基于集合降水預(yù)報(bào)的長江流域面雨量預(yù)報(bào)與應(yīng)用

楊寅，林建，包紅軍,3

(1.國家氣象中心，北京100081；2.中國氣象局-河海大學(xué)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室，北京100081;3.三峽國家氣候觀象臺(tái)，宜昌443099)

引言

面雨量是指一定區(qū)域內(nèi)單位面積上的平均降水量，能夠反映整個(gè)區(qū)域的平均降水情況(鄧國衛(wèi)和王敏，2018)。根據(jù)面雨量開展水利調(diào)度，是實(shí)現(xiàn)防洪錯(cuò)峰、蓄水興利的重要非工程措施，是防汛抗旱決策的重要科學(xué)依據(jù)(黃思琦等，2017)。

面雨量客觀預(yù)報(bào)技術(shù)有數(shù)理統(tǒng)計(jì)、數(shù)值預(yù)報(bào)、多模式集成等方法(劉靜等，2013；覃武等，2015)。隨著數(shù)值天氣預(yù)報(bào)模式能力日益提高，目前面雨量主要參考中國氣象局全球同化預(yù)報(bào)系統(tǒng)(CMA-GFS)、歐洲中期天氣預(yù)報(bào)中心(ECMWF，以下簡稱EC)、天氣研究和預(yù)報(bào)模式(WRF)、日本高分辨率模式(JMA)等模式的確定性降水預(yù)報(bào)。確定性數(shù)值模式降水預(yù)報(bào)效果受地形影響明顯，張超等(2018)檢驗(yàn)云南區(qū)域EC模式預(yù)報(bào)效果發(fā)現(xiàn)地形相對平緩的滇中到滇東南地區(qū)誤差較小，地形復(fù)雜的山脈和河谷地區(qū)誤差最大。王海燕等(2017)檢驗(yàn)長江上游的EC模式性能，發(fā)現(xiàn)在地形起伏明顯的烏江、宜賓至重慶、重慶至萬州、萬州至宜昌子流域易漏報(bào)中雨以上降水，在地形整體較平緩的岷江和嘉陵江南部區(qū)域效果較理想。屠妮妮等(2020)檢驗(yàn)EC 和CMA-GFS 模式在汛期四川省降水預(yù)報(bào)時(shí)發(fā)現(xiàn)川西高原地區(qū)預(yù)報(bào)評(píng)分低于川東盆地。王曉峰和周榮衛(wèi)(2021)針對雅礱江流域檢驗(yàn)EC等三種模式效果，發(fā)現(xiàn)中雨以上量級(jí)預(yù)報(bào)能力均有限，空報(bào)和漏報(bào)現(xiàn)象明顯。孔祥波等(2021)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)北盤江流域EC 模式預(yù)報(bào)效果隨量級(jí)增加而降低，對極端降水基本沒有預(yù)報(bào)能力。很多學(xué)者對確定性模式降水預(yù)報(bào)制作的面雨量開展檢驗(yàn)評(píng)估，熊傳輝等(2004)對清江流域EC等三種模式的面雨量預(yù)報(bào)進(jìn)行了空報(bào)率、漏報(bào)率、定量誤差檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)預(yù)報(bào)均偏大，空報(bào)多于漏報(bào)。郝瑩等(2019)評(píng)估淮河流域面雨量發(fā)現(xiàn)EC 和JMA 存在系統(tǒng)性高估，WRF對短歷時(shí)強(qiáng)降水的預(yù)報(bào)性能最優(yōu)。吳娟等(2017)發(fā)現(xiàn)太湖流域汛期EC 等模式對小雨和中雨量級(jí)的面雨量預(yù)報(bào)范圍和等級(jí)偏大，對大雨和暴雨量級(jí)則偏小。朱占云等(2017)在檢驗(yàn)浙江省水庫流域面雨量時(shí)發(fā)現(xiàn)多種模式的預(yù)報(bào)效果均隨著面雨量等級(jí)增大而下降，其中EC 模式對小雨等級(jí)的空報(bào)率為15%～35%，漏報(bào)率為1%～10%，大雨和暴雨等級(jí)的面雨量空報(bào)率和漏報(bào)率均在40%～75%；JMA 在大雨和暴雨等級(jí)的漏報(bào)率更高，達(dá)到75%～90%。確定性模式對降水及面雨量預(yù)報(bào)的空、漏報(bào)率均較高，會(huì)嚴(yán)重影響其在洪水預(yù)報(bào)中的應(yīng)用效果。為了給洪水預(yù)報(bào)提供更多有用的信息，不僅需要給出相對確定的定量降水預(yù)報(bào)，還需要提供降水預(yù)報(bào)的不確定性和極端性信息。

