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    “至簡數(shù)學”何以能“改善學”“改善教”“改善評”

    2022-11-25 11:30:33廣東省中山市坦洲實驗中學
    中學數(shù)學 2022年20期
    關鍵詞:數(shù)軸評價數(shù)學

    ?廣東省中山市坦洲實驗中學 鄧 凱

    ?湖北省利川市謀道鎮(zhèn)初級中學 鄧德秀

    “至簡數(shù)學”致力于“改善學”“改善教”“改善評”,這是“至簡數(shù)學”研究的宗旨,也是“至簡數(shù)學”研究的擔當.

    1 “至簡數(shù)學”何以能“改善學”

    “教育均衡”背景下數(shù)學教學很難兼顧基礎很好和基礎很不好兩個極端的學生.而其中受傷害更大的是基礎很不好的學生,因為有些數(shù)學知識確實“內容不簡單”,可能導致一部分學生由于無法理解數(shù)學內容而遭遇挫折甚至厭惡數(shù)學學科.還可能由于有些數(shù)學課堂確實“教學不簡明”,導致一部分學生因為討厭數(shù)學課堂而對數(shù)學失去興趣甚至放棄數(shù)學學習.因此“改善學”的數(shù)學教學研究勢在必行.“至簡數(shù)學”的初衷就是通過改變數(shù)學內容和教學方式方法將數(shù)學學習的入口變得簡單一些,讓數(shù)學教學的過程變得簡明一些,同時,給不同學生設置不同層次的問題,讓不同的學生在數(shù)學課堂上獲得不同的發(fā)展,讓全體學生“樂意學”,讓多數(shù)學生“沉迷學”,讓部分學生“善于學”.

    如何改善學?何以能改善學?答案是:讓學生學簡單的數(shù)學.那么,如何才能讓學生學簡單的數(shù)學?

    改變數(shù)學情境,貼近學生生活.比如,通過“具身數(shù)學”讓數(shù)學具身化,通過“手工數(shù)學”讓數(shù)學實物化,通過“游戲數(shù)學”讓數(shù)學娛樂化,通過“測量數(shù)學”讓數(shù)學數(shù)量化,讓學生形象、直觀地感知數(shù)學[1].

    改變數(shù)學形式,貼近學生認知.比如,通過“圖畫數(shù)學”讓數(shù)學圖形化,通過“視頻數(shù)學”讓數(shù)學可視化,通過“列舉數(shù)學”讓數(shù)學數(shù)字化,通過“實驗數(shù)學”讓數(shù)學實驗化,讓學生輕松、愉悅地感悟數(shù)學.

    改變數(shù)學背景,貼近學生情感.通過“故事數(shù)學”讓數(shù)學情境化、通過“史料數(shù)學”讓數(shù)學文化化,讓學生自然、聯(lián)系地感悟數(shù)學.

    通過上述改變可讓學生輕而易舉地理解數(shù)學概念、掌握運算法則、悟明數(shù)學原理,厘清數(shù)學關系、建構數(shù)學模型、表述數(shù)學言語,學生通過具身認知、圖象感知、建立聯(lián)結等方式自然而然地獲得數(shù)學認知與發(fā)展.

    “數(shù)軸”[2]對七年級的學生來說比較抽象,無論用馬路上的汽車站牌還是溫度計引入數(shù)軸,對部分學生來說,都因為沒有切身體會而難以理解.筆者上課之前打印出0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,5,-5,0.5,-0.75,1.5,-2.5,3.1,4.5,-4.8等數(shù)字分發(fā)給18位學生,每位學生代表他所拿到的數(shù).上課開始,教師請拿有上述數(shù)字的學生表演“把數(shù)排隊”.起初拿到數(shù)字的學生聽到“排隊”命令之后都不知所措;直到拿到“0”的學生反應過來并站到講臺前的中央位置時,拿到正數(shù)的學生和拿到負數(shù)的學生便各站一方;正當大家都不知道站在何處時,拿到1的學生突然明白自己的重要性,站到了一個位置,于是,其余學生都順次站到了自己的位置.沒有拿到數(shù)字的學生看著這18位學生排隊,興趣盎然,若有所悟.接下來,老師帶著學生思考兩個問題:(1)所有的有理數(shù)都能排進這個隊嗎?(2)能否把這個由同學組成的數(shù)隊抽象成圖形表達?通過學生的思考和教師的引導,學生順利地理解并掌握了數(shù)軸的概念和意義.

    上述教學片段就是基于具身認知理論讓數(shù)學具身化,學生通過身體感知形象、直觀而具體的數(shù)學,然后通過抽象獲得對數(shù)軸的認知.這樣的認知過程,學生不僅能深刻地理解數(shù)軸的意義,而且能持久保持這種認知體驗,為后續(xù)學習其他新知提供一種認知方式.事實上,通過這個教學片段還可以看出,“至簡數(shù)學”通過讓學生學簡單的數(shù)學,能夠有效改善學生數(shù)學學習態(tài)度,改善學生數(shù)學學習興趣,改善學生數(shù)學學習方法,改善學生數(shù)學學習能力,改善學生數(shù)學學習成效.

