基于小波包分解和SVM的φ-OTDR系統(tǒng)信號(hào)識(shí)別

卜澤華，毛邦寧，司召鵬，龔華平，徐賁，康娟，李裔，趙春柳

（中國計(jì)量大學(xué) 光學(xué)與電子科技學(xué)院，杭州 310018）

0 引言

隨著物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的高速發(fā)展，對(duì)外界各種信息的感知和獲取日益重要。與傳統(tǒng)方法相比，相位敏感光時(shí)域反射計(jì)（phase-Sensitive Optical Time Domain Reflectometry，φ-OTDR）以較低的成本實(shí)現(xiàn)了大規(guī)模、長(zhǎng)距離的測(cè)量［1］，具有靈敏度高［2-3］、分辨率高［4］、并且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單［5］的優(yōu)點(diǎn)，能夠同時(shí)對(duì)擾動(dòng)信號(hào)進(jìn)行多點(diǎn)檢測(cè)［6］。φ-OTDR在空間域定位擾動(dòng)的位置，在時(shí)間域獲取擾動(dòng)的振動(dòng)信息。目前，φ-OTDR正在許多應(yīng)用中發(fā)揮著重要作用，例如結(jié)構(gòu)裂縫檢測(cè)［7］、鐵路監(jiān)測(cè)［8］、交通流檢測(cè)［9］、車輛檢測(cè)等［10］。

隨著實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)景的多樣化和復(fù)雜化，對(duì)外界不同模式的信號(hào)識(shí)別成為近些年研究的重點(diǎn)。模式識(shí)別可以自動(dòng)將檢測(cè)到的振動(dòng)信號(hào)根據(jù)其信號(hào)特征分為感興趣的擾動(dòng)信號(hào)和不需要的環(huán)境噪聲信號(hào)，從而顯著提高報(bào)警精度，降低系統(tǒng)的誤報(bào)率。2016年，VILLAMIZAR DELGADO S等［11］通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）減小光譜信號(hào)頻率信息的特征離散度并采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分類；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)，且隨著振動(dòng)信號(hào)種類的提升，處理效果局限性較大。2017年，AKTAS M等［12］通過直接探測(cè)型φ-OTDR系統(tǒng)，采用五層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合短時(shí)傅里葉變換（Short-time Fourier transform，STFT）系數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)鎬挖、鏟挖、強(qiáng)風(fēng)、發(fā)電機(jī)噪音等六種典型觀察到的事件實(shí)現(xiàn)93%以上的威脅分類準(zhǔn)確度；但STFT在對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析時(shí)，時(shí)間分辨率和頻率分辨率為互斥的關(guān)系，兩者無法兼顧。2018年，XU Chengjin等［13］提出一種基于時(shí)頻分析和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN）的方法，該方法對(duì)挖掘、行走、車輛通過和破壞四種不同振動(dòng)事件的信號(hào)樣本處理后，振動(dòng)事件的識(shí)別率達(dá)到90%，但CNN處理圖像時(shí)間較長(zhǎng)。2019年，WU Jun等［14］通過多尺度一維CNN提取信號(hào)的時(shí)域和頻域特征，并利用全連接層和Softmax層進(jìn)行識(shí)別，識(shí)別準(zhǔn)確率達(dá)到96.59%并減少了計(jì)算時(shí)間，但該方法需要大量樣本；同年，WANG Zhaoyong［15］等采用深度雙路徑網(wǎng)絡(luò)（Deep Dual-Path Network，Deep DPN）對(duì)干擾事件進(jìn)行分類，準(zhǔn)確率達(dá)到97%，然而更深的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)帶來了更長(zhǎng)的訓(xùn)練時(shí)間，增加了訓(xùn)練負(fù)擔(dān)，導(dǎo)致對(duì)信號(hào)進(jìn)行分類所需的計(jì)算時(shí)間是采集時(shí)間的數(shù)倍。2020年，ABUFANA S A等［16］采用變分模態(tài)分解（Variational Mode Decomposition，VMD）技術(shù)從擾動(dòng)信號(hào)中提取高階統(tǒng)計(jì)量（Higher Order Statistical，HOS），包括偏度、峰度和方差作為樣本特征，并在不同信噪比下采用線性支持向量機(jī)（Linear Support Vector Machine，LSVM）進(jìn)行擾動(dòng)信號(hào)識(shí)別。當(dāng)信噪比從-8 dB～-18 dB提高到-4 dB～-8 dB時(shí)，識(shí)別準(zhǔn)確率從75.2%上升到79.5%，識(shí)別的綜合準(zhǔn)確率較低。2021年，SHA Zhou等［17］提出將分布式光纖傳感器和YOLO（You Only Look Once）算法相結(jié)合的方法，可以在網(wǎng)絡(luò)中同時(shí)確定邊界框和對(duì)事件進(jìn)行分類；然而，該方法只能檢測(cè)到單一類型的事件。

