四旋翼水下機(jī)器人及其矢量角度測(cè)試實(shí)驗(yàn)分析

殷寶吉, 王子威*, 葉福民, 朱華倫

(1.江蘇科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院， 鎮(zhèn)江 212100； 2.江蘇科技大學(xué)江蘇省船海機(jī)械先進(jìn)制造及工藝重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 鎮(zhèn)江 212100；3.中國(guó)船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院, 上海 200011)

對(duì)海洋進(jìn)行合理的地開(kāi)發(fā)，可以極大緩解當(dāng)前面臨的資源短缺問(wèn)題。當(dāng)需要進(jìn)行水下探測(cè)與水下作業(yè)時(shí)，水下機(jī)器人的優(yōu)勢(shì)就得以體現(xiàn)，尤其是在人類無(wú)法到達(dá)的深水領(lǐng)域[1]。但由于水下環(huán)境惡劣，水下暗流將導(dǎo)致正在作業(yè)的水下機(jī)器人姿態(tài)失衡，從而損毀水下機(jī)器人[2]，故而對(duì)水下機(jī)器人的運(yùn)行穩(wěn)定性以及控制性能提出了很高的要求。

為滿足更多功能的需求，人們開(kāi)始研發(fā)運(yùn)行穩(wěn)定性較高且控制性能良好的具有特殊結(jié)構(gòu)的新型水下機(jī)器人[3]。宋保維等[4]提出一種四旋翼碟形水下機(jī)器人，推進(jìn)器垂直固定安裝，通過(guò)質(zhì)心和浮力調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)配合實(shí)現(xiàn)全自由度運(yùn)動(dòng)，但需通過(guò)改變攻角度數(shù)完成機(jī)器人姿態(tài)變化，且增大攻角會(huì)導(dǎo)致阻力增加，從而功耗增大，Bian等[5]將推進(jìn)器采用類似于X形安裝，具有較高運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性與精度，但是由于推進(jìn)器采用固定布置形式，使得整體能耗較高。陳曉虎等[6]提出一種深水作業(yè)機(jī)器人，并進(jìn)行推進(jìn)器推力分配研究，通過(guò)改變4個(gè)推進(jìn)器推力實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)，此種推進(jìn)器布置方式運(yùn)動(dòng)局限性較大，只能完成三個(gè)自由度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)存在推力分配導(dǎo)致的推進(jìn)器推力損失，從而提高能耗。

針對(duì)上述問(wèn)題，現(xiàn)從增強(qiáng)水下機(jī)器人運(yùn)行穩(wěn)定性以及降低能耗角度出發(fā)，研究一種矢量推進(jìn)式四旋翼水下機(jī)器人[7-9]，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)上下位機(jī)通訊中會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)野點(diǎn)，使得控制電壓存在大量突變，致使推進(jìn)器轉(zhuǎn)速突然急劇增大，舵機(jī)角度大幅度轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)由于下位機(jī)D/A模塊存在電壓輸出誤差，綜合兩者將影響四旋翼水下機(jī)器人控制精度，從而影響實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，更將致使矢量推進(jìn)器燒毀，從而使實(shí)驗(yàn)失敗。針對(duì)此問(wèn)題，現(xiàn)設(shè)計(jì)一種控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)方法，使得矢量推進(jìn)器精確穩(wěn)定運(yùn)行。為探求水下機(jī)器人矢量角度對(duì)機(jī)器人的控制性能影響，通過(guò)改變矢量角度，完成水池實(shí)驗(yàn)，定值跟蹤實(shí)驗(yàn)中，研究矢量角度與艏向定值跟蹤和深度定值跟蹤時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差、響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量以及平均功耗關(guān)系；動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)采用頻率為1/50 Hz的正弦信號(hào)，研究矢量角度與艏向動(dòng)態(tài)跟蹤和深度動(dòng)態(tài)跟蹤時(shí)的同頻率平均誤差、同頻率平均功耗關(guān)系；通過(guò)采用頻率為1/90～1/10 Hz的正弦信號(hào)，研究矢量角度與艏向動(dòng)態(tài)跟蹤和深度動(dòng)態(tài)跟蹤時(shí)的變頻率幅值比、變頻率平均功耗關(guān)系。此時(shí)，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)所得的參數(shù)分析矢量角度對(duì)控制性能的影響，從而在提升機(jī)器人運(yùn)行穩(wěn)定性的同時(shí)降低能耗，并尋求理想矢量角度區(qū)間，此區(qū)間將為四旋翼水下機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 矢量推進(jìn)器布置