相對于確定性數(shù)值預(yù)報(bào)，集合預(yù)報(bào)通過初值擾動(dòng)、邊界擾動(dòng)、模式擾動(dòng)等方法得到一組預(yù)報(bào)集合，能夠給出未來大氣可能狀態(tài)的概率分布樣本集，提供關(guān)于天氣預(yù)報(bào)的不確定性信息(Buizza，2008)，并且提示極端降水等災(zāi)害性天氣的早期預(yù)警(Legg 和Mylne，2004)。陳良呂等(2019)在集合預(yù)報(bào)試驗(yàn)中采用地形插值和平滑方案開展擾動(dòng)，發(fā)現(xiàn)降水概率預(yù)報(bào)技巧提高，集合平均降水預(yù)報(bào)也得到改善。邱輝等(2020)評(píng)估長江流域的EC集合降水預(yù)報(bào)性能時(shí)發(fā)現(xiàn)Brier評(píng)分穩(wěn)定，相對作用特征(ROC)分析表明3 d以內(nèi)預(yù)報(bào)具有良好區(qū)分能力。龐玥等(2019)指出集合預(yù)報(bào)統(tǒng)計(jì)量產(chǎn)品在各種降水量級(jí)上比控制預(yù)報(bào)具有更好的預(yù)報(bào)性能。同時(shí)，已經(jīng)有學(xué)者針對基于集合預(yù)報(bào)降水產(chǎn)品的面雨量開展檢驗(yàn)評(píng)估研究。YE 等(2014)評(píng)估了2008年基于EC降水集合概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品的淮河流域面雨量預(yù)報(bào)，指出該數(shù)據(jù)能夠應(yīng)用于水文氣象預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)。傅娜等(2013)基于華東中尺度快速更新同化系統(tǒng)與時(shí)間滯后法進(jìn)行集合面雨量預(yù)報(bào)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)概率預(yù)報(bào)優(yōu)于集合平均預(yù)報(bào)，小雨至大雨量級(jí)上集合平均優(yōu)于集合成員。羅靜等(2019)基于EC 集合預(yù)報(bào)對淮河流域面雨量預(yù)報(bào)性能開展評(píng)估，指出集合預(yù)報(bào)在0—96 h 時(shí)效比氣候均值預(yù)報(bào)有明顯優(yōu)勢。

目前基于確定性數(shù)值模式降水預(yù)報(bào)的面雨量檢驗(yàn)研究較多，針對集合預(yù)報(bào)的檢驗(yàn)和應(yīng)用還比較少，且主要集中在淮河流域，對流域面積廣、人口數(shù)量大、國民生產(chǎn)總值高的長江等流域關(guān)注較少。2020 年汛期長江多次發(fā)生洪水，中下游干流水位長期超警，其中第5 號(hào)洪水造成三峽水庫建庫以來最大流量，引起社會(huì)廣泛關(guān)注(邱輝等，2020)。本文基于EC集合降水預(yù)報(bào)的統(tǒng)計(jì)量開展面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品(以下簡稱集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品)分析，并以長江為試驗(yàn)流域開展集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)和概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品性能檢驗(yàn)以及個(gè)例的應(yīng)用評(píng)估。

1 資料和方法

1.1 長江子流域劃分

長江流域指長江干流和支流流經(jīng)的區(qū)域，由西向東橫跨我國19 個(gè)省和直轄市，流域面積180×104km2，占國土面積18.8%。參考中央氣象臺(tái)流域面雨量預(yù)報(bào)業(yè)務(wù)，以宜昌水文站以上區(qū)域?yàn)殚L江上游，宜昌站至湖口站為中游，湖口站至長江入?？跒橄掠危瑢㈤L江流域劃分為24個(gè)子流域。圖1為長江各子流域分布和海拔高度，可以看到，除嘉陵江、岷江和沱江子流域內(nèi)存在一定面積平原外，長江上游以山地地形為主。長江中下游干流沿岸的子流域以平原為主，但漢江上游、烏江、沅江、贛江中上游等子流域以山地為主。

