碎石土斜坡水平受荷樁m取值研究

徐顯濤，楊 洵，徐久燕，陳繼彬，趙其華

(1.重慶南江工程勘察設(shè)計(jì)集團(tuán)有限公司，重慶 401141； 2.中國建筑西南勘察設(shè)計(jì)研究院有限公司，成都 610052； 3.成都理工大學(xué) 環(huán)境與土木工程學(xué)院，成都 610059)

1 研究背景

西南地區(qū)輸電線塔工程的基礎(chǔ)(樁)所處地形坡度多在30°左右(如圖1所示)，且以碎石土類斜坡最為常見，成因可分為坡積、冰蹟、泥石流堆積等，工程特性主要為塊體大小不一、土層厚度不均勻、土體強(qiáng)度高、變形小、滲透性好。在坡上或臨近斜坡頂部設(shè)置工程結(jié)構(gòu)(樁基礎(chǔ))時(shí)，樁基礎(chǔ)除承受上部線塔的豎向力外，還承受樁后土壓力、風(fēng)、地震、電線斷線等作用產(chǎn)生的水平作用力，對斜坡樁-土相互作用產(chǎn)生了較大的影響。

圖1 穿越斜坡場地的工程示例(樁)

在研究樁-土體系水平受荷時(shí)，廣泛應(yīng)用的是計(jì)算方法簡單的彈性地基梁m法。對于中密、密實(shí)的礫砂、碎石類土，該法應(yīng)用相對廣泛，但是m并不容易準(zhǔn)確獲得，樁側(cè)土體位移的獲取更多的是依據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)。規(guī)范[1]、手冊[2-3]中所建議m的取值范圍較為寬泛且建議值僅適用樁的泥面位移較小(中密、密實(shí)的碎石土類為1.5～3.0 mm)的情況，諸多工程結(jié)構(gòu)在受力后其位移量遠(yuǎn)>3.0 mm這個(gè)位移極限，當(dāng)位移較大時(shí)應(yīng)如何取值？多年來研究者們試圖解決這一問題，開展了大量試驗(yàn)，取得了較為豐富的個(gè)案，建議了砂土、粉土、黏性土在不同密實(shí)度、不同含水率時(shí)的m值取值范圍[4-8]。

上述研究成果主要針對水平場地，如將成果應(yīng)用于斜坡場地往往會(huì)造成很大的結(jié)果偏差，彎矩誤差最大可達(dá)到20%～30%，變形誤差可達(dá)到實(shí)測值的150%～200%[9]，主要是因?yàn)樾逼缕露鹊淖兓瘒?yán)重影響了樁身淺層土體的水平抗力[10-12]?；诖藢W(xué)者[13-15]對黏性土、砂土中彈性樁通過一系列的數(shù)值模擬分析得出不同坡度、不同深度m與水平場地的比值關(guān)系，繪制了查詢曲線。而碎石土斜坡場地，研究重點(diǎn)則主要是修正了規(guī)范[1]中m計(jì)算公式的相關(guān)參數(shù)，如樁身計(jì)算寬度、荷載大小、荷載位置、允許位移等[16-18]，所得結(jié)論均未脫離彈性地基假定，亦未在工程中得到有效印證。

綜上，目前幾乎未見碎石土斜坡水平受荷樁m取值可供借鑒的成果，且相關(guān)規(guī)范也沒有給出不同坡度情況下斜坡地形m的取值范圍和計(jì)算方法。

本文在查閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，結(jié)合相似理論，設(shè)計(jì)并開展了4種坡度(0°、15°、30°、45°)下室內(nèi)模型樁水平載荷試驗(yàn)，研究斜坡樁-土受力變形特點(diǎn)，重點(diǎn)分析不同坡度時(shí)m隨樁身泥面位移的變形規(guī)律，從而建立經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式；并參考坡度對樁側(cè)土體抗力變化規(guī)律的影響，深入探討m計(jì)算關(guān)系式中各計(jì)算參數(shù)的確定方法，以此來提高斜坡場地結(jié)構(gòu)水平抗力計(jì)算的精準(zhǔn)度。