本文設(shè)計(jì)的矢量推進(jìn)器由推進(jìn)器與水下舵機(jī)組合組成，矢量推進(jìn)器結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

水下推進(jìn)器通過(guò)推進(jìn)器安裝板固定安裝于水下舵機(jī)上，此時(shí)組合成為矢量推進(jìn)器，通過(guò)矢量推進(jìn)器安裝板將矢量推進(jìn)器固定安裝在外框架上，此時(shí)電子艙將為矢量推進(jìn)器提供能源，并控制矢量推進(jìn)器的矢量角度調(diào)節(jié)與轉(zhuǎn)速控制。當(dāng)水下舵機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)，會(huì)帶動(dòng)水下推進(jìn)器一起轉(zhuǎn)動(dòng)，從而進(jìn)一步完成本文矢量推進(jìn)式四旋翼水下機(jī)器人的推力矢量角度以及推力調(diào)節(jié)。

4個(gè)矢量推進(jìn)器對(duì)稱安裝于外框架上，其安裝方式如圖2所示。

本文矢量推進(jìn)式四旋翼水下機(jī)器人中的4組矢量推進(jìn)器均可獨(dú)立控制，此時(shí)定義機(jī)器人質(zhì)量中心為原點(diǎn)，通過(guò)右手定則確定對(duì)OX、OY、OZ軸，OX軸指向?yàn)闄C(jī)器人前進(jìn)方向，OY軸指向?yàn)闄C(jī)器人正向橫移方向，OZ軸指向?yàn)闄C(jī)器人下潛方向，四個(gè)矢量推進(jìn)器對(duì)稱分布于機(jī)器人兩側(cè)，坐標(biāo)點(diǎn)分別為(X0,-Y0,Z0)、(X0,Y0,Z0)、(-X0,-Y0,Z0)、(-X0,Y0,Z0)，機(jī)器人中軸線與推進(jìn)器中軸線形成矢量角度β=(0°～90°)，4個(gè)推進(jìn)器正向推力分別為F1、F2、F3、F4。

圖1 矢量推進(jìn)器Fig.1 Vector thrusters

圖2 矢量推進(jìn)器安裝Fig.2 Vector thrusters installation

2 控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)方法

矢量推進(jìn)器傳統(tǒng)控制流程如圖3所示。

圖3 矢量推進(jìn)器傳統(tǒng)控制流程Fig.3 Vector thruster traditional control process

上位機(jī)通過(guò)閉環(huán)控制器實(shí)時(shí)發(fā)出控制電壓數(shù)值給下位機(jī)，下位機(jī)包含信號(hào)的接收和輸出模塊，下位機(jī)接收控制電壓數(shù)值后轉(zhuǎn)換為控制電壓數(shù)字量指令，并實(shí)時(shí)發(fā)送至數(shù)模轉(zhuǎn)化模塊(D/A模塊)將數(shù)字量轉(zhuǎn)化為控制電壓模擬量信號(hào)，然后通過(guò)模擬量轉(zhuǎn)PWM信號(hào)模塊(A/PWM模塊)輸出PWM控制信號(hào)至矢量推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)器(舵機(jī)驅(qū)動(dòng)器和推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)器)，通過(guò)驅(qū)動(dòng)器完成矢量推進(jìn)器轉(zhuǎn)速與矢量角度控制，進(jìn)而完成四旋翼水下機(jī)器人運(yùn)動(dòng)控制；此時(shí)傳感器實(shí)時(shí)采集四旋翼水下機(jī)器人各項(xiàng)數(shù)據(jù)反饋至下位機(jī)采集模塊，下位機(jī)發(fā)送狀態(tài)信號(hào)數(shù)值至上位機(jī)閉環(huán)控制器內(nèi)[10-11]，完成矢量推進(jìn)器傳統(tǒng)控制。

