基于濾波反饋寬帶平坦混沌信號的快速物理隨機(jī)比特產(chǎn)生*

劉遠(yuǎn) 袁冀揚(yáng) 周心雨 谷雙全 周沛2)? 穆鵬華 李念強(qiáng)2)?

1)(光電科學(xué)與工程學(xué)院,蘇州納米科技協(xié)同創(chuàng)新中心,蘇州大學(xué),蘇州 215006)

2)(江蘇省先進(jìn)光學(xué)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,教育部/江蘇省現(xiàn)代光學(xué)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,蘇州大學(xué),蘇州 215006)

3)(光電信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院,煙臺大學(xué),煙臺 264005)

本文提出并實(shí)驗(yàn)證明了一種利用具有單濾波器光反饋的半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生帶寬增強(qiáng)混沌信號的方案.為了獲得高品質(zhì)的混沌信號,方案中討論了濾波器失諧頻率和反饋功率等關(guān)鍵參數(shù)對混沌信號帶寬和平坦度的影響.結(jié)果表明,通過選擇合適的參數(shù),可以獲得帶寬為24.4 GHz、平坦度為5.7 dB的混沌信號.將這種混沌信號作為熵源,采用8 位模數(shù)轉(zhuǎn)換采樣量化和多位最低有效位異或提取處理實(shí)現(xiàn)了320 Gbit/s的隨機(jī)比特生成并采用國際公認(rèn)的隨機(jī)數(shù)行業(yè)測試標(biāo)準(zhǔn)(NIST SP 800-22)來檢驗(yàn)產(chǎn)生的序列,結(jié)果表明,通過單濾波器光反饋半導(dǎo)體激光器后處理的混沌熵源所獲取的隨機(jī)數(shù)序列具有均勻的分布特性,可以成功通過NIST SP 800-22的全部測試.

1 引言

混沌激光具有寬光譜和類噪聲的特點(diǎn),已廣泛應(yīng)用于保密通信[1,2]、高速隨機(jī)比特產(chǎn)生(random bit generation,RBG)[3,4]、混沌雷達(dá)[5]、光學(xué)傳感[6,7]等各個(gè)領(lǐng)域.2008年,日本 Uchida 教授課題組[4]首次通過后處理兩路混沌激光器信號,實(shí)現(xiàn)了基于光學(xué)混沌的物理RBG.它展示出包括產(chǎn)生速率高和易操作在內(nèi)的諸多優(yōu)勢.此后,人們從混沌帶寬和平坦度的角度研究了光學(xué)混沌,以上兩者決定了RBG的速率和隨機(jī)性.由于半導(dǎo)體激光器的自然穩(wěn)定性,在產(chǎn)生混沌信號時(shí)需要引入外部擾動,例如常規(guī)光注入[8?13]、強(qiáng)度調(diào)制光注入[14,15]、光反饋[16?20].其中,光反饋半導(dǎo)體激光器因其結(jié)構(gòu)簡單、動態(tài)特性豐富而受到廣泛關(guān)注.然而這種結(jié)構(gòu)由于受到弛豫振蕩的限制,產(chǎn)生的混沌信號具有帶寬有限(通常幾GHz)且功率譜不均勻的特點(diǎn).

