構筑“真學課堂”，蘊育數(shù)學素養(yǎng)
——以“解決問題的策略——一一列舉”的教學為例

陳方圓

江蘇省連云港市東?？h實驗小學西雙湖校區(qū) 222300

素養(yǎng)是一個綜合性概念，包含了知識、能力、品質(zhì)等多種元素，有學科方面的素養(yǎng)，有文化方面的素養(yǎng)，有藝術方面的素養(yǎng)等等。數(shù)學素養(yǎng)屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，具有數(shù)學素養(yǎng)的人善于把數(shù)學知識、方法、思想等推廣應用于認識一切客觀事物。數(shù)學素養(yǎng)這個東西，不是人天生就有的，而是在后天中慢慢形成的。數(shù)學課堂是培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要陣地，數(shù)學教學旨在培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)，促進學生全面和諧發(fā)展。學生的數(shù)學素養(yǎng)不是教師授予的，而是學生在自主探究學習過程中慢慢蘊育出來的。要培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)，必須締造“真學課堂”，讓學生真正做學習的主人，在自主探究學習中習得知識、形成能力?！罢鎸W課堂”包含六個要素：激學、獨學、問學、研學、練學、拓學。筆者結(jié)合“解決問題的策略——一一列舉”一課教學，談談“真學課堂”的建構策略。

一、利用生活情境激學

“興趣是最好的老師?！眰鹘y(tǒng)課堂教學效率比較低的主要原因在于教學無趣，學生不樂學。學生若對教學內(nèi)容不感興趣，怎么可能積極主動探究呢？“真學課堂”首先是樂學的課堂，學生在課堂中充滿興趣和激情，學習積極主動，探究樂此不疲。因此，教師要設法激發(fā)學生的學習興趣，催生他們的探究欲望，喚醒他們的主體意識，使他們進入“我想知”“我要學”的狀態(tài)，這樣才能讓學習真正發(fā)生。否則，學生只會處于被動學和假學的境地。激學是“真學課堂”的首要任務，只有真正激發(fā)起學生的學習興趣，調(diào)動起學生的學習積極性，學生才會真正投入探究任務之中，才會以主人翁的姿態(tài)參與到各項學習活動之中。

激發(fā)學生學習興趣的方法有多種，其中利用生活情境激學是首選策略。生活情境是從學生生活實際出發(fā)，選取學生身邊的熟悉的事物，將數(shù)學問題融入真實而有趣的生活場景，從生活場景中引出數(shù)學問題，生發(fā)出數(shù)學探究活動任務。生活情境不僅可以使抽象的數(shù)學知識形象化，而且增強了學生情感體驗與態(tài)度體驗，能夠有效激發(fā)學生對數(shù)學內(nèi)容的興趣，同時發(fā)動和促進學生思考，激增學生數(shù)學探究的欲望。例如，在教學“解決問題的策略——一一列舉”一課中，筆者創(chuàng)設了一個生活化情境：星期天，小慧到鄉(xiāng)下的爺爺家，正好爺爺家的母羊生了兩只小羊，爺爺買回18根1 米長的柵欄，準備給兩只小羊圍成一個長方形新家。爺爺想要使圍成的羊圈面積最大，請小慧幫忙想辦法。小慧思來想去，也不知道如何是好，同學們能幫爺爺解決這個問題嗎？筆者把例題稍做改編，讓它富有生活氣息，有效地激發(fā)學生的學習興趣，他們既想幫助爺爺，又想表現(xiàn)自己，于是開動腦筋，積極思考，紛紛想辦法，給爺爺出主意。

二、提供安靜環(huán)境獨學

“真學課堂”是學生自主探究的課堂，學生是學習的主角，教師只是一個配角，教師的教應當圍繞學生的學服務，因此，在課堂中，教師不能喧賓奪主，而要認清身份，把學習的時空還給學生。在“真學課堂”中，教師不應當牽引過多，而要給學生提供獨立學習的機會。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011 年版）》提出：“學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式?！保?］數(shù)學思考是數(shù)學課程的具體目標之一，訓練學生數(shù)學思維，培養(yǎng)學生獨立思考能力是數(shù)學教學的核心。現(xiàn)在許多學生的獨立學習能力太弱，他們不喜歡獨立思考，不會獨自解決問題，經(jīng)常人云亦云，甚至抄襲他人答案。數(shù)學教師普遍喜歡合作學習，一有什么問題就組織學生小組合作，場面熱熱鬧鬧，學生討論熱烈，氣氛看似活躍，但是大量的合作活動卻讓許多學生思維懶惰，對合作中的同伴或教師形成了一定的依賴性，以至于他們失去獨立思考的能力。教師應設法扭轉(zhuǎn)這種局面，培養(yǎng)學生獨立思考的意識和能力，這需要教師給學生提供安靜的獨學環(huán)境，給學生獨立思考學習的機會。數(shù)學學習需要安靜，應避免那種表面上熱熱鬧鬧的環(huán)境。數(shù)學學習中學生的心是平靜的，靜若止水，他們能靜靜地思考。

