高密度等離子體噴流高速對撞的二維輻射流體模擬研究*

楊孟奇 吳福源 陳致博 張翼翔 陳一 張晉川 陳致真 方志凡 Rafael Ramis 張杰

1)(上海交通大學(xué)物理與天文學(xué)院,激光等離子體教育部重點實驗室,上海 200240)

2)(上海交通大學(xué)致遠學(xué)院,上海 200240)

3)(上海交通大學(xué) IFSA 協(xié)同創(chuàng)新中心,上海 200240)

4)(西班牙馬德里理工大學(xué)航空航天學(xué)院,馬德里 28040)

等離子體噴流對撞是天體物理和激光等離子體物理中常見的流體力學(xué)現(xiàn)象.構(gòu)建對撞等離子體狀態(tài)和噴流初始條件的流體定標(biāo)關(guān)系,對于相關(guān)實驗的物理設(shè)計和數(shù)據(jù)分析具有重要意義.本文采用最新升級的二維自由拉格朗日輻射流體模擬程序MULTI-2D,研究了高速(≥100 km/s)、高密度(≥10 g/cm3)條件下的噴流對撞過程.基于不同條件下等離子體噴流高速對撞過程的模擬數(shù)據(jù),通過機器學(xué)習(xí)中的貝葉斯推斷方法構(gòu)建了描述等離子體噴流對撞過程的流體定標(biāo)規(guī)律.研究結(jié)果表明:錐形等離子體噴流對撞易于形成等容分布的高密度等離子體;提高噴流的初始密度和速度,有利于提高對撞等離子體的密度和溫度;提高噴流的初始溫度,有利于提高對撞后的溫度,但會降低對撞后的等離子體密度.當(dāng)?shù)入x子體噴流的初始密度、溫度和速度分別設(shè)定為15 g/cm3,30 eV和300 km/s時,對撞后的等離子體密度可以達到300 g/cm3 以上,這對于雙錐對撞點火方案中的快電子加熱過程非常重要.

1 引言

等離子體噴流對撞是天體物理和激光等離子體物理常見的流體力學(xué)現(xiàn)象.在實驗室模擬天體物理過程時,等離子體噴流可以通過激光燒蝕[1?5]或Z 箍縮內(nèi)爆[6]產(chǎn)生,當(dāng)兩團高度準(zhǔn)直的等離子體噴流相向運動時,即可發(fā)生對撞過程.激光聚變[7?11]的靶丸內(nèi)爆可以分為等熵壓縮、內(nèi)爆加速、阻滯約束和點火燃燒4 個過程,其中高密度冷燃料殼層的減速阻滯過程也可采用對撞過程描述.例如,美國利弗莫爾國家實驗室的Hurricane等[11]采用一維平板對撞模型,研究了等壓點火模型中熱斑參數(shù)和冷燃料殼層初始狀態(tài)的流體定標(biāo)規(guī)律,為分析內(nèi)爆不對稱性對激光聚變實驗結(jié)果的影響提供了有力支撐.因此,研究等離子體噴流的對撞過程對于深入理解天體物理中的物理規(guī)律和解決人類清潔能源發(fā)展的慣性聚變研究均有重要意義.

在過去幾十年里,國內(nèi)外的學(xué)者們深入研究了準(zhǔn)直噴流的形成和傳播過程.例如,Albertazzi等[1]通過軸向磁場準(zhǔn)直激光燒蝕平面靶產(chǎn)生的低密度等離子體,產(chǎn)生了和原初恒星體(YSO)噴流類似的等離子體噴流.Li等[2]通過激光輻照V 形靶研究了準(zhǔn)直等離子體噴流的對撞過程,揭示了自生磁場隨噴流運動的機理.裴曉星等[4]采用“神光II”裝置的八路激光輻照鋁平面靶,通過重聯(lián)電場產(chǎn)生和W43A 恒星噴流類似的雙極等離子體噴流.Lebedev等[6]通過Z 箍縮錐形絲陣產(chǎn)生了輻射冷卻的等離子體噴流,并且初步研究了等離子體噴流和靜止物體碰撞產(chǎn)生X 射線的過程.但是,受限于研究人員的研究興趣和激光裝置驅(qū)動能量等原因,上述實驗產(chǎn)生的等離子體噴流密度普遍較小(<10 g/cm3),對高密度條件下的等離子體噴流對撞過程研究得較少.

