葉片安裝高度對(duì)水平振動(dòng)拋磨介質(zhì)作用行為影響*

李 昊，李秀紅，王嘉明，李文輝，張 凱

(太原理工大學(xué)a.機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院；b.航空航天學(xué)院；c.精密加工山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，太原 030024)

0 引言

葉片作為航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵轉(zhuǎn)動(dòng)零件，在高溫、高壓、高負(fù)荷等惡劣環(huán)境下工作[1]，不僅對(duì)其表面成形精度要求高，而且對(duì)表面完整性要求極高[2]。目前，葉片拋磨技術(shù)主要有磨料流[3]、砂帶磨削[4]、砂輪磨削[5]、機(jī)器人輔助磨削[6]、滾磨光整加工[7]等，滾磨光整加工將工件放入盛有顆粒介質(zhì)的容器中，對(duì)顆粒介質(zhì)施加一定的運(yùn)動(dòng)約束構(gòu)成強(qiáng)制流場(chǎng)，顆粒介質(zhì)與工件發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)并對(duì)其產(chǎn)生微量磨削，綜合改善工件的表面完整性。滾磨光整加工技術(shù)具有成本低、效率高、可引入殘余壓應(yīng)力、綜合改善表面完整性等優(yōu)點(diǎn)[8-9]，且顆粒介質(zhì)具有離散特性，對(duì)具有復(fù)雜曲面的葉片類零件有良好的適應(yīng)性，在各類型的葉片成性制造中展現(xiàn)出明顯的優(yōu)勢(shì)。

顆粒介質(zhì)作為不同于固體、液體和氣體的獨(dú)特物質(zhì)形態(tài)，具有特別的性質(zhì)和復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)律，許多學(xué)者采用離散元法對(duì)滾磨光整加工中顆粒介質(zhì)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)及加工效果進(jìn)行了研究。NAEINI等[10]預(yù)測(cè)了臥式振動(dòng)滾磨光整加工中容器壁對(duì)顆粒介質(zhì)的摩擦力及剪切力，解釋了容器對(duì)顆粒介質(zhì)循環(huán)流動(dòng)的作用，并分析了其對(duì)加工效果的影響。HASHEMNIA等[11]對(duì)垂直振動(dòng)滾磨光整加工中的顆粒介質(zhì)進(jìn)行仿真分析，得出改變振動(dòng)參數(shù)會(huì)顯著改變顆粒體系的流場(chǎng)特征。LUCAS等[12]分析容器器壁對(duì)顆粒介質(zhì)的作用力，預(yù)測(cè)振動(dòng)拋磨中顆粒流場(chǎng)，頻率越大器壁對(duì)顆粒介質(zhì)作用力越大，顆粒填充量越小，器壁對(duì)顆粒介質(zhì)作用力越小。LI等[13]研制了一種強(qiáng)度高、彈性模量低、變形適應(yīng)性好的新型聚氨酯介質(zhì)，隨著介質(zhì)硬度和聚氨酯凝膠與磨料質(zhì)量比的增大，介質(zhì)的整體速度、能量、法向接觸力和切向接觸力增大。LI等[14]分析了立式離心式滾磨光整加工中顆粒介質(zhì)的運(yùn)動(dòng)機(jī)理和分布特征，找出了傳動(dòng)比與顆粒介質(zhì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的關(guān)系，確定了傳動(dòng)比的臨界值。

目前，振動(dòng)拋磨已廣泛應(yīng)用于高端零部件的表面光整加工。KUNDRAK等[15]對(duì)振動(dòng)拋磨中顆粒介質(zhì)的振動(dòng)波進(jìn)行分析，當(dāng)工件固定在容器中時(shí)，工件附近會(huì)集中較強(qiáng)的振動(dòng)波，進(jìn)而增大工件的表面變形和材料去除效率。WANG等[16]使用ADAMS和EDEM軟件耦合對(duì)振動(dòng)拋磨航空用盤類零件進(jìn)行研究，將零件固定在容器內(nèi)壁上，零件與內(nèi)壁形成組合型腔影響顆粒體系流場(chǎng)特征，并在零件附近產(chǎn)生器壁效應(yīng)，提高加工效率。