傳統(tǒng)控制中，在上下位機(jī)通訊時(shí)，由于水下環(huán)境的復(fù)雜性，上位機(jī)將控制電壓數(shù)值通過(guò)通訊線纜發(fā)送至下位機(jī)時(shí)往往存在許多干擾，從而會(huì)產(chǎn)生數(shù)據(jù)野點(diǎn)。如果直接將存在野點(diǎn)的信號(hào)賦予矢量推進(jìn)器，會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)器轉(zhuǎn)速突然急劇增大，舵機(jī)角度大幅度轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)由于下位機(jī)D/A模塊實(shí)際輸出電壓與理論輸出電壓間存在誤差，從而影響四旋翼水下機(jī)器人控制精度，綜上兩個(gè)問(wèn)題，輕則影響整體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，重則燒毀矢量推進(jìn)器從而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)失敗。因此，需要D/A模塊精確輸出控制電壓模擬量，同時(shí)當(dāng)下位機(jī)接收到存在野點(diǎn)的控制電壓數(shù)值時(shí)，需要對(duì)輸出的控制電壓數(shù)字量進(jìn)行預(yù)處理，從而降低電壓畸變，保護(hù)矢量推進(jìn)器，保持水下機(jī)器人穩(wěn)定運(yùn)行。

為解決上述問(wèn)題，本文設(shè)計(jì)控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)方法[12-13]。本文方法的基本思路是通過(guò)電壓反饋與緩變函數(shù)，實(shí)現(xiàn)控制電壓模擬量精準(zhǔn)平穩(wěn)輸出，具體流程圖如圖4所示。

上位機(jī)將控制電壓數(shù)值發(fā)送至下位機(jī)，下位機(jī)接收后將控制電壓數(shù)值轉(zhuǎn)變?yōu)殚]環(huán)輸入電壓uI(k)，此時(shí)通過(guò)與實(shí)時(shí)采集電壓uR(k)完成電壓PID閉環(huán)計(jì)算，得到閉環(huán)輸出電壓uO(k)，此時(shí)將uO(k)代入至緩變函數(shù)，通過(guò)調(diào)節(jié)緩變參數(shù)kA實(shí)現(xiàn)控制電壓數(shù)字量uS(j)的輸出速度調(diào)節(jié)；此時(shí)將剔除野點(diǎn)后的控制電壓數(shù)字量輸入至D/A模塊，經(jīng)過(guò)A/PWM模塊與矢量推進(jìn)器驅(qū)動(dòng)器完成矢量推進(jìn)器運(yùn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)四旋翼水下機(jī)器人精準(zhǔn)穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。

圖4所示控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)由電壓PID閉環(huán)函數(shù)和緩變函數(shù)構(gòu)成，函數(shù)計(jì)算過(guò)程為

uO(k)=kPe(k)+kI∑e(k)+

(1)

e(k)=uI(k)-uR(k)

(2)

uS(j+1)=uS(j)+kA[uO(k)-uS(j)]

(3)

式中：e(k)為誤差；∑e(k)為函數(shù)運(yùn)行時(shí)間內(nèi)的累計(jì)誤差;T1為uO(k)的更新周期；KP、KI、KD為PID閉環(huán)調(diào)節(jié)參數(shù);kA為緩變參數(shù);T2為uS(j)的

圖4 矢量推進(jìn)器控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)流程Fig.4 Vector thruster control voltage closed-loop gradual adjustment process

更新周期，T2=1/kA且T1≥10T2;uR(k)為實(shí)時(shí)采集電壓;uI(k)為閉環(huán)輸入電壓;uO(k)為閉環(huán)輸出電壓;uS(j)為控制電壓數(shù)字量。

3 矢量角度對(duì)水下機(jī)器人控制性能影響規(guī)律分析

3.1 水下機(jī)器人自由度控制分析

本文設(shè)計(jì)的矢量推進(jìn)式四旋翼水下機(jī)器人可完成前后運(yùn)動(dòng)、垂向運(yùn)動(dòng)、橫搖運(yùn)動(dòng)、俯仰運(yùn)動(dòng)和艏向運(yùn)動(dòng)，由于推進(jìn)器推力在OY軸上無(wú)分力，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)橫移運(yùn)動(dòng)，各推進(jìn)器推力與機(jī)器人運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如下，其中F為推力，M為力矩。

