基于改進(jìn)BPSO算法的含微網(wǎng)的配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法研究

李豪，馬馳，孫菊，邱燦，朱駿騁，廖泳

(國(guó)網(wǎng)湖北鄂州市供電公司，湖北 鄂州 436000)

0 引 言

根據(jù)我國(guó)雙碳目標(biāo)，2030年達(dá)到碳峰值，2060年實(shí)現(xiàn)碳中和，加快發(fā)展清潔能源，實(shí)現(xiàn)綠色生活方式[1]。微網(wǎng)的接入使配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方法都產(chǎn)生了較大變化，配電網(wǎng)作為連接電網(wǎng)和用戶(hù)的橋梁，其故障會(huì)造成較大的經(jīng)濟(jì)損失和社會(huì)影響[2]。故障恢復(fù)作為其關(guān)鍵技術(shù)之一，關(guān)系到系統(tǒng)運(yùn)行的可靠性，已成為一個(gè)重要的研究課題。

目前，國(guó)內(nèi)外許多研究人員在故障恢復(fù)模型求解領(lǐng)域進(jìn)行了大量的研究，包括啟發(fā)式算法[3]、遺傳算法[4]、禁忌搜索算法[5]、蟻群算法[6]等。在文獻(xiàn)[7]中，將兩步優(yōu)化方法用于配電網(wǎng)故障恢復(fù)。結(jié)果表明，考慮節(jié)點(diǎn)價(jià)格機(jī)制的方案優(yōu)于不考慮節(jié)點(diǎn)價(jià)格機(jī)制的方案，表明所建立的模型可以降低故障時(shí)的失電負(fù)荷，提高系統(tǒng)的可靠性。在文獻(xiàn)[8]中，將多級(jí)優(yōu)化方法用于配電網(wǎng)(含DG)的故障恢復(fù)。結(jié)果表明，所提方法在較為復(fù)雜的電網(wǎng)中可以合理進(jìn)行規(guī)劃，且兼顧了故障恢復(fù)速度。在文獻(xiàn)[9]中，以故障恢復(fù)的最小失電負(fù)荷為目標(biāo)函數(shù)建立故障恢復(fù)模型，通過(guò)yalmip軟件進(jìn)行求解。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比，所提方法可以快速和有效的恢復(fù)失電負(fù)荷。在文獻(xiàn)[10]中，提出了一種基于重構(gòu)的分層響應(yīng)故障恢復(fù)方法，該方法使用雙種群交叉算法來(lái)尋找恢復(fù)方案。結(jié)果表明，與傳統(tǒng)方法相比，所提方法即保證了快速性，且恢復(fù)方案較為優(yōu)越。但是，上述故障恢復(fù)方法的運(yùn)行速度較慢，在發(fā)生大規(guī)模故障時(shí)恢復(fù)的失電負(fù)荷較少，適應(yīng)性有待進(jìn)一步提高。

基于此，以最小網(wǎng)損、最少開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)和最少失電量為目標(biāo)函數(shù)建立了含微網(wǎng)的配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型，將改進(jìn)二進(jìn)制粒子群優(yōu)化(Binary Particle Swarm Optimization , BPSO)算法和遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)相結(jié)合用于模型求解。通過(guò)仿真對(duì)故障狀態(tài)進(jìn)行對(duì)比分析。

1 故障恢復(fù)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

在故障恢復(fù)中，大量負(fù)荷需要恢復(fù)供電。為了延長(zhǎng)開(kāi)關(guān)的使用壽命，其操作次數(shù)必須減少?；謴?fù)后網(wǎng)損小等要求。本文以最小網(wǎng)損、最少開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)和和最少失電量為目標(biāo)函數(shù)。

(1) 最小網(wǎng)損。

網(wǎng)損最小的目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示[11]。

(1)

式中Ih為支路的集合；Pl、Ql、Ul、Rl分別為支路l的有功、無(wú)功、電壓和電阻。

(2) 失電量最小。

最少失電量目標(biāo)函數(shù)如式(2)所示[12]。

minL=∑ωiPi

(2)

式中Pi、ωi分別為節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷有功和開(kāi)關(guān)狀態(tài)(ωi=1閉合，ωi=0斷開(kāi))。

(3)開(kāi)關(guān)操作次數(shù)。

最少開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)目標(biāo)函數(shù)如式(3)所示[13]。

(3)