2 室內(nèi)模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 斜坡體模型設(shè)計(jì)

(1) 斜坡坡度設(shè)計(jì)：試驗(yàn)坡度為0°(水平場地)、15°、30°、45°。

(2) 坡體材料設(shè)計(jì)：試驗(yàn)用土取自四川省理縣薛城鎮(zhèn)某高陡斜坡場地碎石土，稍密—中密，粒徑一般為3～8 cm，棱角狀，磨圓度差，塊石之間充填少量黏性土及砂礫(見圖2)。采用灌水法、室內(nèi)土體剪切試驗(yàn)法和烘干法測定土體密度、黏聚力、內(nèi)摩擦角及含水率，所得參數(shù)見表1。并根據(jù)室內(nèi)篩分試驗(yàn)結(jié)果確定級(jí)配比例為粒徑>2 mm的顆粒占73.6%、粒徑>5 mm的顆粒占60%、粒徑>20 mm顆粒含量為28.8%。

圖2 坡體材料照片

表1 碎石土物理力學(xué)參數(shù)

2.2 模型樁設(shè)計(jì)

試驗(yàn)相似比根據(jù)輸電線路工程常用樁基尺寸、室內(nèi)模型試驗(yàn)臺(tái)尺寸、試驗(yàn)邊界約束條件進(jìn)行確定和設(shè)計(jì)，詳情如下。

(1)原型樁基尺寸：西南山區(qū)輸電塔基礎(chǔ)90%以上為人工挖孔樁基礎(chǔ)，截面寬度為0.8～1.2 m，樁長為8～10 m。本次試驗(yàn)選擇原型樁樁長10 m、樁徑1 m、樁身混凝土強(qiáng)度等級(jí)C25。樁身主筋和箍筋分別HRB400和HPB300，主筋直徑28 mm(30根)、箍筋直徑8 mm(間距200 mm)。

(2)模型試驗(yàn)臺(tái)尺寸：三維地質(zhì)模擬試驗(yàn)臺(tái)尺寸為3 m×2 m×1.5 m(長×寬×高)，如圖3(a)所示。

圖3 試驗(yàn)槽及模型樁

(3)邊界條件：下坡向?yàn)?b(b為樁寬)長度，上坡向?yàn)?b，左右兩側(cè)為4.5b。

綜上，確定試驗(yàn)相似比為10，模型樁幾何參數(shù)見表2。試驗(yàn)樁用材料配合比為水泥(42.5R)：砂：水=1∶1.76∶0.32。樁身配筋采用主筋和箍筋直徑分別為6 mm和2 mm，主筋用量4根，箍筋布設(shè)間距10 cm。制備后模型樁材料的密度2.14 g/cm3、彈性模量為27.83 MPa、單軸抗壓強(qiáng)度為49 MPa。試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜆兑妶D3(b)。

表2 樁模型設(shè)計(jì)參數(shù)

2.3 試驗(yàn)過程

(1)試驗(yàn)組數(shù)。每種坡度下試樁1組(每組1根)，共4組。

(2)試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷陌惭b。模型試驗(yàn)槽標(biāo)記好尺寸刻度后，分層夯實(shí)填土至密實(shí)度60%(每次堆土20 cm，夯實(shí)到15.7 cm，計(jì)算方法參見規(guī)范[19])。填筑至模型樁底標(biāo)高時(shí)固定模型樁，然后重復(fù)分層夯實(shí)填土。填筑完成后刷坡成試驗(yàn)坡度。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D4所示。

圖4 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

(3)監(jiān)測元件的埋設(shè)。在埋樁過程中，同步埋設(shè)樁頂位移百分表和樁側(cè)土壓力盒。其中：①在樁頂及樁頂下10 cm處分別架設(shè)兩只百分表測量樁頂和泥面位移；②土壓力盒樁前布設(shè)5只，從泥面處向下間距15、10、10、15、15 cm；在樁后從樁底向上間隔10、15 cm布設(shè)3只。

