòu)進(jìn)行鋼管—混凝土參數(shù)敏感性分析，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義，并將產(chǎn)生巨大的經(jīng)濟(jì)效益。尤其是傾斜式深埋壓力鋼管，其承載水壓大，壓力值隨管線不斷變化，上下端壓力值也相差較大，且大多深埋地下受力較為復(fù)雜。進(jìn)行壓力管道參數(shù)敏感性分析，一般利用圍巖分擔(dān)率進(jìn)行計(jì)算，但圍巖分擔(dān)率選取最大環(huán)向應(yīng)力計(jì)算時(shí)，易受有限元結(jié)果奇異值影響產(chǎn)生誤差，本文引進(jìn)傳遞熵算法進(jìn)行敏感性分析，在保證科學(xué)可靠性的同時(shí)，通過(guò)選取多點(diǎn)應(yīng)力值分析計(jì)算避免選取一點(diǎn)分析易產(chǎn)生的誤差。探究鋼管—混凝土初始間隙對(duì)結(jié)構(gòu)聯(lián)合承載的影響，具有重要的理論意義和工程實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

2 基本理論

2.1 圍巖分擔(dān)率

抽水蓄能電站壓力管道一般屬于埋藏式壓力管道，且大多采用鋼襯—鋼筋混凝土壓力管道，屬于圍巖—混凝土襯砌—鋼管三者聯(lián)合承載結(jié)構(gòu)。在實(shí)際工況中，受材料自身特性以及施工工藝的影響，鋼管與混凝土襯砌之間以及混凝土襯砌與鋼管之間會(huì)存在一定的初始間隙。在內(nèi)壓作用下，鋼管先獨(dú)自承受內(nèi)壓作用，在徑向變形量達(dá)到鋼管與混凝土襯砌初始間隙時(shí)開始聯(lián)合承載，當(dāng)混凝土襯砌與圍巖接觸時(shí)三者開始聯(lián)合承載內(nèi)壓，此時(shí)鋼管應(yīng)力值相較于明鋼管被圍巖分擔(dān)一大部分[10-11]。假設(shè)鋼管和混凝土襯砌之間存在初始縫隙δ21、混凝土襯砌和圍巖之間存在初始縫隙δ22，鋼管單獨(dú)承擔(dān)的內(nèi)水壓力p1，鋼管的環(huán)向應(yīng)力為σθ1，而總的內(nèi)水壓力為p，則(p-p1)為鋼管與圍巖共同聯(lián)合承載的內(nèi)水壓力。

根據(jù)彈性力學(xué)相關(guān)原理可得：

(1)

(2)

(3)

式中:

p1——累計(jì)縫隙恰好閉合時(shí)內(nèi)水壓力值；

σθ1——累計(jì)縫隙恰好閉合時(shí)鋼管應(yīng)力值；

(δ21+δ22)——鋼管與圍巖間累計(jì)縫隙值；

Es2——平面應(yīng)變問(wèn)題的鋼材彈性模量；

Es——鋼材彈性模量；

vs——鋼材泊松比；

r——鋼管內(nèi)半徑。

在數(shù)值模擬中計(jì)算圍巖分擔(dān)率，作用在鋼管內(nèi)表面的內(nèi)水壓力為(p-p1)，可方便地計(jì)算出聯(lián)合承載時(shí)鋼管的應(yīng)力σθ2。鋼管總的應(yīng)力為兩步計(jì)算出的鋼管應(yīng)力之和，即：

σθ=σθ1+σθ2

(4)

圍巖承擔(dān)內(nèi)水壓力的百分比λ，通過(guò)下式計(jì)算：

(5)

(6)