式中Sn為開(kāi)關(guān)n的當(dāng)前狀態(tài)；Sn0為開(kāi)關(guān)n的初始狀態(tài)；N為開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)。

本文提出的配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型有三個(gè)目標(biāo)函數(shù)。為了方便求解，采用加權(quán)后的目標(biāo)函數(shù)將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行求解，如式(4)所示。

(4)

式中a、b、c分別為最小網(wǎng)損、最少失電量和最小開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)的權(quán)重系數(shù)，a+b+c=1；P′為總恢復(fù)負(fù)荷量；L′為總失電量；S′為開(kāi)關(guān)的總數(shù)。

恢復(fù)原則為：對(duì)失電負(fù)荷盡可能多的恢復(fù)。開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)盡可能少，優(yōu)先動(dòng)作故障區(qū)較近的開(kāi)關(guān)?；謴?fù)后系統(tǒng)網(wǎng)損盡可能小。

1.2 約束條件

目標(biāo)函數(shù)約束包括饋線容量、節(jié)點(diǎn)電壓、功率平衡和微網(wǎng)功率約束等。

(1)饋線容量不應(yīng)超過(guò)支路允許的最大值，饋線容量的約束如式(5)所示[14]。

Sij≤Sijmax

(5)

式中Sij和Sijmax分別為支路ij的當(dāng)前功率和最大允許功率。

(2)節(jié)點(diǎn)電壓要限制在一定范圍內(nèi)，約束如式(6)所示[15]。

Umin≤Ui≤Umax

(6)

式中Umin和Umax分別為節(jié)點(diǎn)的最小和最大電壓。

(3)對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)，功率不得小于系統(tǒng)負(fù)荷和網(wǎng)損之和，并且必須滿足式(7)和(8)所示的平衡約束[16]。

(7)

(8)

式中PDGi和QDGi分別為微絡(luò)接入節(jié)點(diǎn)i的有功和無(wú)功功率；PLi和QLi分別為節(jié)點(diǎn)i負(fù)荷的有功功率和無(wú)功功率 ；Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i和j的電壓；Gij、Bij、θij分別為支路ij的電導(dǎo)、導(dǎo)納和相差角；m為連接節(jié)點(diǎn)i的支路數(shù)。

(4)微網(wǎng)的功率約束如式(9)和(10)所示[17]。

PDGmin

(9)

QDGmin

(10)

式中PDGmin和PDGmax分別為微網(wǎng)接入節(jié)點(diǎn)i的最小和最大有功功率；QDGmin和QDGmax分別為微網(wǎng)接入節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功最小值和最大值。

2 配電網(wǎng)故障恢復(fù)

2.1 改進(jìn)二進(jìn)制粒子群算法

配電網(wǎng)的故障恢復(fù)是采用開(kāi)關(guān)操作來(lái)求解最佳故障恢復(fù)方案，二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法適用于這種離散空間優(yōu)化問(wèn)題[18]。

BPSO算法位置更新如式(11)和(12)所示[19]。

(11)

(12)

(13)

在二進(jìn)制粒子群優(yōu)化算法中，迭代中可能會(huì)有“早熟”問(wèn)題，本文對(duì)適應(yīng)度值f進(jìn)行調(diào)整，將粒子i的適應(yīng)度值fi與平均適應(yīng)度值favg做差，與均方差σ進(jìn)行比較，粒子更新如式(14)所示[20]。

(14)

式中Xpbest和Xgbest分別為個(gè)體和全局最優(yōu)；k為迭代次數(shù)；ω為慣性權(quán)重。

ω越高，全局搜索能力越強(qiáng)。ω越小，局部搜索能力越強(qiáng)。隨著迭代次數(shù)的增加，問(wèn)題的細(xì)節(jié)也隨之增加，在ω定值求解過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)很多缺陷。因此，引入可變慣性重量，如式(15)所示[21]。

(15)

式中λ為權(quán)重因子，經(jīng)過(guò)試驗(yàn)取0.01；N為粒子數(shù)。

2.2 引入遺傳算法

在改進(jìn)的BPSO中，粒子容易“早熟”，并在重復(fù)過(guò)程中陷入局部最優(yōu)[22]。本文通過(guò)遺傳操作生成一個(gè)新的種群，兩種算法的結(jié)合可以相互取長(zhǎng)補(bǔ)短[23]。通過(guò)方差σ2對(duì)適應(yīng)度值進(jìn)行調(diào)整，在通過(guò)遺傳操作生產(chǎn)新的種群，增強(qiáng)全局的搜索能力，從而解決“早熟”問(wèn)題。適應(yīng)度方差如式(16)所示。