在教學新課之前，筆者一般會先安排學生獨學，讓他們自主預習，獨立思考問題解決的方法，并嘗試這些方法，然后在他們獨學基礎上展開集體教學。例如，在教學“解決問題的策略——一一列舉”一課中，通過情境提出問題后，許多學生紛紛舉手，想要說出自己的想法，筆者沒有急于讓他們匯報交流，而是讓他們獨立探究學習，請每位學生在學習單上各自完成設計，用喜歡的方式表達出自己的方法。在沒有討論的安靜的環(huán)境中，學生靜心思考，動腦動手。有的學生用文字說明，有的學生畫出示意圖，有的學生列式計算，有的學生用表格形式表示?！罢鎸W課堂” 是獨學的課堂，只有讓學生獨立自主學習，擺脫對他人的依賴，他們才會形成獨立思考的能力，才會自主建構知識。

三、小組交流相互問學

我國古人說過：“君子之學必好問，問與學，相輔而行者也?！睂W問就是邊學邊問，邊問邊學。問題意識是一種重要的學習素養(yǎng)，勤學好問是一種良好的學習習慣?，F(xiàn)在許多學生不謙虛，不好問，即便有了疑問都藏在肚子里，不懂得向他人請教，不善于取長補短。問既是一種學習途徑，也是一種學習方法，教師要培養(yǎng)學生的提問意識，以及打破砂鍋問到底的學習態(tài)度。

學生在獨學過程中，不可能都一帆風順，一般會產(chǎn)生一些疑問，這時，教師需要設計問學環(huán)節(jié)，給學生提供交流疑問、解決疑問的機會，讓他們把心中的疑問說出來，把自己的觀點講出來，聽取他人的意見和建議，看看能否從別人那兒獲得好的解決方法和結(jié)果。在問學環(huán)節(jié)，筆者采取小范圍提問的方式，讓學生小組合作，在小組內(nèi)部交流，相互問學，提出心中疑惑，共同探討問題，爭取組內(nèi)解決。小組問學給學生提供了交往與交流的機會，讓他們在同學面前展示自己的主要觀點，表達自己的獨特想法，同時對其他組員也起到促進作用，促進了他們的思考，開闊了他們的視野。例如，在教學“解決問題的策略——一一列舉”一課中，筆者在學生獨立探究學習之后，向各小組提供了學具，用18 根小棒代表柵欄，讓小組成員在組長的帶領下交流學習，說說各自想法，提出心中疑問，并且一起動手操作，用小棒擺一擺，圍一圍，通過實踐方式驗證猜想，共同解決所存在的疑問。在小組交流時，組長要發(fā)揮好自身的組織領導能力，組織好組員交流；組員要有序提問，依次討論，不能產(chǎn)生混亂。

四、多元互動合作研學

“凝聚產(chǎn)生力量，合作誕生期望?！睂W習既需要獨立自主，又需要合作互助［2］。“真學課堂”是合作的課堂，不僅有獨立學習，而且有合作研討。合作研討是指師生之間、生生之間展開多元合作，共同研究討論，以此解決問題。在合作研討中，學習共同體相互交往與交流，碰撞思維與分享成果，實現(xiàn)合作共贏、共同進步的目標。

合作研學是一種集體學習，是在學生個體獨立學習的基礎上的一種群學。合作研學旨在調(diào)動學生個體的積極性，挖掘?qū)W生個體的潛能，發(fā)揮集體的智慧，提高學習的效率。合作研學充分體現(xiàn)了學生的學習主體性，彰顯了學生的自主發(fā)展、自我提升。合作研學是對獨立學習的延展，是在學生個體預學基礎上的學習深化。合作研學實際上是一種交流互學，以數(shù)學問題為載體，以展示交流為方式，以分享碰撞為目的。合作研學的層次是多元的，首先是小組層面的合作研學，即小組內(nèi)部的提問和討論；其次是班級層面的集體研討，即組際之間的交流。合作研學的維度是多元的，有教師和學生之間的互動交流，有學生之間的合作討論。合作研學的形式是多元的，或共同討論，或展示成果，或批判質(zhì)疑?！罢鎸W課堂”中的合作應當是真合作，學生有著共同的任務和目標，在合作中積極參與，精誠團結(jié)，親密配合，或獻計獻策，或動手操作。例如，在教學“解決問題的策略——一一列舉”一課中，在小組交流討論之后，首先筆者請小組派代表進行展示交流，引導他們展開集體探討，著重圍繞“怎樣一一列舉”“如何做到不遺漏、不重復”“長方形面積變化有什么規(guī)律”等問題展開研討學習。在研學中，筆者發(fā)揮學生的主體性，引導學生說說方法，講講理由，讓他們自主分析概括，同時激勵他們?nèi)ハ嗷パa充完善。在多元合作研學中，學生自己將以上幾個問題一一解決。接著，筆者引導學生回顧解決問題的過程，說說各自的體會；回憶以前的學習，說說哪些地方應用過列舉的策略。在多元合作研學中，學生較好地理解并掌握了“列舉”的策略，有效提升了數(shù)學思維的嚴謹性與條理性。