高密度等離子體噴流的高速對撞涉及到物質(zhì)的壓縮和加速過程,球形內(nèi)爆是實現(xiàn)物質(zhì)高倍率壓縮和超短距離加速的有效途徑之一[12].雙錐對撞點火方案將球形內(nèi)爆中兩個相向運動的錐形內(nèi)爆分離出來,能夠在規(guī)模相對較小的驅(qū)動激光裝置上,實現(xiàn)錐內(nèi)球冠靶內(nèi)爆等離子體噴流的高速對撞[13?15],一方面可以為隨后的快電子束流加熱實現(xiàn)核聚變而創(chuàng)造條件,另一方面可以為研究高密度等離子體噴流的高速對撞提供良好的實驗平臺.本文采用二維輻射流體模擬程序MULTI-2D,研究雙錐對撞點火構(gòu)型中高密度等離子體噴流高速對撞的流體動力學(xué)過程,并給出反映對撞等離子體狀態(tài)和噴流初始條件因果關(guān)系的流體定標(biāo)規(guī)律.

本文介紹了MULTI-2D 程序的計算模型,分析了錐形等離子體噴流的對撞流體動力學(xué)過程,并展示采用機器學(xué)習(xí)算法獲得的流體定標(biāo)規(guī)律.

2 計算模型

MULTI 程序是西班牙馬德里理工大學(xué)Ramis等[16?19]開發(fā)的系列開源輻射流體力學(xué)程序,已廣泛應(yīng)用于激光聚變[20]、Z 箍縮聚變[21?23]和重離子聚變[24]研究.其中MULTI-2D 程序采R94和C 語言混合編寫[16],最新升級的版本可在二維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格求解多層、多介質(zhì)、多物理問題,并且具備二階精度的自由拉格朗日變量重映功能.狀態(tài)方程和不透明度參數(shù)分別由MPQEOS 程序[25]和SNOP 程序[26]生成,調(diào)用時采用列表插值的形式.MPQEOS程序采用修正后的托馬斯-費米模型描述給定密度和內(nèi)能所對應(yīng)的物態(tài)參數(shù)[25,27],使得高密度低溫情況下的量子簡并效應(yīng)能夠得到正確描述.MULTI-2D 程序使用交錯網(wǎng)格定義變量,密度、壓強、磁感應(yīng)強度定義在網(wǎng)格中心,速度、溫度和內(nèi)能定義在網(wǎng)格節(jié)點.本文采用最新升級的MULTI-2D 程序進行等離子體噴流的對撞過程模擬.MULTI-2D 程序采用的輻射磁流體力學(xué)方程組如下:

方程(1)—(5)分別為質(zhì)量守恒方程、動量守恒方程、能量守恒方程、磁場演化方程和輻射輸運方程.其中ρ是密度,m是質(zhì)量,V是體積,u是速度,P是物質(zhì)壓強,Pv是人工黏性壓強,J是電流密度,B是磁感應(yīng)強度,e是單位質(zhì)量的等離子體內(nèi)能,qe是電子熱流,qv是人工熱流,Sex是外部源項(如激光和X 射線能量沉積),η是電阻率,μ0是真空磁導(dǎo)率.I是頻率積分角度分辨的輻射強度,n是輻射傳播方向上的單位向量,IP是普朗克強度,λ是輻射平均自由程.

方程(2)中人工黏性壓強Pv的作用在于捕捉流場中的沖擊波,其采用馮諾依曼等給出的計算方法確定[28].方程(3)中人工熱流qv的作用在于消除沖擊波附近的過分加熱現(xiàn)象,其采用Noh[29]和王瑞利[30]等人給出的計算方法確定.Noh[29]指出,對于采用人工黏性處理沖擊波的流體程序,如果計算中存在強沖擊波在固壁邊界反射等特殊情況時,沖擊波附近存在過熱現(xiàn)象是必然的,采用人工熱流可以在保證系統(tǒng)總能量守恒的條件下有效消除沖擊波附近的過熱現(xiàn)象.更多有關(guān)MULTI-2D 程序物理模型和求解算法的信息可以參見文獻[17,18].

