光電倍增管時(shí)間測量誤差補(bǔ)償方法研究*

王翀 黨文斌? 朱炳利 楊凱3) 楊嘉皓 韓江浩

1)(西安郵電大學(xué),電子工程學(xué)院,西安 710121)

2)(中國科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國科學(xué)院超快診斷技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710119)

3)(中國科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

目前廣泛使用的基于微通道板的光電倍增管,其時(shí)間分辨率受到光電子信號(hào)在各部分渡越時(shí)間限制,為光電子信號(hào)的時(shí)間信息測量帶來一定程度的影響.對(duì)影響光電倍增管時(shí)間分辨率的參數(shù)進(jìn)行分析,針對(duì)信號(hào)在陽極上的時(shí)間測量誤差進(jìn)行具體研究,確定由光電子信號(hào)在陽極位置上的差異是造成信號(hào)時(shí)間測量誤差的重要因素,提出了一種簡單且行之有效的誤差補(bǔ)償方法.采用延遲線陽極獲取光電子信號(hào)的位置信息,將位置信息轉(zhuǎn)化為該位置傳輸至電極端口的時(shí)間信息,通過這一時(shí)間信息對(duì)光電子信號(hào)的時(shí)間測量誤差進(jìn)行彌補(bǔ).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,該誤差補(bǔ)償方法能有效提升光電子信號(hào)的時(shí)間測量精度,為提高基于微通道板的光電倍增管時(shí)間分辨率提供解決思路和理論依據(jù).

1 引言

隨著激光、熒光探針標(biāo)記和成像技術(shù)不斷發(fā)展,衍生出多個(gè)學(xué)科,如熒光壽命成像[1]、熒光相關(guān)譜以及單光子熒光光譜等.時(shí)間相關(guān)單光子計(jì)數(shù)(time-correlated single photo counting,TCSPC)技術(shù)的探測靈敏度很高[2?4],且具有皮秒量級(jí)的分辨率,已成為熒光壽命成像和單分子熒光光譜相關(guān)工作的主要技術(shù)手段.目前,測量技術(shù)愈加成熟,而TCSPC 技術(shù)也發(fā)展迅速,獲得了很多優(yōu)秀成果,單就其信號(hào)采集時(shí)間來說,相較于早期階段就縮短了近100 倍.

TCSPC 系統(tǒng)主要由單光子探測器、恒比鑒別器(constant-fraction discriminator,CFD)、時(shí)間數(shù)字模塊(time-to-digital conversion,TDC)以及存儲(chǔ)器等部分組成.時(shí)間分辨率是其主要指標(biāo)之一,其總體時(shí)間分辨率分別由探測器、CFD 以及TDC 各自的時(shí)間分辨率共同決定[5,6].CFD和TDC的時(shí)間分辨率在TCSPC 系統(tǒng)中已經(jīng)達(dá)到非常高的精度.然而,探測器時(shí)間分辨率的影響因素較多,雖然已達(dá)到皮秒量級(jí),但仍有提升的空間.

2 時(shí)間分辨影響因素研究

2.1 影響TCSPC 系統(tǒng)時(shí)間分辨的因素

在時(shí)間相關(guān)單光子計(jì)數(shù)系統(tǒng)研究工作中,時(shí)間分辨是一個(gè)需要重點(diǎn)考慮的因素,其精度的提升會(huì)給后續(xù)單光子計(jì)數(shù)帶來便利.TCSPC 系統(tǒng)的主要裝置一般包括探測器(多使用PMT)[7?9]、CFD、TDC 以及存儲(chǔ)器,其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1 所示.探測器重復(fù)輸出光信號(hào)產(chǎn)生單光子脈沖;CFD 采用恒定比例觸發(fā)信號(hào)的方式消除探測器輸出脈沖的幅度抖動(dòng),從而避免脈沖高度所引起的定時(shí)抖動(dòng);TDC將光電信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號(hào),對(duì)光電子的飛行時(shí)間進(jìn)行測量.TDC的輸出作為測量數(shù)據(jù)存儲(chǔ)器的地址,隨著寫入地址存儲(chǔ)單元數(shù)據(jù)量的增加,就建立起了隨時(shí)間變化的光子分布.

圖1 TCSPC 系統(tǒng)裝置Fig.1.TCSPC system device.

在光電探測器中,陰極具有反射式陰極和透射式陰極兩種結(jié)構(gòu),反射式陰極結(jié)構(gòu)的陰極是直接鍍制在微通道板的輸入面,光信號(hào)激發(fā)的光電子直接進(jìn)入MCP 中倍增輸出[10?12],因而探測器的極限時(shí)間分辨率受到微通道板渡越時(shí)間彌散的制約.