五、豐富形式分層練學

學生習得知識不是一蹴而就的，其必定經(jīng)歷了一個從發(fā)生到發(fā)展，再到內(nèi)化的過程。要將知識內(nèi)化到原有知識結(jié)構體系當中，自然少不了練習。通過練習將知識和方法進行應用和遷移，再納入已有知識結(jié)構系統(tǒng)中。如果學生在課堂上光學不練，那么新知是很難得以鞏固和內(nèi)化的。練習既是鞏固知識的過程，也是學習知識的過程；既是對新知的復習鞏固，又是對學生學習效果的檢閱。課堂練習實際上是一種練學，學生邊練邊學，邊學邊練。練學是“真學課堂”不可或缺的環(huán)節(jié)，充分彰顯了學生主體，凸顯了學為中心。

為了提高練學效果，教師不要搞題海戰(zhàn)術，要精心設計習題，做到形式新穎、層次分明。練習形式新穎多樣可以激發(fā)學生練習的興趣，減少學生練習的疲勞，提高學生練習的積極性。分層練學增強了作業(yè)的選擇性，可以讓不同的學生根據(jù)各自的實際選擇不同難度的習題進行練習，從而使所有學生都能獲得不同程度的發(fā)展。例如，在教學“解決問題的策略——一一列舉” 一課中，為了幫助學生鞏固深化列舉策略，筆者設計了一系列的練習，在習題形式上分為選擇題、表格題、填空題、辨析題。在難易程度上，筆者設計了兩種不同的層次，有基礎題和提高題。學生在各種練習中學會舉一反三，能夠有條理地列舉，有效地解決實際問題。

六、巧設懸念延展拓學

“真學課堂” 包含一種自主學習理念，它打破了時空限制，學生的學習不再局限于課堂上短短的四十分鐘時間，從課內(nèi)延伸到課外；學生的學習不再束縛于教室這一狹小空間里，從校內(nèi)延伸到校外，也就是說學生時時處處都可學習。學無止境，學習沒有終點，“真學課堂”是具有延展性的?！罢鎸W課堂”上學生會經(jīng)歷一種連續(xù)性教學過程，體現(xiàn)在時間的連續(xù)性與知識的連貫性上。在一節(jié)課上，教師雖然完成了本節(jié)課的教學任務，但是教學并未結(jié)束，學習并未停止，學生還要進一步拓學，開啟后續(xù)的學習。

拓學其實是一種拓展性學習，它有兩層含義，一是對學習時空的拓展，將課內(nèi)學習延續(xù)到課外學習；二是學習深度的拓展，給學生提出具有挑戰(zhàn)性的新問題，讓其展開深入探究。拓學是對教學的拓展延伸，一般在課堂教學結(jié)束之前，在課堂總結(jié)之后，教師通過巧妙的結(jié)尾，引出新的學習任務。拓學的方法有很多，筆者常用的是懸念法，通過設計懸疑問題拓學。懸疑性問題一般具有較強的挑戰(zhàn)性，難度較大，能夠更好地激發(fā)學生的好奇心，催生他們的探究欲望。例如，在教學“解決問題的策略——一一列舉”一課中，筆者在課堂總結(jié)后對學生說：“同學們齊心合力幫助小慧的爺爺解決了羊圈問題，爺爺為了感謝大家，拿出雪碧、可樂兩種飲料，另外還拿出巧克力、餅干、薯片三種零食，讓同學們根據(jù)自己的喜好任選一種飲料和一種零食。請問，一共有多少種不同的搭配方法？”筆者邊說邊出示圖片，請學生觀察思考，并在課后繼續(xù)探討。筆者巧妙地利用課初創(chuàng)設的生活情境，適當拓展延伸，設置了一個新的問題情境，產(chǎn)生了新的懸念，把探究學習引向深入。

“真學課堂”是學生的主場，是以學習為中心的課堂。通過構筑“真學課堂”，讓學生在自主學習中蘊育數(shù)學素養(yǎng)。