3 錐形等離子體噴流對撞

圖1 所示為匯聚幾何條件下錐形等離子體噴流對撞的密度和溫度演化過程.為了使獲得的計算結(jié)果對激光聚變實驗更有參考意義,采用雙錐對撞點火方案中的典型等離子體條件作為對撞初始條件.根據(jù)對稱性分析,計算區(qū)域設(shè)置為整個對撞區(qū)域的1/4,即圖1 顯示區(qū)域的右上角區(qū)域.半徑和高度方向的計算區(qū)域均為0 到400 μm,網(wǎng)格大小為200× 200.金錐的開口投影角為100°,金錐的密度為19.2 g/cm3,溫度為0.001 eV,厚度為28 μm,下錐口距赤道平面60 μm.金錐內(nèi)的DT 等離子體噴流分布在R=100 μm到R=200 μm 之間,密度為15 g/cm3,溫度為30 eV,速度為300 km/s.金錐內(nèi)的其余區(qū)域為CH 背景等離子體,密度為0.01 g/cm3,溫度1000 eV,速度為零.金錐外的其余區(qū)域為DT 背景等離子體區(qū)域,密度為0.01 g/cm3,溫度為1 eV,速度為零.計算區(qū)域的左邊界和下邊界采用反射邊界條件,其他邊界采用出流邊界條件.按等溫聲速估算[31],溫度為30 eV的氘氚等離子體聲速約為50 km/s,只要噴流速度大于200 km/s,相應(yīng)的馬赫數(shù)就會遠大1.馬赫數(shù)是等離子體噴流速度和聲速的比值(M a=V/Cs),馬赫數(shù)的平方正比于等離子體噴流動能和內(nèi)能的比值(Ma2～馬赫數(shù)遠大于1,說明此時的等離子體噴流具有很強的可壓縮性.

圖1 不同時刻錐形等離子體噴流對撞的密度和溫度分布圖Fig.1.Density and temperature distributions of conical plasma jets at different times during the collision.

由圖1 可知,等離子體噴流的密度在球形匯聚過程中發(fā)生了顯著提高.例如,在等離子體噴流開始劇烈對撞前,等離子體的峰值密度已經(jīng)因為球形匯聚效應(yīng)在0.25 ns 時從初始的15 g/cm3提高到了40 g/cm3以上.球形匯聚效應(yīng)帶來的密度提升可以用運動粒子與金錐壁相互作用獲得速度分量的觀點進行部分解釋:如果將等離子體的徑向運動速度在直角坐標(biāo)中分解為橫向速度和縱向速度,縱向速度使等離子體噴流越來越靠近對撞中心;而橫向速度由于金錐壁的存在,沿著Y軸旋轉(zhuǎn)對稱,大小相等,方向指向Y軸,使等離子體越來越靠近Y軸,起到橫向壓縮作用,從而使得等離子體噴流密度在球形匯聚過程中不斷提升.

從圖1中t=0.45 ns 時刻的溫度分布可以看到向外傳播的高溫弓形激波,這是對撞產(chǎn)生的高溫高壓激波在周圍的背景等離子體中傳播產(chǎn)生的.由于背景等離子體的密度和壓強遠低于噴流等離子體的密度和壓強,所以對撞產(chǎn)生的沖擊波在背景等離子體中的傳播速度遠大于在噴流等離子體中的傳播速度,并且在波前位置具有較高的溫度.又因為噴流對撞持續(xù)產(chǎn)生著橫向逃逸的等離子體,所以對撞產(chǎn)生的沖擊波在背景等離子體傳播過程表現(xiàn)為弓形激波.

