天線(xiàn)非理想特性對(duì)極化方向測(cè)量的誤差分析

尹 程，吳嘉誠(chéng)，陳安軍，馬小雅

（1.電子信息控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610036；2.沈陽(yáng)藥科大學(xué)，遼寧 沈陽(yáng) 110016）

0 引 言

天線(xiàn)是很多系統(tǒng)的重要組成部分，其中線(xiàn)極化天線(xiàn)由于實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、可靠常被各種系統(tǒng)采用。但是，由于天線(xiàn)自身的非理想特性，包括天線(xiàn)端口隔離度、天線(xiàn)的靜態(tài)交叉極化鑒別率、天線(xiàn)罩的介質(zhì)材料與安裝等，其輻射的電磁波不可避免的存在交叉極化分量。傳統(tǒng)研究中由于側(cè)重點(diǎn)和應(yīng)用需求的不同，交叉極化被視為干擾和消極因素需要忽略或者盡量避免，但是在需要精確測(cè)量極化分量的情形下，交叉極化的影響需要進(jìn)行研究。

在天線(xiàn)系統(tǒng)應(yīng)用研究中，定義主瓣中心位置的極化方向?yàn)橹鳂O化方向，垂直于主極化的極化為交叉極化。隨著極化基礎(chǔ)理論的發(fā)展，極化信息在越來(lái)越多的領(lǐng)域得到了重視和利用。雷達(dá)探測(cè)方面，通過(guò)對(duì)天線(xiàn)的空域極化特性和目標(biāo)散射極化特征等方面的研究，有源相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)開(kāi)始大量使用雙極化技術(shù)，獲取和處理極化信息，提高雷達(dá)系統(tǒng)的探測(cè)能力、感知能力和抗干擾能力[1]。

移動(dòng)通信方面，常采用雙極化技術(shù)擴(kuò)充信息容量，抑制由于多徑效應(yīng)引起的干擾。文獻(xiàn)[2-6]對(duì)不同類(lèi)型天線(xiàn)的交叉極化特性進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[7-9]研究了雷達(dá)應(yīng)用中交叉極化對(duì)目標(biāo)探測(cè)的影響。文獻(xiàn)[10-13]研究了通信系統(tǒng)中交叉極化對(duì)通信質(zhì)量的影響和如何抑制或?qū)ο徊鏄O化分量。

在某型裝備研制交叉極化干擾[14-15]功能，需要發(fā)射與線(xiàn)極化來(lái)波極化方向正交的極化干擾信號(hào)，因此系統(tǒng)需要對(duì)來(lái)波的極化方向進(jìn)行精確測(cè)量，本文建立了使用雙極化正交天線(xiàn)測(cè)量線(xiàn)極化來(lái)波極化方向的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)測(cè)量誤差和影響因素進(jìn)行了建模和仿真，對(duì)定量分析工程測(cè)量誤差具有指導(dǎo)意義。

1 極化方向測(cè)量原理

電磁波的極化描述的是其電場(chǎng)矢量在傳播截面上隨時(shí)間的變化軌跡，假定線(xiàn)極化單色TEM 平面波沿笛卡爾坐標(biāo)系+z軸傳播，如圖1 所示。

對(duì)于線(xiàn)極化來(lái)波信號(hào)，可使用單個(gè)線(xiàn)極化接收天線(xiàn)來(lái)測(cè)量其極化方向，如圖2 所示。

測(cè)量時(shí)緩慢旋轉(zhuǎn)線(xiàn)極化接收天線(xiàn)，通過(guò)接收機(jī)觀測(cè)接收信號(hào)功率，當(dāng)接收信號(hào)功率最大時(shí)，認(rèn)為測(cè)量天線(xiàn)的極化方向?yàn)閬?lái)波信號(hào)的極化方向。

雖然圖2 的測(cè)量方法可以測(cè)量來(lái)波信號(hào)的極化方向且工程實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但是測(cè)試過(guò)程中未考慮測(cè)量天線(xiàn)自身交叉極化對(duì)接收信號(hào)功率的影響，也存在實(shí)時(shí)性差等問(wèn)題。為了快速精確測(cè)定來(lái)波信號(hào)的極化方向，考慮使用兩個(gè)正交雙極化天線(xiàn)建立正交極化基對(duì)來(lái)波信號(hào)進(jìn)行分析，為了方便描述同時(shí)不失一般性，建立的坐標(biāo)系為水平垂直極化坐標(biāo)系，如圖3 所示。

來(lái)波信號(hào)A 極化方向未知，測(cè)量天線(xiàn)B 為垂直極化，測(cè)量天線(xiàn)C 為水平極化，滿(mǎn)足遠(yuǎn)場(chǎng)條件，通過(guò)接收機(jī)分別讀取天線(xiàn)B、C 接收到的信號(hào)功率。

假設(shè)來(lái)波極化方向與垂直極化天線(xiàn)B 極化夾角為θ，天線(xiàn)B、C 接收到的信號(hào)功率通過(guò)接收機(jī)測(cè)量分別為PB和PC，在不考慮天線(xiàn)B、C 的交叉極化分量的情況下，來(lái)波與天線(xiàn)B 的極化夾角測(cè)量值等于真實(shí)值，即：

2 系統(tǒng)測(cè)量誤差建模

實(shí)際上天線(xiàn)不可避免的具有交叉極化分量，天線(xiàn)B 接收到的信號(hào)功率不僅包含來(lái)波信號(hào)的垂直極化分量，還包含來(lái)波信號(hào)的水平極化分量通過(guò)交叉極化泄露的分量，天線(xiàn)C 接收到的信號(hào)功率也包含來(lái)波信號(hào)的垂直極化分量通過(guò)交叉極化泄露的分量，矢量分解圖如圖4 所示。

由式（1）和圖4 可知，天線(xiàn)的交叉極化分量會(huì)對(duì)來(lái)波和天線(xiàn)B 的極化夾角造成測(cè)量誤差。對(duì)于天線(xiàn)而言，通常使用交叉極化鑒別率（Cross Polarization Discrimination，XPD）來(lái)描述單天線(xiàn)的極化純度，其定義為天線(xiàn)交叉極化分量和主極化分量的功率比，即：

式中：E為天線(xiàn)主極化分量電平；P為天線(xiàn)主極化分量的功率；Ex為天線(xiàn)交叉極化分量電平；Px為天線(xiàn)交叉極化分量的功率。

假設(shè)天線(xiàn)B 的主極化增益為GB-V，正交極化增益為GB-H，交叉極化鑒別率為XPDB，天線(xiàn)C 的主極化增益為GC-H，正交極化增益為GC-V，交叉極化鑒別率為XPDC，那么有：

式中：PB-H為天線(xiàn)B 發(fā)射時(shí)的水平極化分量功率；PB-V為天線(xiàn)B 發(fā)射時(shí)的垂直極化分量功率；PC-V為天線(xiàn)C 發(fā)射時(shí)的垂直極化分量功率；PC-H為天線(xiàn)C 發(fā)射時(shí)的水平極化分量功率。

考慮來(lái)波信號(hào)功率為PIN，那么來(lái)波垂直極化功率分量為PINcos2θ，水平極化功率分量為PINsin2θ，天線(xiàn)B從來(lái)波垂直極化分量接收到的功率為PINGB-Vcos2θ，從來(lái)波水平極化分量接收到的功率為PINGB-Hsin2θ，考慮主極化接收分量和交叉極化接收分量還存在相位差α，天線(xiàn)B 接收到合成后的信號(hào)為：

天線(xiàn)C 主極化接收分量和交叉極化接收分量存在相位差β，接收到合成后的信號(hào)為：

天線(xiàn)B 接收信號(hào)的功率為：

天線(xiàn)C 接收信號(hào)的功率為：

根據(jù)式（1），當(dāng)θ=±π/ 2 時(shí)，極化夾角測(cè)量值為：

當(dāng)-π/2 ＜θ＜π/2 時(shí)，天線(xiàn)B、C 接收到的信號(hào)功率比見(jiàn)式（10），極化夾角測(cè)量值如式（11）所示。

可以看出，極化夾角的測(cè)量值與構(gòu)成直角坐標(biāo)系的兩個(gè)天線(xiàn)的主極化增益、交叉極化鑒別率、天線(xiàn)主極化與交叉極化的相位差均有關(guān)系。綜上，極化夾角的測(cè)量誤差為：