圖1 長江各子流域分布和海拔高度Fig.1 Distribution of sub-basins and altitude in the Yangtze River Basin

1.2 數(shù)據(jù)介紹

面雨量實(shí)況由長江流域701個(gè)國家基本氣象站08時(shí)(北京時(shí)，下同)24 h累積降水量觀測通過泰森多邊形方法計(jì)算獲得。集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品基礎(chǔ)數(shù)據(jù)為每日20時(shí)起報(bào)的36 h時(shí)效EC集合預(yù)報(bào)降水資料，其空間分辨率0.5°×0.5°、成員數(shù)51個(gè)?？紤]到集合預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)空間分辨率較低，在某些面積不大的子流域中可能沒有預(yù)報(bào)格點(diǎn)，采用雙線性插值方法進(jìn)行降尺度處理，將數(shù)據(jù)分辨率從0.5°提高到0.125°。檢驗(yàn)評(píng)估過程中，利用0.125°×0.125°空間分辨率的EC確定性模式降水預(yù)報(bào)計(jì)算面雨量(簡稱EC 確定性面雨量預(yù)報(bào))作為對比。實(shí)況和預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)的時(shí)間段為2018—2021全年。

1.3 集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品

基于EC 集合降水預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，通過射線法(王文成和吳恩華，2000)和算術(shù)平均法獲得長江各子流域51個(gè)集合成員的面雨量預(yù)報(bào)，在此基礎(chǔ)上分析制作集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品，包括眾數(shù)、平均數(shù)、最優(yōu)百分位數(shù)、百分位數(shù)等定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品與概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品，表1是集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品名稱和說明。

表1 集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品名稱和說明Table 1 Name and description of area rainfall forecast products of ensemble statistics.

1.4 檢驗(yàn)評(píng)估方法

針對定量的集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品，將面雨量預(yù)報(bào)視為事件發(fā)生(面雨量達(dá)到分級(jí)閾值)和不發(fā)生(面雨量小于分級(jí)閾值)的二分類預(yù)報(bào)，采用TS評(píng)分、BIAS評(píng)分、相對作用特征(ROC)分析和評(píng)分綜合表現(xiàn)圖方法檢驗(yàn)。概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品檢驗(yàn)采用Brier技巧評(píng)分和TS評(píng)分。面雨量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和閾值按照《江河流域面雨量等級(jí)》國家標(biāo)準(zhǔn)(GB/T 20486-2017)執(zhí)行，如表2所示。

表2 面雨量等級(jí)劃分表Table 2 Level and threshold of area rain

2 集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品評(píng)估及推薦

長江流域典型洪水過程的面雨量以大雨及以上等級(jí)(≥15 mm，以下簡稱大雨以上等級(jí))為主(高琦等，2011；彭濤等，2017；翟丹華等，2020)，因此本文重點(diǎn)檢驗(yàn)大雨以上等級(jí)的集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品。此外，統(tǒng)計(jì)2018—2021年發(fā)現(xiàn)金沙江和雅礱江大雨以上等級(jí)面雨量日數(shù)不超過10 d，暫不對以上子流域開展檢驗(yàn)評(píng)估。

2.1 TS評(píng)分

圖2給出了長江流域集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品與EC 確定性面雨量預(yù)報(bào)在大雨以上等級(jí)的TS評(píng)分。按照面雨量預(yù)報(bào)效果，長江子流域可分為兩類，第一類為長江上游和中游的沅江、資水、湘江、贛江中上游、漢江上游子流域，預(yù)報(bào)TS 評(píng)分整體較低；第二類為長江中下游漢口至九江、贛江中下游、九江至大通等子流域，評(píng)分相對較高。結(jié)合長江流域地形高度分布圖(圖1)可以發(fā)現(xiàn)，第一類子流域以山區(qū)地形為主，包含川西高原、云貴高原、秦嶺、巫山、武陵山、雪峰山、武夷山脈等，第二類子流域則以平原為主。由此可見，山地流域的面雨量預(yù)報(bào)效果低于平原。對比分析還可以發(fā)現(xiàn)，各種集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)的TS 評(píng)分整體高于確定性面雨量預(yù)報(bào)，但不同子流域評(píng)分最優(yōu)的產(chǎn)品種類不完全相同。岷江、沱江、重慶至萬縣等子流域以平均數(shù)產(chǎn)品評(píng)分最高，嘉陵江及其下游的大多數(shù)子流域以50%百分位數(shù)最高，最優(yōu)百分位在漢口至九江子流域評(píng)分最高，業(yè)務(wù)應(yīng)用時(shí)需要針對具體流域參考不同產(chǎn)品。分析百分位數(shù)產(chǎn)品還發(fā)現(xiàn)，隨著百分位數(shù)值從25%增加到75%，長江絕大多數(shù)子流域TS 評(píng)分先增加后減少，峰值出現(xiàn)在50%百分位。