為了提升RBG的速率和隨機(jī)性,國內(nèi)外學(xué)者提出了許多可行的方案.例如,Bouchez等[21]通過帶有相位共軛反饋的激光二極管獲得了18 GHz的混沌信號.Schires等[22]為激光器引入兩個(gè)外腔的雙光反饋,從而實(shí)現(xiàn)了16 GHz 以上的寬帶混沌.在國內(nèi)高校中,太原理工大學(xué)的張建忠教授團(tuán)隊(duì)[23]通過將主動光反饋與高度非線性光纖結(jié)構(gòu)相結(jié)合,實(shí)驗(yàn)獲得了頻率范圍超過50 GHz、標(biāo)準(zhǔn)帶寬為38.9 GHz、平坦度為4.2 dB的混沌信號.電子科技大學(xué)的江寧教授課題組[19,24]利用延遲干擾自相位調(diào)制反饋將混沌帶寬增強(qiáng)至30 GHz,并提出了一種同時(shí)增強(qiáng)帶寬并抑制時(shí)延特征的混沌產(chǎn)生方案.西北工業(yè)大學(xué)的張若南教授課題組[25]提出利用兩個(gè)光反饋?zhàn)饔孟碌姆ú祭?珀羅半導(dǎo)體激光器產(chǎn)生的光外差,實(shí)現(xiàn)寬帶毫米波白噪聲信號,進(jìn)而獲得了沒有任何時(shí)延特征且?guī)挸^50 GHz的混沌信號.光學(xué)濾波反饋的方法同樣也受到研究人員的青睞[26?29],例如西南大學(xué)的夏光瓊教授課題組提出了一種利用濾波反饋從弱諧振腔法布里-珀羅激光二極管中產(chǎn)生可調(diào)諧寬帶混沌信號的方法[26].太原理工大學(xué)李璞教授課題組使用帶通濾波器的光反饋多模激光器,通過實(shí)驗(yàn)獲得了3 dB 帶寬達(dá)到24 GHz的混沌信號[27].太原理工大學(xué)的張明江教授課題組通過濾波模式和非濾波混沌模式之間的拍頻效應(yīng),產(chǎn)生了標(biāo)準(zhǔn)帶寬為36.1 GHz、頻譜平坦度為5.8 dB的混沌信號[29].與此同時(shí),江寧教授課題組[30]還提出了利用外腔半導(dǎo)體激光器以及色散模塊同時(shí)產(chǎn)生兩組高質(zhì)量混沌信號,為多路并行混沌生成提供了一個(gè)有吸引力的解決方案.另外,中國科學(xué)院大學(xué)黃永箴教授課題組[31]提出了基于內(nèi)模相互作用的雙模微腔自混沌激光器,為RBG 提供了新的思路.但是,以上的解決方案中涉及到復(fù)雜的設(shè)備和精細(xì)的操作,需要匹配多個(gè)參數(shù),不易于集成.且大多數(shù)改良后的方案只能在某一方面進(jìn)行優(yōu)化,不能對限制RBG 質(zhì)量的弛豫振蕩、幅值分布偏斜和時(shí)延特征進(jìn)行多方面考量.因此其中一些方案在復(fù)雜性方面的成本可能會超過其帶來的好處.從實(shí)用的角度來看,尋找一種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、操作簡便的方法來產(chǎn)生寬帶和頻譜平坦的混沌激光是很有意義的.

基于以上考慮,本文在常規(guī)光反饋系統(tǒng)的反饋回路中加入光學(xué)濾波器和放大器,以產(chǎn)生寬帶寬混沌信號.實(shí)驗(yàn)研究了濾波器失諧頻率和反饋功率對混沌信號帶寬和平坦度的影響.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,通過適當(dāng)調(diào)整反饋功率和失諧頻率,可以增加混沌輸出功率譜的低頻和高頻分量,最大混沌帶寬可以達(dá)到24.4 GHz,平坦度為5.7 dB.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的主要原因是激光濾波后模式之間的拍頻物理過程.此外,利用所獲得的混沌信號,通過保留4 個(gè)最低有效位、延遲異或(exclusive OR,XOR)等操作處理優(yōu)化混沌輸出信號,最終獲得了生成速率為320 Gbit/s的物理隨機(jī)數(shù),并成功通過隨機(jī)數(shù)行業(yè)測試標(biāo)準(zhǔn)(NIST SP 800-22)測試.

