混凝土強度尺寸效應(yīng)研究進展探析

李 月 李玉河 楊 彪 殷亞南

（華北水利水電大學土木與交通學院，河南 鄭州 450045）

0 引言

混凝土為人工多相復(fù)合材料，由水泥、砂漿、細骨料、粗骨料等組分構(gòu)成。其中，混凝土材料中的粗細骨料含量占其總體的50%以上，影響著混凝土的力學性能，同樣也是其非均質(zhì)材料的主要原因。隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計理論水平的提高以及輕質(zhì)、高強混凝土材料的發(fā)展，大跨度、超高型鋼筋混凝土建筑物越來越多。此外，纖維混凝土的發(fā)展讓混凝土具有早強、收縮、徐變小的特性，也使得混凝土抗拉強度從是混凝土抗壓強度的1/10直接提升至1/2，讓大跨度、超高型混凝土建筑物變得更容易建造。

混凝土強度尺寸效應(yīng)是指隨著試件尺寸的變化，力學試驗值呈現(xiàn)規(guī)律性的變化［1］。尺寸效應(yīng)依賴于結(jié)構(gòu)尺寸的變化，由實驗室小尺寸試件確定的混凝土強度不適用于大型結(jié)構(gòu)。因此，隨著工程結(jié)構(gòu)向大跨度和超大型方向發(fā)展，研究混凝土強度尺寸效應(yīng)規(guī)律成為當今國內(nèi)外眾多學者研究的重點。目前，國內(nèi)外學者對于混凝土抗壓強度與劈裂抗拉強度進行了大量的試驗研究，但仍有許多問題有待解決。一方面，尺寸效應(yīng)規(guī)律需要尺寸變化范圍大才能有效反映其規(guī)律，但實驗室條件限制了尺寸的變化規(guī)律；另一方面，不同學者采用的試件型式、加載時墊條型式與寬度等沒有統(tǒng)一標準，使得試驗數(shù)據(jù)對比困難。

本研究主要從力學性能與斷裂性能對混凝土尺寸效應(yīng)進行綜述，并對混凝土強度尺寸效應(yīng)的未來研究方向進行了展望。以期為混凝土尺寸效應(yīng)研究提供參考。

1 混凝土力學性能的尺寸效應(yīng)

抗壓強度與劈裂抗拉強度是混凝土的基本力學參數(shù)，是其結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時的重要指標。在水利工程、土木工程等相關(guān)領(lǐng)域，由于結(jié)構(gòu)的特殊性，在實驗室條件下得到真實結(jié)構(gòu)的強度則極為困難。通常實際結(jié)構(gòu)的設(shè)計是以實驗室中小尺寸試件的結(jié)果來進行指導的，其有效性及真實性需要進一步驗證，從而使混凝土強度尺寸效應(yīng)成為當下學者研究的熱點問題。

1.1 混凝土抗壓強度的尺寸效應(yīng)

混凝土抗壓強度在其他因素相同的情況下，在不同的試件尺寸、樣式、強度、齡期等受到破壞時通常表現(xiàn)出不同的抗壓強度測試值。因為混凝土是多相復(fù)合材料，導致混凝土自身存在眾多孔隙、微裂紋等缺陷，使得混凝土在不同因素情況下具有差異性及離散性。

Muciacci等［2］對普通混凝土進行了長細比為8、16、23，直徑為100～800 mm，高度為200～3 200 mm的圓柱體試件進行了抗壓強度試驗。Krishna［3］對不同類型混凝土、不同試件型式（圓柱體、立方體、棱柱體）進行了抗壓強度試驗。結(jié)果均表明，不同類型混凝土對于抗壓強度都有著明顯的尺寸效應(yīng)。由此可以得出，在實驗室中測量的抗壓強度不是一個材料參數(shù)，它取決于試件的尺寸、樣式等，具體見圖1。