(16)

式中fs為適應(yīng)度值的歸一化因子。fs如式(17)所示。

fs=max{1,max|fi-favg|}

(17)

fi與favg的差越小，方差σ2越小，變異概率如式(18)所示。

Pm=Pmin+(Pmax-Pmin)(1-σ2/N)

(18)

式中Pmin和Pmax分別表示變異的最大概率和最小概率；Pm在[0,1]之間。

2.3 故障恢復(fù)

故障恢復(fù)流程圖如圖1所示。

圖1 故障恢復(fù)流程圖

故障恢復(fù)步驟如下：

步驟1：輸入配電網(wǎng)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，對(duì)BPSO算法進(jìn)行初始化，生成初始種群;

步驟2：更新粒子的速度和位置;

步驟3：保證配電網(wǎng)的輻射狀，如果某支路被檢查多次，對(duì)環(huán)網(wǎng)中一條支路進(jìn)行切除，保證配電網(wǎng)的輻射狀[24];

步驟4：失電區(qū)域是否有出力微網(wǎng)。如果有，執(zhí)行下一步。如果沒(méi)有，轉(zhuǎn)至步驟6，并用聯(lián)絡(luò)線恢復(fù)供電[24];

步驟5：對(duì)沒(méi)有故障的失電負(fù)荷進(jìn)行記錄，判斷失電區(qū)域的微網(wǎng)能否恢復(fù)所有失電負(fù)荷的供電。如果可以，轉(zhuǎn)到步驟7。如果不能，對(duì)孤島進(jìn)行劃分;

步驟6：進(jìn)行潮流計(jì)算，并驗(yàn)證約束。 不符合要求，切斷負(fù)荷;

步驟7：計(jì)算f和σ2，判斷是否為局部最優(yōu)。為局部最優(yōu)則進(jìn)行變異操作，更新粒子位置，轉(zhuǎn)到步驟2。否則，執(zhí)行下一步;

步驟8：確定個(gè)體和全局最優(yōu)位置;

步驟9：符合終止要求則輸出結(jié)果，否則調(diào)整參數(shù)轉(zhuǎn)到步驟2。

3 結(jié)果與分析

3.1 仿真參數(shù)

為了驗(yàn)證故障恢復(fù)方法優(yōu)越性和可行性，以IEEE 33為例進(jìn)行驗(yàn)證，通過(guò)MATLAB進(jìn)行仿真。如圖2所示的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，系統(tǒng)由33個(gè)節(jié)點(diǎn)和5個(gè)聯(lián)絡(luò)支路(分別為33、34、35、36和37)組成。額定電壓12.66 kV，各聯(lián)絡(luò)線備用容量300 kW，總負(fù)荷有功功率和無(wú)功功率分別為3175 kW和2300 kvar。本文算法參數(shù)：粒子數(shù)N=40、慣性權(quán)重0.4≤ω≤0.9、學(xué)習(xí)因子c1=c2=2、最大重復(fù)次數(shù)k=50、變異概率0.1。表1為微網(wǎng)參數(shù)，表2為節(jié)點(diǎn)負(fù)荷劃分。

圖2 33節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)

表1 微網(wǎng)參數(shù)

表2 負(fù)荷劃分

3.2 仿真分析

永久性故障發(fā)生在支路28時(shí)，首先對(duì)支路28進(jìn)行隔離。無(wú)故障停電區(qū)域?yàn)椋何⒕W(wǎng)1和節(jié)點(diǎn)(28、29、30、31和32)，功率為620 kW。微網(wǎng)1的輸出功率為1 000 kW，大于分支28故障的總失電負(fù)荷功率。微網(wǎng)1為節(jié)點(diǎn)28、29、30、31和32供電。此時(shí)，無(wú)需改變?cè)械呐潆娋W(wǎng)結(jié)構(gòu)。實(shí)際上這是一個(gè)求解最優(yōu)潮流的問(wèn)題。將本文方法用于故障恢復(fù)，并與未接入微網(wǎng)的配電網(wǎng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如表3所示。