圖2 給出了球形匯聚條件下的等離子體噴流運動與對撞過程中的狀態(tài)在溫度-密度相圖上的軌跡,其中密度取每個時刻的最大密度,溫度取最大密度所在位置對應(yīng)的溫度.由圖2和圖1 可知,球形匯聚等離子體在對撞前的大部分滑行過程是無沖擊波的,等離子體的溫度上升軌跡和費米溫度代表的等熵壓縮直線幾乎完全平行.在對撞產(chǎn)生的反射沖擊波作用下,由于等離子體噴流的動能轉(zhuǎn)換為內(nèi)能,對撞等離子體的溫度急劇上升.0.25 ns時,對撞中心附近的等離子體峰值溫度可以達到1 keV;0.45 ns時,等離子體的峰值密度可以達到300 g/cm3,并且在|X|<15 μm且|Y|<25 μm的區(qū)域(圖1黑色圓圈內(nèi))具有近似均勻的等容分布結(jié)構(gòu),此時的等離子體峰值溫度約為468 eV.根據(jù)Tabak等[9]的研究結(jié)果,300 g/cm3的等容分布等離子體需要的快點火皮秒激光能量和強度分別約為18 kJ和6.8×1019W/cm2,有利于降低快點火方案對皮秒激光的技術(shù)要求.

圖2 錐形噴流對撞過程中的等離子體狀態(tài)在溫度-密度相圖上的運動軌跡,箭頭表示時間的增大方向,橙色直線表示不同密度對應(yīng)的費米溫度Fig.2.The trajectory of the plasma jet on the temperaturedensity phase diagram during the collision,the arrow in the Fig.indicates the increasing direction of time,and the orange line indicates the Fermi temperature at different densities.

圖3 給出了對撞過程中快點火方向面密度(圖1中X方向)、峰值壓強和對撞區(qū)歸一化X 射線輻射功率隨時間的變化曲線.由圖3 可知,快點火方向的峰值面密度可以達到1.5 g/cm2,壓強可以達到200 Gbar(1 bar=0.1 MPa).X 射線功率的峰值時刻和壓強的峰值時刻幾乎相同,壓強的峰值時刻(0.32 ns)比面密度的峰值時刻(0.48 ns)早160 ps,原因是壓強的大小同時決定于溫度和密度,而對撞產(chǎn)生的高溫等離子體會因為電子熱傳導(dǎo)、X 射線韌致輻射和向外膨脹逐漸冷卻.由該圖還可知,對撞獲得的高密度等離子體可以依靠慣性約束維持200 ps 左右(0.38—0.58 ns),這為進一步提升物質(zhì)能量密度的快電子點火提供了有利的時間窗口.在實驗中,等離子體噴流對撞加熱與密度快速提升形成的X 射線功率峰可以采用X 射線閃爍體功率計或者X 射線條紋相機測量,為時間分辨的等離子體面密度測量提供參考.

圖3 對撞過程中快點火方向面密度、峰值壓強和對撞區(qū)歸一化X 射線輻射功率隨時間變化曲線Fig.3.Time evolution of areal density,peak pressure in fast ignition direction and normalized X-ray radiation emission power in collision area.

4 錐形噴流對撞的流體定標(biāo)關(guān)系

為了獲得不同初始條件下的等離子體噴流對撞規(guī)律,利用控制變量法對密度ρ0、速度V0和溫度T0等初始等離子體參數(shù)進行了掃描分析.參數(shù)掃描的采樣方法是:密度范圍10—50 g/cm3,每5 g/cm3取一個點;速度范圍100—500 km/s,每50 km/s 取一個點;溫度范圍10—100 eV,每10 eV取一個點;總共計算810 個采樣點.這些參數(shù)范圍代表了當(dāng)今實驗室天體物理和激光聚變實驗可以獲得的典型等離子體噴流初始狀態(tài).圖4 所示為噴流初始條件變化時,對撞等離子體的密度、溫度和壓強的變化曲線,其中對撞后的密度取的是對撞過程的最大密度,溫度和壓強取的是密度最大值時對應(yīng)的數(shù)值.該圖的繪制方法是以第3 節(jié)的噴流初始狀態(tài)(ρ0=15 g/cm3,V0=300 km/s,T0=30 eV)為基點,每次掃描其中一個變量,同時保持其他兩個變量的大小不變.例如研究不同初始密度的影響時,噴流的初始速度和初始溫度始終保持為V0=300 km/s和T0=30 eV 不變.