小波包變換具有良好的時(shí)頻局部化特性，能有效處理非平穩(wěn)信號(hào)；支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）是從統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中衍生出的一種學(xué)習(xí)方法，與傳統(tǒng)的機(jī)器學(xué)習(xí)相比性能更好。將小波包變換與SVM結(jié)合的目標(biāo)檢測(cè)方法已經(jīng)在許多領(lǐng)域廣泛應(yīng)用，如氣閥故障診斷［18］，局部放電識(shí)別［19］等。

本文在基于相干探測(cè)型φ-OTDR系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，提出一種將小波包分解和SVM結(jié)合的信號(hào)識(shí)別方法。對(duì)實(shí)際應(yīng)用中的敲擊（模擬應(yīng)力破壞）、晃動(dòng)（模擬攀爬）、人員行走以及環(huán)境噪聲四種不同事件的信號(hào)進(jìn)行分析，通過小波包分解得到信號(hào)的能量特征向量作為輸入樣本并結(jié)合SVM進(jìn)行不同事件的信號(hào)識(shí)別，提高了φ-OTDR系統(tǒng)信號(hào)識(shí)別的準(zhǔn)確性。

1 基于相干探測(cè)的φ-OTDR系統(tǒng)

如圖1所示，窄線寬光源（Narrow Linewidth Laser，NLL）線寬為3 kHz，輸出功率為25 mW；光源發(fā)出的連續(xù)光經(jīng)過90∶10的耦合器被分成兩路，其中一路90%的信號(hào)光經(jīng)過聲光調(diào)制器（Acousto-Optic Modulator，AOM）調(diào)制為脈沖光并產(chǎn)生一個(gè)移頻量，移頻量大小為AOM的中心頻率80 MHz，脈沖寬度為100 ns。脈沖光經(jīng)過摻鉺光纖放大器（Erbium-Doped Fiber Amplifier，EDFA）進(jìn)一步放大功率，補(bǔ)償插入損耗和傳輸損耗。放大后的脈沖光經(jīng)過環(huán)形器的1端口并從2端口入射到傳感光纖中，返回的后向瑞利散射光經(jīng)過環(huán)形器的3端口與另外一路10%的本振光通過3 dB耦合器發(fā)生干涉并產(chǎn)生拍頻信號(hào)。拍頻信號(hào)由平衡探測(cè)器（Photoelectric Balance Detector，BPD）接收并完成光信號(hào)到電信號(hào)的轉(zhuǎn)換；BPD最大頻率響應(yīng)100 MHz。最后，數(shù)據(jù)采集卡（Data Acquisition Card，DAQ）以200 MSa/s的采樣頻率記錄數(shù)據(jù)。

圖1 基于相干探測(cè)的φ-OTDR系統(tǒng)Fig.1 φ-OTDR system based on coherent detection

返回的后向瑞利散射光表示為

式中，ERO是后向瑞利散射光的幅度；ω是窄線寬光源角頻率；Δω是AOM的移頻量；φR(t)是散射光的相位。本振光表示為

式中，ELO是本振光的幅度；φL(t)是本振光的相位。拍頻信號(hào)表示為

式中，φ(t)=φR(t)-φL(t)。

DAQ采集到的數(shù)字信號(hào)可以通過正交（I/Q）解調(diào)算法［20］得到信號(hào)的幅值。

2 φ-OTDR系統(tǒng)信號(hào)識(shí)別

2.1 小波包分解原理

φ-OTDR系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中采集的信號(hào)往往具有沖擊性和突變性，信號(hào)在時(shí)域上的波形變化劇烈，信號(hào)中的頻率成分復(fù)雜，呈現(xiàn)出非平穩(wěn)性的特點(diǎn)。小波包變換可以對(duì)信號(hào)按照頻率特性逐層分解，從而充分表征不同信號(hào)的特性［21-22］。信號(hào)的三層小波包分解如圖2所示，信號(hào)S0，0分解為S1，0和S1，1，S1，0和S1，1分別進(jìn)一步分解為S2，0和S2，1，S2，2和S2，3，以此類推，逐級(jí)分解。

圖2 三層小波包分解Fig.2 Three-layer wavelet packet decomposition

信號(hào)S0，0經(jīng)過N層小波包分解之后可以表示為

式中，SN，0，SN，1，SN，2，…，SN，2N-2，SN，2N-1表示S0，0經(jīng)過N層小波包分解后的子頻帶，當(dāng)信號(hào)的采樣率為f，則第j個(gè)頻帶的頻率范圍為(j+1)，j=0，1，…，2N-1。各子頻帶的能量計(jì)算公式為

式中，dNj是第N層第j個(gè)頻帶內(nèi)的小波包分解系數(shù)。將各子頻帶的能量進(jìn)行歸一化，得到特征向量[λ1，λ1，…，λ2N]為

2.2 SVM分類原理

SVM在處理小樣本、非線性問題分類時(shí)具有極好的性能；其核函數(shù)構(gòu)造簡(jiǎn)單，泛化能力強(qiáng)，且計(jì)算速度較快。對(duì)于一個(gè)給定的樣本集T={(xi，yi)，i=1，2，…，N}，xi∈Rn，yi∈{-1，1}，分類決策函數(shù)為［23］

2.3 性能評(píng)估指標(biāo)

SVM是一種有監(jiān)督學(xué)習(xí)模型，信號(hào)識(shí)別的結(jié)果可以用混淆矩陣描述。圖3是二分類的混淆矩陣示意圖，主對(duì)角線是正確的分類結(jié)果。本文采用準(zhǔn)確率、精確率、召回率和F1值四種性能評(píng)估指標(biāo)對(duì)分類效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖3 二分類混淆矩陣Fig.3 Binary confusion matrix

準(zhǔn)確率（Accuracy）是所有樣本中正確分類的個(gè)數(shù)占總樣本的比例，計(jì)算公式為

精確率（Precision）是某種模式中預(yù)測(cè)正確的樣本占所有預(yù)測(cè)為該模式樣本的比例，召回率（Recall）表示某種模式預(yù)測(cè)正確的樣本占所有實(shí)際為該模式樣本的比例，兩者的計(jì)算公式為

由于精確率和召回率之間往往呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，因此可以通過F1值讓兩者達(dá)到一個(gè)平衡的關(guān)系，F(xiàn)1值的計(jì)算公式為

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 信號(hào)采集

實(shí)驗(yàn)分別采集敲擊、晃動(dòng)、行走情況下的擾動(dòng)信號(hào)和環(huán)境中的噪聲信號(hào)，共采集800組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，每種信號(hào)各200組。其中敲擊信號(hào)是在光纜上鋪一塊木板，并使用一個(gè)直徑約為3 cm的鐵棒對(duì)木板進(jìn)行敲擊來模擬應(yīng)力破壞，木板覆蓋的光纜長(zhǎng)度為1 m；晃動(dòng)信號(hào)是將一段3 m長(zhǎng)的光纜懸掛起來晃動(dòng)來模擬攀爬；行走信號(hào)由一個(gè)人以一定頻率在光纜上踩踏，作用長(zhǎng)度為0.5 m；噪聲信號(hào)則是在光纖沒有外界干擾的情況下采集普通環(huán)境下的信號(hào)。每個(gè)事件樣本信號(hào)時(shí)長(zhǎng)為0.5 s，系統(tǒng)監(jiān)測(cè)光纜距離為2.3 km。實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)環(huán)境Fig.4 Experimental environment

振動(dòng)事件多存在于低頻帶，對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行頻譜分析發(fā)現(xiàn)，擾動(dòng)信號(hào)的頻譜能量主要集中在800 Hz以內(nèi)，因此，脈沖重復(fù)頻率設(shè)為2 kHz；DAQ每次采集1000條拍頻信號(hào)曲線。通過移動(dòng)差分法定位擾動(dòng)信號(hào)位置，三種擾動(dòng)事件的定位結(jié)果如圖5所示。敲擊、晃動(dòng)、行走事件的擾動(dòng)信號(hào)峰值幅度分別在2200 m，2230 m，2170 m。

圖5 三種擾動(dòng)信號(hào)的定位結(jié)果Fig.5 Location results of three disturbance signals

由于不同信號(hào)的幅值數(shù)量級(jí)相差較大，為了增強(qiáng)不同信號(hào)之間的對(duì)比性，本文采用Max-Min歸一化對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，Max-Min歸一化公式為

式中，xmax表示信號(hào)的最大值，xmin表示信號(hào)的最小值。

四種信號(hào)歸一化后的典型時(shí)域波形如圖6所示，分別是敲擊、晃動(dòng)、行走和噪聲。不同事件的信號(hào)波形有明顯不同，其中，敲擊信號(hào)的持續(xù)時(shí)間最短而晃動(dòng)信號(hào)的持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)；兩種信號(hào)的幅值均隨著時(shí)間推移呈現(xiàn)衰減的趨勢(shì)；與敲擊信號(hào)相比，晃動(dòng)信號(hào)的幅值的衰減趨勢(shì)更均勻。行走信號(hào)的幅值與敲擊和晃動(dòng)信號(hào)的幅值相比略低一些，并且在中間0.25 ms～0.3 ms內(nèi)的一小段時(shí)間幅值降低后又升高；三種擾動(dòng)事件的信號(hào)幅值均變化較大。與擾動(dòng)事件信號(hào)相比，噪聲信號(hào)歸一化后的幅值較小且強(qiáng)度分布均勻，沒有產(chǎn)生明顯的變化。

圖6 四種不同信號(hào)的典型時(shí)域波形Fig.6 Typical time domain waveforms of four different signals

3.2 信號(hào)識(shí)別

小波基函數(shù)具有多樣性，不同的小波基函數(shù)對(duì)信號(hào)的處理結(jié)果差異較大。本文采用Dmeyer小波基。Dmeyer小波具有良好的正交性和緊支撐性，保證了信號(hào)的時(shí)間特性且各頻帶信號(hào)之間不會(huì)相互影響產(chǎn)生混疊，并且收斂速度較快。在對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波包分解時(shí)，分解層數(shù)越大，頻帶分辨率越高，但過大的分解層數(shù)會(huì)造成誤差，計(jì)算復(fù)雜度也會(huì)越高；因?yàn)樾〔ò纸獾挠?jì)算復(fù)雜度O（n）由分解步長(zhǎng)n決定，n與小波包分解層數(shù)正相關(guān)。本文在綜合計(jì)算復(fù)雜度和準(zhǔn)確性的基礎(chǔ)上，根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證結(jié)果，最終選擇Dmeyer小波基對(duì)信號(hào)進(jìn)行三層小波包分解，可以充分反映不同事件的信號(hào)特征。四種信號(hào)的典型小波包能量譜如圖7所示。

圖7 三層小波包分解典型能量譜Fig.7 Typical energy spectrum of three-layer wavelet packet decomposition

從圖7可以看到，三種擾動(dòng)事件信號(hào)中，敲擊信號(hào)和行走信號(hào)，頻譜能量主要集中在第一頻帶，遠(yuǎn)高于晃動(dòng)信號(hào)在第一頻帶內(nèi)的能量占比，但兩者在中高頻帶的能量分布有明顯差異；敲擊信號(hào)在中高頻帶內(nèi)的能量分布呈現(xiàn)一種平穩(wěn)的趨勢(shì)，從第二頻帶到第八頻帶內(nèi)的能量占比相差較??；行走信號(hào)則在中高頻帶內(nèi)的能量分布整體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，且衰減速度較快。晃動(dòng)信號(hào)雖然在第一頻帶內(nèi)的能量占比最高，但在中頻和高頻帶內(nèi)也均有較高的能量分布，在中高頻帶內(nèi)的整體能量分布較均勻。噪聲信號(hào)的能量主要集中在第六頻帶，這是因?yàn)樵肼曅盘?hào)通常都是高頻信號(hào)。

對(duì)800組信號(hào)進(jìn)行三層小波包分解并將同一事件信號(hào)的能量特征向量進(jìn)行算術(shù)平均，不同信號(hào)的小波包平均能量分布如圖8所示。從圖8中可以看到，噪聲信號(hào)的平均能量分布與其余三種擾動(dòng)信號(hào)的平均能量分布有明顯不同；噪聲信號(hào)的能量主要集中在第六頻帶，敲擊信號(hào)、晃動(dòng)信號(hào)和行走信號(hào)的能量則均集中在第一頻帶，這是因?yàn)閿_動(dòng)信號(hào)多為低頻信號(hào)；但行走信號(hào)在第一頻帶的能量占比要高與敲擊和晃動(dòng)信號(hào)，這是因?yàn)樾凶邥r(shí)的頻率較低。其中，敲擊信號(hào)和晃動(dòng)信號(hào)在高頻帶內(nèi)的能量占比有些相似。由于不同信號(hào)的平均能量分布存在差異，因此小波包能量譜可以有效用于信號(hào)識(shí)別。

圖8 四種不同事件的信號(hào)平均能量分布Fig.8 Average energy distribution of four differrent events

對(duì)采集的800組信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)集劃分，其中，每種事件隨機(jī)選取150組，共600組信號(hào)作為訓(xùn)練集，剩余200組信號(hào)作為預(yù)測(cè)集。輸入樣本是信號(hào)經(jīng)過三層小波包分解后的8維能量特征向量，SVM的分類結(jié)果如圖9所示。其中，敲擊和晃動(dòng)兩個(gè)信號(hào)的識(shí)別有一些偏差，2個(gè)敲擊信號(hào)被識(shí)別為晃動(dòng)信號(hào)，3個(gè)晃動(dòng)信號(hào)被識(shí)別為敲擊信號(hào)，這與它們?cè)诟哳l帶內(nèi)的能量分布相似有關(guān)。敲擊信號(hào)的識(shí)別精確率、召回率和F1值分別為94.12%、96%和95.05%；晃動(dòng)信號(hào)的識(shí)別精確率、召回率和F1值分別為95.92%、94%和94.95%；行走信號(hào)和噪聲信號(hào)的識(shí)別精確率、召回率和F1值均為100%；識(shí)別總體準(zhǔn)確率在97%以上，對(duì)擾動(dòng)信號(hào)的識(shí)別準(zhǔn)確率優(yōu)于基于STFT的CNN［12］和基于HOS的LSVM［15］。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，基于小波包分解和SVM的樣本訓(xùn)練時(shí)間和測(cè)試時(shí)間分別為7 ms和3 ms，信號(hào)識(shí)別實(shí)時(shí)性較好。

圖9 SVM信號(hào)識(shí)別結(jié)果Fig.9 Signal recognition results of SVM

4 結(jié)論

本文針對(duì)φ-OTDR系統(tǒng)的信號(hào)識(shí)別問題，提出一種基于小波包分解和SVM算法的信號(hào)識(shí)別方法。通過對(duì)不同事件的信號(hào)進(jìn)行小波包分解獲得能量特征向量作為SVM的輸入樣本；對(duì)現(xiàn)場(chǎng)采集的800組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)，并通過多種性能評(píng)估指標(biāo)對(duì)識(shí)別效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，小波包能量譜能夠表征不同信號(hào)的特征，可以有效應(yīng)用于φ-OTDR系統(tǒng)的信號(hào)識(shí)別。其中，敲擊信號(hào)和晃動(dòng)信號(hào)的識(shí)別精確率、召回率和F1值分別為94.12%、96%、95.05%；95.92%、94%、94.95%；行走信號(hào)和噪聲信號(hào)的識(shí)別精確率、召回率和F1值均為100%；總體識(shí)別準(zhǔn)確率在97%以上。該方法能夠較好地識(shí)別不同類型的事件信號(hào)，具有較高的實(shí)時(shí)性和準(zhǔn)確率，為φ-OTDR系統(tǒng)的推廣應(yīng)用提供了有益的參考。