式中：

σ0——明管鋼管最大環(huán)向拉應(yīng)力；

σθ——地下埋管鋼管最大環(huán)向拉應(yīng)力；

p——內(nèi)水壓力；

r——鋼管內(nèi)半徑；

t——管壁厚度。

2.2 傳遞熵理論

Schreiber于本世紀(jì)初提出傳遞熵(Transfer Entropy, 簡(jiǎn)稱TE)的概念，TE可以用來(lái)度量?jī)山M信息之間的傳遞方向及兩個(gè)信息流之間的相關(guān)程度的指標(biāo)，TE能夠?qū)山M信息之間的相關(guān)程度具體量化，由于這種可以量化不同信息之間相關(guān)程度和傳遞方向的特性，TE方法從提出以來(lái)被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域，如診斷機(jī)械結(jié)構(gòu)損傷、醫(yī)療診斷、結(jié)構(gòu)信息傳遞方向判斷等。對(duì)于壓力鋼管進(jìn)行參數(shù)敏感性分析時(shí)，常規(guī)采用圍巖、混凝土、鋼襯聯(lián)合承載下的一點(diǎn)應(yīng)力值與相同工況下明鋼管對(duì)應(yīng)點(diǎn)的應(yīng)力值處理變換得到圍巖分擔(dān)率，也可以利用傳遞熵理論，選取圍巖、混凝土、鋼襯聯(lián)合承載下的多點(diǎn)(一條路徑下)應(yīng)力值與相同工況下明鋼管對(duì)應(yīng)多點(diǎn)(相同路徑下)的應(yīng)力值通過(guò)傳遞熵方法計(jì)算得出兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性，從而判斷參數(shù)敏感性變化規(guī)律。

傳遞熵理論是基于馬爾可夫概念提出的，馬爾可夫過(guò)程x和馬爾可夫過(guò)程y為兩個(gè)平穩(wěn)的過(guò)程，假設(shè)動(dòng)態(tài)過(guò)程y影響過(guò)程x的轉(zhuǎn)移概率為p，則x和y之間的關(guān)系為：

(7)

式中：

Ty→x——y對(duì)x的傳遞熵；

k、l——馬爾可夫過(guò)程x，y的階數(shù)。

Ty→x將過(guò)程y與過(guò)程x的相關(guān)性具體量化，當(dāng)x的數(shù)據(jù)信息完全與y無(wú)關(guān)時(shí)，TE=0。傳遞熵可以在不同的時(shí)間、空間尺度上，去衡量量化馬爾可夫過(guò)程x、y之間的相關(guān)度。在分析兩組數(shù)據(jù)之間的相關(guān)程度時(shí)，Nichols為了簡(jiǎn)化TE的計(jì)算過(guò)程，假設(shè)馬爾可夫過(guò)程x和y均為一階，即k=l=1，避開了高維概率密度函數(shù)的計(jì)算，效率得到了極大的提高。雖然假設(shè)k=l=1，這種簡(jiǎn)化TE計(jì)算的方法并不精確，但簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程后的傳遞熵，在利用傳遞熵值判斷兩組信息間的傳遞方向和相關(guān)程度時(shí)，結(jié)果并沒(méi)有發(fā)生變化[12]。

對(duì)于高斯時(shí)間序列x和y，TE簡(jiǎn)化為方差、協(xié)方差乘積：

(8)

式中：

‖——求矩陣的行列式。

Dx(1),x,y(x)=

(9)

(10)

(11)

(12)

式中：

E——期望；

σ——標(biāo)準(zhǔn)差。

基于低階響應(yīng)k=l=1的假設(shè)條件下，引入線性自相關(guān)、互相關(guān)函數(shù)。

自相關(guān)函數(shù)的定義式為：

Rxx(τ)=E[x(n)x(n+τ)]

(13)

互相關(guān)函數(shù)的定義式為：

Rxy(τ)=E[x(n)y(n+τ)]

(14)

在計(jì)算傳遞熵時(shí)，對(duì)時(shí)間序列作歸一化和線性互相關(guān)處理。

歸一化自相關(guān)函數(shù)：

(15)

線性互相關(guān)函數(shù)為：

(16)

計(jì)算不同延遲空間τ的自相關(guān)和互相關(guān)系數(shù)，傳遞熵簡(jiǎn)化為：

(17)

式中：

ρxy(τ)——x和y的線性互相關(guān)函數(shù)。

3 工程概況與建模

3.1 工程概況

某抽水蓄能電站建成后主要服務(wù)于國(guó)家電網(wǎng)，在電網(wǎng)中承擔(dān)調(diào)峰、填谷、調(diào)頻、調(diào)相及事故備用等任務(wù)。該電站樞紐主要由上水庫(kù)、下水庫(kù)、輸水系統(tǒng)、地下廠房及開關(guān)站等建筑物組成。上水庫(kù)正常蓄水位為1 392.0 m，正常蓄水位以下庫(kù)容為896萬(wàn)m3，最大壩高為125.9 m。輸水及廠房系統(tǒng)位于河道右岸山體中，采用一洞二機(jī)布置形式，壓力管道除上平段采用混凝土襯砌外，其余均設(shè)置壓力鋼管，其中下斜井段壓力鋼管下端覆巖體厚度約300 m，上部基本水平，斜井底板傾角NE55°，下斜井段施工現(xiàn)場(chǎng)見(jiàn)圖1。圍巖為新鮮的塊狀花崗閃長(zhǎng)巖且較為完整，局部完整性較差，據(jù)地表地質(zhì)測(cè)繪，該洞段無(wú)大的斷層通過(guò)，巖體呈次塊狀結(jié)構(gòu)，以Ⅲ類為主，局部Ⅳ類，成洞條件較好，圍巖整體穩(wěn)定[13]。