2 實(shí)驗(yàn)裝置

系統(tǒng)原理圖如圖1 所示.該系統(tǒng)由商用分布反饋激光二極管(distributed feedback laser diode,DFB-LD)、光環(huán)行器、光耦合器、摻鉺光纖放大器、可變光衰減器、帶通濾波器和偏振控制器組成.其中,DFB-LD(Wuhan69 BF14)的閾值電流為8 mA,其偏置電流和溫度由超低噪聲高精度電流溫度控制器(ILX Lightwave,LDC-3724B)控制,分別設(shè)置為25.02 mA和25.0 ℃.首先,DFB-LD 發(fā)出的光通過光環(huán)行器進(jìn)入20:80 光耦合器,并被分成兩部分.80%的光通過摻鉺光纖放大器(EDFA,KYEDFA-15-FA)放大,提供更大的反饋功率,然后依次通過可變光衰減器、光學(xué)濾波器(FINISAR,Waveshapper 1000A),最后反饋給DFB-LD.可變光衰減器控制反饋光功率.這里,濾波器頻率失諧?ν=νf?ν0(定義為濾波器中心頻率νf和自由運(yùn)行DFB-LD的中心頻率ν0之間的差值),通過調(diào)整光學(xué)濾波器的中心頻率來改變.采用偏振控制器控制反饋光束的偏振,確保光反饋對DFB-LD的動態(tài)影響得到優(yōu)化.測量的混沌輸出被10∶90的光耦合器分成兩束.10%的部分被發(fā)送到分辨率為0.02 nm的光譜分析儀(OSA,ANDO,AQ6317B),以測量激光的光學(xué)波長,而另一部分則由50 GHz光電二極管(MPD-M-50-K-FA)接收并轉(zhuǎn)換為電信號.電信號通過功分器進(jìn)一步分為兩路信號,分別發(fā)送至射頻頻譜分析儀(ESA,FSV40,40 GHz)和實(shí)時(shí)數(shù)字示波器(OSC,LeCroyWaveMaster820 Zi-B,20 GHz 帶寬,80 Gs/s 采樣率,8 位垂直分辨率),以獲取功率譜和輸出信號的時(shí)間序列.

圖1 寬帶混沌信號產(chǎn)生的實(shí)驗(yàn)裝置,其中DFB-LD為分布反饋半導(dǎo)體激光器;CIR為循環(huán)器;OC為光耦合器;EDFA為摻鉺光纖放大器;VOA為可變光衰減 器;PC為偏振控制 器;OSA為光譜分析儀;PD為光電探測器;EC為電耦合器;ESA為電頻譜分析儀;OSC為示波器Fig.1.Experimental setup for the generation of a broadband chaotic signal.DFB-LD:distributed feedback laser diode;CIR:circulator;OC:optical coupler;EDFA:erbiumdoped fiber amplifier;VOA:variable optical attenuator;PC:polarization controller;OSA:optical spectrum analyzer;PD:photoelectric detector;EC:electrical coupler;ESA:electrical spectrum analyzer;OSC:oscilloscope.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)獲得的頻譜和光譜如圖2 所示.本文使用標(biāo)準(zhǔn)帶寬來確定混沌信號的帶寬,其定義為包含從直流分量到頻率的80%能量所對應(yīng)頻率的范圍[32].頻譜平坦度是頻譜分量在上述標(biāo)準(zhǔn)帶寬范圍內(nèi)幅度最大值與最小值之差.在圖2(a)中,灰色曲線表示背景噪聲,綠色曲線是反饋功率為3.46 mW 時(shí)典型單光反饋的功率譜,其中功率譜的能量集中在近弛豫振蕩頻率(約8 GHz)上.計(jì)算得到單光反饋的混沌帶寬為15.7 GHz,平坦度為23.9 dB.實(shí)驗(yàn)中,濾波器頻率失諧和濾波器帶寬分別設(shè)置為–24 GHz和100 GHz,圖2(a)中的藍(lán)色曲線為混沌輸出的平坦寬帶功率譜,其中混沌帶寬增大到24.4 GHz,平坦度降低到5.7 dB.圖2(b)給出了自由運(yùn)行時(shí)DFB-LD 在1551.12 nm的波長下發(fā)射的相應(yīng)光譜.對于單反饋的情況,由于紅移效應(yīng),與原始波長(暗線,其中25 dB 線寬為0.61 nm)相比,中心波長移動,光譜(綠線)展寬.而當(dāng)采用濾波光反饋時(shí),光譜進(jìn)一步展寬,25 dB 線寬增強(qiáng)到0.82 nm,這表明更多的光學(xué)頻率成分得到保留.

