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    新課標(biāo)背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)化的實(shí)踐與思考

    2022-12-04 14:48:23河北省固安縣第一中學(xué)王春艷
    中學(xué)數(shù)學(xué) 2022年21期
    關(guān)鍵詞:變式本題條件

    河北省固安縣第一中學(xué) 王春艷

    俗話說(shuō):“興趣是學(xué)習(xí)最好的老師.”不論是教學(xué)活動(dòng)化,還是活動(dòng)教學(xué)化,都是以激趣為出發(fā)點(diǎn),以具體的教學(xué)任務(wù)為核心,圍繞教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程.數(shù)學(xué)教學(xué)中,常見(jiàn)的活動(dòng)包括游戲、問(wèn)答、角色扮演、訪談等形式,豐富的活動(dòng)為學(xué)生提供了更多參與、實(shí)踐與表達(dá)的機(jī)會(huì),拉近師生、生生距離的同時(shí),還能促進(jìn)學(xué)生思維的飛速發(fā)展.

    然而,活動(dòng)再好,都只是教學(xué)的一種手段,伴有思維升華的活動(dòng)才是有深度的教學(xué).筆者以一節(jié)復(fù)習(xí)課教學(xué)為例,淺談在新課標(biāo)背景下教學(xué)活動(dòng)化的實(shí)施過(guò)程與思考,共勉!

    1 開放問(wèn)題,激發(fā)興趣

    良好的開端是成功的一半,不論課堂教學(xué)內(nèi)容是什么,在學(xué)生感興趣的基礎(chǔ)上開展教學(xué)才能高效完成教學(xué)任務(wù).復(fù)習(xí)課具有知識(shí)點(diǎn)多、雜、綜合性強(qiáng)等特點(diǎn),該怎樣激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的熱情呢?如何利用活動(dòng)來(lái)梳理、鞏固學(xué)生的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?這是筆者一直在思考的問(wèn)題.

    例1已知a+b=1,且a>0,b>0.根據(jù)這個(gè)條件,說(shuō)一說(shuō)自己第一反應(yīng)的結(jié)論,并思考如何添加待求解的問(wèn)題.

    本題雖然題干簡(jiǎn)短,但開放性問(wèn)題卻給學(xué)生提供了一個(gè)寬闊的思維空間.學(xué)生在勇敢的表達(dá)中,獲得自信;又在板演中,充分暴露思維過(guò)程,增強(qiáng)自信.這樣的教學(xué)活動(dòng),不僅激發(fā)了所有學(xué)生的參與熱情,還讓每個(gè)學(xué)生在自己的能力范圍內(nèi)思考、探索,最終達(dá)到知行合一、全面發(fā)展的目的.

    2 窮追不舍,優(yōu)化思維

    思維的發(fā)展遵循由淺入深的特征,而教學(xué)活動(dòng)化的主旨就是從淺顯、有趣的活動(dòng)中,探尋知識(shí)的內(nèi)涵,獲得思維的成長(zhǎng)[2].為了優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,在以上教學(xué)基礎(chǔ)上,教師根據(jù)學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平,展開追問(wèn),以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與發(fā)散性.

    此過(guò)程可看出猜想對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生的影響,良好的猜想、預(yù)估不僅體現(xiàn)了一種重要的學(xué)習(xí)習(xí)慣,還凸顯了學(xué)生認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn).

    追問(wèn)2:a2+b的取值范圍是什么?

    此追問(wèn)的目的,在于提醒學(xué)生關(guān)注變量間存在的約束關(guān)系,同時(shí)再次肯定第一個(gè)提出a=1-b,b=1-a這個(gè)想法的學(xué)生,揭示該結(jié)論中所蘊(yùn)含的消元思想.同時(shí)也反映出變量間的約束關(guān)系,對(duì)挖掘問(wèn)題中所存在的隱含條件產(chǎn)生的影響.此追問(wèn)不僅強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)函數(shù)定義域的認(rèn)識(shí),還有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性.

    追問(wèn)3:對(duì)于本題的條件,還能從哪些角度去解讀?

    引導(dǎo)學(xué)生從不同視角去思考問(wèn)題,是教學(xué)活動(dòng)化秉承的宗旨.此問(wèn)鼓勵(lì)學(xué)生換個(gè)角度看待并思考問(wèn)題,有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的橫向發(fā)展,這也是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維的良好途徑.