(1)縱向運(yùn)動(dòng)。令推進(jìn)器推力F1=F2=-F3=-F4，當(dāng)F1<0，M橫搖=M俯仰=M艏向=F垂向=0，F(xiàn)縱向=-F1cosβ-F2cosβ+F3cosβ+F4cosβ>0，此時(shí)水下機(jī)器人將完成前進(jìn)運(yùn)動(dòng)；反之，當(dāng)F1>0，且M艏向=M橫搖=M俯仰=F垂向=0，F(xiàn)縱向<0時(shí)，水下機(jī)器人將完成后退運(yùn)動(dòng)。

(2)垂向運(yùn)動(dòng)。令推進(jìn)器推力-F1=F2=-F3=F4，當(dāng)F1<0，M橫搖=M俯仰=M艏向=F縱向=0，F(xiàn)垂向=F1sinβ-F2sinβ+F3sinβ-F4sinβ>0，此時(shí)水下機(jī)器人將完成下潛運(yùn)動(dòng)；反之，當(dāng)F1>0，且M橫搖=M俯仰=M艏向=F縱向=0，F(xiàn)垂向<0時(shí)，水下機(jī)器人將完成上升運(yùn)動(dòng)。

(3)橫搖運(yùn)動(dòng)。令推進(jìn)器推力F1=F2=F3=F4，當(dāng)F1<0，M俯仰=M艏向=F縱向=F垂向=0，M橫搖=-F1Y0sinβ-F2Y0sinβ-F3Y0sinβ-F4Y0sinβ>0，此時(shí)水下機(jī)器人將完成正向橫搖運(yùn)動(dòng)；反之，當(dāng)F1>0，M俯仰=M艏向=F縱向=F垂向=0，M橫搖<0時(shí)，水下機(jī)器人將完成負(fù)向橫搖運(yùn)動(dòng)。

(4)俯仰運(yùn)動(dòng)。令推進(jìn)器推力F1=-F2=-F3=F4，當(dāng)F1<0，M橫搖=F縱向=F垂向=0，M俯仰=-F1[Z0cosβ+X0sinβ]-F2[Z0cosβ-X0sinβ]+F3[Z0cosβ+X0sinβ]-F4[Z0cosβ-X0sinβ]>0，此時(shí)水下機(jī)器人將完成正向俯仰運(yùn)動(dòng)；反之，當(dāng)F1>0，M橫搖=F縱向=F垂向=0，M俯仰<0時(shí)，水下機(jī)器人將完成負(fù)向俯仰運(yùn)動(dòng)。

(5)艏向運(yùn)動(dòng)。令推進(jìn)器推力F1=-F2=-F3=F4，當(dāng)F1<0，M橫搖=F縱向=F垂向=0，M艏向=-F1Y0cos(β)+F2Y0cosβ+F3Y0cosβ-F4Y0cosβ>0，此時(shí)水下機(jī)器人將完成正向艏向運(yùn)動(dòng)；反之，當(dāng)F1>0，M橫搖=F縱向=F垂向=0，M艏向<0時(shí)，水下機(jī)器人將完成負(fù)向艏向運(yùn)動(dòng)。

3.2 矢量角度對(duì)自由度力/力短影響規(guī)律分析

圖5 各自由度力/力矩隨矢量角度變化規(guī)律圖Fig.5 The force/moment of each degree of freedom varying with vector angle

設(shè)矢量推進(jìn)器最大推力為4.5 N，并將矢量角度由0°調(diào)至90°，通過(guò)計(jì)算可得圖5所示矢量推進(jìn)器推力最大時(shí)各自由度力/力矩隨矢量角度變化規(guī)律。

圖5所示，當(dāng)矢量角度小于42°時(shí)，縱向力大于其余力，回轉(zhuǎn)力矩大于其余力矩，此時(shí)有利于水平面(XOY面)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)矢量角度大于52°時(shí)，垂向力大于縱向力，橫搖力矩大于其余力矩，此時(shí)將有利于垂直面(XOZ和YOZ面)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)矢量角度為42°～52°時(shí)，此區(qū)間為力與力矩過(guò)渡區(qū)。