表3 結(jié)果對(duì)比1

從表3可以看出，微網(wǎng)故障恢復(fù)方式不需要切換操作，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)保持不變，因此可以相對(duì)較快地恢復(fù)供電。在未接入微網(wǎng)的情況下，采用聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行供電恢復(fù)，開(kāi)關(guān)閉合33和37，斷開(kāi)30，成本和時(shí)間都有所提升。接入微網(wǎng)的配電網(wǎng)有功網(wǎng)損也較優(yōu)，且適應(yīng)度函數(shù)的適應(yīng)值也相對(duì)較小，恢復(fù)效果較好。圖3為含微網(wǎng)的配電網(wǎng)故障恢復(fù)前后電壓分布。

從圖3可以看出，故障后,通過(guò)本文方法恢復(fù)故障，節(jié)點(diǎn)電壓普遍高于故障前,故障修復(fù)前最小電壓為節(jié)點(diǎn)17的0.902 9 pu，故障修復(fù)后,節(jié)點(diǎn)17的電壓變?yōu)?.982 1 pu，從整體上提高了電壓水平。

永久性故障發(fā)生在支路2時(shí)，發(fā)生大面積停電，首先對(duì)支路2進(jìn)行隔離。無(wú)故障停電區(qū)域?yàn)椋何⒕W(wǎng)1-3和節(jié)點(diǎn)(2-32)，總失電負(fù)荷功率為3 165 kW。

對(duì)孤島進(jìn)行劃分，優(yōu)先恢復(fù)1級(jí)負(fù)荷，如有必要可切除3級(jí)負(fù)荷。表4為含微網(wǎng)和無(wú)微網(wǎng)配電網(wǎng)故障恢復(fù)結(jié)果的比較。

表4 結(jié)果對(duì)比2

從表4可以看出，在未接入微網(wǎng)的情況下，大面積停電采用聯(lián)絡(luò)線進(jìn)行供電恢復(fù)，閉合4、36，斷開(kāi)7、11、16，恢復(fù)供電負(fù)荷較少，有功網(wǎng)損較大，適應(yīng)值較大，故障恢復(fù)效果差。當(dāng)采用微網(wǎng)進(jìn)行故障恢復(fù)時(shí)，重要負(fù)荷都恢復(fù)了供電，開(kāi)關(guān)的操作次數(shù)減少，恢復(fù)供電時(shí)間縮短，有功網(wǎng)損降低到36.084 kW，適應(yīng)度值從0.545 3降低到0.103 6，有較好的故障恢復(fù)效果。

以上述故障為例(支路2故障)，分別將BPSO、文獻(xiàn)[25]的改進(jìn)PSO算法和本文算法用于故障恢復(fù)。如表5所示不同方法的恢復(fù)結(jié)果對(duì)比，如圖4所示不同方法的適應(yīng)度值隨迭代次數(shù)的變化曲線。

從表5可以看出，本文方法失電負(fù)荷最少、開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)最少，雖然有功網(wǎng)損不是最低，但停電支路都是三級(jí)負(fù)荷，恢復(fù)效果最好。文獻(xiàn)[25]具有中等恢復(fù)效果。BPSO算法的恢復(fù)效果最差，存在許多未恢復(fù)的供電支路。

表5 不同算法的恢復(fù)結(jié)果對(duì)比

從圖4中可以看出，標(biāo)準(zhǔn)BPSO算法的收斂效果最差，陷入局部最優(yōu)解。文獻(xiàn)[25]中方法檢索精度低，效果中等。本文方法對(duì)BPSO算法進(jìn)行了多次改進(jìn)，不管是搜索能力還是收斂性都較強(qiáng)。

圖4 不同方法收斂曲線

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種含微網(wǎng)的配電網(wǎng)故障恢復(fù)方法。以網(wǎng)損最小、開(kāi)關(guān)動(dòng)作次數(shù)最少、失電量最少為目標(biāo)，建立了含微網(wǎng)的配電網(wǎng)故障恢復(fù)模型，并將改進(jìn)BPSO與GA相結(jié)合求解該模型。結(jié)果表明，微網(wǎng)可以恢復(fù)重要負(fù)荷的供電，開(kāi)關(guān)操作次數(shù)少，縮短停電時(shí)間，有效降低網(wǎng)損。相比于傳統(tǒng)方法，所提方法恢復(fù)供電時(shí)間短，恢復(fù)效果好。但本文也存在一些不足，在考慮微網(wǎng)的輸出時(shí)處于穩(wěn)定狀態(tài)，但實(shí)際輸出不一定穩(wěn)定。在此基礎(chǔ)上，逐步完善和改進(jìn)將成為下一步研究的重點(diǎn)。