為此，基于振動(dòng)拋磨中的器壁效應(yīng)，以某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)第11級(jí)葉片為研究對(duì)象，將葉片固定在盛有加工介質(zhì)的容器內(nèi)，容器水平振動(dòng)強(qiáng)制顆粒介質(zhì)產(chǎn)生流動(dòng)，對(duì)葉片進(jìn)行拋磨[17]，通過離散元法對(duì)顆粒介質(zhì)流場(chǎng)區(qū)域進(jìn)行定量劃分，分析葉片在不同安裝高度下顆粒介質(zhì)對(duì)葉片的力學(xué)行為及加工效果，探究在一維水平振動(dòng)中葉片合適的安裝高度，建立顆粒介質(zhì)流場(chǎng)特征和加工效果之間的聯(lián)系，為進(jìn)一步研究一維水平振動(dòng)拋磨下的光整加工工藝提供參考。

1 一維水平振動(dòng)拋磨

圖1為一維水平振動(dòng)拋磨的原理示意圖，電磁激振系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)水平滑臺(tái)及安裝在水平滑臺(tái)上的方柱形容器進(jìn)行簡(jiǎn)諧振動(dòng)，待加工葉片固定在容器中，預(yù)置于容器中的顆粒介質(zhì)在容器的強(qiáng)制作用下與葉片發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，并以不同程度的作用力對(duì)葉片表面產(chǎn)生碰撞、滾壓、劃擦、刻劃等綜合的微量磨削作用，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)葉片表面的光整加工。

圖1 加工原理示意圖

根據(jù)前期仿真結(jié)果及實(shí)驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)，高振幅低頻率比低振幅高頻率的組合更高效[18]，在振幅A=2 mm，頻率f=35 Hz時(shí)具有較高的加工效率及較好的均勻一致性，因此在該振動(dòng)參數(shù)下，分析葉片安裝高度對(duì)葉片加工效果的影響。

2 離散元模擬

2.1 仿幾何模型

圖2a為某型號(hào)航空發(fā)動(dòng)機(jī)第11級(jí)壓氣機(jī)葉片，為便于分析，對(duì)該型號(hào)葉片去除榫頭后進(jìn)行模型構(gòu)建并網(wǎng)格劃分，如圖2b所示。

(a) 某航空發(fā)動(dòng)機(jī)壓氣機(jī)葉片 (b) 簡(jiǎn)化葉片模型

根據(jù)葉片尺寸，選用拋磨加工容器的形狀為正四棱柱，邊長(zhǎng)為71 mm，長(zhǎng)度為53 mm，材料為尼龍；拋磨介質(zhì)為φ4 mm的氧化鋁球形顆粒，顆?？紫堵蕿閗，顆粒填充率為60%，顆粒數(shù)量為n。

顆?？紫堵蔾及顆粒數(shù)量n計(jì)算公式為：

(1)

(2)

式中，Vf為容器內(nèi)填滿顆粒時(shí)顆?？傮w積，mm3；a、b、c分別為容器的長(zhǎng)、寬、高，mm；η為顆粒填充率；D為顆粒直徑，mm。

2.2 參數(shù)設(shè)置

顆粒及容器材料的本征參數(shù)和接觸參數(shù)如表1和表2所示[19]。仿真過程中設(shè)置瑞利時(shí)間步長(zhǎng)為20%，數(shù)據(jù)采樣頻率為1000 Hz，工件與顆粒間接觸模型為Hertz-Mindlin (no slip)。

表1 材料參數(shù)

表2 接觸參數(shù)