圖2 長江流域大雨以上等級(jí)面雨量的預(yù)報(bào)TS評(píng)分Fig.2 TS score of area rainfall forecast above heavy rain in the Yangtze River Basin

2.2 BIAS評(píng)分

圖3是長江流域集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)與EC確定性面雨量預(yù)報(bào)在大雨以上等級(jí)的BIAS評(píng)分?？梢钥吹剑_定性面雨量預(yù)報(bào)在長江中上游大多數(shù)子流域BIAS評(píng)分超過2.0，預(yù)報(bào)樣本數(shù)量明顯多于實(shí)況，空報(bào)明顯。集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)的眾數(shù)產(chǎn)品評(píng)分接近于EC 確定性面雨量預(yù)報(bào)，最優(yōu)百分位、平均數(shù)和50%百分位數(shù)的BIAS評(píng)分接近于1.0，空報(bào)情況有明顯改善。

圖3 長江流域大雨以上等級(jí)面雨量的預(yù)報(bào)BIAS評(píng)分Fig.3 BIAS score of area rainfall forecast above heavy rain in the Yangtze River Basin

2.3 ROC分析

相對作用特征(ROC)曲線是通過計(jì)算命中率和空報(bào)率描述預(yù)報(bào)能力的一種分析方法。ROC 曲線圖的縱橫坐標(biāo)分別代表預(yù)報(bào)命中率和空報(bào)率，驗(yàn)證結(jié)果越靠近圖的左上角，預(yù)報(bào)技巧越高。ROC曲線下的面積(AUC)是表征曲線分類效果的量，取值范圍在0.5～1.0之間，數(shù)值越大表明預(yù)報(bào)效果越好。

圖4是長江全流域集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)和確定性面雨量預(yù)報(bào)在大雨以上等級(jí)的ROC分析曲線圖，可以看到，除眾數(shù)外，集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)的ROC 曲線整體比確定性面雨量預(yù)報(bào)更靠近左上角，說明大多數(shù)的集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品比確定性面雨量預(yù)報(bào)具有更高的預(yù)報(bào)能力。

圖4 長江流域大雨以上等級(jí)面雨量預(yù)報(bào)的ROC分析曲線對比Fig.4 Comparison of ROC curves analysis of area rainfall forecast above heavy rain in the Yangtze River Basin

圖5給出了長江各子流域面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品在大雨以上等級(jí)的ROC曲線下面積(AUC)對比，可以看到，眾數(shù)產(chǎn)品的AUC 數(shù)值整體低于確定性預(yù)報(bào)，在不同子流域波動(dòng)較大，預(yù)報(bào)效果不穩(wěn)定；除資水、湘江和洞庭湖子流域外，最優(yōu)百分位產(chǎn)品AUC 值接近或略高于確定性預(yù)報(bào)；平均數(shù)、50%百分位數(shù)等其他集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品的AUC 與TS 評(píng)分結(jié)果類似，在所有子流域均優(yōu)于確定性面雨量預(yù)報(bào)，山地流域的AUC值小于平原流域，并且不同子流域最大AUC的產(chǎn)品種類也不同。

圖5 長江流域大雨以上等級(jí)面雨量預(yù)報(bào)的AUC對比Fig.5 Comparison of area under the ROC curve(AUC)of area rainfall forecast above heavy rain in the Yangtze River Basin

2.4 評(píng)分綜合表現(xiàn)