圖1 不同試件型式與尺寸

Lessard等［4］對分別來自14個實驗室不同強度（72～126 MPa）的混凝土進行研究，結(jié)果表明，高強混凝土的尺寸效應(yīng)更明顯。Malhotra等［5］對強度在7～48 MPa之間的混凝土進行了不同尺寸（150 mm×300 mm、100 mm×300 mm）的圓柱體混凝土抗壓試驗。結(jié)果表明，150 mm×300 mm試件普遍低于100 mm×300 mm試件的抗壓強度。蘇捷等［6］分別對不同強度等級（C20、C40、C60）的混凝土進行了不同試件型式（立方體、棱柱體）的抗壓試驗。冷發(fā)光等［7］對100 mm、150 mm的C70高強混凝土立方體試塊進行了抗壓強度試驗。結(jié)果均表明，混凝土強度等級越高尺寸效應(yīng)越明顯。李家康等［8］對邊長為100 mm、150 mm，強度為60～95 MPa的立方體試件抗壓強度給出了尺寸換算系數(shù)。

趙軍等［9］對鋼纖維體積率在0%～2%，邊長為100 mm、150 mm、200 mm的立方體試塊進行抗壓強度試驗，得出邊長100 mm、200 mm立方體試塊的換算系數(shù)分別為1.1、0.9。范向前等［10］對各齡期的不同尺寸、不同鋼纖維體積率混凝土試件進行了抗壓強度試驗；高丹盈等［11］對各齡期不同尺寸的纖維礦渣微粉混凝土試件進行了抗壓強度試驗。結(jié)果均表明，混凝土齡期的增加也伴隨著混凝土抗壓強度的提高。

1.2 混凝土劈裂抗拉強度的尺寸效應(yīng)

混凝土作為最常見的工程結(jié)構(gòu)材料，其抗拉性能對工程結(jié)構(gòu)具有重要影響。單軸拉伸試驗通常被認為是測定抗拉強度最準確、可靠的方法［12］。但因加載過程中荷載易偏心，導致其試件不對稱、材料分布不均勻等，使混凝土發(fā)生意外破壞［13］。因此，相較于單軸與彎曲拉伸試驗，劈裂抗拉試驗方法因其簡單，便于應(yīng)用，而受到國內(nèi)外學者的廣泛應(yīng)用。

Ba?ant等［14］將圓柱體試件高度不變，試件直徑變化（20 mm、38 mm、76 mm、152 mm、254 mm）的混凝土試件進行劈裂抗拉試驗。Hasegawa等［15］將圓柱體試件的高度設(shè)為定值，選取不同直徑（10 mm、20 mm、50 mm、100 mm、200 mm、300 mm）的試件進行劈裂抗拉試驗。結(jié)果均表明，隨著試件直徑的增加，劈裂抗拉強度呈現(xiàn)先減小后增加的趨勢。Zhou等［16］采用不同截面邊長（76 mm、100 mm、150 mm、200 mm），而高度一定的棱柱體進行劈裂抗拉試驗，結(jié)果表明，隨著棱柱體截面邊長的增加，劈裂抗拉強度也隨之增大。Mayszko等［17］對不同試件型式（圓柱體、立方體、對角線立方體）進行了劈裂抗拉試驗。結(jié)果表明，在加載效果方面立方體優(yōu)于圓柱體與對角線立方體。Kadleek等［18］對不同試件型式劈裂抗拉破壞后的斷裂面進行研究分析。結(jié)果表明，尺寸效應(yīng)主要體現(xiàn)在強度與斷裂面積之間的關(guān)系。

周紅等［19］在保持墊條寬度與試件尺寸比值一致的前提下，改變立方體與圓柱體試件的尺寸進行其劈裂抗拉試驗。結(jié)果表明，隨著劈裂面積的不同，尺寸效應(yīng)呈現(xiàn)明顯的規(guī)律性。由此可以得出結(jié)論，在其他因素相同的情況下，試件破壞后的劈裂面對混凝土劈裂抗拉強度具有明顯的尺寸效應(yīng)。

楊海濤等［20］對再生混凝土不同粗骨料取代率、不同尺寸的立方體試件進行了劈裂抗拉強度試驗。結(jié)果表明，劈裂抗拉強度隨著試件尺寸的增大而減小，且逐漸趨于穩(wěn)定。杜敏等［21］對不同骨料組合、不同尺寸的立方體試塊采用半徑為75 mm鋼制弧形墊塊進行劈裂抗拉試驗。結(jié)果表明，劈裂抗拉強度隨著骨料粒徑的減小也隨之下降，尺寸效應(yīng)也更為明顯。

