正常眼軸5種新型Toric IOL度數(shù)計算公式的準確性比較

胡斌 胡曼 楊星 常平駿 王雅瀾 趙云娥

白內障患者中有36%～47%患者散光大于1 D[1-2]，研究發(fā)現(xiàn)散光超過0.5 D會降低視力[3]。散光矯正型（Toric）人工晶狀體（IOL）植入矯正散光具有預測性高、安全穩(wěn)定等優(yōu)點，并在國內外廣泛應用[4-5]。隨著人們對角膜散光檢查、手術源性散光和手術技術等方面的質量控制逐步提高，Toric IOL度數(shù)計算公式的準確性也越來越受到重視。

術后IOL有效位置（Effective lens position,ELP）是指IOL度數(shù)植入術后等效光學面所在位置，新型Toric IOL計算公式均包含ELP計算，不同的公式計算方法各不相同。Barrett（Predicted posterior corneal astigmatism，PPCA）和Barrett（Measured PCA,MPCA）使用Barrett Universal Ⅱ公式來計算ELP，分別基于預測的和Pentacam測量的角膜后表面散光來預測術后散光。Melles等[6]用Kane公式來計算ELP，結合回歸、理論光學和人工智能技術的高級算法來計算總角膜散光。EVO 2.0使用EVO 2.0公式來計算ELP，并使用理論上的角膜后表面散光預測來計算總角膜屈光度。Savini等[7]用公式來改良測量的角膜前表面散光，以更好地表示整體角膜散光，然后以第3代公式計算總角膜散光。

在Kane等[8]關于Toric IOL度數(shù)計算公式準確性的研究中，他們分別根據(jù)術后實際軸位和術前預測軸位進行預測性分析，發(fā)現(xiàn)Kane的Toric IOL度數(shù)計算公式比Abulafia-Koch、Barrett、N?ser-Savini、EVO 2.0和Holladay 2更準確，且差異有統(tǒng)計學意義。Savini等[7]Toric IOL度數(shù)公式準確性比較中發(fā)現(xiàn)bulafia-Koch、Barrett或N?ser-Savini計算公式之間差異沒有統(tǒng)計學意義。另外，Savini等[9]發(fā)現(xiàn)前房深度（Anterior chamber depth,ACD）會影響IOL平面的柱鏡屈光度與角膜平面的柱鏡屈光度之比，故對于角膜曲率（K）、眼軸長度（Axial length,AL）遠低于平均值的眼睛，在選擇Toric IOL時應考慮ACD的影響。新型Toric IOL度數(shù)計算公式在國人正常眼軸白內障患者中計算準確性如何鮮有研究報告。本研究的目的是比較Barrett（PPCA）、Barrett（MPCA）、Kane、EVO 2.0 和N?ser-Savini這5種Toric IOL計算公式在正常AL中的準確性。

1 對象與方法

1.1 對象

納入標準：①術前22.0 mm≤AL≤24.5 mm；②術前使用IOLMaster 500/700和Pentacam檢查的患者；③角膜透明，規(guī)則散光≥0.75 D；④術中無囊膜破裂，成功植入Toric IOL；⑤散瞳檢查IOL軸向旋轉≤5°；⑥術后1～3 個月隨訪主覺驗光的患者；⑦術后最佳矯正視力（BCVA）≥0.6。排除標準：①角膜不規(guī)則散光，包括圓錐角膜、翼狀胬肉或既往外傷等；②裂隙燈顯微鏡檢查可見IOL傾斜；③既往眼科手術史，包括翼狀胬肉手術、穿透性青光眼手術、玻璃體切割術和鞏膜扣帶術等；④術后BCVA低于0.6。收集自2015年5月至2021年6月期間行微切口白內障超聲乳化吸除聯(lián)合AcrySof Toric IOL植入術的患者。本研究得到了溫州醫(yī)科大學附屬眼視光醫(yī)院倫理委員會的批準（批號：2021-036-K-29-01）。

1.2 術前檢查和計算

采用光學生物測量儀（IOLMaster 500/700，德國Carl Zeiss公司）測量AL、ACD、平坦軸角膜曲率（K1）和陡峭軸角膜曲率（K2）。采用三維眼前節(jié)分析儀（Pentacam，德國Oculus公司）檢查患者角膜地形圖，獲得角膜前后表面散光度數(shù)及軸向。

所有患者均植入美國Alcon公司生產(chǎn)的AcrySof Toric IOL，利用愛爾康官網(wǎng)在線計算器（http://www.myalcon-toriccalc.com/）確定植入IOL的具體型號及設計軸向，該網(wǎng)站選擇Barrett公式后需要輸入AL、ACD、平坦軸和陡峭軸K值、IOL球鏡度、手術源性角膜散光（Surgery induced astigmatism,SIA）（0.47 D）、切口位置（120°）等參數(shù)。

1.3 軸向標記和術中對位

術前患者取坐位于裂隙燈顯微鏡下進行切口和目標軸向標記。術中植入Toric IOL，充分吸除囊袋內黏彈劑后微調IOL軸向使之精準對位，水密閉合角膜主切口及側切口后再次確認軸向。

1.4 預測誤差

對所有公式進行了常數(shù)優(yōu)化，直到每個公式的平均球面預測誤差為0。每個公式均使用在線計算器計算，按照Abulafia等[10]描述的方法進行。使用EXCEL表格（https://ascrs.org/tools/astigma-tismdouble-angle-plot-tool）記錄數(shù)據(jù)。于術后1～3個月進行主覺驗光，并將散光頂點換算到角膜平面計算出術后實際散光。根據(jù)Kane和Connell[8]的研究報道，每種公式都使用了術前角膜曲率測量值和預期的IOL軸，以提供真實的預期臨床結果。散光預測誤差（Prediction error，PE）為術后實際散光與預測散光之間的矢量差，記錄絕對值為絕對預測誤差（Absolute prediction error,APE）。計算術后APE、絕對預測誤差的中位數(shù)（Median absolute prediction error,MedAE）、平均絕對預測誤差（Mean absolute prediction error,MAE）、絕對預測誤差的標準差（Standard deviation of the absolute prediction error,SD of APE）、質心以及PE在±0.25 D、±0.50 D、±0.75 D和±1.00 D以內的眼所占百分比。

1.5 分組情況

根據(jù)ACD分為淺ACD組（ACD≤3 mm）、中ACD組（3.01～3.50 mm）和深ACD組（ACD≥3.51 mm）；根據(jù)角膜前表面曲率不同，分為平坦組（≤43.0 D）、中等組（43.01～45.00 D）、陡峭組（≥45.01 D）；角膜前表面散光陡軸子午線方向在0～30°或者150～180°為逆規(guī)散光（Against the rule,ATR）組；60～120°為順規(guī)散光（With the rule,WTR）組，其余為斜軸散光(Oblique)組。

1.6 統(tǒng)計學方法

回顧性連續(xù)病例研究。采用SPSS 26.0統(tǒng)計學軟件進行數(shù)據(jù)分析。采用Shapiro-Wilk檢驗對數(shù)據(jù)分布的正態(tài)性進行單變量或多變量正態(tài)檢驗；采用Hotellingt2 檢驗對質心進行多元統(tǒng)計分析；MAE之間的差異采用非參數(shù)Friedman檢驗，采用帶Bonferroni校正的Wilcoxon符號秩檢驗對差異有統(tǒng)計學意義數(shù)據(jù)進行分析；采用Cochran's Q檢驗評估公式間預測誤差≤0.50 D的眼百分比。以P＜0.05為差異有統(tǒng)計學意義。

2 結果

2.1 患者術前基線資料及眼部參數(shù)

共納入白內障超聲乳化吸除聯(lián)合Toric IOL植入術后患者304 例（304 眼），患者術前基線資料及眼部參數(shù)見表1。

2.2 患者術前角膜散光及術后散光

術前角膜散光和術后實際散光的雙倍角圖以及累計直方圖顯示術后散光矯正效果明顯，術后實際散光≤0.5 D占49%，≤0.75 D占79%。見圖1。

2.3 5種新型Toric IOL度數(shù)計算公式總體比較

Kane公式的MAE為0.51 D，MedAE為0.48 D，低于N?ser-Savini、Barrett（PPCA）、Barrett（MPCA）和EVO 2.0（P＜0.001）；N?ser-Savini、Barrett（PPCA）、Barrett（MPCA）和EVO 2.0的MAE差異無統(tǒng)計學意義（均P＞0.05）。Kane公式的PE≤±0.25 D的眼百分比為24%、≤±0.50 D為54%、≤±0.75 D為77%、≤±1.00 D為91%，略高于其余4個公式，但差異均無統(tǒng)計學意義（均P＞0.05）（見圖2）。各公式的散光絕對預測誤差質心與0相比差異有統(tǒng)計學意義(P＜0.001)，其中Kane的質心為0.16 D，與0最接近。見表2和圖3。

2.4 不同區(qū)間ACD、角膜曲率和不同軸向散光比較

根據(jù)ACD的變化來進行比較，Kane的MAE最低，尤其在中ACD組，準確性更高。在淺ACD組，Kane公式的MAE明顯優(yōu)于Barrett（PPCA）公式和EVO 2.0公式，差異有統(tǒng)計學意義（P＜0.001）。在中ACD組，Kane公式的MAE明顯優(yōu)于EVO 2.0公式，差異有統(tǒng)計學意義（P＜0.001）。在深ACD組，Kane公式的MAE明顯優(yōu)于Barrett（PPCA）公式和EVO 2.0公式，差異有統(tǒng)計學意義（P=0.040、0.030）。

表1.患者基線人口統(tǒng)計學資料及術前眼部參數(shù)Table 1.Baseline demographics and preoperative ocular parameters of patients

圖1.術前角膜平面散光和術后實際散光的雙倍角圖和累計直方圖Figure 1.Double-angle plots (left and middle) and a cumulative histogram (right) of the preoperative corneal and actual postoperative refractive astigmatism

表2.5種新型Toric IOL度數(shù)計算公式總體結果 (n=304)Table 2.Overall outcomes for each formula (n=304)

圖2.各公式的散光絕對預測誤差≤0.25 D、0.50 D、0.75 D和1.00 D的眼百分比情況Figure 2.Bar graphs showed percentages of eyes with an absolute prediction error of less than 0.50 D,0.75 D,and 1.00 D for each of the formulas

根據(jù)平均角膜曲率的變化來進行比較，Kane公式與其他公式相比，其MAE最低。隨著平均角膜曲率的增大，每個公式的預測誤差也逐漸增大。在平坦組，Kane公式明顯優(yōu)于EVO 2.0 公式（P＜0.001）。在中等組，Kane公式明顯優(yōu)于Barrett（PPCA）公式和 EVO 2.0公式（P＜0.001）。在陡峭組，各個公式之間的MAE差異沒有統(tǒng)計學意義（χ2=5.06，P=0.281）。見表3。

根據(jù)不同軸向散光來進行比較，Kane公式與其他公式相比，其MAE最低，但在斜軸散光組預測性降低，MAE和其他公式接近。在順規(guī)散光組，Kane公式明顯優(yōu)于EVO 2.0 公式（P=0.017）。在逆規(guī)散光組，Kane公式明顯優(yōu)于Barrett（PPCA）、EVO 2.0和N?ser-Savini（P=0.001、0.001、0.031）。在斜軸散光組，研究的各個公式之間的MAE差異沒有統(tǒng)計學意義（P＞0.05）。

3 討論

隨著屈光性白內障手術的發(fā)展，Toric IOL因其良好的穩(wěn)定性及可預測性在臨床上得到廣泛應用，患者的期望值不斷增加，這對Toric IOL計算公式的預測性提出了更高的要求。本研究結果發(fā)現(xiàn)，與所有其他Toric IOL公式相比，Kane的屈光預測準確性更佳。

在前人研究中，大多研究者使用MAE[8,11-12]來研究Toric IOL計算的準確性。本研究中，Barrett（PPCA）、Barrett（MPCA）、Kane、EVO 2.0、N?ser-Savini的MAE和PE在±0.5 D以內的眼數(shù)百分比分別為0.59、0.57、0.51、0.61、0.56 和42%、44%、54%、39%、47%，其中Kane公式準確性較佳。相比之下，Kane和Connell[8]的一項研究表明，Barrett、Kane、EVO 2.0、N?ser-Savini 的MAE和PE在±0.5 D以內的眼數(shù)百分比分別為0.51、0.47、0.51、0.54 和53.7%、59.2%、54.9%、46.3%，普遍準確性優(yōu)于本研究結果，但Kane結果較為接近。Yang等[11]的另一項研究報道，Barrett（PPCA）、Barrett（MPCA）、Kane的MAE和PE在±0.5 D以內的眼數(shù)百分比分別為0.28、0.29、0.29和53.2%、51.9%、51.9%，MAE明顯優(yōu)于Kane和Connell[8]的研究和本研究。Kane和Connell[8]的研究和本研究都納入了IOLMaster 700和500測量的患者。Kane和Connell[8]的研究證明，IOLMaster 700測量的散光準確性比IOLMaster 500優(yōu)越，而Yang[11]等僅納入了IOLMaster 700檢查的患者。另外，本研究納入對象時間跨度較大，IOLMAster 500檢查的患者比例較高，這可能是本研究MAE較高的原因。

本研究中，Barrett（PPCA）、Barrett（MPCA）和Kane的質心分別為0.28 D、0.23 D和0.16 D，與Yang等[11]的3 個公式的質心誤差分別為0.24 D、0.27 D和0.26 D的結果相近。越來越多的研究證明忽略角膜后表面散光會影響Toric IOL的散光矯正效果[13-17]。Pentacam設備使用數(shù)千個點來測量中心4.5 mm的區(qū)域，它由旋轉的Scheimpflug相機組成，允許測量角膜的前后表面半徑，它在不到2 s的時間內測量角膜上的25 000 個數(shù)據(jù)點。本研究中，Pentacam測量的角膜后表面的平均散光為0.24 D，這與最近使用pentacam進行的大規(guī)模角膜后表面測量研究是一致的[14,18]。Yang等[11]和本研究都顯示，Barrett Toric公式預測PCA與使用Pentacam測量PCA的MAE在預測誤差方面差異無統(tǒng)計學意義（P=1.000）。這說明，當沒有可用于測量角膜后表面散光的設備時，Barrett（PPCA）公式也可以得到良好的結果。

表3.各組計算公式的散光絕對預測誤差（n=304）Table 3.The absolute prediction error of the subgroups (n=304)

本研究中，根據(jù)不同的ACD、角膜曲率和散光軸向來比較各個公式的預測準確性，Kane都是最準確的，然而Kane公式在較高角膜曲率和斜軸散光時，散光預測準確性有所下降，說明對于這些特殊區(qū)間的患者，需要進一步優(yōu)化。然而因為分組之后特殊區(qū)間患者的例數(shù)相對偏少，對于結論的準確性有一定的影響，還需要增加樣本量進一步研究。

本研究也存在一些局限性：①本研究使用了IOLMaster 500和700這2種設備。盡管IOLMaster 700在測量角膜前曲率的方式上并不相同，但經(jīng)過校準，可以產(chǎn)生與IOLMaster 500相近的結果。有研究顯示這2 種設備的測量結果在AL、ACD、K1和K2值方面存在很好的一致性[19]。②分組比較時，亞組樣本量偏少，所得結果可能存在偏倚。③本研究使用實際屈光結果進行換算，而非根據(jù)術后實際散光軸向進行計算，某種程度上降低公式的預測準確度。然而在日常的臨床工作中，很難對每位患者散瞳進行術后的IOL軸測量。此外，之前的一項研究證明，Acrysof Toric IOL對大多數(shù)患者（即使是高度近視患者）具有理想的旋轉穩(wěn)定性（＜5°）[20]。由于很難計算術前SIA的變異性和IOL的旋轉，因此真實世界的分析代表了現(xiàn)實結果。盡管如此，本研究仍提供了有用的臨床指導。

綜上所述，在正常AL范圍內，Kane公式計算Toric IOL度數(shù)的準確性較高，提高了Toric IOL的矯正效果。本研究結果顯示，目前尚沒有一個公式可以在所有眼部參數(shù)中均表現(xiàn)優(yōu)異，后續(xù)需要更大樣本量的研究優(yōu)化結果。

利益沖突申明本研究無任何利益沖突

作者貢獻聲明胡斌：收集數(shù)據(jù)，參與選題、設計及資料的分析和解釋；撰寫論文；對編輯部的修改意見進行修改。胡曼：參與選題、設計和修改論文的結果、結論。楊星：參與選題、設計和修改論文的結果、結論。常平駿：參與選題、設計和修改論文的結果、結論。王雅瀾：參與選題、設計和修改論文的結果、結論。趙云娥：參與選題、設計、資料的分析和解釋，修改論文中關鍵性結果、結論，對編輯部的修改意見進行核修