圖2 (a)功率譜;(b)光譜Fig.2.(a)The power spectra;(b)the optical spectra.

實(shí)驗(yàn)通過調(diào)整濾波器頻率失諧和濾波反饋回路的強(qiáng)度,進(jìn)一步研究了混沌輸出對兩者的依賴關(guān)系.圖3(a1)—(c1)展示了不同失諧頻率下的混沌輸出,其中濾波器帶寬和反饋功率分別設(shè)置為100 GHz和3.46 mW.綠色曲線是光學(xué)帶通濾波器的反射光譜,粉色虛線表示光學(xué)帶通濾波器的中心頻率,黑色曲線表示DFB-LD 自由運(yùn)行下的光譜,藍(lán)色曲線表示濾波反饋下的激光光譜.相應(yīng)的功率譜如圖3(a2)—(c2)所示,其中灰色曲線為背景噪聲的頻譜,藍(lán)色曲線為濾波反饋下激光器輸出混沌的頻譜.當(dāng)失諧頻率為–64 GHz時(shí),混沌輸出頻譜中有兩個(gè)峰值.左峰位于1551.17 nm處,代表激光器的內(nèi)部模式.另一個(gè)位于1551.52 nm處,為濾波器光反饋回路中產(chǎn)生的主頻分量.在這種情況下,混沌帶寬由于DFB-LD 內(nèi)部模式和濾波模式之間發(fā)生的拍頻效應(yīng)而得到提高,其中低頻分量得到了改善.這種現(xiàn)象被稱為延遲自拍[23].如圖3(a2)所示,在這種情況下,弛豫振蕩的峰值被消除,頻率分量均勻分布.相應(yīng)的混沌帶寬和平坦度分別為22.8 GHz和5.9 dB.當(dāng)頻率失諧調(diào)整為–54 GHz時(shí),激光器的內(nèi)模被顯著抑制,從而導(dǎo)致低頻成分減少,而高頻成分得到改善.相應(yīng)的帶寬和平坦度分別為27.4 GHz和12 dB.當(dāng)頻率失諧變?yōu)楱C24 GHz時(shí),激光器的原始內(nèi)部模式重新出現(xiàn),并且比圖3(a1)中的模式更接近濾波模式,從而產(chǎn)生更充分的非線性混頻.低頻部分進(jìn)一步增強(qiáng),功率譜變平,如圖3(c2)所示.在這種情況下,帶寬和平坦度分別為24.4 GHz和5.7 dB.需要注意的是,低頻分量的改善有利于提高混沌信號的能量利用率[28].

圖3 頻率失諧Δν 對混沌輸出的影響.光 譜(左 列),功率譜(右 列),其中(a1),(a2)?ν=–64 GHz;(b1),(b2)?ν=–54 GHz;(c1),(c2)?ν=–24 GHz;(d)混沌帶寬和平坦度隨頻率失諧的演化情況Fig.3.The effects of filter frequency detuning ?ν on the output of chaos.The optical spectra(left column)and corresponding power spectra(right column)of chaos generated with the filter frequency detuning(a1)(a2)?ν=–64 GHz;(b1)(b2)–54 GHz;(c1)(c2)–24 GHz;(d)the BW and flatness of chaos as functions of filter frequency detuning.