4 水池實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置以及實(shí)驗(yàn)環(huán)境介紹

采用實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的矢量推進(jìn)式四旋翼水下機(jī)器人進(jìn)行水池實(shí)驗(yàn)，如圖6所示。該機(jī)器人采用4組矢量推進(jìn)器，使用4組推進(jìn)器作為動(dòng)力源，通過(guò)4組舵機(jī)調(diào)節(jié)角度，實(shí)現(xiàn)多自由度穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)。

圖6 矢量推進(jìn)式四旋翼水下機(jī)器人Fig.6 Vector propulsion quadrotor underwater robot

4.2 控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)方法

此時(shí)，為驗(yàn)證控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)方法的有效性，采用D/A模塊的兩個(gè)端口進(jìn)行控制電壓性能測(cè)試，測(cè)試數(shù)據(jù)圖如圖7所示。

圖7 控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)方法測(cè)試Fig.7 Test of control voltage closed-loop gradual change adjustment method

圖7中，將目標(biāo)電壓設(shè)定為0.417 V，突變前，使用控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)方法優(yōu)化后，控制電壓輸出較為平穩(wěn)，方差為1×10-6，而使用傳統(tǒng)電壓調(diào)節(jié)方法后，控制電壓輸出會(huì)存在極小的抖動(dòng)，方差為4.5×10-6。在運(yùn)行至6.3 s時(shí)，出現(xiàn)通訊數(shù)據(jù)野點(diǎn)，此時(shí)未優(yōu)化的控制電壓猛增后驟降，產(chǎn)生了2.083 V的誤差，影響水下機(jī)器人運(yùn)行的穩(wěn)定性，由于控制電壓突變，會(huì)導(dǎo)致矢量推進(jìn)器內(nèi)部電流產(chǎn)生極大畸變，故而會(huì)導(dǎo)致矢量推進(jìn)器燒毀；優(yōu)化后的控制電壓在野點(diǎn)的影響下，會(huì)產(chǎn)生0.081 V的誤差，并在緩變函數(shù)作用下緩慢調(diào)節(jié)電壓，逐步減至0.417 V。采用控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)方法后，可降低通訊野點(diǎn)對(duì)水下機(jī)器人控制性能的影響，增強(qiáng)水下機(jī)器人的運(yùn)行穩(wěn)定性，保護(hù)矢量推進(jìn)器。

4.3 矢量角度測(cè)試實(shí)驗(yàn)

圖8為矢量角度測(cè)試實(shí)驗(yàn)流程圖，可分為定值跟蹤與動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)，定值跟蹤實(shí)驗(yàn)中，研究矢量角度與艏向定值跟蹤和深度定值跟蹤時(shí)的穩(wěn)態(tài)誤差、響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量以及平均功耗關(guān)系；動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)采用頻率為1/50 Hz的正弦信號(hào)，以此研究矢量角度與艏向動(dòng)態(tài)跟蹤和深度動(dòng)態(tài)跟蹤時(shí)的同頻率平均誤差、同頻率平均功耗關(guān)系；通過(guò)采用頻率為1/90～1/10 Hz的正弦信號(hào)，研究矢量角度與艏向動(dòng)態(tài)跟蹤和深度動(dòng)態(tài)跟蹤時(shí)的變頻率幅值比、變頻率平均功耗關(guān)系。

圖8 矢量角度測(cè)試實(shí)驗(yàn)流程Fig.8 Vector angle test experimental process

4.3.1 水下機(jī)器人定值跟蹤實(shí)驗(yàn)

在艏向定值跟蹤實(shí)驗(yàn)中，此時(shí)取矢量角度為75°完成一組實(shí)驗(yàn)，可得艏向定值跟蹤角度電壓關(guān)系，在深度定值跟蹤實(shí)驗(yàn)中，取矢量角度為25°完成一組實(shí)驗(yàn)，可得深度定值跟蹤深度電壓關(guān)系，組合而成可得圖9所示定值跟蹤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)分析可獲得響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量、穩(wěn)態(tài)誤差和平均功耗參數(shù)。

圖9 定值跟蹤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.9 Fixed value tracking experimental data

圖9中，響應(yīng)時(shí)間為跟蹤曲線從0開(kāi)始，首次到達(dá)設(shè)定角度或設(shè)定深度所需的時(shí)間，超調(diào)量為跟蹤曲線的最大值與設(shè)定值差，穩(wěn)態(tài)誤差為跟蹤曲線趨于穩(wěn)定后的值與設(shè)定值做差，取絕對(duì)值并累加后得平均值，平均功耗為單個(gè)水下推進(jìn)器控制電壓的平方和與時(shí)間的比值。

艏向定值跟蹤實(shí)驗(yàn)中，由于推進(jìn)器存在推力上限，當(dāng)矢量角度β>75°時(shí)，四旋翼水下機(jī)器人將無(wú)法完成艏向運(yùn)動(dòng)，所以設(shè)置矢量角度β為0°～75°，間隔1°完成一組實(shí)驗(yàn)，共計(jì)76組實(shí)驗(yàn)；深度定值跟蹤實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)矢量角度β<25°時(shí)，由于推進(jìn)器推力存在推力上限，此時(shí)四旋翼水下機(jī)器人將無(wú)法下潛運(yùn)動(dòng)，考慮水下舵機(jī)安裝保護(hù)與運(yùn)行安全，所以矢量角度β不大于75°，因此設(shè)置矢量角度β為25°～75°，間隔1°完成一組實(shí)驗(yàn)，共計(jì)51組實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到性能測(cè)試數(shù)據(jù)后采用最小二乘法完成曲線擬合，艏向與深度定值跟蹤性能曲線如圖10～圖13所示，實(shí)線數(shù)據(jù)為艏向定值跟蹤性能參數(shù)，虛線數(shù)據(jù)為深度定值跟蹤性能參數(shù)。

從圖10所示的艏向與深度定值跟蹤響應(yīng)時(shí)間中分析，當(dāng)矢量角度從0°調(diào)整至75°時(shí)，艏向定值跟蹤響應(yīng)時(shí)間曲線總體呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，當(dāng)矢量角度從25°調(diào)整至75°時(shí)，深度定值跟蹤響應(yīng)時(shí)間曲線總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，矢量角度在53°時(shí)，會(huì)存在響應(yīng)時(shí)間曲線交點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，從響應(yīng)時(shí)間分析，當(dāng)矢量角度小于53°時(shí)，艏向性能好，深度性能差；當(dāng)矢量角度大于53°時(shí)，艏向性能差，深度性能好。當(dāng)矢量角度取53°時(shí)，艏向與深度定值跟蹤響應(yīng)時(shí)間綜合性能最優(yōu)。

圖11結(jié)果表明，從超調(diào)量分析，當(dāng)矢量角度小于59°時(shí)，艏向性能差，深度性能好；當(dāng)矢量角度大于59°時(shí)，艏向性能好，深度性能差。當(dāng)矢量角度取59°時(shí)，艏向與深度定值跟蹤超調(diào)量綜合性能最優(yōu)。

圖10 艏向與深度定值跟蹤響應(yīng)時(shí)間Fig.10 Heading and depth fixed value tracking response time

圖11 艏向與深度定值跟蹤超調(diào)量Fig.11 Heading and depth fixed value tracking overshoot

圖12結(jié)果表明，從穩(wěn)態(tài)誤差分析，當(dāng)矢量角度小于59°時(shí)，艏向性能差，深度性能好；當(dāng)矢量角度大于59°時(shí)，艏向性能好，深度性能差。當(dāng)矢量角度取59°時(shí)，艏向與深度定值跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差綜合性能最優(yōu)。

圖13結(jié)果表明，從平均功耗分析，當(dāng)矢量角度小于51°時(shí)，艏向性能好，深度性能差；當(dāng)矢量角度大于51°時(shí)，艏向性能差，深度性能好。當(dāng)矢量角度取51°時(shí)，艏向與深度定值跟蹤平均功耗綜合性能最優(yōu)。

4.3.2 水下機(jī)器人同頻率下動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)