TS、BIAS 評(píng)分和ROC 分析等檢驗(yàn)評(píng)估方法側(cè)重點(diǎn)各不相同，基于不同評(píng)分方法可得到不同的檢驗(yàn)結(jié)論。Roebber(2009)提出評(píng)分綜合表現(xiàn)圖，該方法結(jié)合命中率、成功率(1-空報(bào)率)、TS 評(píng)分和BIAS 評(píng)分從幾何圖形學(xué)角度綜合對比檢驗(yàn)。在評(píng)分綜合表現(xiàn)圖中，完美預(yù)報(bào)的各項(xiàng)評(píng)分接近于1，其位置處于圖表的右上角。預(yù)報(bào)效果提高最理想的方式是預(yù)報(bào)在無偏差的狀態(tài)下同時(shí)增加命中率和成功率，即在綜合表現(xiàn)圖中沿45°對角線增加。在特定方向上的偏差代表命中率和成功率的相對差異，也指示著TS 和BIAS 評(píng)分差別，由此預(yù)報(bào)效果差異可以通過幾何關(guān)系來得到表現(xiàn)。因此，對大雨以上等級(jí)面雨量，采用評(píng)分綜合表現(xiàn)圖開展集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)和確定性面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品的對比評(píng)估。

以太湖子流域?yàn)槔?圖6a)，各種集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品中，50%百分位數(shù)的TS評(píng)分接近0.6，BIAS評(píng)分低于1.25，更接近于圖表右上角，其綜合表現(xiàn)是最優(yōu)的；平均數(shù)產(chǎn)品的TS和BIAS評(píng)分都僅次于50%百分位數(shù)，表現(xiàn)為次優(yōu)的預(yù)報(bào)產(chǎn)品；最優(yōu)百分位和眾數(shù)產(chǎn)品的TS評(píng)分接近，但后者BIAS明顯較大，接近1.67，在評(píng)分綜合展示圖上能夠直觀地分析出最優(yōu)百分位產(chǎn)品優(yōu)于眾數(shù)；25%和75%百分位數(shù)產(chǎn)品在綜合表現(xiàn)圖上均比確定性面雨量預(yù)報(bào)更接近于圖標(biāo)右上角，表現(xiàn)更理想。基于評(píng)分綜合表現(xiàn)圖分析可以得到集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品在太湖子流域的效果排名為50%百分位數(shù)最優(yōu)、平均數(shù)次優(yōu)、最優(yōu)百分位第三，集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品效果均優(yōu)于確定性面雨量預(yù)報(bào)。

岷江、嘉陵江、漢江等長江各子流域大雨以上等級(jí)的評(píng)分綜合展示圖結(jié)果并不完全一致，但同樣表現(xiàn)為集合統(tǒng)計(jì)量面預(yù)報(bào)產(chǎn)品整體優(yōu)于確定性預(yù)報(bào)，并且平原流域預(yù)報(bào)效果高于山地流域(圖略)。從長江流域整體的評(píng)分綜合表現(xiàn)圖(圖6b)可以看到，所有集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)均比確定性面雨量預(yù)報(bào)效果更好，其中50%百分位數(shù)產(chǎn)品表現(xiàn)最優(yōu)，平均數(shù)次之，最優(yōu)百分位第三，并且在五種百分位數(shù)產(chǎn)品中，預(yù)報(bào)效果隨著百分位數(shù)值增加出現(xiàn)先增加再減小的變化，峰值為50%百分位。

圖6 太湖(a)和長江流域(b)大雨以上等級(jí)面雨量的預(yù)報(bào)評(píng)分綜合表現(xiàn)圖Fig.6 Comprehensive performance diagram of area rainfall forecast score above heavy rain in Taihu sub-basin(a)and Yangtze River basin(b).

