三維動靜組合加載下石灰?guī)r力學(xué)特性研究

余永強 余靂偉 范利丹 徐 峰 周桂杰

(1.河南理工大學(xué)土木工程學(xué)院,河南 焦作 454003;2.河南省地下空間開發(fā)及誘發(fā)災(zāi)變防治國際聯(lián)合實驗室 河南 焦作 454003)

近些年,淺部礦產(chǎn)資源隨著開采強度的增加而日漸枯竭,為緩解資源接替緊張的局面,深部資源的開發(fā)已提上日程。深部煤礦的采掘工作一般采用爆破和大型機器,加上深部巖體破裂程度加劇[1]和“三高一擾動”的惡劣環(huán)境影響[2],使得巷道圍巖遭受較為頻繁的爆破沖擊、機械擾動以及地震地質(zhì)作用,甚至對圍巖松動圈造成了影響[3]。靜載和動載的共同作用,使圍巖體的強度有所下降,圍巖變形難以得到有效控制,增加了支護難度且提高了支護成本。因此,利用改進的霍普金森壓桿動靜組合加載裝置(SHPB)研究石灰?guī)r在沖擊荷載下的力學(xué)性能和破壞形式,為煤礦巷道掘進和支護提供理論參考,具有重要的現(xiàn)實意義。

近年來,國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者通過分離式霍普金森壓桿系統(tǒng)(Split Hopkinson Pressure Bar,SHPB)對巖石類材料在動靜組合加載下的動態(tài)力學(xué)性能進行了深入研究。金解放等[4-7]利用改進的霍普金森壓桿動靜組合加載裝置對長徑比為1.0的砂巖進行了一系列動靜組合加載循環(huán)沖擊試驗,研究表明:砂巖單位體積吸收能隨著循環(huán)沖擊次數(shù)的增加而增大,以致巖石內(nèi)部損傷逐漸加劇,強度明顯下降。王志亮等[8]利用改進的分離式霍普金森壓桿裝置,選取4種不同入射波的應(yīng)力幅值對黑云母花崗巖進行循環(huán)沖擊,分析了沖擊次數(shù)對其峰值應(yīng)力、平均應(yīng)變率、峰值應(yīng)變和損傷值的影響。田諾成等[9]對花崗巖進行了不同軸壓的等幅循環(huán)沖擊,進行同等荷載的循環(huán)沖擊時,總循環(huán)沖擊次數(shù)隨軸壓增加呈先升后降趨勢,即軸壓使得循環(huán)沖擊荷載作用下巖石的動力學(xué)特性呈先強化后劣化趨勢,且軸壓為60 MPa時達到循環(huán)沖擊次數(shù)峰值。朱晶晶等[10]基于動態(tài)統(tǒng)計損傷模型,利用大直徑霍普金森試驗裝置對花崗巖進行單軸循環(huán)沖擊,通過計算累計損傷,以分析其力學(xué)性能和吸能規(guī)律。金解放等[11]、宮鳳強等[12]、余洋等[13]分別利用改進的霍普金森動靜組合加載試驗裝置,對砂巖進行了一系列循環(huán)沖擊試驗。研究表明:圍壓的施加減緩了巖石內(nèi)部裂紋的發(fā)展,強化了巖石的承載能力,軸壓的作用則剛好相反。LI等[14]利用直徑75mm的霍普金森壓桿對花崗巖在無軸壓和無圍壓情況下進行循環(huán)沖擊試驗,分析了巖石單位體積吸收能與破碎塊度的關(guān)系。研究表明:當(dāng)動態(tài)荷載應(yīng)力較低(即不超過巖石靜態(tài)強度的60%)時,循環(huán)沖擊基本不會對巖石造成損傷。