在艏向動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)中，取矢量角度為75°，頻率為1/70 Hz完成一組實(shí)驗(yàn)，可得艏向動(dòng)態(tài)跟蹤角度電壓關(guān)系，在深度動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)中，取矢量角度為25°頻率為1/50 Hz完成一組實(shí)驗(yàn)，可得深度動(dòng)態(tài)跟蹤深度電壓關(guān)系，組合而成可得圖14所示動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)分析可獲得平均誤差、平均功耗和幅值比參數(shù)。

圖12 艏向與深度定值跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差Fig.12 Heading and depth fixed value trackingsteady-state error

圖13 艏向與深度定值跟蹤平均功耗Fig.13 Heading and depth fixed value tracking average power

圖14中，動(dòng)態(tài)誤差為三個(gè)周期內(nèi)跟蹤曲線的值與目標(biāo)值做差，取絕對(duì)值并累加后得平均值，平均功耗為單個(gè)水下推進(jìn)器控制電壓的平方和與時(shí)間的比值，幅值比為一個(gè)周期內(nèi)同一時(shí)間下跟蹤曲線當(dāng)前值與目標(biāo)曲線最大值的比。

同頻率艏向動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置矢量角度β為0°～75°，間隔1°完成一組實(shí)驗(yàn)，共計(jì)76組實(shí)驗(yàn)；深度定值跟蹤實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置矢量角度β為25°～75°，間隔1°完成一組實(shí)驗(yàn)，共計(jì)51組實(shí)驗(yàn)，采用輸入頻率為1/50 Hz的正弦信號(hào)為目標(biāo)信號(hào)，此時(shí)動(dòng)態(tài)跟蹤性能曲線如圖15所示。

從圖15(a)所示的同頻率艏向與深度動(dòng)態(tài)跟蹤平均誤差中分析，當(dāng)矢量角度小于58°時(shí)，艏向性能差，深度性能好；當(dāng)矢量角度大于58°時(shí)，艏向性能好，深度性能差。當(dāng)矢量角度取58°時(shí)，艏向與深度定值跟蹤穩(wěn)態(tài)誤差綜合性能最優(yōu)。

圖14 動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig.14 Dynamically track experimental data

圖15 同頻率艏向與深度動(dòng)態(tài)跟蹤平均誤差與平均功耗Fig.15 Average error and average power of same frequency heading and depth dynamic tracking

圖16 變頻率艏向動(dòng)態(tài)跟蹤幅值比與平均功耗Fig.16 Variable frequency heading dynamic tracking amplitude ratio and average power consumption

從圖15(b)所示的同頻率艏向與深度動(dòng)態(tài)跟蹤平均功耗中分析，當(dāng)矢量角度小于46°時(shí)，艏向性能好，深度性能差；當(dāng)矢量角度大于46°時(shí)，艏向性能差，深度性能好。當(dāng)矢量角度取46°時(shí)，艏向與深度定值跟蹤平均功耗綜合性能最優(yōu)。

4.3.3 水下機(jī)器人變頻率下動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)

變頻率艏向動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)中，采用輸入頻率為1/90～1/10 Hz的正弦信號(hào)為目標(biāo)信號(hào)，設(shè)置矢量角度β為0°～75°，間隔15°完成一組實(shí)驗(yàn)，共計(jì)54組實(shí)驗(yàn)；深度定值跟蹤實(shí)驗(yàn)中，設(shè)置矢量角度β為25°～75°，間隔10°完成一組實(shí)驗(yàn)，共計(jì)54組實(shí)驗(yàn)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)解析后繪制圖16和圖17所示的動(dòng)態(tài)跟蹤性能曲線。