3 仿真結(jié)果與分析

模擬工況中，以垂直于振動(dòng)及重力方向?yàn)閄方向，振動(dòng)方向?yàn)閅方向，重力方向?yàn)閆方向建立XOYZ坐標(biāo)系，如圖3所示，沿X方向顆粒體系速度差異較小可以忽略[20]，為簡(jiǎn)化分析，可將三維流場(chǎng)簡(jiǎn)化為YOZ平面的二維流場(chǎng)深入研究。

圖3 坐標(biāo)系及Z向顆粒分層示意圖

沿Z方向以顆粒直徑D=4 mm對(duì)顆粒體系進(jìn)行分層，并對(duì)不同顆粒區(qū)域進(jìn)行數(shù)據(jù)提取，速度比α為穩(wěn)定振動(dòng)1 s內(nèi)，每個(gè)采樣時(shí)刻下區(qū)域內(nèi)顆粒速度在Z方向上分量所占比值的平均值，進(jìn)而用α值表示區(qū)域內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)沿Z方向偏移角度，計(jì)算公式為：

(3)

式中，vz為區(qū)域內(nèi)顆粒速度沿Z方向分量平均值，m/s；v為區(qū)域內(nèi)顆粒的整體速度平均值，m/s。

未加入葉片時(shí)，顆粒介質(zhì)在容器的驅(qū)動(dòng)下產(chǎn)生強(qiáng)制振動(dòng)，并沿Z方向產(chǎn)生不同的流動(dòng)特征。圖4為不同高度區(qū)域顆粒速度比α的分布情況。隨著高度增加，α值逐漸增大，即顆粒運(yùn)動(dòng)方向與振動(dòng)方向夾角逐漸增大，結(jié)合顆粒流場(chǎng)特征，當(dāng)顆粒運(yùn)動(dòng)方向與Y方向夾角大于5°時(shí)，顆粒產(chǎn)生沿Z方向的滑移，當(dāng)夾角大于10°時(shí)，顆粒沿Z方向速度分量較大，產(chǎn)生向上爬升。因此，認(rèn)為α<0.09(tan5°)時(shí)，顆粒做層流運(yùn)動(dòng)，層與層之間沒有不規(guī)則流動(dòng)，定義該區(qū)域?yàn)閷恿鲄^(qū)；0.09<α<0.17(tan10°)時(shí)，顆粒運(yùn)動(dòng)沿Z方向產(chǎn)生滑移，定義為滑移區(qū)；當(dāng)α>0.17時(shí)，顆粒流動(dòng)劇烈，隨周期性剪切膨脹向上爬升，定義該區(qū)域?yàn)榕郎齾^(qū)。根據(jù)α值對(duì)流場(chǎng)區(qū)域定量劃分為層流區(qū)、滑移區(qū)和爬升區(qū)，如圖5所示。