目前,對于巖石在動靜組合加載下的力學(xué)性能、破壞形態(tài)和能量耗散雖有一定的研究,但是有關(guān)巖石在三維動靜組合加載下不同圍壓、軸壓與沖擊速度對力學(xué)特性影響的分析涉及較少。本研究以石灰?guī)r為例,開展三維動靜組合加載試驗,通過SHPB試驗得到石灰?guī)r的動態(tài)力學(xué)性能,分析石灰?guī)r的應(yīng)力、應(yīng)變、能量損耗和破壞形態(tài)等,為研究巷道巖體在爆炸沖擊荷載下的動態(tài)力學(xué)性能提供思路,研究結(jié)果對于礦山安全、高效開采具有一定的參考意義。

1 SHPB試驗裝置和試樣

1.1 巖石試樣制備

巖石試樣取自中泰礦業(yè)35采區(qū)回風(fēng)下山-500 m巷道中完整性和均質(zhì)性均較好的石灰?guī)r,其靜載物理力學(xué)性能參數(shù)見表1。將其加工成直徑為50 mm、長度為25mm,即長徑比為0.5的圓柱體試件。對試件研磨,保證試件表面光滑,兩底面不平整度和不平行度均要小于0.02 mm,垂直偏差滿足規(guī)程要求,如圖1所示。

表1 石灰?guī)r靜載物理力學(xué)性能參數(shù)Table 1 Physical and mechanical property parameters of limestone under static loading

圖1 動靜加載試驗石灰?guī)r試件Fig.1 Limestone specimen for dynamic and static loading test

1.2 SHPB試驗裝置

本研究采用河南理工大學(xué)沖擊實驗室改進的分離式霍普金森壓桿試驗裝置(SHPB裝置)對石灰?guī)r試件進行沖擊試驗,如圖2所示。SHPB裝置由壓桿系統(tǒng)、軸壓系統(tǒng)、圍壓系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成,該系統(tǒng)可實現(xiàn)巖石軸向靜壓0～100 kN、圍壓 0～20 MPa和沖擊氣壓0～2 MPa同時加載,石灰?guī)r試件放置位置如圖3所示。壓桿系統(tǒng)包括子彈、入射桿、透射桿和緩沖桿4個部分;動力系統(tǒng)采用液壓氮氣,通過調(diào)節(jié)氣壓控制器改變子彈沖擊速度,激光測速儀采集子彈速度。子彈、入射桿、透射桿均為鋼桿,直徑分別為37、50、50 mm,長度分別為400、2 400、1 200 mm,入射桿和透射桿均為變截面錐形桿,變截面段長為170 mm,小端面直徑為37 mm,緩沖桿為鋁桿,直徑為37 mm、長度為1 000mm,相對鋼桿有3倍的應(yīng)變信號提升。其中鋼桿波速為5.19 km/s,密度為7 800 kg/m3,彈性模量為210 GPa。

圖2 SHPB系統(tǒng)試驗裝置Fig.2 Test device of SHPB system

圖3 石灰?guī)r試件放置位置Fig.3 Placement location of limestone specimen

在試驗中,選取了具有代表性石灰?guī)r試件兩端的應(yīng)力—時間曲線進行分析,如圖4所示。由圖4可知:入射波和反射波疊加后得到的應(yīng)變—時間曲線和透射波的應(yīng)變—時間曲線基本吻合,由此可以說明在整個試驗加載過程中試件左右兩端的受力是幾乎相等的,從而滿足了應(yīng)力平衡條件[15]。

圖4 石灰?guī)r動態(tài)應(yīng)力平衡檢驗Fig.4 Calibration of dynamic stress balance of limestone

1.3 試驗原理

在液壓氮氣作用下,通過調(diào)整氣壓控制器讓子彈獲得一定速度撞擊入射桿端部,在入射桿內(nèi)產(chǎn)生的一維應(yīng)力波向透射桿方向傳遞,到達入射桿與試件的接觸面時,由于桿件與試件波阻抗的差異,一部分應(yīng)力波將反射回入射桿,另一部分應(yīng)力波則透過試件進入透射桿,經(jīng)過數(shù)次透射和反射后,試件兩端的應(yīng)力基本趨于相同。試件的力學(xué)參數(shù)可由“三波法”計算公式[16]求得:

式中,t為時間,ms;σS(t)為試件的應(yīng)力,MPa;εS(t)為試件的應(yīng)變,無量綱;·εS(t)為試件的應(yīng)變率,s-1;A0為沖擊壓桿的橫截面積,mm2;AS為試件的橫截面積,mm2;E0為沖擊壓桿的彈性模量,GPa;C0為沖擊壓桿的縱波波速,m/s;εI,εR,εT分別為入射應(yīng)變、反射應(yīng)變和透射應(yīng)變,均無量綱;LS為試件長度,mm。

1.4 三維動靜組合SHPB沖擊試驗方案

深部巖石所處環(huán)境極為復(fù)雜,本研究將受到的水平和豎直地應(yīng)力簡化為水平應(yīng)力和垂直應(yīng)力,通過對試件施加軸向和環(huán)向荷載來模擬巖石實際受力狀態(tài)。為研究軸壓和圍壓對試件強度、變形、能量耗散和破壞模式的影響,結(jié)合巖石埋深,對石灰?guī)r試件施加不同大小軸壓和圍壓,在此基礎(chǔ)上取不同的沖擊氣壓進行三維動靜組合沖擊試驗。通過對試驗系統(tǒng)的原始波形圖進行分析計算,得到峰值應(yīng)力、峰值應(yīng)變和平均應(yīng)變率等參數(shù),再結(jié)合石灰?guī)r靜載物理力學(xué)性能,最終確定的沖擊氣壓大小為0.5、0.6、0.8、1.0 MPa。為了與深部巖石處于“三高一擾動”的復(fù)雜力學(xué)環(huán)境相匹配,根據(jù)巷道圍巖埋深確定了垂直應(yīng)力為18 MPa,水平應(yīng)力為20 MPa,本研究試驗軸壓分別設(shè)置為 8、15、16、17 MPa,對應(yīng)于石灰?guī)r單軸抗壓強度的10%、18.7%、19.9%、21.2%,圍壓分別設(shè)置為 1、2、3、5、7 MPa,加載方案見表2。

表2 試驗加載方案Table 2 Test loading scheme MPa

2 試驗結(jié)果分析

2.1 破壞形態(tài)分析

巖石三維動靜組合加載下破壞形態(tài)的宏觀認識及微觀破壞機理的研究分析,對于煤礦巷道中巖爆的預(yù)防具有重要意義。試件典型破裂破碎形態(tài)如圖5所示,其中,圖5(a)、圖5(b)和圖5(c)具有明顯的共性,即破壞面與加載方向平行,該現(xiàn)象表明試件發(fā)生的破壞主要為受拉破壞。另外,圖5(b)發(fā)生的破壞最為明顯,其在沖擊過程中發(fā)生了碎裂,在拆開熱塑管后,破碎塊度較小,沿環(huán)向和徑向均出現(xiàn)了裂紋。

圖5 幾種典型氣壓及圍壓下石灰?guī)r試件的破碎狀態(tài)Fig.5 Fracture states of limestone specimens under several typical air pressure and circumferential pressure

對比圖5(a)、圖5(c)和圖5(d)可知,隨著沖擊氣壓的提高,平均應(yīng)變率逐漸增加,試件的損傷范圍由試件邊緣逐漸向中心部位擴展[16],試件的破碎程度逐漸增大,由初始的較大塊度向較小塊度過渡,由于試驗系統(tǒng)軸壓加載的上限值為20 MPa,此時發(fā)生的破壞主要是受拉破壞;當(dāng)軸壓較小時,試件內(nèi)部破壞并不明顯且裂紋較少;而當(dāng)圍壓較小,增加軸壓時會使得試件的破壞從邊緣延伸至中心最終貫穿整個試件,從而導(dǎo)致試件發(fā)生粉碎性破壞。該現(xiàn)象與實際工程中的“巖爆”現(xiàn)象較為相似,基本都可歸因于在較大應(yīng)力狀態(tài)下巖體(煤體)內(nèi)部裂縫逐漸延伸且數(shù)量急劇增多,從而發(fā)生拉伸和剪切的共同破壞。