圖1 壓力管道施工現(xiàn)場(chǎng)示意

3.2 數(shù)值模型建立

為了對(duì)該抽水蓄能電站下斜段壓力鋼管進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，利用有限元分析軟件根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)建立合理數(shù)值模型，對(duì)于數(shù)值模型中各構(gòu)件的模擬參數(shù)依據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行選取，鋼管直徑為6 m，長(zhǎng)度為292 m，厚度為0.03 m；混凝土墊層圈厚度為0.67 m；圍巖整體取400 m×400 m×168 m；加勁環(huán)間距為1 m，環(huán)高為0.2 m，環(huán)厚為0.03 m。建立壓力管道有限元模型如圖2所示，數(shù)值模型消隱圖和結(jié)構(gòu)細(xì)部構(gòu)造見(jiàn)圖3。

圖2 壓力管道有限元整體模型示意

圖3 壓力管道數(shù)值模型消隱圖與細(xì)部構(gòu)造示意

根據(jù)管道圖紙、設(shè)計(jì)資料等建立的該抽水蓄能電站壓力管道的數(shù)值模型，對(duì)于“鋼襯—混凝土—圍巖”組合結(jié)構(gòu)中不同材料具有不同的材料屬性，為了使模擬結(jié)果更精確地反映結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力特性，對(duì)不同的材料設(shè)置參數(shù)根據(jù)實(shí)際不同材料選取合適的材料參數(shù)。其下斜井段各部分材料參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 模型材料屬性

鋼管設(shè)計(jì)厚度為30 mm，結(jié)合《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB/T 35056—2015)壓力管道設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，將鋼管—混凝土初始間隙分為5個(gè)等級(jí)(見(jiàn)表2)。為方便進(jìn)行壓力管道的應(yīng)力分布以及傳遞熵算法的計(jì)算分析，沿壓力管道設(shè)置4條路徑(見(jiàn)圖4)，其中路徑1位于管道上側(cè)，路徑2為管道順?biāo)鞣较蛴覀?cè)，路徑3位于管道下側(cè)，路徑4為管道順?biāo)鞣较蜃髠?cè)。

表2 不同鋼管厚度及初始間隙工況設(shè)置 mm

圖4 沿管道選擇路徑設(shè)置示意

3.3 邊界條件選取

對(duì)于該抽水蓄能電站建立的圍巖—混凝土襯砌—鋼管三者聯(lián)合結(jié)構(gòu)的數(shù)值仿真模型，在計(jì)算時(shí)巖體及混凝土襯砌邊界條件設(shè)定為底部固定，四周法向約束，對(duì)于鋼管前后兩端截面采用完全固定。但在數(shù)值模擬中采用固定端約束不可避免的會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，使得結(jié)果中局部區(qū)域的應(yīng)力值顯著偏大，若選取該部分結(jié)果進(jìn)行分析難免偏離實(shí)際。為探究由于固定端引起的應(yīng)力集中的影響范圍，對(duì)所建模型施加設(shè)計(jì)內(nèi)壓荷載值，上端為3.12 MPa，下端為5.52 MPa，沿管軸線均勻分布,分析其沿管軸線應(yīng)力分布情況。選取節(jié)點(diǎn)12245-317的Mises應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5 設(shè)計(jì)內(nèi)壓荷載作用下Mises沿軸線應(yīng)力分布示意

由圖5可知，下斜井段沿管軸方向兩端的Mises應(yīng)力過(guò)大，中間管段應(yīng)力值沿管軸線逐漸增大，中間段符合傾斜式壓力管道的應(yīng)力分布情況，兩端應(yīng)力值過(guò)大是因?yàn)楣潭ǘ思s束產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象。為更科學(xué)合理的對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行分析，對(duì)于宏觀模型，分析時(shí)去除邊界效應(yīng)的影響，去除兩端各30 m左右的距離，選取鋼管中間240 m長(zhǎng)度部分進(jìn)行分析，使數(shù)值模擬分析結(jié)果更加科學(xué)合理。