混沌帶寬和平坦度隨著濾波器頻率失諧量的改變而變化的趨勢如圖3(d)所示.其中,藍(lán)色星點(diǎn)代表混沌帶寬,紅色五角星代表平坦度.隨著頻率失諧從–64 GHz 變化到–14 GHz,混沌帶寬呈現(xiàn)出先增大后減小,最后緩慢增大的趨勢.而功率譜在濾波器頻率失諧達(dá)到–24 GHz 時(shí)最平坦,值得注意的是,當(dāng) ?ν >–10 GHz時(shí),激光輸出不再為混沌態(tài).

當(dāng)頻率失諧 ?ν=–24 GHz、濾波器帶寬為100 GHz時(shí),濾波反饋功率對混沌輸出的影響如圖4 所示.圖4(a1)—(c1)給出了光譜圖,綠色曲線表示光學(xué)帶通濾波器反射光譜,粉色虛線表示光學(xué)帶通濾波器的中心頻率,黑色曲線表示DFBLD 自由運(yùn)行時(shí)的光譜,藍(lán)色曲線表示濾波光反饋下的光譜.當(dāng)濾波器反饋功率從0.718 mW 增大到3.46 mW,25 dB 譜寬從0.63 nm 增大到了0.78 nm,這表明在反饋功率的影響下,頻譜得到了有效拓寬.當(dāng)反饋功率低至0.718 mW時(shí),得到的混沌類似于圖2(a)所示的常規(guī)單反饋激光器輸出混沌.當(dāng)反饋功率增大到1.46 mW時(shí),弛豫振蕩以下的頻率分量增大.因此,如圖4(b2)所示,混沌帶寬略有提高,而平坦度顯著提升.當(dāng)反饋功率增大至3 mW時(shí),光頻分量繼續(xù)增大,如圖4(c2)所示,功率譜變得愈加平坦.除此以外,圖4(d)給出了混沌帶寬和平坦度隨濾波反饋強(qiáng)度變化的圖像.藍(lán)色曲線表示帶寬,紅色曲線表示平坦度.可以看出,隨著濾波反饋功率的增大,混沌帶寬逐漸增大,功率譜也趨于平坦.由于實(shí)驗(yàn)條件限制,反饋功率并未進(jìn)一步增大,但理論上繼續(xù)增大反饋功率,帶寬和平坦度可能會進(jìn)一步提升.

圖4 濾波反饋功率對混沌輸出的影響.光譜(左列),功率譜(右列),其中反饋功率 Pf(a1)(a2)0.718 mW;(b1)(b2)1.486 mW;(c1)(c2)3 mW;(d)混沌帶寬和平坦度隨反饋功率的演化情況Fig.4.The effects of filter feedback power on the output of chaos.optical spectra(left column)and corresponding power spectra(right column)of chaos generated from the filter feedback scheme,where the feedback power Pf(a1)(a2)0.718 mW;(b1)(b2)1.486 mW;(c1)(c2)3 mW;(d)the BW and flatness of chaos as functions of the filter feedback power.

與常規(guī)單反饋方案相比,含濾波器的反饋方案可實(shí)現(xiàn)混沌帶寬的增強(qiáng),其原因是內(nèi)部模式和濾波模的拍頻效應(yīng)使得功率譜的低頻分量和高頻分量同時(shí)得到提高.光波在濾波光反饋下產(chǎn)生非線性效應(yīng),即產(chǎn)生了更多新的不同頻率的光波,進(jìn)一步拓寬了頻譜.此外,隨著反饋功率的增大,EDFA的自發(fā)輻射光放大可能導(dǎo)致光譜中較低頻率光波的增強(qiáng)[33,34].