2.5 集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品推薦

根據(jù)長江各子流域大雨以上等級(jí)面雨量的預(yù)報(bào)評(píng)分綜合表現(xiàn)檢驗(yàn)結(jié)果，表3 給出了面雨量預(yù)報(bào)性能綜合排序前三的產(chǎn)品種類?？梢钥吹剑扑]種類均為集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品，以平均數(shù)、50%百分位數(shù)和最優(yōu)百分位產(chǎn)品出現(xiàn)頻次較高，部分子流域中25%和75%百分位數(shù)也是推薦產(chǎn)品?？偟膩砜?，集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品比確定性面雨量預(yù)報(bào)具有更高的參考價(jià)值。

表3 長江流域大雨以上等級(jí)集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)推薦產(chǎn)品Table 3 Recommended products of area rain of ensemble prediction of heavy rain grades in the Yangtze River Basin

3 集合統(tǒng)計(jì)量面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品評(píng)估

基于TS、BIAS 評(píng)分及空、漏報(bào)率的綜合表現(xiàn)圖可以提供集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品的種類推薦，不同量級(jí)的集合統(tǒng)計(jì)量面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品則是對定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品的補(bǔ)充。利用Brier 技巧評(píng)分方法檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)集合統(tǒng)計(jì)量面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品在長江大多數(shù)子流域都具有正預(yù)報(bào)技巧，與上文定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品的評(píng)分類似，Brier 技巧評(píng)分也是平原流域高于山地流域，并且隨著面雨量閾值增加而降低(圖略)。

為進(jìn)一步了解集合統(tǒng)計(jì)量面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品性能，更好地應(yīng)用集合統(tǒng)計(jì)量面雨量產(chǎn)品，表4給出了長江流域不同量級(jí)的集合統(tǒng)計(jì)量面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品TS 評(píng)分。TS 評(píng)分是對預(yù)報(bào)命中、空報(bào)和漏報(bào)效果的綜合評(píng)價(jià)，空報(bào)和漏報(bào)總體達(dá)到最小時(shí)，對應(yīng)TS 評(píng)分最優(yōu)。由表5 可見，集合統(tǒng)計(jì)量概率預(yù)報(bào)對大量級(jí)面雨量的預(yù)報(bào)能力明顯弱于小量級(jí)，針對極端性降水的面雨量預(yù)報(bào)能力較差，集合預(yù)報(bào)大多數(shù)成員會(huì)出現(xiàn)漏報(bào)，導(dǎo)致大量級(jí)面雨量的TS評(píng)分并不是隨預(yù)報(bào)概率值增大而單調(diào)增加。隨著量級(jí)增加，概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品最優(yōu)TS評(píng)分對應(yīng)的概率值逐漸降低。6 mm、10 mm量級(jí)的面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品最優(yōu)TS 評(píng)分分別為0.622 和0.562，對應(yīng)最優(yōu)概率為70%；15 mm 量級(jí)(大雨以上等級(jí)面雨量)TS評(píng)分最高為0.474，對應(yīng)概率值為50%，這與2.4 節(jié)綜合評(píng)分表現(xiàn)中得出的“大雨以上量級(jí)集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品中50%百分位數(shù)產(chǎn)品表現(xiàn)最優(yōu)”的結(jié)論是一致的；30 mm(40 mm)量級(jí)的面雨量概率預(yù)報(bào)值在40%(30%)時(shí)TS評(píng)分最高(0.351、0.294)；50 mm(80 mm)量級(jí)的概率預(yù)報(bào)值在20%(10%)時(shí)評(píng)分達(dá)到峰值0.254(0.174)。對于不同量級(jí)的面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品，可以采用TS評(píng)分開展評(píng)價(jià)，并以最優(yōu)TS評(píng)分為基準(zhǔn)、向下浮動(dòng)10%獲取TS評(píng)分區(qū)間及對應(yīng)的概率預(yù)報(bào)參考區(qū)間。比如，對于30 mm 量級(jí)的面雨量，TS 評(píng)分區(qū)間為0.315～0.351，對應(yīng)的概率區(qū)間為20%～60%，當(dāng)預(yù)報(bào)概率值位于這個(gè)區(qū)間時(shí)其參考價(jià)值較高。

表4 長江流域不同量級(jí)集合統(tǒng)計(jì)量面雨量概率預(yù)報(bào)TS評(píng)分Table4 TS score of the ensemble statistics area rainfall probabilistic prediction of different magnitude in the Yangtze River Basin.

4 集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品綜合應(yīng)用

以2020 年長江第五號(hào)洪水過程為例說明實(shí)際業(yè)務(wù)預(yù)報(bào)中如何合理使用集合預(yù)報(bào)的不確定性信息，開展集合統(tǒng)計(jì)量面雨量概率預(yù)報(bào)和定量預(yù)報(bào)推薦產(chǎn)品在面雨量預(yù)報(bào)中的綜合應(yīng)用。2020 年8 月17 日14時(shí)，受強(qiáng)降雨影響，長江上游岷江和嘉陵江子流域發(fā)生超警洪水，沱江發(fā)生超保洪水，干流寸灘站流量漲至50 100 m3·s-1，長江2020年第5號(hào)洪水在上游形成。洪水過程中，長江干流上游寸灘站最高水位189.27 m，超警戒8.77 m，超保證水位5.77 m，三峽水庫出現(xiàn)建庫以來最高調(diào)洪水位和最大流量。

圖7 是2020 年8 月15 日至8 月18 日國家 基 本氣象站累積降水量觀測實(shí)況，可以看到，岷江、沱江和嘉陵江流域有明顯降水，部分地區(qū)累積降水量超過200 mm，局地超過400 mm。分析逐日觀測發(fā)現(xiàn)過程期間降雨持續(xù)，以16 日最為明顯，三個(gè)流域面雨量分別為32 mm、30 mm和22 mm。

圖7 2020年8月15—18日國家基本氣象站觀測累積降水量實(shí)況Fig.7 Precipitation observation at national basic meteorological station of August 15-18,2020

首先利用集合統(tǒng)計(jì)量面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品進(jìn)行面雨量預(yù)報(bào)區(qū)間估計(jì)。圖8 是8 月16 日08 時(shí)—17 日08 時(shí)岷江等流域面雨量概率預(yù)報(bào)，可以看到，岷江流域面雨量預(yù)報(bào)大于25 mm 概率為70%，大于30 mm 的概率為43%，大于35 mm的概率為27%，大于40 mm的概率3%，結(jié)合不同量級(jí)面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品對應(yīng)的概率預(yù)報(bào)參考區(qū)間，粗略估計(jì)面雨量位于30～35 mm。沱江面雨量大于25 mm 概率為66%，大于30 mm 的概率35%，大于35 mm 的概率11%，大于40 mm 的概率0%，估計(jì)面雨量位于25～30 mm，可能大于30 mm，但數(shù)值低于岷江。嘉陵江面雨量預(yù)報(bào)大于15 mm、20 mm、25 mm 和30 mm 的概率分別是74%、47%、25%和7%，相比沱江和岷江明顯偏小，可以認(rèn)為該流域面雨量值位于20～25 mm。

圖8 2020年8月16日08時(shí)—17日08時(shí)岷江、沱江和嘉陵江流域集合統(tǒng)計(jì)量面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品Fig.8 Ensemble statistics area rainfall probability prediction products in Minjiang,Tuojiang and Jialingjiang River Basins from 08∶00 BT 16 August to 08∶00 BT 17 August 2020

基于集合統(tǒng)計(jì)量面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品初步估計(jì)岷江、沱江和嘉陵江流域面雨量超過15 mm(為大雨以上等級(jí))，進(jìn)一步參考大雨以上等級(jí)的集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)推薦產(chǎn)品結(jié)果進(jìn)行綜合分析。表5給出了8月16日08時(shí)—17日08時(shí)確定性預(yù)報(bào)和集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)推薦產(chǎn)品。對于岷江流域，最優(yōu)、次優(yōu)和第三推薦的集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品結(jié)果分別是35 mm、30 mm和30 mm，即推薦區(qū)間為30～35 mm，結(jié)合概率預(yù)報(bào)估計(jì)30～35 mm的結(jié)論，最后確定面雨量預(yù)報(bào)為30～35 mm。沱江流域推薦面雨量產(chǎn)品預(yù)報(bào)為21～27 mm，結(jié)合概率預(yù)報(bào)25～30 mm、可能大于30 mm 的不確定性信息，最后預(yù)報(bào)25～30 mm。嘉陵江流域推薦面雨量產(chǎn)品預(yù)報(bào)為25～28 mm，結(jié)合概率預(yù)報(bào)20～25 mm、可能在20 mm左右的判斷，最后預(yù)報(bào)20～25 mm。從表6中確定性預(yù)報(bào)、集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)與實(shí)況對比可以看到，確定性預(yù)報(bào)在岷江、沱江和嘉陵江流域均明顯大于實(shí)況，岷江流域基于集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品的預(yù)報(bào)誤差在10%以內(nèi)，明顯小于確定性預(yù)報(bào)53%的誤差。對于沱江和嘉陵江流域，通過集合統(tǒng)計(jì)量面雨量概率預(yù)報(bào)估計(jì)和定量預(yù)報(bào)推薦區(qū)間相結(jié)合的方式，都能夠得到明顯低于確定性預(yù)報(bào)誤差的結(jié)果?？傊怕暑A(yù)報(bào)與定量預(yù)報(bào)推薦產(chǎn)品相結(jié)合的方法開展流域集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品應(yīng)用是可行的。