圖4 對撞等離子體參數(shù)隨噴流初始條件的變化曲線(a)V0=300 km/s,T0=30 keV;(b) ρ0=15 g/cm3,T0=30 keV;(c)ρ0=15 g/cm3,V0=300 km/sFig.4.Variations of colliding plasma parameters with the initial conditions of plasma jets:(a)V0=300 km/s,T0=30 keV;(b) ρ0=15 g/cm3,T0=30 keV;(c)ρ0=15 g/cm3,V0=300 km/s.

由圖4 可以觀察到如下幾個規(guī)律:1)噴流的初始密度越高,對撞后的等離子體密度和壓強也越高,但對撞等離子體的溫度變化較小;2)噴流的初始速度越大,對撞后獲得的峰值密度、溫度和壓強越大;3)噴流的初始溫度越高,獲得的對撞等離子體溫度越高,獲得的峰值密度和壓強越低.后文將在構(gòu)建流體定標(biāo)關(guān)系時進一步印證上述規(guī)律,并且從等離子體噴流的初始馬赫數(shù)、動理壓強和等熵參數(shù)方面進行一定的解釋.

量子簡并是高密度等離子體噴流和白矮星等致密天體具有的一種特殊現(xiàn)象[32,33].量子簡并等離子體具有和理想氣體不一樣的狀態(tài)方程和熱力學(xué)性質(zhì).由于泡利不相容原理,量子簡并效應(yīng)會產(chǎn)生電子簡并壓強,對應(yīng)于等離子體在費米溫度下的壓強.費米溫度是判斷等離子體是否處于量子簡并狀態(tài)的常用標(biāo)準(zhǔn)之一.根據(jù)Atzeni等[31]給出的公式,DT燃料的費米溫度可以表示為TF=TF(ρ)=14.05ρ2/3,密度為15 g/cm3的DT等離子體的費米簡并溫度約為85 eV,即本文模擬的噴流初始狀態(tài)大部分處于量子簡并狀態(tài).

圖5 給出了噴流初始密度為15 g/cm3時,不同初始溫度和初始速度獲得的對撞等離子體狀態(tài),以及費米溫度隨密度的變化曲線TF(ρ).由圖5 可知,對于同一個速度系列,隨著噴流初始溫度增大,對撞后的等離子體狀態(tài)逐漸從右下角的量子簡并區(qū)域進入左上角的非量子簡并區(qū)域.噴流初始溫度相同時,隨著噴流初始速度提高,對撞后的等離子體溫度和密度都會提高,但噴流速度大于300 km/s時,溫度的提升效應(yīng)更顯著,對撞后的等離子體更容易進入非簡并狀態(tài).由該圖還可知,如果想在初始密度15 g/cm3的條件下獲得密度接近200 g/cm3的非量子簡并等離子體,那么噴流的速度至少需要達到200 km/s.相反,如果想在初始密度15 g/cm3的條件下獲得密度超過200 g/cm3的簡并等離子體,則噴流的初始溫度需要控制在30 eV 以下,這需要在噴流形成的過程中仔細調(diào)控沖擊波的時序和強度,以控制噴流形成過程的熵增.

圖5 噴流初始密度為15 g/cm3時,不同初始溫度和初始速度獲得的對撞等離子體狀態(tài),橙線表示費米溫度隨密度的變化曲線,箭頭表示噴流初始速度相同時,噴流初始溫度的增大方向Fig.5.Colliding plasma states obtained at different initial temperatures and velocities when the initial jet density is 15 g/cm3,the orange line in the figure represents the variation curve of Fermi temperature with density,and the arrow represents the increasing direction of the initial temperature when the initial velocity is the same.