時(shí)間分辨率是系統(tǒng)能夠分辨的最小時(shí)間間隔,根據(jù)電子學(xué)理論,影響TCSPC 系統(tǒng)時(shí)間分辨率的因素取決于物理時(shí)間分辨率Tphy和技術(shù)時(shí)間分辨率Ttec,因而系統(tǒng)的整體時(shí)間分辨率可表示為

其中,物理時(shí)間分辨率Tphy可以表明電子經(jīng)由系統(tǒng)各部分后,渡越時(shí)間彌散的整體效果,而渡越時(shí)間彌散主要由不可避免的電子空間電荷效應(yīng)引起.技術(shù)時(shí)間分辨率Ttec代表外在因素對(duì)系統(tǒng)時(shí)間分辨率的影響[13].

對(duì)于時(shí)間相關(guān)單光子計(jì)數(shù)系統(tǒng),根據(jù)系統(tǒng)各部分組成原理,其物理時(shí)間分辨率可表示為

其中Tphy_TCSPC代表TCSPC 系統(tǒng)的物理時(shí)間分辨率,ΔtDETEC代表探測器時(shí)間分辨率,ΔtCFD代表恒比鑒別器的時(shí)間分辨率,ΔtTDC代表時(shí)間測量模塊的時(shí)間分辨率.目前CFD和TDC的時(shí)間分辨率已達(dá)到非常高的精度,影響系統(tǒng)整體時(shí)間分辨率精度的最主要因素是探測器.

2.2 位置引起時(shí)間測量誤差

光電子信號(hào)在MCP-PMT 中的渡越過程如圖2所示,信號(hào)由陰極向MCP 傳輸,當(dāng)光電信號(hào)進(jìn)入MCP 之后,光電子在外電場作用下加速的同時(shí)并倍增,探測器時(shí)間分辨率同樣受微通道板渡越時(shí)間彌散制約.光電子結(jié)束在微通道板內(nèi)的倍增過程,向探測器陽極傳輸,陽極接收到光電子信號(hào)的瞬間即為光電子到達(dá)時(shí)間.目前所涉及到的這一過程的相關(guān)研究指出,電子渡越時(shí)間彌散為60 ps 左右[14?16].除了上部分的電子渡越時(shí)間,還有光電子信號(hào)在陽極上傳輸至電極位置的渡越時(shí)間,該時(shí)間同樣是影響MCP-PMT 時(shí)間分辨率的不可忽略的因素.

圖2 光電子在MCP-PMT 中渡越示意圖Fig.2.Schematic diagram of photoelectron transition in MCP-PMT.

光電子信號(hào)到達(dá)陽極的時(shí)刻,被視為信號(hào)到達(dá)時(shí)間,事實(shí)上,這一時(shí)刻往往有所滯后,因?yàn)楣怆娮有盘?hào)到達(dá)陽極之后,仍需要從到達(dá)位置向電極進(jìn)行傳輸,這段過程造成了測量到達(dá)時(shí)間比實(shí)際到達(dá)時(shí)間滯后.一個(gè)明顯的問題是當(dāng)前后兩束時(shí)間間隔較小,并且撞擊在陽極不同位置上的光電子信號(hào),第1 束電子信號(hào)到達(dá)陽極的位置距離電極較遠(yuǎn),第2 束電子信號(hào)靠近電極并且傳輸至電極處所需要的時(shí)間小于兩束電子信號(hào)的時(shí)間間隔時(shí),后端電子學(xué)將會(huì)首先采集到第2 束電子信號(hào),這一情況與實(shí)際并不相符.

假設(shè)陽極采用φ25 規(guī)格的結(jié)構(gòu),如圖3 所示,當(dāng)?shù)谝皇怆娮有盘?hào)a 撞擊在陽極的邊緣,時(shí)間間隔為5 ps的第2 束光電子信號(hào)b 撞擊在非?？拷行奈恢玫碾姌O端口位置時(shí),由(3)式可計(jì)算出信號(hào)在傳輸線上的傳輸速度:

圖3 陽極接收光電子信號(hào)示意圖Fig.3.Schematic diagram of anode receiving photoelectron signal.

式中,εr表示材料的相對(duì)介電常數(shù),μr表示材料的相對(duì)磁導(dǎo)率.

計(jì)算出從陽極邊緣傳輸至電極端口位置的時(shí)間約為41.8 ps.由此可見,傳輸時(shí)間遠(yuǎn)大于兩束光電子信號(hào)的時(shí)間間隔.后端電子學(xué)首先接收到更靠近電極端口的第2 束光電子信號(hào),這將會(huì)給MCP-PMT的時(shí)間分辨率帶來不良影響.說明由位置引起的時(shí)間測量誤差是一個(gè)不可忽視的問題.