圖4 不同區(qū)域高度顆粒速度比α圖5 區(qū)域劃分

3.1 不同安裝高度時(shí)顆粒介質(zhì)流場(chǎng)特征

將葉片以葉盆朝上的方式固定在容器內(nèi)不同高度時(shí)，顆粒流場(chǎng)特征及區(qū)域分布發(fā)生變化，但區(qū)域劃分方法在有無葉片下同樣適用，均表現(xiàn)顆粒介質(zhì)的流場(chǎng)特征。圖6為葉片不同安裝高度時(shí)YOZ平面內(nèi)顆粒介質(zhì)速度矢量圖。圖7為不同安裝高度下葉片表面顆粒介質(zhì)速度比α的變化情況。加入葉片后，由于葉片對(duì)下方顆粒介質(zhì)向上流動(dòng)的阻礙，顆粒向上滑移程度減弱，層流區(qū)面積增大；隨著葉片安裝高度增大，葉片所處區(qū)域內(nèi)顆粒流化程度增加，顆粒以更大的角度與葉片發(fā)生接觸，且與葉片持續(xù)接觸時(shí)間縮短。h=8 mm時(shí)，葉盆、葉背表面顆粒介質(zhì)α均小于0.09，此時(shí)葉片處于層流區(qū)如圖6a所示，葉盆、葉背表面顆粒均沿平行于葉片表面流動(dòng)。h=16 mm時(shí)，葉盆表面顆粒α值略小于0.09，葉背表面顆粒α值增大至0.09～0.17范圍內(nèi)，葉片處于滑移區(qū)如圖6b所示，顆粒以較小的滑移夾角與葉片表面發(fā)生接觸后沿葉片流動(dòng)。h=24 mm時(shí)，葉背表面顆粒α大于0.17，但葉盆表面顆粒由于上層顆粒的限制α值仍小于0.17，此時(shí)葉片處于爬升區(qū)下部，如圖6c所示，顆粒以較大角度撞向葉片隨后離開葉片。h≥32 mm時(shí)，葉盆、葉背表面α值大幅增加，葉片處于爬升區(qū)上部如圖6d和圖6e所示，由于葉片上方有較少顆粒的限制，部分顆粒與葉片接觸并在容器驅(qū)動(dòng)下呈現(xiàn)飛濺式往復(fù)運(yùn)動(dòng)，葉背區(qū)域顆粒沿爬升角度與葉片發(fā)生碰撞且由于葉片下方顆粒密度較小，在重力作用下快速下落離開葉片。

(a) h=8 mm (b) h=16 mm (c) h=24 mm

圖7 不同安裝高度下葉片表面顆粒速度比α

3.2 不同安裝高度時(shí)葉片表面顆粒介質(zhì)力學(xué)行為

在振動(dòng)拋磨過程中，當(dāng)葉片處于不同流場(chǎng)區(qū)域時(shí)，顆粒體系在葉片表面產(chǎn)生不同力學(xué)行為，進(jìn)而影響對(duì)葉片的加工效果。圖8為不同安裝高度下葉片表面所受平均接觸力變化情況。顆粒對(duì)葉盆表面法向接觸力隨h的增大逐漸減小，葉背所受法向接觸力先增大后減小，葉片所受切向接觸力變化規(guī)律與法向接觸力相同且數(shù)值上小于法向接觸力。由3.1節(jié)分析可知，當(dāng)葉片安裝在容器底部時(shí)，葉片上方有較多顆粒，在重力的作用下對(duì)葉盆產(chǎn)生較大的接觸力，隨著h的增大，葉片上方顆粒減少，葉盆所受接觸力變??；葉背所受接觸力是由下方顆粒周期性剪切膨脹產(chǎn)生的，葉片安裝在容器底部時(shí)，葉片下方顆粒堆積密度較大，顆粒難以向上膨脹，此時(shí)葉背的接觸力較小，隨著安裝高度增大，葉背下方顆粒密度降低，剪切膨脹加劇，對(duì)葉背的接觸力增加，但隨著安裝高度的進(jìn)一步增大，顆粒間能量耗散增加，對(duì)葉背的接觸力減小，當(dāng)葉片處于容器頂端時(shí)，顆粒產(chǎn)生飛濺，葉片受到的接觸力小幅增加。

圖8 不同安裝高度下葉片表面顆粒對(duì)葉片表面的接觸力

圖9為不同安裝高度下葉片表面顆粒對(duì)葉片的平均相對(duì)法向速度和平均相對(duì)切向速度變化情況。

振動(dòng)方向?yàn)閅方向，平行于葉片表面，所以顆粒運(yùn)動(dòng)方向主要平行于葉片表面，因此相對(duì)切向速度遠(yuǎn)大于相對(duì)法向速度，顆粒介質(zhì)對(duì)葉片劃擦行為大于碰撞行為；隨著安裝高度增大，葉盆、葉背表面顆粒相對(duì)切向速度均隨h增大逐漸減小。結(jié)合顆粒流場(chǎng)特征分析，隨著h增大，顆粒流動(dòng)速度逐漸減小，且沿Z方向速度分量占比逐漸增大，葉盆葉背表面顆粒相對(duì)切向速度下降。