表5 2020年8月16日08時(shí)—17日08時(shí)岷江、沱江和嘉陵江面雨量預(yù)報(bào)與實(shí)況對比Table 5 Comparison between area rainfall forecast and observation in Minjian,Tuojiang and Jialingjiang river sub-basins from 08∶00 BT 16 August to 08∶00 BT 17 August 2020

4 結(jié)論和討論

基于2018—2021 年ECMWF 集合降水預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，運(yùn)用射線法和算術(shù)平均法獲取各集合成員的流域面雨量預(yù)報(bào)，研發(fā)了集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品，包含眾數(shù)、平均數(shù)、最優(yōu)百分位數(shù)、百分位數(shù)等4 類定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品和1 類概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品。利用TS、BIAS 評(píng)分、ROC 曲線分析、評(píng)分綜合表現(xiàn)圖以及Brier 技巧評(píng)分等，針對長江流域的集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品開展檢驗(yàn)評(píng)估，主要結(jié)論如下：

(1)對于大雨以上等級(jí)面雨量，山地流域預(yù)報(bào)性能低于平原流域，集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品的綜合表現(xiàn)整體比確定性面雨量預(yù)報(bào)更優(yōu)秀，總體表現(xiàn)為50%百分位數(shù)產(chǎn)品最優(yōu)，平均數(shù)次之，最優(yōu)百分位數(shù)第三。檢驗(yàn)效果最優(yōu)的集合統(tǒng)計(jì)量面雨量定量預(yù)報(bào)產(chǎn)品在不同子流域存在一定的種類和排序差異，實(shí)際應(yīng)用時(shí)需要根據(jù)具體流域參考不同產(chǎn)品。。

(2)隨著面雨量量級(jí)增加，概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品最優(yōu)TS評(píng)分對應(yīng)的概率值逐漸降低，10 mm 量級(jí)面雨量的概率預(yù)報(bào)值在70%時(shí)評(píng)分最優(yōu)，15 mm、40 mm、80 mm量級(jí)最優(yōu)概率預(yù)報(bào)值逐步降低為50%、30%和10%。對于不同量級(jí)的面雨量概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品，可以最優(yōu)TS評(píng)分為基準(zhǔn)、向下浮動(dòng)10%來獲取TS 評(píng)分區(qū)間及對應(yīng)的概率預(yù)報(bào)參考區(qū)間，當(dāng)預(yù)報(bào)概率值位于這個(gè)區(qū)間時(shí)其參考價(jià)值較高。

(3)概率預(yù)報(bào)與定量預(yù)報(bào)推薦產(chǎn)品相結(jié)合的集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)方法的預(yù)報(bào)誤差明顯低于確定性預(yù)報(bào)。

文中概率預(yù)報(bào)產(chǎn)品的參考區(qū)間是基于最高TS 評(píng)分下浮10%的標(biāo)準(zhǔn)取值的，實(shí)際應(yīng)用時(shí)也可根據(jù)某個(gè)面雨量量級(jí)可以接受的TS 評(píng)分閾值來取值。除ECMWF 外，CMA-GFS、NCEP 模式也有集合降水預(yù)報(bào)數(shù)據(jù)，后期將開展上述數(shù)據(jù)的集合統(tǒng)計(jì)量面雨量預(yù)報(bào)產(chǎn)品研發(fā)。受限于集合預(yù)報(bào)降水?dāng)?shù)據(jù)的時(shí)間序列長度，本文未對金沙江和雅礱江子流域開展檢驗(yàn)評(píng)估，未來將增加數(shù)據(jù)樣本拓展更多流域，并開展更深入地應(yīng)用研究。