等離子體噴流對撞過程的物理規(guī)律可以采用機器學(xué)習(xí)算法抽象為替代模型(surrogate model)或者流體定標(biāo)關(guān)系.例如,采用模擬數(shù)據(jù)訓(xùn)練人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)或隨機森林模型,可以獲得具有較強預(yù)測能力的流體程序替代模型.但是這種依賴于計算機的替代模型本身是一個黑匣子,不利于解釋自變量和因變量之間的因果關(guān)系.為了直觀地揭示等離子體噴流對撞前后的因果關(guān)系,在解析推導(dǎo)和實驗現(xiàn)場等脫離計算機的環(huán)境提供有效的理論參考,采用機器學(xué)習(xí)中的貝葉斯推斷方法[34]構(gòu)建了冪律形式的流體定標(biāo)關(guān)系.這種基于概率編程的貝葉斯推斷方法,不僅具有傳統(tǒng)最小二乘法具備的參數(shù)估計功能,而且具備給出相關(guān)參數(shù)的概率分布等其他潛在優(yōu)勢.羅徹斯特大學(xué)的Betti 團隊[35]曾經(jīng)借助該方法對激光聚變實驗進行了優(yōu)化設(shè)計,在OMEGA裝置后續(xù)的實驗中實現(xiàn)了中子產(chǎn)額的3 倍提升.

圖6 所示為采用貝葉斯馬爾可夫鏈推斷得到的等離子體噴流峰值密度流體定標(biāo)關(guān)系.擬合關(guān)系中的數(shù)字表示貝葉斯推斷得到的參數(shù)平均值,?std表示每個參數(shù)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差,對角線表示擬合值和模擬值完全一致時的參考線.由該圖可知,幾乎所有的數(shù)據(jù)都分布在參考線附近,每個參數(shù)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)差都遠小于平均值.這說明基于貝葉斯推斷得到的流體定標(biāo)關(guān)系可以很好地反映模擬數(shù)據(jù)背后隱含的流體規(guī)律.此外,每個參數(shù)都存在一定的概率分布,而不是一個單點數(shù)值,說明獲得的流體定標(biāo)關(guān)系在某一個參數(shù)范圍內(nèi)都成立,具有一定的健壯性.

圖6 (a)貝葉斯推斷得到的對撞密度定標(biāo)關(guān)系,橙色直線表示擬合數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)完全一致時的參考線;(b)相關(guān)參數(shù)的歸一化概率分布灰色直線表示每個參數(shù)歸一化概率分布對應(yīng)的平均值位置Fig.6.(a)The calibration relationship of plasma density,the orange line represents the reference line when the fitting data is completely consistent with the simulation data;(b)the normalized probability distribution of relevant parameters inferred by Bayes,the gray line represents the average position corresponding to the normalized probability distribution of each parameter.

表1 總結(jié)了對撞等離子體參數(shù)隨噴流初始條件變化的流體定標(biāo)關(guān)系,其中ρ0,V0和T0分別表示對撞前的等離子體噴流密度(g/cm3)、速度(km/s)和溫度(eV).由表1 可知,提高噴流的初始密度和初始速度,有利于提高表格中所有的對撞等離子體參數(shù).這是因為初始密度和初始速度越大,噴流的馬赫數(shù)(M a=V0/Cs)和動理壓強越大,噴流的可壓縮性越強,對撞越劇烈,阻滯時刻獲得的溫度、密度和壓強也越大.提高噴流的初始溫度,一方面有利于獲得較高的對撞等離子體溫度,另一方面卻不利于獲得較高的對撞等離子體密度、面密度和壓強.這是因為溫度較高的噴流具有較低的馬赫數(shù)、較高的等熵參數(shù)和較大的等溫聲速,等離子體的可壓縮性較小,同時使密度降低的稀疏波影響較顯著.如果用理想氣體模型估算,等熵參數(shù)可以表示為∝T,即等離子體的等熵參數(shù)和溫度成正比.對撞后的等離子體密度與噴流初始速度成近似正比是匯聚幾何中等離子體噴流對撞的顯著特點,指明了一條獲得極端高密度物質(zhì)的有效途徑.對撞壓強(能量密度)和對撞速度近似呈平方關(guān)系,則說明在追求高能量密度的激光聚變中,應(yīng)該追求足夠大的內(nèi)爆速度.