圖10為不同安裝高度下葉片表面累積接觸能量變化情況。

圖9 不同安裝高度下葉片 表面顆粒相對(duì)速度 圖10 不同安裝高度下葉片 表面累積接觸能量

由圖10可見，葉盆、葉背表面切向累積接觸能量均大于法向累積接觸能量，進(jìn)一步表明，在水平振動(dòng)拋磨中，可能顆粒介質(zhì)對(duì)葉片的劃擦行為在葉片材料去除中起主要作用。葉盆表面切向累積接觸能量隨h的增大而減小，葉背表面的切向累積接觸能量先增大后減小。累積接觸能量表示顆粒介質(zhì)對(duì)工件表面作用的累積量，受顆粒介質(zhì)和工件之間的接觸力和相對(duì)速度共同影響。隨著h增加，葉盆表面顆粒對(duì)葉片的接觸力和相對(duì)切向速度均減小，切向累積接觸能量減??；葉背表面顆粒對(duì)葉片接觸力先增大后減小，相對(duì)切向速度逐漸減小，葉背表面切向累積接觸能量先增大后減??；累積接觸能量與接觸力變化規(guī)律一致，因此，接觸力對(duì)累積接觸能量影響更為顯著。

4 葉片拋磨實(shí)驗(yàn)

4.1 實(shí)驗(yàn)條件

實(shí)驗(yàn)設(shè)備：采用蘇試DC-5000-50電動(dòng)實(shí)驗(yàn)振動(dòng)系統(tǒng)對(duì)不同安裝高度下顆粒介質(zhì)對(duì)葉片加工效果進(jìn)行振動(dòng)拋磨實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)設(shè)備及其加工組件如圖11所示，加工容器為亞克力材質(zhì)的正四棱柱封閉型腔，內(nèi)腔尺寸為53 mm×71 mm×71 mm，實(shí)驗(yàn)中振動(dòng)頻率為35 Hz，振幅為2 mm。

圖11 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)試件：由于該型號(hào)葉片彎扭程度小、結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單，故將其簡(jiǎn)化為平板進(jìn)行加工，將取自西安稀有金屬材料研究院的TC4平板以葉片尺寸(35 mm×17 mm)進(jìn)行切割后銑削，銑削后葉片表面粗糙度Ra為0.55±0.05 μm。

加工介質(zhì)：加工介質(zhì)選用直徑為4 mm的氧化鋁球形顆粒，裝入量為160 mL(與仿真中滾拋磨塊裝入量60%一致)。

4.2 測(cè)試方法

實(shí)驗(yàn)采用馬爾M300粗糙度儀檢測(cè)加工前后葉片9個(gè)位置的表面粗糙度，并取平均值作為葉片型面的表面粗糙度值。采用加工前后表面粗糙度下降率%ΔRa對(duì)加工效果進(jìn)行表征，%ΔRa計(jì)算公式為：

(4)