3 消除時(shí)間測量誤差方案

3.1 延遲線陽極消除時(shí)間測量誤差

為了能夠準(zhǔn)確計(jì)算出光電子信號(hào)在陽極的到達(dá)時(shí)間,需消除由位置帶來的時(shí)間測量誤差,相比于其他位敏陽極,延遲線陽極利用信號(hào)的時(shí)間信息進(jìn)行位置計(jì)算,讀出電子學(xué)不需要添加額外的時(shí)間測量通道.另外,信號(hào)是在傳輸線上進(jìn)行傳輸,計(jì)算值相對(duì)其他陽極較為精確,因此,延遲線陽極是比較理想的選擇.

首先可根據(jù)延遲線陽極的位置分辨原理,精確計(jì)算出每一個(gè)光電子信號(hào)在陽極的二維位置,再根據(jù)延遲線陽極的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)計(jì)算出該位置到電極端口的傳輸距離s,延遲線陽極接收光電子信號(hào)簡化示意如圖4 所示.

圖4 延遲線陽極接收信號(hào)示意圖Fig.4.Schematic diagram of the signal received by the anode of the delay line.

假設(shè)3 個(gè)隨機(jī)信號(hào)打在陽極上,緊隨著向電極端口進(jìn)行傳輸,經(jīng)測試所得到的到達(dá)時(shí)間為t1,結(jié)合(3)式便可以得到從光電子信號(hào)到達(dá)陽極的位置傳輸至電極端口的傳輸時(shí)間t2,實(shí)際到達(dá)時(shí)間t由(4)式得到:

3.2 延遲線陽極位置分辨方法

位置分辨原理如圖5(a)所示,延遲線兩端為兩個(gè)電信號(hào)探測裝置,當(dāng)陰極探測到光電子之后,經(jīng)MCP 通道倍增形成電子云團(tuán),電子云團(tuán)在外電場的加速作用下被延遲線陽極收集在某一位置X0上,X0為距離端口A1點(diǎn)的距離,此時(shí)電信號(hào)通過延遲線向兩端進(jìn)行傳輸,根據(jù)端口對(duì)信號(hào)探測到的時(shí)間,便可以確定光電子撞擊在延遲線上的位置.

圖5 (a)延遲線收集到光電子;(b)二維延遲線位置分辨圖示Fig.5.(a)Photoelectrons collected by delay line;(b)position-resolved illustration of a 2D delay line.

為了能夠在二維位置上確定光電子X-Y方向上的點(diǎn),將兩條延遲線相互正交放置但不相交.如圖5(b)所示,其下層為Y方向延遲線,上層為X方向延遲線.假設(shè)延遲線上的信號(hào)傳輸速度為v,則:

其中εr為介電常數(shù)[17,18].

信號(hào)在X方向的等效傳輸速度為

其中,P為蛇形延遲線一個(gè)彎折周期,L為延遲線X方向的長度,X0為電子云團(tuán)在延遲線陽極的位置(A1端為起始零點(diǎn)),f為相鄰線間耦合修正系數(shù),H為延遲線Y方向長度.假設(shè)信號(hào)在X方向傳輸?shù)窖舆t線A1和A2兩端的時(shí)間分別為tx1和tx2,那么信號(hào)的傳輸時(shí)間差為

同理可得光子入射在Y方向的空間位置,進(jìn)而獲得光電子在二維延遲線的二維坐標(biāo).光電信號(hào)在任一組延遲線上傳輸?shù)臅r(shí)間之和是一個(gè)常數(shù)T,與電子脈沖束打在延遲線上的位置無關(guān),如(8)式所示:

式中,t1為電信號(hào)在X方向上向A1端傳輸?shù)臅r(shí)間,t2為電信號(hào)在X方向上向A2端傳輸?shù)臅r(shí)間.(8)式給出了判斷一個(gè)時(shí)間事件真?zhèn)蔚莫?dú)特依據(jù),進(jìn)而篩選出噪聲信號(hào),這可以排除系統(tǒng)噪聲的影響.

4 時(shí)間分辨優(yōu)化方案實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)中使用X-Y二維位置靈敏探測器,采用雙層蛇形延遲線陽極結(jié)構(gòu),延遲線分為兩組,上層延遲線類似于微帶線結(jié)構(gòu),下層延遲線類似于帶狀線結(jié)構(gòu),延遲線之間的間距為0.35 mm,兩組延遲線形成平面之間的距離為1 mm,其實(shí)物圖如圖6(a)所示[19],延遲線陽極探測器示意如圖6(b)所示.

圖6 (a)延遲線陽極實(shí)物圖;(b)延遲線陽極探測器示意圖Fig.6.(a)Real picture of delay line anode;(b)schematic diagram of the delay line anode detector.