從圖16(a)所示的艏向動(dòng)態(tài)跟蹤幅值比中分析，當(dāng)幅值比為1時(shí)，說(shuō)明設(shè)定值可以跟上目標(biāo)值。輸入頻率從1/90 Hz逐步調(diào)整至1/10 Hz時(shí)，艏向動(dòng)態(tài)跟蹤幅值比曲線在1/90～1/20 Hz時(shí)緩慢上升，說(shuō)明當(dāng)頻率加快時(shí)，水下機(jī)器人能夠快速響應(yīng)，達(dá)到期望值，但存在超調(diào)，導(dǎo)致幅值比曲線呈現(xiàn)總體大于1的現(xiàn)象，當(dāng)達(dá)到1/10 Hz時(shí)，存在推進(jìn)器性能限制，此時(shí)將無(wú)法接近期望值，但矢量角度較小時(shí)，幅值比更接近于1，此時(shí)幅值比性能比推進(jìn)器大角度時(shí)優(yōu)異；從圖16(b)所示的艏向動(dòng)態(tài)跟蹤平均功耗中分析，當(dāng)矢量角度從0°調(diào)整至75°時(shí)，頻率1/90～1/40 Hz時(shí)平均功耗漲幅緩慢，頻率1/30 Hz且矢量角度為0°～45°時(shí)平均功耗漲幅不明顯，當(dāng)大于45°時(shí)平均功耗急劇增加，頻率1/20～1/10 Hz的平均功耗較大且漲幅明顯；結(jié)合圖16(a)所示幅值比分析，在頻率1/90～1/20 Hz范圍內(nèi)，頻率越低，幅值比越低且趨近于1，整體控制性能更優(yōu)，在頻率1/20～1/10 Hz范圍內(nèi)，可通過(guò)減小矢量角度，來(lái)獲得更好的控制性能，綜合分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)矢量角度45°以內(nèi)且頻率為1/90～1/30 Hz范圍時(shí)，平均功耗較低且漲幅平緩。

圖17 變頻率深度動(dòng)態(tài)跟蹤幅值比與平均功耗Fig.17 Variable frequency depth dynamic tracking amplitude ratio and average power consumption

從圖17分析，在頻率1/90～1/20 Hz這個(gè)范圍內(nèi)，減小矢量角度后，幅值比降低且趨近于1，整體控制性能更優(yōu)，在頻率1/20～1/10 Hz這個(gè)范圍內(nèi)，可通過(guò)增大矢量角度，來(lái)獲得更好的控制性能，綜合分析發(fā)現(xiàn)在矢量角度為35°～55°時(shí)，控制性能更優(yōu)，且平均功耗伴隨角度增大而降低。

5 結(jié)論

主要研究了一種矢量推進(jìn)式四旋翼水下機(jī)器人，針對(duì)數(shù)據(jù)野點(diǎn)以及D/A模塊輸出誤差問(wèn)題，設(shè)計(jì)一種控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)方法，該方法可保護(hù)矢量推進(jìn)器，提高水下機(jī)器人運(yùn)行穩(wěn)定性，通過(guò)實(shí)驗(yàn)法研究矢量角度對(duì)水下機(jī)器人控制性能的影響規(guī)律。得到以下結(jié)論。

(1)使用控制電壓閉環(huán)緩變調(diào)節(jié)方法優(yōu)化后，控制電壓輸出方差由未優(yōu)化的4.5×10-6降至1×10-6，出現(xiàn)通訊數(shù)據(jù)野點(diǎn)時(shí)，控制電壓輸出誤差由未優(yōu)化的2.083 V降至0.081 V。綜上所述，此方法可降低通訊野點(diǎn)對(duì)水下機(jī)器人控制性能的影響，增強(qiáng)水下機(jī)器人的運(yùn)行穩(wěn)定性，保護(hù)矢量推進(jìn)器。

(2)矢量角度小于45°時(shí)，艏向定值跟蹤實(shí)驗(yàn)中，響應(yīng)速度較快，超調(diào)量較大，穩(wěn)態(tài)誤差較高，平均功耗較低；同頻率艏向動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)中，平均誤差較高，平均功耗較低；變頻率艏向動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)中，平均功耗較低；深度定值跟蹤實(shí)驗(yàn)中，響應(yīng)速度較慢，超調(diào)量較小，穩(wěn)態(tài)誤差較低，平均功耗較高，同頻率深度動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)中，平均誤差較低，平均功耗較高；變頻率深度動(dòng)態(tài)跟蹤實(shí)驗(yàn)中，平均功耗較高。

(3)矢量角度大于55°時(shí)，各項(xiàng)控制性能指標(biāo)與矢量角度小于45°時(shí)相反。

(4)矢量角度為45°～55°時(shí)，為控制性能過(guò)渡區(qū)間。