(4)加載及停載。在泥面處安裝千斤頂施加水平荷載，加載方向?yàn)槠麦w臨空方向(即從坡后向坡前加載，見圖4)，反力架為試驗(yàn)槽框架。加載方式為慢速維持加載法，按0.3 kN/級(jí)遞增，每級(jí)荷載施加完成后穩(wěn)壓5 min測讀樁頂水平位移、樁側(cè)土壓力。當(dāng)樁前土體破壞(隆起或裂縫明顯)或樁頂位移>40 mm停止試驗(yàn)。

3 樁身變形及土體水平抗力

3.1 樁頂位移-荷載關(guān)系

圖5為試驗(yàn)過程中樁頂水平位移-水平荷載關(guān)系曲線。相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見表3。

圖5 不同坡度樁頂水平位移-水平荷載關(guān)系曲線

表3 不同坡度樁頂位移-水平荷載曲線特征數(shù)據(jù)

由圖5、表3可見：不同坡度下，荷載-位移曲線形式幾近相同，表現(xiàn)為樁身變形隨荷載、坡度增大而增大。達(dá)到同一變形量所需荷載隨坡度增加而遞減。如樁頂水平位移為30 mm時(shí)(圖5)，坡度自0°→15°→30°→45°漸增時(shí)，所需水平荷載降低幅值分別為15%、27%、45.2%。

樁土體系相互作用階段會(huì)隨荷載變化而變化，結(jié)合圖5曲線拐點(diǎn)，按照相同荷載增量(Δp)下的位移增量(Δs)將樁頂受荷變形分為線性階段變形、非線性階變形段、加速階段變形。其中：①線性變形階段，隨著荷載增大，樁頂位移近似線性增大，荷載每增加0.3～0.5 kN，樁頂位移相對前一級(jí)荷載增大0.2～0.4 mm；②非線性變形階段，荷載在臨界和極限荷載之間，荷載每增加0.3～0.5 kN，樁頂位移相對前一級(jí)荷載增大0.5～10 mm；③加速變形階段，樁頂荷載進(jìn)入極限荷載后階段，荷載每增加0.3～0.5 kN，樁頂位移相對前一級(jí)荷載增大約為2 cm。

各階段標(biāo)志點(diǎn)對應(yīng)荷載、位移數(shù)據(jù)見表3。由表3可見，隨著坡度的增大，各階段標(biāo)志荷載在逐漸降低。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，坡度每增加15°，所需荷載近似按15%的等比遞減。即觸發(fā)相同樁頂位移的水平荷載與斜坡坡度呈近似定量的反比關(guān)系。

3.2 土體水平抗力-荷載-樁深關(guān)系

各級(jí)水平荷載作用下樁側(cè)土體水平抗力(土壓力)隨深度變化關(guān)系曲線如圖6所示。

由圖6可見，整體上，土體抗力在深度方向上先增大后減小，呈“凸”型變化?？沽﹄S深度變化主要分為2個(gè)階段：①樁側(cè)土體抗力從泥面處開始逐漸增大，達(dá)到最大值后(最大值深度約為(0.3～0.5)h′，h′為樁埋深)逐漸減小，直至0 kPa；②由于基礎(chǔ)(樁)發(fā)生撓曲變形，樁后土體亦會(huì)產(chǎn)生抗力，表現(xiàn)為隨深度增加而增大，樁底為極大值。從圖6可見，樁側(cè)土體抗力0點(diǎn)即為樁身變形拐點(diǎn)。

圖6 不同坡度樁側(cè)土壓力-樁深曲線

另外， 隨著坡度的增大， 土體抗力最大值逐漸降低的同時(shí)最大值深度逐漸下移， 進(jìn)一步整理得出不同埋深樁單位面積上的土體抗力(極限抗力與埋深、 樁寬的比值， 表示為Pmax/(z·b))， 結(jié)果見表4。

表4 不同埋深樁側(cè)單位面積上的土體抗力

從表4可見，每一坡度下的puθ(θ=15°、30°、45°)與水平場地下pu比值分2段：

(1)抗力最大值深度((0.3～0.5)h′)至坡面處，兩者比值近似為常數(shù)，該比值僅與斜坡坡度有關(guān)，坡度15°、30°、 45°時(shí)，其比值近似分別為0.75、0.61、0.49，可近似表述為

(1)

(2)抗力最大值深度至樁底處，兩者比值近似為1，即不受斜坡坡度的影響。這表明斜坡坡度消弱了樁側(cè)土體抵抗樁身變形的能力，這一影響主要表現(xiàn)在抗力最大值深度至坡面處。在斜坡場地進(jìn)行樁基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，不能按照水平半無限空間場地進(jìn)行考慮，需要按式(1)對該段土體抗力進(jìn)行相應(yīng)的折減；而該深度以下土體抗力可按水平場地的情況考慮。

4 斜坡場地m的確定

4.1 m與泥面位移關(guān)系

規(guī)范[1]認(rèn)為m取值與實(shí)際荷載、允許位移相適應(yīng)，如果根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果求樁的m，應(yīng)采用Hcr和Xcr進(jìn)行計(jì)算，建議采用式(2)求取地面以下的綜合m，得到m隨泥面位移(y0)變化的關(guān)系曲線，如圖7所示。

圖7 m隨y0變化曲線

(2)

式中：m為土體水平抗力系數(shù)的比例系數(shù)(MN/m4)；Hcr為臨界荷載(kN)；Xcr為Hcr對應(yīng)的位移(m)；νx為樁頂處的位移計(jì)算系數(shù)，按規(guī)范取值；EI為樁抗彎剛度(MPa·m4)；b0為樁身計(jì)算寬度(m)，與樁截面幾何形式和樁徑d有關(guān)。

按試樁的地基土進(jìn)行分類，確定m的取值范圍應(yīng)為100～300 MN/m4(泥面位移y0為1.5～3.0 mm)，但是從圖7可見，泥面處樁身發(fā)生3 mm位移時(shí)計(jì)算得到的m明顯小于規(guī)范建議值，主要是因?yàn)樾逼缕露刃?yīng)所致，即筆者[10]和趙明華[12]所認(rèn)為的陡坡效應(yīng)影響深度。根據(jù)圖7中m隨y0變化表現(xiàn)出的冪函數(shù)衰減關(guān)系，進(jìn)一步擬合得到其表達(dá)式為

(3)

式中：y0/b0為土體應(yīng)變；b0為樁寬度(或直徑)， 按規(guī)范[1]建議取值；Cm為土體發(fā)生單位應(yīng)變時(shí)相應(yīng)的m取值；k為m隨y0增大而減小的幅度。

4.2 k的確定

4次試驗(yàn)均可擬合得出相應(yīng)的k1、k2、k3、k4，系數(shù)k表示m隨y0增大而減小的幅度，每一種土體k并不相同，圖8給出了本次試驗(yàn)土體的k擬合值區(qū)間曲線?？梢姡敬卧囼?yàn)所用碎石土k為-0.8～-1.0，可按常數(shù)進(jìn)行近似擬合。因此式(3)可以改寫為

圖8 k取值

(4)

4.3 Cm值的確定

同樣的，4次試驗(yàn)均可得到相應(yīng)的C1、C2、C3、C4，系數(shù)Cm與m量綱相同。實(shí)際上，m的變化主要是樁側(cè)土體在深度上所能提供的抗力效能不同而導(dǎo)致的，如若疊加斜坡坡度的作用，又會(huì)進(jìn)一步削減土體抗力的發(fā)揮程度。文克勒彈性地基理論假定，樁在受到水平荷載作用時(shí)，常把土體視為線性變形體，水平抗力所受的樁土摩擦阻力的影響可忽略不計(jì)，假定某一深度z處的樁前土體水平抗力px等于該點(diǎn)的水平抗力系數(shù)kx與該點(diǎn)的水平位移x的乘積；同時(shí)，假定kx隨深度線性遞增，即kx=mz?？梢缘玫嚼碚撋系膍計(jì)算式為

p=mzy。

(5)

對比斜坡場地下同一深度Cm|斜坡與水平場地條件Cm|水平之間關(guān)系，得到式(6)。

(6)

由3.2節(jié)可知，每一坡度下的puθ與水平場地下pu0比值呈2種關(guān)系，即

(7)

式中zmax為抗力最大值深度。根據(jù)樁頂位移計(jì)算m，最終計(jì)算公式可表示為

(8)

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

圖9 場地地形地貌及樁位

試驗(yàn)用油壓千斤頂Pmax= 2 000 kN，Ymax=200 mm(最大伸出量)，精度0.5 MPa，在樁頂泥面處進(jìn)行慢速維持水平加載，按樁基極限荷載的1/10每級(jí)施加。

埋深樁身側(cè)寫儀監(jiān)測樁身水平位移，樁頂布設(shè)百分表監(jiān)測樁頂位移，樁側(cè)土體埋設(shè)土壓力盒(樁前間隔1 m)監(jiān)測土體抗力。每集荷載施加穩(wěn)定后按30 min 間隔測讀試驗(yàn)數(shù)據(jù)，當(dāng)樁頂位移<0.1 mm/h后施加下一級(jí)荷載。當(dāng)樁身斷裂或樁前土體失穩(wěn)破壞停止試驗(yàn)。反力裝置采用尺寸4 m×3 m×1 m(高×寬×厚)的C25混凝土墻，埋設(shè)入土2 m?；炷练戳εc樁間距約為30 cm。為防治加載點(diǎn)應(yīng)力集中在反力墻與千斤頂之間、千斤頂與試樁之間分別鋪墊3塊厚2 cm的方形鋼板。如圖10所示。

圖10 原位試驗(yàn)示意圖

試驗(yàn)結(jié)果見圖11，最終根據(jù)水平荷載-泥面位移關(guān)系計(jì)算m，計(jì)算結(jié)果見表5。

圖11 泥面位移與水平荷載關(guān)系曲線

表5 不同方法下m計(jì)算結(jié)果對比

從表5可見，計(jì)算結(jié)果及監(jiān)測結(jié)果對比，在計(jì)算斜坡單樁水平位移時(shí)，本文所提方法計(jì)算m與監(jiān)測所得m相近，差異范圍多在20%以內(nèi)。需要注意的是：式(4)中b0為樁基的計(jì)算寬度，計(jì)算按規(guī)范[1]建議取值，而斜坡坡度對該參量有一定影響，尤其對陡坡影響越大，本文并未對此進(jìn)行探討，也是造成計(jì)算結(jié)果誤差的原因之一?？傮w來說，計(jì)算值與實(shí)測值吻合得比較好，本文方法為一種計(jì)算m的簡易算法，計(jì)算結(jié)果可以用于碎石土斜坡樁基的設(shè)計(jì)計(jì)算。

6 結(jié) 論

碎石土斜坡水平受荷樁m的合理取值研究是工程界亟待解決的科學(xué)問題。基于此，本文采用室內(nèi)模擬的手段，研究了4種坡度下水平受荷載樁受力變形特點(diǎn)，來獲得斜坡坡度對m的取值影響。研究結(jié)果表明：

(1)加載過程中，荷載-位移曲線形式相似，受坡度影響較小，表現(xiàn)為樁身變形隨荷載、坡度增大而增大。達(dá)到同一變形量所需荷載隨坡度增加而遞減。

(3)斜坡碎石土場地水平受荷樁的m隨泥面位移變化呈現(xiàn)冪函數(shù)衰減關(guān)系；根據(jù)斜坡場地和水平場地的樁側(cè)土體水平抗力的比例關(guān)系，提出了斜坡場地m簡易計(jì)算公式，計(jì)算方便、精度高，可以很好地表征碎石土斜坡樁基在水平荷載作用下的受力特性。