4 高速物理隨機(jī)比特生成

基于上述的平坦寬帶混沌源,提出了一種高速物理隨機(jī)比特產(chǎn)生方案.下面將詳細(xì)說明該方案的實(shí)現(xiàn)過程:選擇圖2 中濾波光反饋的參數(shù),并使用采樣速率為80 Gs/s的實(shí)時(shí)示波器進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取,將混沌信號轉(zhuǎn)換為8 位二進(jìn)制序列.混沌信號的時(shí)域波形如圖5(a)所示,呈現(xiàn)出亞納秒量級的類噪聲強(qiáng)度振蕩.時(shí)域波形的概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)如圖5(b)所示,從圖中可以看出,雖然概率分布類似于高斯正態(tài)分布,但與擬合的高斯曲線(圖5(b)中的藍(lán)線)相比,概率分布仍然存在非對稱性.相應(yīng)的偏度和尖峰值分別為0.48和4.49,而理想正態(tài)分布對應(yīng)的偏度和尖峰值分別為0和3.文獻(xiàn)[35]指出,要獲得均勻分布的隨機(jī)比特,必須保證隨機(jī)數(shù)據(jù)分布的高度對稱性,這意味著直接從示波器獲取的數(shù)據(jù)流很難通過隨機(jī)性測試.因此,有必要對數(shù)據(jù)進(jìn)行后處理使之滿足理想分布.圖6 給出了提取隨機(jī)比特的具體流程.在此,采用文獻(xiàn)[36]中的后處理方案,即舍棄8 位分辨率原始信號中的4 個(gè)最高有效位,對隨后的4 個(gè)最低有效位(least significant bit,LSB)數(shù)據(jù)進(jìn)行延遲異或處理,以獲得物理隨機(jī)位.最后,為了驗(yàn)證生成的隨機(jī)比特序列的質(zhì)量,使用美國國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所(NIST SP800-22)測試套件的15 項(xiàng)統(tǒng)計(jì)測試來檢查獲得的隨機(jī)比特.測試結(jié)果如圖7 所示,使用1000 個(gè)1 Mbit 數(shù)據(jù)樣本進(jìn)行計(jì)算,顯著性水平α=0.01,若P-value 值大于0.0001,且通過比例在0.99±0.0094392 范圍內(nèi),則表示通過該項(xiàng)測試.對于產(chǎn)生多個(gè)P值和比例的測試,圖中展示了最差的情況.結(jié)果表明基于4 位LSB 提取的物理隨機(jī)比特流可以通過全部的15 項(xiàng)NIST 測試.因此,根據(jù)參考文獻(xiàn)[36]的算法,隨機(jī)比特的生成速率高達(dá)320 Gbit/s(80 Gs/s×4 bit).若采用參考文獻(xiàn)[37]的后處理方法,隨機(jī)比特的生成速率可輕松突破Tbit/s 量級.

圖5 (a)時(shí)間序列;(b)概率密度分布Fig.5.(a)Time trace;(b)probability density distribution.

圖6 高速物理隨機(jī)數(shù)生成的后處理流程圖.Fig.6.Flow chart of post-processing for high-speed physical random number generation.

圖7 物理隨機(jī)比特的NIST 統(tǒng)計(jì)測試結(jié)果.Fig.7.Results of NIST statistical tests for physical random bits.

5 結(jié)論

綜上所述,本文提出了一種基于單濾波光反饋半導(dǎo)體激光器的平坦寬帶混沌信號產(chǎn)生方案.本工作為解決功率譜中低頻功率的下降問題提供了一種簡單的方法.實(shí)驗(yàn)分析了濾波器失諧頻率和反饋功率對混沌寬度和平坦度的影響.產(chǎn)生寬帶平坦混沌信號的原因是內(nèi)部模式和反饋濾波模之間的拍頻效應(yīng),因此,通過適當(dāng)調(diào)整濾波器失諧頻率和反饋功率,可以獲得帶寬為24.4 GHz、平坦度為5.7 dB的混沌信號.此外,通過保留4 位LSB、延遲異或等方法對優(yōu)化后的混沌信號進(jìn)行處理,可以獲得速率高達(dá)320 Gbit/s的物理隨機(jī)比特.這些隨機(jī)比特序列可以通過15 項(xiàng)NIST 測試,這表明序列的隨機(jī)性滿足主流信息論評估的嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn).