160 km/h市域鐵路裝配式浮置板軌道研究

李秋義 ，高自遠，楊榮山，周智強，曹世豪，劉增杰

(1. 中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430063；2. 鐵路軌道安全服役湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430063；3. 西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，四川 成都 610031；4. 河南工業(yè)大學 土木工程學院，河南 鄭州 450001；5. 中國鐵路總公司 工程管理中心，北京 100000)

近年來，我國高度重視市域鐵路的發(fā)展。市域軌道交通系統(tǒng)為居民生活提供了極大便利，但同時也衍生出了很多問題，比如列車運營產(chǎn)生的振動噪聲愈加嚴重，非常需要一種高效減振措施來加以解決[1-4]。鋼彈簧浮置板軌道具有承載能力強、減振效果好、維修工作少等諸多優(yōu)點，目前已廣泛應用于多個城市的特殊減振地段[5-7]。國內(nèi)外學者對鋼彈簧浮置板的減振特性也做了大量的研究。孫曉靜等[8]將浮置板軌道簡化為質量-彈簧系統(tǒng)，分析了其隔振原理，并對減振效果做出了評價。侯德軍等[9]通過建立二維雙層連續(xù)彈性梁浮置板軌道模型，研究了移動簡諧荷載作用下板下彈性支承剛度、彈性阻尼以及浮置板單位長度質量對系統(tǒng)減振特性的影響。DOS等[10]運用簡化的數(shù)值模型模擬了軌道振動的產(chǎn)生和傳播，發(fā)現(xiàn)隔振器剛度相比浮置板質量對減振效果的影響更明顯。從施工方式來看，浮置板道床有預制式和現(xiàn)澆式2種類型，預制短板的施工較便捷，但整體性不如現(xiàn)澆長板。李平等[11]分析了現(xiàn)澆浮置板軌道隔振器設置方式和道床板厚度對軌道動力特性的影響，認為現(xiàn)澆浮置板軌道能滿足市域鐵路行車的安全性與穩(wěn)定性。馬龍祥等[12]的研究發(fā)現(xiàn)，列車荷載作用下現(xiàn)澆長型浮置板軌道的動力響應在25 Hz以下的低頻段內(nèi)明顯小于預制短型浮置板軌道，但在30～100 Hz的頻段內(nèi)卻反而更大。李奇等[13]結合現(xiàn)澆長型浮置板和預制短型浮置板的優(yōu)點，設計了一種通過超高性能混凝土UHPC將預制短板連接成長板的裝配式浮置板軌道。該裝配式長板在整體性能上優(yōu)于短板，但板端動力響應較大，其動力性能還有待進一步的研究。目前國內(nèi)浮置板軌道系統(tǒng)在時速100 km及以下范圍內(nèi)的運用已較為成熟，但還沒有經(jīng)過160 km/h運行速度及車輛的運營考驗，因此實際應用前需要對設計參數(shù)的適應性進行研究?？紤]到裝配式長板優(yōu)良的動力性能和施工方式，同時為減小板端的動力響應，現(xiàn)提出一種在長板板縫處設置剪力鉸和隔振器的裝配式浮置板軌道。本文通過建立車輛-軌道-基礎耦合動力學模型，研究該裝配式軌道的板縫結構參數(shù)、隔振器合理剛度和減振效果，對160 km/h運行條件下的浮置板軌道結構設計提出建議。

1 浮置板軌道結構及計算模型

1.1 結構設計方案

優(yōu)化設計的浮置板軌道采用預制裝配式結構，用現(xiàn)澆濕接縫將預制短板連接成24 m的長板，再用2組剪力鉸連接；單塊預制短板長4.5 m，寬2.7 m，厚0.51 m，長板板縫寬度30 mm；預制短板采用C50混凝土，濕接縫采用纖維混凝土。鋼彈簧隔振器選用側置式，一塊短板下放置4個，間距取2.4 m。在長板板縫處設置隔振器和剪力鉸，軌道結構如圖1所示。

1.2 車輛-軌道-基礎耦合動力學模型

車輛模型簡化為由1個車身、2個車架、4個輪對與一系、二系懸掛等彈性元件構成的多剛體振動系統(tǒng)。每個剛體都有搖頭、點頭、側滾、橫移、沉浮、伸縮6個自由度，故一節(jié)車共有42個自由度，剛體之間的彈性元件用線性彈簧阻尼單元模擬，整車模型如圖2所示。

浮置板軌道模型由鋼軌、扣件、預制道床板、濕接縫和鋼彈簧隔振器組成。有限元建模的單元類型如下：鋼軌采用梁單元，扣件和隔振器采用線性彈簧阻尼單元，預制板、濕接縫采用實體單元，板縫處剪力鉸采用剪切彈簧單元。九塊長板組成的浮置板軌道全長216 m，單塊24 m長板模型如圖3所示。

軌道模型、下部基礎與隧道壁在有限元軟件中建立，基礎和隧道壁為一個整體，與浮置板通過隔振器相連。車輛模型在動力學軟件中建立，將劃分網(wǎng)格后的有限元模型導入動力學軟件中后，用赫茲非線性阻尼彈簧模擬輪軌接觸實現(xiàn)車輛-軌道-基礎系統(tǒng)耦合，建立的動力學模型如圖4所示。

鋼軌、浮置板、下部基礎以及隧道壁的兩端約束全部自由度，鋼軌和浮置板考慮橫、垂向及轉動自由度，基礎只考慮垂向自由度。隧道壁與周圍土體的連接采用圖5所示的徑向和切向反力彈簧模型，彈簧單元底部約束全部自由度。土體的彈性抗力系數(shù)取1 200 MPa/m，徑向反力彈簧的彈性系數(shù)k由土體彈性抗力系數(shù)除以單位面積上的彈簧個數(shù)求得，切向反力彈簧的彈性系數(shù)取徑向的1/10[14]。

1.3 計算參數(shù)

運行車輛設為4輛編組的市域動車組，運營速度160 km/h，軸重17 t，編組全長100 m。鋼軌采用UIC60標準軌，輪踏面采用LMA型磨耗踏面，不平順譜采用美國6級譜，扣件采用WJ-8B型扣件，剪力鉸的剪切剛度參考文獻[15]，車輛參數(shù)和軌道參數(shù)如表1和表2所示。

表1 車輛部分關鍵參數(shù)Table 1 Key parameters of vehicle

表2 浮置板軌道參數(shù)Table 2 Parameters of floating slab track

為驗證模型的可行性，取現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)與仿真計算結果進行比較。圖6是某地鐵線路現(xiàn)澆式浮置板地段某橫斷面處道床垂向加速度的實測與仿真結果，該線路運行車輛為地鐵B型車，通過橫斷面的速度為80 km/h，浮置板長度為25 m。從圖中可以看出仿真計算值與現(xiàn)場實測值高度一致，說明此模型計算結果具有充分的準確性。

2 隔振器剛度分析

2.1 計算工況

隔振器剛度是隔振設計選型中的重要因素，不同減振要求下隔振器的剛度都會有所區(qū)別。目前，既有地鐵線路的浮置板隔振器剛度取值多為5～10 kN/mm，在減振要求較高的區(qū)段，隔振器剛度一般控制在12 kN/mm以下[16]。但考慮到本次鋼彈簧浮置板隔振器的間距較大，且160 km/h運行條件下對隔振器剛度的要求必然更高，故本文以2.5 kN/mm為梯度選取7.5～25 kN/mm共8種工況，研究隔振器剛度對浮置板軌道系統(tǒng)動力響應規(guī)律。

2.2 車輛動力響應

動力響應分為車輛與軌道2部分，為了評判車輛的運行穩(wěn)定性，分別計算不同隔振器剛度下各節(jié)車輛的脫軌系數(shù)、輪重減載率以及輪軌的橫向力，動力指標的峰值如表3所示。

由表3可知，隔振器剛度對車體動力響應的影響較小，不同剛度下車組中各車輛的動力響應參數(shù)均滿足規(guī)范[17]限值的要求，說明市域動車在該鋼彈簧浮置板軌道上運行具有足夠的安全性和穩(wěn)定性。

表3 不同隔振器剛度下車輛動力響應峰值Table 3 Peak value of dynamic response of vehicle body under different isolator stiffness

2.3 軌道動力響應

軌道的動力響應選用鋼軌垂向位移和浮置板垂向位移作為評價指標，計算不同隔振器剛度下的軌道動力響應如圖7～8所示，表4為響應的峰值。

表4 不同隔振器剛度下軌道動力響應峰值Table 4 Peak value of track dynamic response under different isolator stiffness

由圖7和圖8可知，隨著隔振器剛度增加，鋼軌和浮置板垂向位移峰值均呈減小趨勢。當隔振器剛度在7.5～15 kN/mm范圍內(nèi)增加時，浮置板位移和鋼軌位移的減小較明顯，峰值分別降低了41.9%和34.5%；當隔振器剛度在15～25 kN/mm范圍內(nèi)增加時，垂向位移的減小趨勢均變緩?！陡≈冒遘壍兰夹g規(guī)范》[18]中規(guī)定，列車荷載作用下浮置板軌道的鋼軌垂向位移不能大于4 mm，浮置板垂向位移不能大于3 mm。當隔振器剛度取12.5 kN/mm時，鋼軌垂向位移已達到標準限值，浮置板位移也已接近限值，而剛度取15 kN/mm時鋼軌和浮置板位移均未超限，因此間距2.4 m時隔振器剛度可取15 kN/mm及以上。

3 板縫結構分析

由于位移的峰值都位于板端，為得到板縫處的合理結構參數(shù)，現(xiàn)選取隔振器剛度15 kN/mm的工況，在板縫處設計有剪力鉸有隔振器、僅有剪力鉸無隔振器、僅有隔振器無剪力鉸和無剪力鉸無隔振器4種方案，計算第5塊長板的浮置板動力響應進行對比。

由圖9可知，在板縫處設置隔振器或剪力鉸對板中鋼軌和浮置板位移的影響并不大。由圖10和圖11可知，板縫處設置隔振器能大幅減小板端鋼軌和浮置板的垂向位移。在板縫處設置隔振器和剪力鉸后，鋼軌位移峰值由4.31 mm減少至3.39 mm，浮置板位移峰值由3.03 mm減少至2.24 mm，相比無隔振器無剪力鉸的方案分別減少了21.3%和26.1%。而且板縫處若不設置隔振器，鋼軌和浮置板的位移均會超過規(guī)范限值，不滿足安全性要求。由圖12可知，板縫處設置剪力鉸能有效減小浮置板板端的振動加速度，在固有頻率附近加速度振級的減少量可達20 dB。

之前的研究發(fā)現(xiàn)，預制短型浮置板軌道的板中隔振器受力相比板邊較大。由圖13可知，在板縫處設置隔振器相比設置剪力鉸對減小板中隔振器反力的作用更大。板縫處設置隔振器和剪力鉸后，板中隔振器反力的峰值由75 kN減少至60 kN，板縫處隔振器反力的峰值接近30 kN。一般來說，板縫作為長板連接的薄弱部位需要更大的隔振器支承剛度，而在板縫處設置隔振器相當于增加了隔振器的布置個數(shù)從而變相增加了支承剛度，支承反力的減小也能一定程度上增加隔振器的使用壽命。

由圖14可知，在板縫處設置剪力鉸后2塊浮置板幾乎不會發(fā)生錯動，相對位移減少了約2.5 mm。隔振器雖然也能減少板端的相對位移，但作用效果十分有限。

綜上可知，在板縫處設置隔振器和剪力鉸的設計方案最優(yōu)。該方案可以有效降低長板板端的振動加速度和位移，加強軌道薄弱環(huán)節(jié)，使整體的受力和變形更加均勻。

4 減振效果分析

4.1 減振指標

具體的減振效果值可以參照《浮置板軌道技術規(guī)范》，評價指標選擇普通整體道床與浮置板軌道的分頻振級均方根差值ΔLa，最大差值ΔLmax以及最小差值ΔLmin，測點設置在隧道壁距軌面1.5 m處。

測量物理量為鉛垂加速度，忽略4 Hz以下的振動，頻率范圍取4～200 Hz，并按下列公式計算[19]：

式中：VLq(i)是未采取減振措施地段軌旁測點鉛垂加速度在第i個1/3倍頻程中心頻率的分頻振級，VLh(i)是采用浮置板軌道地段的分頻振級。減振效果的評價指標為ΔLa，最大差值ΔLmax可以作為參考量。

4.2 結果分析

圖15～18為不同隔振器剛度下基底和隧道壁的1/3倍頻程分頻Z振級和插入損失。

由圖15和圖16可知，基底和隧道壁的垂向Z振級在12.5 Hz左右達到峰值。由圖17和圖18可知，基底和隧道壁的插入損失都在4～16 Hz范圍內(nèi)出現(xiàn)負值，這是因為此時外界激勵與系統(tǒng)基頻較為接近放大了振動響應。頻率范圍在12.5 Hz以上時，隨著中心頻率的增加，地基和隧道壁的插入損失整體上都隨之增加，這說明鋼彈簧浮置板軌道對高頻振動的吸收能力優(yōu)于普通無砟軌道。ΔLmin出現(xiàn)在浮置板軌道基頻附近且一般為負值，如果ΔLmin出現(xiàn)正值，可能是參照系測試條件的誤差造成的。

不同隔振器剛度下的ΔLa，ΔLmax，ΔLmin值如表5所示。

由表5可知，隨著隔振器剛度的增加，浮置板軌道的減振效果逐漸減少。剛度由7.5 kN/mm增大至25 kN/mm的過程中，減振效果值ΔLa由26.29 dB降低至15.32 dB，這是由于隔振器剛度的增加減少了浮置板軌道的固有頻率，所以外界激勵頻率越高減振效果越好。不同剛度下ΔLmax的值在40～60 dB范圍內(nèi)，可以作為參考值。

表5 不同隔振器剛度下減振量Table 5 Vibration reduction under different isolator stiffness

綜上可知，該裝配式浮置板軌道減振效果可達15 dB以上，且在高頻段的減振較為明顯。隔振器的剛度對減振效果有較大影響，總體來說隔振器剛度越小，隔振效果越好?？紤]車輛運行的安全性，為得到最佳的減振效果，建議隔振器剛度取值15 kN/mm。

5 結論

1) 隔振器間距取2.4 m且剛度在7.5～25 kN/mm范圍內(nèi)時，隔振器剛度變化對車體動力響應的影響較小，車體各項動力指標均滿足規(guī)范的要求。但隔振器剛度小于15 kN/mm時鋼軌最大位移會超過規(guī)范限值，此時車輛運行的安全性不能得到保證。

2) 在板縫處設置隔振器和剪力鉸可以有效減小板端的位移、振動加速度、相對錯動和板中的隔振器反力，加強裝配式浮置板軌道的薄弱環(huán)節(jié)，使整體的受力和變形更加均勻。

3) 本結構設計參數(shù)下的浮置板軌道減振效果可達15 dB以上，且在高頻段的減振較為明顯。隔振器剛度由7.5 kN/mm增大到25 kN/mm后，減振效果由26.29 dB減少至15.32 dB。綜合考慮車體動力響應、軌道位移限值以及減振效果，建議本設計的裝配式浮置板軌道的隔振器剛度取15 kN/mm。