2 混凝土斷裂性能的尺寸效應(yīng)

Hu等［22］提出邊界效應(yīng)理論，認為材料參數(shù)所產(chǎn)生的尺寸效應(yīng)是由試件邊界與裂縫斷裂過程區(qū)之間相互影響產(chǎn)生的。管俊峰等［23］將邊界效應(yīng)模型與尺寸效應(yīng)模型進行對比分析，相較于尺寸效應(yīng)模型的多參數(shù)經(jīng)驗公式，邊界效應(yīng)模型可由唯一解析表達式得出斷裂參數(shù)。試驗結(jié)果表明，通過邊界效應(yīng)模型分析，從滿足一定數(shù)量的試驗數(shù)據(jù)中刪除一至兩組數(shù)據(jù)，得到的斷裂參數(shù)變化較小且基本一致。同時闡述了斷裂破壞的3種狀態(tài)及其內(nèi)在聯(lián)系，如圖2所示［23］。斷裂破壞的3種狀態(tài)分別為：強度準則以拉伸強度主控斷裂準則以斷裂韌度主控；準脆性斷裂則由拉伸強度與斷裂韌度同時控制

圖2 3種斷裂破壞模式及其內(nèi)在聯(lián)系

管俊峰等［24］通過三點彎曲試驗得出峰值荷載，同時將最大骨料粒徑dmax引入斷裂模型從而確定材料參數(shù)（斷裂韌度和拉伸強度），三點彎曲加載形式如圖3所示。管俊峰和宋志凱等［25］建立無縫試件的混凝土和巖石理論模型，確定其斷裂韌度與拉伸強度，通過無縫小尺寸試件所測得的峰值荷載確定其無尺寸效應(yīng)的斷裂韌度及拉伸強度。所提模型混凝土材料，虛擬裂縫擴展量與特征裂縫長度分別取，可以得到較為精確的斷裂參數(shù)。

圖3 三點彎曲加載圖

杜敏等［26］通過邊界效應(yīng)理論模型對非幾何相似的楔入劈拉試件進行試驗數(shù)據(jù)擬合得到斷裂參數(shù)，將得到的斷裂參數(shù)與試驗值和雙K模型計算值進行比較，結(jié)果在計算范圍內(nèi)。結(jié)果表明邊界效應(yīng)模型不受非幾何相似試件的影響。管俊峰等［27］通過兩類不同試件幾何與非幾何相似試件進行斷裂試驗，試驗證明當韌帶高度與骨料代表粒徑比值為10左右時，所對應(yīng)的斷裂參數(shù)的相關(guān)系數(shù)最佳，且與試驗得出的結(jié)果吻合良好。并建立了解析表達式，由實驗室小尺寸試件的峰值荷載得出斷裂參數(shù)，并預(yù)測出大尺寸真實結(jié)構(gòu)的峰值狀態(tài)。

3 結(jié)論與展望

本研究從力學性能及斷裂性能方面對混凝土強度尺寸效應(yīng)問題進行了歸納與總結(jié)，并對混凝土強度尺寸效應(yīng)的未來研究方向進行了展望。

①混凝土強度尺寸效應(yīng)試驗研究目前主要集中于實驗室小尺寸試件，如何建立適用于大尺寸混凝土工程結(jié)構(gòu)的強度尺寸效應(yīng)理論是現(xiàn)今研究的重點。

②我國混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中，未針對尺寸效應(yīng)在耐久性能方面，對混凝土強度有相關(guān)的修正，為混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計留下了安全隱患。因此，在后續(xù)的研究中應(yīng)考慮混凝土耐久性能方面尺寸效應(yīng)的修正系數(shù)。

③在數(shù)值模擬方面，混凝土力學行為研究已得到很全面的應(yīng)用，但在混凝土強度尺寸效應(yīng)方面還有待深入研究，以數(shù)值模擬手段來彌補實驗室條件的不足。特別是涉及耐久性能對強度尺寸效應(yīng)的數(shù)值模擬方面。