式中，Ra0為加工前葉片表面粗糙度；Ra1為加工后葉片表面粗糙度。

采用OLYMPUS超景深三維顯微鏡DSX1000測(cè)試并對(duì)比加工前后葉盆、葉背表面形貌。

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在不同安裝高度下分別對(duì)葉片加工1 h，記錄加工后葉盆、葉背的表面粗糙度值、三維形貌如表3和圖12所示。加工前葉片表面粗糙度Ra為0.55±0.05 μm，表面最大高度差Sz為9.216 μm，葉片表面存在大量的銑削刀紋，三維形貌呈溝壑狀(見圖12a)；h=8 mm時(shí)，葉盆、葉背表面粗糙度Ra分別下降至0.25 μm和0.39 μm，葉盆表面銑削刀紋去除明顯，波峰、波谷最大高度差下降，葉背表面仍保留了較大的高度差異，Sz為6.872 μm(見圖12b和圖12c)；h=16 mm時(shí)，葉盆、葉背表面粗糙度Ra分別下降至0.24 μm和0.25 μm，達(dá)到工業(yè)對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉片表面粗糙度要求(Ra0.4 μm)，銑削刀紋被去除，波峰、波谷差值顯著下降，表面形貌表現(xiàn)出較為明顯的各向同性(見圖12d和圖12e)，獲得較好的拋磨效果；h=32 mm時(shí)，葉盆、葉背表面粗糙度Ra僅下降至0.48 μm和0.46 μm，葉盆、葉背表面最大高度差下降至5.450 μm和7.266 μm，葉片表面溝壑狀形貌未得到改善，拋磨效果較差(見圖12f和圖12g)。結(jié)合模擬仿真結(jié)果，隨著h增大，葉盆表面所受顆粒介質(zhì)接觸力及切向累積能量緩慢減小，葉背表面所受顆粒介質(zhì)接觸力及切向累積能量先增大后減小，進(jìn)而對(duì)葉片加工后形貌產(chǎn)生顯著影響。

表3 不同安裝高度下加工后葉片表面粗糙度值

(a) 加工前葉片 表面形貌 (b) h=8 mm 葉盆表面 (c) h=8 mm 葉背表面 (d) h=16 mm 葉盆表面

圖13為不同安裝高度下葉片表面粗糙度下降率變化情況。

圖13 不同安裝高度下葉片表面粗糙度下降率

可以看出，葉盆%ΔRa隨著距容器底部高度h增大逐漸減?。蝗~背%ΔRa隨著h的增大先增大后減小，在h=16 mm時(shí)為最大值；在h=16 mm時(shí)葉盆葉背表面9個(gè)位置表面粗糙度標(biāo)準(zhǔn)差較小，顆粒對(duì)葉片加工具有較好的一致性。實(shí)驗(yàn)所得葉片表面粗糙度下降率與模擬仿真中切向累積接觸能量變化規(guī)律一致，表明一維水平振動(dòng)拋磨中，葉片的加工效果由顆粒介質(zhì)與葉片接觸力和相對(duì)速度共同決定，且受接觸力影響更明顯，在后期工藝設(shè)計(jì)及流場(chǎng)調(diào)控中，可通過改變?nèi)~片的安裝高度，增大顆粒介質(zhì)對(duì)葉片的接觸力來改善加工效果。

5 結(jié)論

在振動(dòng)參數(shù)為A=2 mm，f=35 Hz時(shí)，采用離散元法對(duì)不同安裝高度下葉片一維水平振動(dòng)拋磨進(jìn)行模擬仿真，分析了特定參數(shù)下顆粒流場(chǎng)特征、顆粒介質(zhì)對(duì)葉片的力學(xué)行為并進(jìn)行振動(dòng)拋磨實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論如下：

(1)水平振動(dòng)拋磨中，受重力對(duì)顆粒間相互剪切作用的影響，顆粒介質(zhì)沿著容器高度方向呈現(xiàn)不同的流動(dòng)特征，以顆粒介質(zhì)速度比α值將顆粒流場(chǎng)沿高度方向定量劃分為層流區(qū)、滑移區(qū)和爬升區(qū)。

(2)葉片安裝高度對(duì)顆粒介質(zhì)的力學(xué)行為影響很大；隨著安裝高度增大，葉盆所受接觸力、相對(duì)切向速度及切向累積接觸能量均緩慢減??；葉背所受接觸力和切向累積接觸能量先增大后減小，相對(duì)切向速度降低。

(3)安裝高度對(duì)葉片的加工效果影響也比較顯著，這是由于接觸力、相對(duì)速度及接觸能量直接影響拋磨效果；當(dāng)葉片處于h=16 mm時(shí)，葉盆、葉背表面粗糙度下降至0.25 μm左右，去除了銑削刀紋，表現(xiàn)出各向同性，拋磨效果最好。

(4)表面粗糙度下降率和葉片表面切向累積接觸能量變化規(guī)律一致，且接觸力是影響拋磨效果的主要因素。