表1 對撞等離子體參數(shù)和噴流初始條件的流體力學(xué)定標(biāo)關(guān)系Table 1.Scaling laws between colliding plasma parameters and the initial conditions of plasma jets.

需要指出的是,由于對撞條件和物理機制兩方面的限制,本數(shù)據(jù)庫中包含了非簡并(T>TF)和弱簡并(0.3TFTF),得到的歸一化電子壓強和歸一化溫度近似成正比,即Pe/PF=2.45T/TF;對于弱簡并狀態(tài)(0.3TF

圖7 對撞后的氘氚等離子體狀態(tài)在壓強-溫度相圖的分布Fig.7.The DT plasma states after collision in pressuretemperature phase diagram.

根據(jù)表1 給出的流體定標(biāo)關(guān)系和脫簡并條件(T >TF),還可以得出氘氚等離子體噴流對撞產(chǎn)生非簡并等離子體的判據(jù),具體如下式所示:

由該表達式可知,在給定雙錐對撞點火所需的密度時,為了獲得非簡并的等離子體,有必要精確調(diào)控壓縮激光的功率波形,使得等離子體噴流在對撞前具有足夠高的速度和溫度.但是如果想要產(chǎn)生致密天體所存在的量子簡并等離子體,則需要嚴(yán)格控制等離子體壓縮過程的熵增,使得等離子體噴流在對撞前具有較高的密度和較低的溫度.

5 總結(jié)與討論

本文采用最新升級的二維自由拉格朗日程序MULTI-2D,研究了球形匯聚條件下的高密度雙錐等離子體噴流的高速對撞過程.數(shù)值模擬結(jié)果表明,具有開放邊界的等離子體噴流對撞易于形成等容分布的對撞等離子體結(jié)構(gòu).球形匯聚效應(yīng)能夠極大地提高對撞獲得的等離子體密度、面密度和壓強.基于貝葉斯推斷獲得的流體定標(biāo)關(guān)系表明:提高噴流的初始速度,能夠提高對撞等離子體的密度和溫度;提高噴流的初始溫度,可以提高對撞后的等離子體溫度,但會降低對撞后的等離子體密度.因此,對于希望在對撞后形成超高密度量子簡并等離子體的物理目標(biāo),建議在提高對撞速度的同時嚴(yán)格控制噴流形成過程的熵增,以獲得較低的初始噴流溫度;對于需要在對撞后形成非簡并等離子體的物理目標(biāo),建議在控制流體不穩(wěn)定性發(fā)展的前提下盡可能提高內(nèi)爆動能,同時適當(dāng)提高內(nèi)爆過程的燃料熵增.

需要說明的是,本文的模擬計算沒有考慮流體不穩(wěn)定性、內(nèi)爆不對稱性和不同對撞匯聚比等因素帶來的影響.考慮這些因素時,獲得的流體定標(biāo)關(guān)系中的數(shù)值將會有所不同,但是不會改變本文的主要結(jié)論,如雙錐噴流對撞容易形成等容分布結(jié)構(gòu)以及對撞等離子體參數(shù)與等離子體噴流初始參數(shù)的關(guān)系等.如果考慮流體不穩(wěn)定性,對撞獲得的等離子體密度將會有所下降.但是因為錐形噴流在對撞過程沒有內(nèi)部低密度、高壓強氣體的阻滯作用,噴流內(nèi)界面的瑞利泰勒不穩(wěn)定性發(fā)展將不顯著或者不存在,瑞利泰勒不穩(wěn)定性對等離子體對撞結(jié)果的降低作用可能比較小.對于等離子體噴流的內(nèi)爆不對稱性,實驗上可以通過制靶工藝和激光波形調(diào)控加以控制,使得內(nèi)爆不對稱性的影響降到可以接受的水平.在將來的研究中,將把流體不穩(wěn)定性和內(nèi)爆不對稱性等非理想因素逐步納入模擬計算,以獲得更精確的模擬結(jié)果,并在雙錐對撞點火方案下一步的實驗設(shè)計中發(fā)揮更大的所用.