圖5(b)的破碎程度尤為明顯,試件表面出現(xiàn)貫穿上下表面的裂紋,在試件端面呈現(xiàn)環(huán)狀破裂的破壞形態(tài),此時為壓剪破壞,試件基本失去承載能力。由圖5(a)和圖5(b)可知:當(dāng)軸壓一定時,圍壓的施加對試件環(huán)向變形起到了約束作用,使得試件的破壞程度降低,說明增加圍壓會使得試件內(nèi)部變得更加緊密,從而提高試件的抗壓強度,裂紋的發(fā)展變得愈加困難,抑制了裂縫產(chǎn)生。圖5(d)中試件分裂成多個塊度較大體,這是因為此時試件處于三向受力狀態(tài),受到垂直于沖擊荷載方向的作用力,出現(xiàn)了環(huán)向拉裂現(xiàn)象,此時的破壞形態(tài)為壓剪破壞。

2.2 應(yīng)力、應(yīng)變、平均應(yīng)變率分析

石灰?guī)r在軸壓和氣壓不變時,改變圍壓時得到的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖6所示。由圖6可知:在軸壓和氣壓相同的情況下,當(dāng)圍壓從2 MPa增加至3 MPa和從3 MPa增加至5 MPa時的變化趨勢基本一致,且變化曲線大致可分為兩個階段,即從初始值到峰值的彈性階段和近似線性遞減階段(圖6(a))。圍壓的增加使得試件的強度得到提升,但是當(dāng)圍壓增加到試件出現(xiàn)峰值應(yīng)力時,應(yīng)變開始出現(xiàn)回彈趨勢,造成這種現(xiàn)象的主要原因可能是由于圍壓的增大使得石灰?guī)r的抗壓能力得到提升,約束了試件的變形。圖6(b)曲線中圍壓為1 MPa時的應(yīng)力—應(yīng)變曲線發(fā)生了異常,斜率明顯大于其他兩條曲線的斜率,呈現(xiàn)出急增急降的趨勢,原因可能是在圍壓較小時,試件在試驗過程中發(fā)生了較大程度的破碎,試驗結(jié)束后拆開熱塑管也驗證了這一點。

圖6 軸壓和氣壓一定石灰?guī)r的應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.6 Stress-strain curves of limestone under certain axial pressure and air pressure

石灰?guī)r在氣壓和圍壓一定、軸壓變化時的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖7所示。由圖7可知:在同一圍壓下,隨著軸壓的增大,試件應(yīng)力—應(yīng)變曲線的變化趨勢在整體上趨于一致性。圖7(a)中的軸壓在8～18 MPa區(qū)間和圖7(b)中軸壓在10～18 MPa區(qū)間,應(yīng)變均出現(xiàn)了回彈現(xiàn)象。應(yīng)力—應(yīng)變曲線大致可以分為3個階段,其中第1階段的彈性階段,從開始加載到峰值點,應(yīng)力呈現(xiàn)近似一次增長,之后進入平緩階段,此時應(yīng)力無顯著變化,試件內(nèi)部的裂紋不斷積累和發(fā)育,而應(yīng)變還在持續(xù)增加,最后裂紋貫穿整個試件,內(nèi)部損傷變大,試件出現(xiàn)屈服并發(fā)生破壞。此現(xiàn)象說明軸壓對巖石的承載能力起到了弱化效果,也印證了文獻[12]、[13]和[17]“軸壓弱化巖石承載能力”這一結(jié)論。對于回彈現(xiàn)象,應(yīng)該是由于圍壓的作用,使得試件原本在軸壓的作用下趨于破壞,但圍壓對試件產(chǎn)生了環(huán)向的約束作用,抑制了試件的破壞。

圖7 氣壓和圍壓一定石灰?guī)r的應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curves of limestone under certain air pressure and confining pressure

石灰?guī)r在三維動靜組合加載下的應(yīng)力—應(yīng)變曲線如圖8所示。

圖8 軸壓和圍壓一定石灰?guī)r的應(yīng)力—應(yīng)變曲線Fig.8 Stress-strain curves of limestone under certain axial pressure and confining pressure

由圖8可知:當(dāng)沖擊氣壓逐漸增加時,試件的強度、應(yīng)力及應(yīng)變值均會增加,應(yīng)力的增加會使得試件的彈性模量增加,說明試件的剛性增強。試件的變形階段大致可分為彈性階段、裂紋發(fā)展階段、變形階段和屈服破壞階段,在應(yīng)變達到峰值后,出現(xiàn)回彈現(xiàn)象。在初始彈性階段,隨著應(yīng)變增加,試件的應(yīng)力呈現(xiàn)線性增加,增加到應(yīng)力峰值時,試件內(nèi)部微裂縫發(fā)育并持續(xù)擴展,之后出現(xiàn)顯著的變形階段,此時試件的強度得到微小的提升;當(dāng)應(yīng)力達到屈服應(yīng)力以后,試件的應(yīng)變微小增加,但應(yīng)力下降迅速,試件完全破壞。

2.3 能量耗散分析

基于一維應(yīng)力波理論[18],SHPB試驗過程中入射能、反射能和透射能可分別進行如下計算:

式中,WI、WR、WT、WS分別為入射能、反射能、透射能和耗散能,J;ωS為單位體積吸收能,J/cm3;VS為試件體積,cm3;φ為耗散率,無量綱;σI,σR,σT分別為入射應(yīng)力、反射應(yīng)力、透射應(yīng)力,MPa。試驗過程中在壓桿和巖樣接觸面涂抹少量黃油作為潤滑劑,以減小摩擦帶來的能量損失。

根據(jù)一維應(yīng)力波理論和能量守恒定律,將應(yīng)力應(yīng)變傳感器上采集到的入射波、反射波、透射波通過計算得到三維動靜組合沖擊過程中的入射能、反射能、透射能、吸收能、單位體積吸收能和耗散率,試驗數(shù)據(jù)如表3所示,SH-1、SH-2、SH-3、SH-4、SH-18 試件在試驗過程中因儀器自身因素未采集到有效數(shù)據(jù),因此不再展示。

表3 石灰?guī)r沖擊能量計算結(jié)果Table 3 Calculation results for limestone impact energy

對于石灰?guī)r沖擊能量計算結(jié)果選取具有代表性的數(shù)據(jù)進行分析。將數(shù)據(jù)進行曲線擬合,得到試件在三維動靜組合加載下的能量變化曲線如圖9所示。由圖9可知:在軸壓和圍壓保持不變的情況下,隨著沖擊氣壓的增大,入射能、反射能、透射能和吸收能均呈現(xiàn)出線性增加的趨勢,且吸收能大于透射能,反射能的增長趨勢最為緩慢,試件變形越來越明顯,在破壞形態(tài)上試件的破碎程度逐級遞增。隨著入射能的增加,反射能、透射能和吸收能也呈現(xiàn)一次函數(shù)上升的趨勢,這與唐禮忠等[19]在一維靜載及循環(huán)沖擊共同作用下矽卡巖的力學(xué)特性試驗研究結(jié)果相吻合。由圖9(b)可知:隨著入射能的增加,試件的吸收能也呈線性增加,吸收能占比入射能約60%,這也說明試件在三向受力狀態(tài)下時,入射能有60%的能量以桿件的彈性波方式進行傳遞。

圖9 入射能與透射能、反射能、吸收能的變化關(guān)系Fig.9 Variation of incident energy along with transmitted energy,reflected energy and absorbed energy

試件的變形和能量的傳遞密不可分[20],石灰?guī)r試件在三維動靜組合加載下的能量變化與其峰值應(yīng)變之間的變化關(guān)系如圖10所示。對試件能量的傳遞規(guī)律分析發(fā)現(xiàn),隨著峰值應(yīng)變的增大,反射能、透射能和吸收能也呈現(xiàn)遞增的趨勢,但與上述分析結(jié)果有所不同,即不再是一次函數(shù),其中吸收能增加的趨勢最為顯著,說明試件吸收了更多的能量用于裂紋發(fā)育與擴展,吸收能越大,試件內(nèi)部縫隙越多,裂縫擴展得越廣泛。從試件的破壞形態(tài)上進行解釋,即試件向破壞乃至粉碎過渡,峰值應(yīng)力越大,說明試件被壓縮得越嚴重,破碎程度越嚴重[21]。

圖10 透射能、反射能、吸收能與峰值應(yīng)變的變化關(guān)系Fig.10 Variation of peak strain along with transmitted energy,reflected energy and absorbed energy

不同沖擊氣壓下對石灰?guī)r試件進行三維動靜組合加載,試件的平均應(yīng)變率與入射能、反射能、透射能和吸收能之間的關(guān)系如圖11所示。

圖11 入射能、透射能、反射能、吸收能與平均應(yīng)變率關(guān)系Fig.11 Incident energy,transmitted energy,reflected energy,absorbed energy and average strain rate relationship

由圖11可知:隨著平均應(yīng)變率的增加,入射能、反射能、透射能和吸收能與其平均應(yīng)變率呈現(xiàn)二次函數(shù)的增長關(guān)系,這與上述反射能、透射能、吸收能和入射能之間的關(guān)系有所類似,增長速率卻有所不同,入射能呈現(xiàn)高速增長,反射能低速增長。4個能量與平均應(yīng)變率之間的線性擬合關(guān)系式為[22]

單位體積吸收能與平均應(yīng)變率的關(guān)系曲線如圖12所示。由圖12可知:隨平均應(yīng)變率增加,試件的單位體積吸收能呈二次函數(shù)關(guān)系,但試件的數(shù)據(jù)點大多分布在曲線兩側(cè)左右,說明擬合曲線相關(guān)系數(shù)有所降低。在三維動靜組合加載試驗中,巖石試件的物理力學(xué)性質(zhì)實質(zhì)上是動態(tài)變化的,因而試驗采用巖石試件的初態(tài)作為數(shù)據(jù)中的初值,會存在些許誤差。對單位體積吸收能與平均應(yīng)變率的關(guān)系圖和石灰?guī)r試件的破壞形態(tài)圖進行分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)試件平均應(yīng)變率較低時,試件內(nèi)部存在裂紋發(fā)育與持續(xù)擴展的吸收耗能;隨著平均應(yīng)變率增加,單位體積吸收能的增大會使得其內(nèi)部呈現(xiàn)新的細微裂紋且持續(xù)擴展;當(dāng)平均應(yīng)變率較高時,在應(yīng)力作用下試件裂縫相互作用、相互影響的增強使得裂縫得以交叉發(fā)展,試件沿著軸向發(fā)生劈裂拉伸破壞與壓剪等破壞。

圖12 單位體積吸收能與平均應(yīng)變率的關(guān)系Fig.12 Relationship between absorbed energy per unit volume and average strain rate

3 結(jié) 論

基于SHPB動靜組合加載試驗裝置,開展了三維動靜組合加載下石灰?guī)r力學(xué)特性研究,分析了不同圍壓、軸壓與沖擊速度對石灰?guī)r力學(xué)特性的影響,主要得到如下結(jié)論:

(1)在三維動靜組合加載下,當(dāng)峰值應(yīng)變增大,吸收能也隨之增大,加速了試件內(nèi)部裂縫的擴展,吸收能達到峰值時,裂紋的擴展程度達到最大,此時試件粉碎,呈現(xiàn)實驗室“巖爆”趨勢;反射能、透射能、吸收能、入射能和單位體積吸收能均隨著平均應(yīng)變率的增加呈二次函數(shù)增長。

(2)試件在軸壓和圍壓不變、沖擊氣壓變化時,應(yīng)力—應(yīng)變曲線可分為彈性階段、裂紋發(fā)展階段、變形階段和屈服破壞階段4個階段,在達到應(yīng)變峰值時,出現(xiàn)回彈現(xiàn)象;巖石破壞形態(tài)在不同圍壓下主要呈現(xiàn)拉伸破壞和壓剪破壞,增加圍壓可以降低試件因受動力擾動而誘發(fā)的實驗室“巖爆”概率。