4 計(jì)算分析

對(duì)于該抽水蓄能電站下斜段壓力管道，內(nèi)水壓力值最小為3.12 MPa、最大為5.52 MPa，作用在鋼管內(nèi)壁上。將圍巖與混凝土襯砌看作整體，為探究不同鋼管—混凝土初始間隙對(duì)于鋼管應(yīng)力位移的影響，不同初始間隙控制等級(jí)設(shè)置見(jiàn)表2。根據(jù)建立的“圍巖—混凝土襯砌—鋼管”整體模型，邊界條件設(shè)置為底部固定、周圍法向約束，對(duì)傾斜式壓力管道施加內(nèi)水壓力值。鋼管厚度為30 mm鋼管—混凝土襯砌間隙為2 mm時(shí)，計(jì)算結(jié)果環(huán)向應(yīng)力與徑向位移如圖6所示。鋼管厚度為30 mm厚度、不同初始間隙下鋼管、混凝土襯砌、圍巖三者最大應(yīng)力結(jié)果見(jiàn)表3。

a 徑向位移

由表3可知，隨著初始間隙值的增加，壓力鋼管整體所受到的應(yīng)力與位移均逐漸增大，且各工況結(jié)果都在鋼管的極限破壞值以內(nèi)。在鋼管厚度為30 mm、初始間隙為0時(shí)，鋼管所受最大環(huán)向應(yīng)力值為95.89 MPa，此時(shí)鋼管環(huán)向應(yīng)力值在幾種初始間隙等級(jí)中結(jié)果最小，對(duì)應(yīng)混凝土與圍巖承擔(dān)應(yīng)力在幾種初始間隙等級(jí)中結(jié)果最大，且各最大應(yīng)力值均未超過(guò)其極限承載應(yīng)力，此時(shí)鋼管—混凝土襯砌—圍巖聯(lián)合承載較好，混凝土襯砌與圍巖分擔(dān)更多荷載。隨著鋼管與混凝土之間的間隙增大，鋼管承載最大應(yīng)力值也在逐漸增大，而混凝土與圍巖的最大應(yīng)力值均在減小。這是符合實(shí)際情況的，當(dāng)存在間隙時(shí)，起初鋼管獨(dú)自承受內(nèi)水壓力作用，當(dāng)鋼管位移變化達(dá)到與混凝土襯砌接觸時(shí)，這時(shí)鋼管-混凝土-圍巖才開始聯(lián)合承載，故鋼管與混凝土之間的間隙不利于鋼管—混凝土—圍巖組合結(jié)構(gòu)聯(lián)合承載內(nèi)水壓力。但由于受施工工藝的水平及混凝土材料自身特性等因素的影響，初始間隙只能控制減小，而不能完全消除。5種初始間隙值(0～2 mm)下壓力鋼管的最大環(huán)向應(yīng)力分別為95.89 MPa、112.7 MPa、138.0 MPa、180.1 MPa、264.3 MPa，且最大應(yīng)力多出現(xiàn)于管底下端的上部和底部。

表3 鋼管厚度為30 mm、不同初始間隙下鋼管、混凝土、圍巖最大環(huán)向應(yīng)力結(jié)果

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，利用圍巖分擔(dān)率計(jì)算公式，計(jì)算得出不同鋼管厚度下的圍巖分擔(dān)率，結(jié)合《水電站壓力鋼管設(shè)計(jì)規(guī)范》(NB/T 35056—2015)中規(guī)范法計(jì)算壓力鋼管的應(yīng)力值和圍巖分擔(dān)率結(jié)果(見(jiàn)表4)。根據(jù)表4中數(shù)據(jù),繪制鋼管厚度為30 mm、不同初始間隙下數(shù)值仿真計(jì)算鋼管的圍巖分擔(dān)率隨間隙變化曲線(見(jiàn)圖7),由圖7可以看出，在初始間隙約為1 mm時(shí)，隨著初始間隙的增大圍巖分擔(dān)率減小幅度降低，即此后初始間隙增大，對(duì)壓力鋼管圍巖分擔(dān)率影響減弱，故建議初始間隙應(yīng)控制在1 mm以內(nèi)。

圖7 鋼管厚度為30 mm、圍巖分擔(dān)率隨始間隙變化

表4 下斜井段管厚度為30 mm、不同初始間隙下圍巖分擔(dān)率

上述圍巖分擔(dān)率的計(jì)算中以最大環(huán)向拉應(yīng)力為準(zhǔn)進(jìn)行計(jì)算，在利用數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)，易受極端奇異值的影響對(duì)結(jié)果分析產(chǎn)生誤差。現(xiàn)結(jié)合傳遞熵理論，選取多組數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，避免單一應(yīng)力值引起的誤差。根據(jù)圖4沿管道設(shè)置的4條路徑，提取不同初始間隙下各路徑的應(yīng)力數(shù)據(jù)，不同初始間隙下4條路徑應(yīng)力沿管軸線變化趨勢(shì)見(jiàn)圖8。