    針對(duì)此問(wèn),有學(xué)生提出:根據(jù)a+b=1聯(lián)想到直線,那么所約束的范圍則對(duì)應(yīng)的是一條線段,a2+b2即可解讀為距離的平方.

    學(xué)生的思維被打開后,分別從不同的角度來(lái)分析此問(wèn).連續(xù)的追問(wèn),不僅拓寬了學(xué)生的視野,還深化了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)各個(gè)分支之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí),起到融會(huì)貫通、提高思維品質(zhì)的成效.

    3 深入探究,強(qiáng)化理解

    深入探究是實(shí)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)化的關(guān)鍵因素.從解一道題中發(fā)現(xiàn)解一類題的方法,讓無(wú)序的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成具有可操作性與規(guī)律性的有序模式,是教學(xué)深入探究的目的,更是培養(yǎng)學(xué)生形成深刻性思維的重要途徑[3].隨著教師的引導(dǎo),學(xué)生從眾多問(wèn)題中抽象出它們的共性特征,為形成良好的解題技巧作鋪墊.

    要求學(xué)生帶著如下幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探究:①思考本題所提供條件的知識(shí)背景,有哪些與之相關(guān)的重要方法與結(jié)論?②從題設(shè)條件中,你發(fā)現(xiàn)了哪些表示量與量關(guān)系的詞語(yǔ)?③根據(jù)結(jié)論,你聯(lián)想到哪些問(wèn)題?

    在這幾個(gè)問(wèn)題的引導(dǎo)下,學(xué)生很快回答出:本題有向量背景,與之相關(guān)的有向量共線條件、加減運(yùn)算、坐標(biāo)表示、重心、數(shù)量積等,由此聯(lián)系到坐標(biāo)法、基向量、幾何意義及特殊化方法等.

    學(xué)生在自主探究活動(dòng)中,體會(huì)“向量→幾何→代數(shù)”互相轉(zhuǎn)化的關(guān)系,并獲得用變量來(lái)表達(dá)其轉(zhuǎn)化過(guò)程的方法.把條件、方法與結(jié)論三者放在一起分析時(shí),可用文字、圖象、符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化,這是解題的關(guān)鍵.

    4 變式拓展,靈活應(yīng)用

    變式拓展主要是通過(guò)題設(shè)條件的改變,讓問(wèn)題變得更為深入、發(fā)散.教師可將問(wèn)題中具有相關(guān)性的元素,從不同角度進(jìn)行改變,讓各個(gè)元素凸顯出不同的功能,讓學(xué)生能更加立體化、多維度地去分析并解決問(wèn)題.

    如例2,在問(wèn)題探究結(jié)束后,筆者則提出新的變式,引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生新的思考.

    到此處,學(xué)生的思維出現(xiàn)了障礙.筆者讓學(xué)生思考:到現(xiàn)在為止,出現(xiàn)了幾個(gè)變量?應(yīng)從什么角度去考慮?

    隨著教師的點(diǎn)撥,有學(xué)生立即想到兩個(gè)變量,從它們的相關(guān)性著手,通過(guò)消元法即可突破這個(gè)障礙.由0≤μ≤1,得0≤μ≤2μ-λμ≤2μ≤2.

    從以上教學(xué)活動(dòng)過(guò)程來(lái)看,變式的應(yīng)用,將學(xué)生的思維從無(wú)序問(wèn)題過(guò)渡到有序問(wèn)題的思考中,第一種方法凸顯了函數(shù)思想,第二種則突出了數(shù)形結(jié)合思想在解題中的優(yōu)勢(shì).此過(guò)程,學(xué)生充分體會(huì)到從不同角度思考同一個(gè)問(wèn)題的樂(lè)趣.

    總之,新課程標(biāo)準(zhǔn)不僅強(qiáng)調(diào)了學(xué)生的主體性地位,還強(qiáng)調(diào)了教師的引導(dǎo)作用.本節(jié)課的教學(xué),教師不僅給予了學(xué)生充足的時(shí)間與空間進(jìn)行探索與交流,還充分發(fā)揮了教師的職能,在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予巧妙的引導(dǎo),讓學(xué)生感受教學(xué)活動(dòng)化帶來(lái)的樂(lè)趣,為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

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