3 測(cè)量誤差影響因素分析

3.1 天線(xiàn)主極化與交叉極化的相位差的影響

天線(xiàn)B、C 在接收來(lái)波信號(hào)時(shí)，主極化分量和交叉極化分量的相位差α和β會(huì)對(duì)來(lái)波極化方向的測(cè)量造成影響。由式（11）可知：當(dāng)β∈[-π,0]時(shí)，||隨著β增大而增大；當(dāng)β∈(0,π]時(shí)，||隨著β增大而減??；當(dāng)α∈[-π,0]時(shí)，隨著α增大而減小，當(dāng)α∈(0,π]時(shí)，隨著α增大而增大。

工程應(yīng)用中對(duì)于某一固定測(cè)試系統(tǒng)，相位差α和β是固定值，可以通過(guò)外輻射校準(zhǔn)進(jìn)行補(bǔ)償，因此可假設(shè)α=β=0，則極化夾角的測(cè)量誤差簡(jiǎn)化為式（13）。

3.2 天線(xiàn)主極化增益的影響

根據(jù)式（13），極化夾角測(cè)量誤差與構(gòu)建直角坐標(biāo)系的兩個(gè)天線(xiàn)的主極化增益比GC-H/GB-V有關(guān)，比值越接近1，測(cè)量值越接近真實(shí)值θ。工程上可以通過(guò)對(duì)多個(gè)天線(xiàn)進(jìn)行增益挑選配對(duì)，盡可能使得GC-H/GB-V接近于1，從而減小測(cè)量誤差。

3.3 交叉極化鑒別率的影響

當(dāng)來(lái)波極化夾角θ為某一值時(shí)，減小XPDB和XPDC，使得和?1 時(shí)，測(cè)量值越接近真實(shí)值θ。

根據(jù)3.2 節(jié)，假設(shè)天線(xiàn)B 和天線(xiàn)C 的主極化增益相同GC-H=GB-V，并且交叉極化鑒別率也相同XPDB=XPDC=XPD，極化夾角的測(cè)量誤差簡(jiǎn)化為：

根據(jù)式（14），仿真來(lái)波方向在±90°范圍內(nèi)，極化夾角測(cè)量誤差Δθ與天線(xiàn)交叉極化鑒別率的關(guān)系如圖5 所示?？梢钥闯鼋徊鏄O化鑒別率越小，極化夾角測(cè)量誤差Δθ越趨近于0。

工程上天線(xiàn)的交叉極化鑒別率不可能做到無(wú)窮小，圖6 給出了來(lái)波角度為0°，±30°，±60°，±90°時(shí)的測(cè)量誤差二維圖，可以得出：

1）天線(xiàn)交叉極化鑒別率為0 dB 時(shí)，測(cè)量誤差最大達(dá)到45°；

2）天線(xiàn)交叉極化鑒別率越小，來(lái)波極化方向測(cè)量誤差越??；

3）在天線(xiàn)的極化鑒別率固定的情況下，來(lái)波角度θ=±π/2 時(shí)測(cè)量誤差最大。

如果要使得測(cè)量誤差小于1°，即：

那么：

可得：

即要保證極化夾角測(cè)量誤差小于1°，天線(xiàn)B 和天線(xiàn)C 的極化鑒別率均需小于-35 dB。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文建立了使用正交雙極化天線(xiàn)測(cè)量來(lái)波極化方向的數(shù)學(xué)模型，重點(diǎn)分析了測(cè)量天線(xiàn)的非理想特性帶來(lái)的交叉極化分量對(duì)測(cè)量誤差的影響。由于交叉極化分量的存在，測(cè)量天線(xiàn)主極化與交叉極化的相位差、正交天線(xiàn)主極化增益比、交叉極化鑒別率等因素均會(huì)對(duì)測(cè)量誤差造成影響。工程上需要通過(guò)外輻射校準(zhǔn)、測(cè)量天線(xiàn)配對(duì)和選用交叉極化鑒別率盡可能低的天線(xiàn)等措施來(lái)保證測(cè)量誤差滿(mǎn)足系統(tǒng)要求。為了減小測(cè)量誤差，應(yīng)盡量選用極化鑒別率優(yōu)于-35 dB 的測(cè)量天線(xiàn)。