    2 “至簡數(shù)學”何以能“改善教”

    現(xiàn)實中,由于數(shù)學教師自身專業(yè)水平以及對職業(yè)認知水平的不同,導致教師對數(shù)學學科知識的理解程度不同,對學生認知水平和心理發(fā)展規(guī)律的理解程度不同,對教學策略和教學方法的理解程度不同.因此部分數(shù)學教師“教”數(shù)學的能力發(fā)展不均衡,直接導致教學時有的教師教學不得要領,把簡潔的內容復雜化,把清晰的問題繁瑣化.“至簡數(shù)學”倡導初中數(shù)學教師設計教學時要精選教學內容、精心設計教學流程、反復打磨語言、充分預設問題,讓教學更簡潔一些,更清晰一些.這樣不僅使學生簡單地學數(shù)學,而且能夠使得參與“至簡數(shù)學”研究的教師“輕松教”,讓愿意探索“至簡數(shù)學”研究的教師“享受教”,讓掌握“至簡數(shù)學”理念的教師“善于教”.

    如何改善教?何以能改善教?答案是:讓學生簡單地學數(shù)學.那么,如何才能讓學生簡單地學數(shù)學?

    “至簡數(shù)學”通過選取簡易的素材,探索運用簡潔的語言、采用簡約的方式、講解簡明的數(shù)學、設計簡適的作業(yè)、給予簡短的評價等,讓學生在“簡明清晰”的數(shù)學交流活動中抓住數(shù)學核心、理解數(shù)學本質、體悟數(shù)學思想、掌握數(shù)學方法、賞析數(shù)學文化、領悟數(shù)學智慧、提升數(shù)學素養(yǎng).

    教師的教學語言要言簡意賅,忌繁瑣重復,忌混淆視聽.課堂評價也要語言精練,比如,數(shù)學課上教師頻頻評價這個學生“你很聰明”,那個學生“你很優(yōu)秀”,甚至全班一起鼓掌自我表揚,就不如“你是如何想到的”“你還有新的想法嗎”這些評價更能讓學生感到驕傲、更能激發(fā)學生深入思考.

    “至簡數(shù)學”通過簡單地選材、簡單地引導、簡單地表達、簡單地點評、簡單地小結、簡單地練習等讓學生簡單地學數(shù)學,能夠有效地改善教師享受教學的態(tài)度,改善教師設計教學的興趣,改善教師優(yōu)化教學的方法,改善教師研究教學的能力,改善教師提升教學的成效.

    3 “至簡數(shù)學”何以能“改善評”

    當下讓人詬病最多的就是評價,因為評價方式單一(用評價結果衡量學習過程)、方法呆板(重結果不重過程)嚴重阻礙了數(shù)學教學而不是促進了數(shù)學教學.因此,“至簡數(shù)學”試圖改善評:變評價學生“學會什么”為調查學生“會學什么”;變評價學生“能答什么”為專注學生“能問什么”;變評價學生“知識掌握”為關注學生“知情意行”;變評價學生“過去的學習”為激發(fā)學生“后續(xù)的發(fā)展”;變“一個標準評價所有學生”為“針對不同學生采用不同標準”;變“以評促學生發(fā)展”為“以評促師生發(fā)展”;變“以評促學習進步”為“以評促健康成長”.讓學生因為“樂于評”而樂意學,讓老師因為“善于評”而擅長教,讓數(shù)學課堂因為“享于評”而師生同進、教學相長.

    如何改善評?何以能改善評?答案是:讓學生數(shù)學學得不簡單.那么,如何才能讓學生數(shù)學學得不簡單?

    “至簡數(shù)學”通過讓學生獲得成功體驗而激發(fā)繼續(xù)學習的興趣從而開啟深度探究之旅.讓學生學簡單的數(shù)學,讓學生簡單地學數(shù)學,“簡單只是誘餌”,最終目的是通過激發(fā)學生數(shù)學學習的興趣與熱情,引導學生自主探究、深度思考,進而促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的發(fā)展.“至簡數(shù)學”的教學評價,讓學生體驗到 “鼓勵性評價”能使數(shù)學學習情緒變得飽滿,“任務性評價”能使數(shù)學學習狀態(tài)變得專注,“目標性評價”能使數(shù)學學習意志變得堅定,“感受性評價”能使數(shù)學學習過程變得美好,最終體會到“至簡數(shù)學”能使數(shù)學學習的感受變得幸福.

    筆者曾設計并執(zhí)教了“圓與等腰三角形”一課.整節(jié)課圍繞一個開放型問題展開:如圖1,在△ABC中,BC是⊙O的弦,AB,AC分別與⊙O交于點D,E,AB=AC,你能提出什么問題或發(fā)現(xiàn)什么結論?

    圖1

    當?shù)谝粋€學生提出結論BD=CE后,就問他:“你是如何想到的?”(其實是表揚他善于思考并且最先得到結果)他坦率地說是直接觀察得到的.筆者直白地表揚他“觀察能力強”,然后讓他坐下.但是當?shù)诙€同學說出另一個結論時,第一個學生急切地舉手示意要證明他提出的結論(說明老師的表揚促進了他積極地思考).接下來的課堂就在學生積極地思考、陳述、操作、論證中持續(xù).學生享受著觀察、發(fā)現(xiàn)、思考、表達、推理、糾正等過程,同時也因為在此過程中獲得同學、老師的鼓勵性評價而更加積極.

    當然,所謂改善,不是否定過去,而是讓當下比過去好;也不表明當下就很好,但未來一定會更好.讓我們一起努力,用“至簡”的思想、“至簡”的方法、“至簡”的行動,實現(xiàn)“至簡”的育人目標.

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