由圖8可知，在鋼管厚為30 mm、同一路徑下，隨著初始間隙的增大，壓力管道沿管軸線的應(yīng)力值也逐漸增大，是因?yàn)殡S著初始間隙的增大，壓力鋼管越接近于明鋼管，鋼管變形量使得其與混凝土接觸時(shí)才開始聯(lián)合承載內(nèi)壓。故隨著初始間隙的增加壓力鋼管應(yīng)力值增大。對(duì)比鋼管厚度為30 mm、同一初始間隙下的不同路徑的應(yīng)力值變化，同樣可以得到路徑1與路徑3應(yīng)力值相似，路徑2與路徑4應(yīng)力值基本相同，符合壓力管道斷面的應(yīng)力分布規(guī)律。

a 不同初始間隙下路徑1 Mises應(yīng)力沿管軸線變化

根據(jù)傳遞熵算法計(jì)算程序，算得鋼管厚度為30 mm、4條路徑在不同初始間隙下沿管軸線應(yīng)力變化與明鋼管時(shí)應(yīng)力變化兩組數(shù)據(jù)之間的熵值變化見(jiàn)表5，由表5可以看出，在鋼管厚度為30 mm，同一路徑下，隨著初始間隙的增加，熵值越來(lái)越大，即對(duì)應(yīng)應(yīng)力值越來(lái)越接近于明鋼管，符合初始間隙增大鋼管應(yīng)力值增大的規(guī)律。在鋼管厚度為30 mm、同一初始間隙下，路徑1與路徑3熵值基本相同，路徑2與路徑4熵值基本相同，且路徑1與路徑3的熵值大于路徑2與路徑4的熵值，這與圖7中得到的規(guī)律基本一致。繪制不同路徑熵值隨初始間隙變化曲線(見(jiàn)圖9)，4條路徑均約在初始間隙達(dá)到1 mm時(shí)，熵值變化出現(xiàn)拐點(diǎn)，與利用圍巖分擔(dān)率計(jì)算得到的規(guī)律一致，故綜合考慮，建議壓力管道初始間隙控制在1 mm以內(nèi)為宜。

表5 鋼管厚30 mm、不同初始間隙下4條路徑的熵值變化

圖9 鋼管厚30 mm、4條路徑不同初始間隙下熵值變化曲線示意

5 結(jié)語(yǔ)

高HD值深埋壓力管道安全問(wèn)題一直是水利工程界關(guān)注的焦點(diǎn)，本研究選取某抽水蓄能電站下斜段壓力管道作為研究對(duì)象，結(jié)合實(shí)際工程數(shù)據(jù)，將地下圍巖納入研究范疇，建立了鋼管—混凝土襯砌—圍巖共同體的組合結(jié)構(gòu)數(shù)值模型，計(jì)算其在不同鋼管—混凝土初始間隙下的應(yīng)力位移變化，并與規(guī)范解析法得出的圍巖分擔(dān)率進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證建立數(shù)值模型的正確性；并針對(duì)鋼管不同初始間隙控制范圍進(jìn)行敏感性分析，又引入傳遞熵方法進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證采用傳遞熵算法的合理性，避免單一應(yīng)力值進(jìn)行計(jì)算分析易產(chǎn)生的誤差。

1) 通過(guò)鋼管厚度為30 mm，不同初始間隙下計(jì)算得到圍巖分擔(dān)率可知，規(guī)范法與數(shù)值仿真法計(jì)算圍巖分擔(dān)率相差約5%～10%，驗(yàn)證了數(shù)值模擬結(jié)果的合理性。數(shù)值模擬中在初始間隙為0 mm時(shí)，圍巖分擔(dān)率為82.63%，當(dāng)初始間隙為2 mm時(shí)，圍巖分擔(dān)率為63.12%。初始間隙變化對(duì)圍巖分擔(dān)率影響較大。

2) 通過(guò)引入傳遞熵算法計(jì)算，可選取多個(gè)應(yīng)力值進(jìn)行分析，避免選取單一應(yīng)力值易產(chǎn)生的誤差。將傳遞熵值計(jì)算結(jié)果與圍巖分擔(dān)率計(jì)算結(jié)果對(duì)比，傳遞熵計(jì)算熵值也在1 mm時(shí)出現(xiàn)突變，即當(dāng)初始間隙達(dá)到1 mm時(shí)，圍巖分擔(dān)率出現(xiàn)較大變化，故建議初始間隙控制在1 mm以內(nèi)。