4.1 延遲線陽極端到端信號(hào)測試

利用基于普通4 層PCB 工藝制作的延遲線陽極,分別進(jìn)行上層X方向和下層Y方向端到端的延遲信號(hào)測試,該結(jié)構(gòu)的延遲線陽極具有制作簡單、低成本和高探測率等優(yōu)點(diǎn).

分別在二維延遲線的兩個(gè)端口進(jìn)行脈沖信號(hào)驅(qū)動(dòng),同時(shí)利用數(shù)字熒光示波器在另一端口的輸出信號(hào)進(jìn)行探測,結(jié)果如圖7 所示.

圖7 (a)上層延遲線端到端測試;(b)下層延遲線端到端測試Fig.7.(a)The end-to-end test of the upper delay line;(b)the end-to-end test of the lower delay line.

表1為端到端測試情況.從表1 可以看出,上層X方向的延遲線端到端延時(shí)為4.75 ns,幅值平均值為286 mV,端到端衰減為42.8%;下層Y方向的延遲線端到端延時(shí)為6.15 ns,幅值平均值為336 mV,端到端衰減為32.8%,其中傳輸線以及SMA 轉(zhuǎn)換接頭的傳輸衰減為4%,X方向和Y方向延遲差異是由于該延遲線陽極結(jié)構(gòu)中傳輸線特性導(dǎo)致.

表1 端到端延時(shí)測試結(jié)果Table 1.End-to-end latency test results.

4.2 位置引起的誤差補(bǔ)償測試

利用多通道同步延遲控制器模擬探測器將光電信號(hào)發(fā)射至延遲線陽極,在陽極上層延遲線任意一位置進(jìn)行脈沖驅(qū)動(dòng),設(shè)置幅值為3.5 V.隨機(jī)在陽極8 個(gè)位置a,b,c,d,e,f,g,h 點(diǎn)驅(qū)動(dòng)脈沖,由延遲線陽極設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)計(jì)算得出距離端口路徑長度為s,各隨機(jī)點(diǎn)的s值分別為653.9,527.4,434.7,352.7,473.8,308.5,480.6,427.1 mm.

測試情況如圖8 所示,測試結(jié)果如表2 所示.

圖8 (a)—(h)分別為a,b,c,d,e,f,g,h的信號(hào)脈沖Fig.8.(a)–(h)are the signal pulses at point a,b,c,d,e,f,g,h,respectively.

從表2 可以看到,經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,在測量光電子信號(hào)傳輸至陽極時(shí)的到達(dá)時(shí)間,將位置造成的時(shí)間測量誤差進(jìn)行彌補(bǔ),相比于各電信號(hào)的原始時(shí)間測量,所得到的實(shí)際到達(dá)時(shí)間更短.

表2 時(shí)間測量誤差補(bǔ)償結(jié)果Table 2.Time measurement error compensation results.

基于MCP-PMT的單光子探測器時(shí)間分辨率與探測器構(gòu)造本身具有非常密切的關(guān)系,MCP 足夠小的物理維度是滿足皮秒時(shí)間分辨的必要條件,其孔徑越小,分辨精度越高,同時(shí),脈沖波形和信號(hào)動(dòng)態(tài)以及探測器本身的噪聲也是影響時(shí)間分辨的重要因素[20],這對(duì)探測器構(gòu)造以及信號(hào)處理方面提出更高的要求.然而,時(shí)間分辨率的瓶頸也取決于前端電子學(xué)和陽極結(jié)構(gòu).通過本研究驗(yàn)證,由光電子信號(hào)在陽極位置上的差異同樣會(huì)造成信號(hào)的時(shí)間測量上的誤差,這無疑給時(shí)間分辨引起誤差.通過采用延遲線陽極對(duì)時(shí)間測量誤差進(jìn)行彌補(bǔ),為提升探測器時(shí)間分辨提供了良好的思路以及理論依據(jù).

5 結(jié)論

基于MCP-PMT的延遲線陽極探測器具有高精度位置分辨和時(shí)間分辨的優(yōu)點(diǎn),本文分析了影響探測器時(shí)間分辨率的因素,并針對(duì)由光電子信號(hào)在陽極位置的不同而造成的時(shí)間測量誤差進(jìn)行了具體研究,提出一種簡單且行之有效的彌補(bǔ)時(shí)間測量誤差的方法,并進(jìn)行多次的實(shí)驗(yàn)測試驗(yàn)證.結(jié)果表明,對(duì)位置造成的時(shí)間測量誤差進(jìn)行補(bǔ)償,將會(huì)使信號(hào)在陽極上到達(dá)時(shí)間測量更加精確,進(jìn)一步為提高單光子探測器的時(shí)間分辨率提供可靠的依據(jù).