試析小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)及其培育的基本路徑

杜寅春

（靈臺縣梁原學(xué)區(qū)杜家溝小學(xué)，甘肅 平?jīng)觯?/p>

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生在數(shù)學(xué)道路上前行的基礎(chǔ)，決定著學(xué)生對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣程度以及方法是否有效。但由于小學(xué)生年齡較小，缺乏數(shù)學(xué)思維、運(yùn)算能力等，因此，開展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)教育顯得尤為重要。教師通過這方面的培訓(xùn)，一定程度上能幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)思維圖、邏輯結(jié)構(gòu)等，同時(shí)，在課堂教學(xué)過程中需要順應(yīng)國家教育改革，不斷完善自身教學(xué)模式，確保課堂教學(xué)活動有效，推動學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其重要性

（一）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

（1）數(shù)感是關(guān)于數(shù)量間運(yùn)算、關(guān)系、估算等方面的感悟。（2）符號意識是通過運(yùn)用符號進(jìn)行運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)其中數(shù)量間的關(guān)系及變化規(guī)律。（3）空間觀念是根據(jù)平面幾何圖形想象其立體狀態(tài)，判斷其物體之間關(guān)系等。（4）幾何直觀是根據(jù)圖形描述，借助幾何將復(fù)雜問題簡單化，并對其進(jìn)行預(yù)測估算。（5）數(shù)據(jù)分析是對相同數(shù)據(jù)不同分析，或者對問題進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、判斷、分析。（6）運(yùn)算能力是根據(jù)運(yùn)算規(guī)律及法則進(jìn)行運(yùn)算的能力。（7）推理能力是數(shù)學(xué)中的基本思維方式，在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算及解題過程中經(jīng)常使用。（8）模型思想是將問題抽象化，并用符號建立數(shù)量關(guān)系，求出結(jié)果及發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。

（二）培育核心素養(yǎng)的重要性

1.形成良好的數(shù)字感知能力

對小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育，能夠幫助學(xué)生逐漸增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生在日常生活、娛樂中建立與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。在這一過程中，學(xué)生的數(shù)字敏感程度得到提升，并在實(shí)際生活中增強(qiáng)計(jì)算能力，形成良好的數(shù)字感知。這不僅對學(xué)生今后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有很大幫助，還能夠幫助學(xué)生理解難度更大的數(shù)量關(guān)系以及空間形式表達(dá)。學(xué)生通過計(jì)算積累，逐漸增強(qiáng)了對數(shù)量之間加減乘除計(jì)算結(jié)果的估算能力，有效縮減計(jì)算時(shí)間，提高了計(jì)算結(jié)果的精確性。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)能幫助學(xué)生在腦海中建立數(shù)學(xué)模型，將以往學(xué)過的知識和內(nèi)容在模型中體現(xiàn)出來，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解以及掌握。

2.提高解決問題的能力

教師通過開展數(shù)學(xué)課堂教育活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，使其能夠形成數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)意識，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看問題，用數(shù)學(xué)思維解決問題，并且學(xué)以致用、舉一反三。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然學(xué)習(xí)難度較淺，但是其知識范圍較廣，相關(guān)數(shù)學(xué)知識都會有所涉及。對此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師若想單純將小學(xué)生學(xué)過的知識點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)是十分困難的事情。這時(shí)就需要教師積極引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生獨(dú)立整合所學(xué)知識點(diǎn)，并生成數(shù)學(xué)知識模型，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際解決問題的能力。經(jīng)過學(xué)生一點(diǎn)一滴的不斷積累，最終通過運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際生活中的問題，實(shí)現(xiàn)將知識轉(zhuǎn)化為實(shí)際能力的目標(biāo)，有效提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

3.強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言表達(dá)

小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要小學(xué)生在日常學(xué)習(xí)、生活及娛樂中，經(jīng)常運(yùn)用數(shù)學(xué)語言來表達(dá)自己，保證邏輯清晰。教師通過學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，能夠看出其數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平的高低。借助課堂教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能有效提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力和水平。在課堂教學(xué)中，利用相關(guān)物品輔助教學(xué)，不僅可以將數(shù)學(xué)知識表現(xiàn)得更加直觀，便于學(xué)生接受和理解，還能讓學(xué)生主動參與到解決問題的過程中，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解程度。學(xué)生在課堂中獨(dú)立解決數(shù)學(xué)問題，能夠有效提升學(xué)習(xí)的自信心和主觀能動性，便于以后在課堂中熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表達(dá)自己對問題的理解以及解題思路。

4.全面落實(shí)素質(zhì)教育目標(biāo)

小學(xué)數(shù)學(xué)是學(xué)生在數(shù)學(xué)道路上前行的起點(diǎn)，能為今后對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣及數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。對此，教師在開展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，需要貫徹落實(shí)相關(guān)工作，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，改善教學(xué)模式，提高教師教學(xué)水平。同時(shí)，核心素養(yǎng)是現(xiàn)階段教育工作的主要內(nèi)容，也是人們關(guān)注的重點(diǎn)，通過培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的全面教育，幫助學(xué)生建立系統(tǒng)性學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀分析

第一，在學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)教學(xué)中，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師對核心素養(yǎng)的理解層次沒有達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)，導(dǎo)致課堂教學(xué)無法保證其與教學(xué)內(nèi)容的融入，課堂教學(xué)效果不佳。同時(shí)，一部分教師教學(xué)任務(wù)繁重，且需要頻繁參加學(xué)校會議，沒有充足的時(shí)間對核心素養(yǎng)理念進(jìn)行學(xué)習(xí)和深入理解，無法將其應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常無法將核心素養(yǎng)重點(diǎn)體現(xiàn)出來，導(dǎo)致核心素養(yǎng)的培養(yǎng)只停在表面上。

第二，雖然新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)重視學(xué)生的課堂主體地位，但目前在實(shí)際教學(xué)中，教師依舊采取單方向輸送知識的教育方式，學(xué)生僅是被動接受知識。教師怎么講，學(xué)生就如何學(xué)，加上課堂上時(shí)間有限，學(xué)生沒有時(shí)間對教師所講知識進(jìn)行思考與分析，且課堂學(xué)習(xí)缺乏自主性。同時(shí)，由于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及理解能力存在差異，教師對此缺少綜合考慮，導(dǎo)致部分成績較差的學(xué)生無法理解教師講述的知識，逐漸失去了對數(shù)學(xué)的興趣。除此之外，在信息技術(shù)背景下，黑板、電腦一體機(jī)已經(jīng)進(jìn)入各個小學(xué)課堂。但在課堂教學(xué)時(shí)，教師未對其加以使用，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高，課堂教學(xué)質(zhì)量差。

第三，以往開展教學(xué)時(shí)，教師只重視學(xué)生數(shù)學(xué)成績，不關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，這從側(cè)面反映出目前部分教師仍受傳統(tǒng)教學(xué)理念影響，過于關(guān)注學(xué)生成績，忽視學(xué)生全面發(fā)展。由于沒有相關(guān)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教師在實(shí)際教學(xué)中強(qiáng)行融入數(shù)學(xué)素養(yǎng)培育，不僅沒有提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，其教學(xué)效果還不盡如人意。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培育的基本路徑

（一）注重情境教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

教師應(yīng)針對小學(xué)生獨(dú)有的性格特點(diǎn)創(chuàng)設(shè)適合的教學(xué)情境，積極主動引導(dǎo)學(xué)生，完善學(xué)生邏輯能力，促使其對問題進(jìn)行主動思考。其中，情境教學(xué)可分為故事、活動、生活以及問題式情境，應(yīng)根據(jù)學(xué)生所關(guān)注的重點(diǎn)，對其進(jìn)行具體運(yùn)用。故事化情境適用于小學(xué)低年齡段學(xué)生，教師借助多媒體技術(shù)將數(shù)學(xué)教材中的畫面整合成簡短的故事，讓學(xué)生感同身受，提高教學(xué)趣味性以及學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。生活化情境將數(shù)學(xué)趨向?qū)嶋H，讓學(xué)生借助經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問題，加深理解的層次和記憶程度，促使其全面發(fā)展。問題式情境則是教師依據(jù)小學(xué)生求知欲強(qiáng)、活潑好動的特點(diǎn)，在教學(xué)活動中根據(jù)課堂所講述的內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)出懸念問答模式，以激發(fā)學(xué)生對未知事物的探索欲望。

例如，教師在教學(xué)數(shù)字乘除運(yùn)算時(shí)，便可采用情境教學(xué)模式。在開展課堂教學(xué)前，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容提出具有懸念的問題，如能被4整除的數(shù)字的特征，以吸引學(xué)生的目光和注意力，并引導(dǎo)學(xué)生隨機(jī)說出數(shù)字，教師隨即對其判斷并說出這個數(shù)字能不能被4整除，經(jīng)過幾輪精準(zhǔn)的判斷后，學(xué)生便會產(chǎn)生疑問。這樣就可以激發(fā)學(xué)生對其進(jìn)行思考。在課堂教學(xué)中，教師可創(chuàng)設(shè)生活化的情境模式，將學(xué)生帶入實(shí)際生活當(dāng)中。教師向?qū)W生提出問題：幫助家里人買過東西嗎？一袋牛奶4元，一箱牛奶24袋，那你準(zhǔn)備付多少錢呢？買了一個西瓜16元，但發(fā)現(xiàn)不夠吃，還需要半塊西瓜，那你準(zhǔn)備怎么付錢呢？利用一系列的問題，讓學(xué)生通過生活經(jīng)驗(yàn)將付錢情景再現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生交流與討論。在交流后，教師可提出數(shù)字乘除運(yùn)算表，拉近數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，使其能夠積極主動地進(jìn)行思考，從而提升其數(shù)學(xué)思維能力。

（二）培養(yǎng)自學(xué)能力，強(qiáng)化數(shù)學(xué)運(yùn)用能力

小學(xué)數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程，可以為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。同時(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅依靠教師授課，還需學(xué)生通過對問題的自我思考培養(yǎng)自學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。因此，教師在制訂教學(xué)方案時(shí)，需合理安排，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，并確保教學(xué)科學(xué)、有效。教師應(yīng)利用開放教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生主動思考，優(yōu)化學(xué)生自學(xué)能力。除此之外，由于課堂教學(xué)受時(shí)間以及地點(diǎn)限制，教師無法向?qū)W生展示如何在實(shí)際生活中運(yùn)用，解決遇到的問題。對此，教師可組織課后學(xué)習(xí)小組，定期開展實(shí)踐活動，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

例如，教師在教學(xué)最優(yōu)化問題后，可根據(jù)學(xué)生外出實(shí)踐活動情況留下一道最優(yōu)化問題，促使學(xué)生進(jìn)行課后自我學(xué)習(xí)和思考。如果本年級組織參加農(nóng)博園參觀活動，已知每個班級學(xué)生35人，共有三個班級，教師人數(shù)25人。農(nóng)博園共有三種購票方式：學(xué)生票每張20元；成人票每張40元；團(tuán)體票每張32元，需要30人以上。制訂一種購票方案，使購票所花費(fèi)的金額最少。教師在布置任務(wù)后，告訴學(xué)生可以相互討論，并在下一節(jié)課前對此問題進(jìn)行講解。在下一節(jié)數(shù)學(xué)課教學(xué)前，教師可邀請學(xué)生上臺講解自己的解決思路。如有的學(xué)生提出教師和學(xué)生可以各自購買成人票以及學(xué)生票，計(jì)算出所花費(fèi)總金額為3 100元；有的學(xué)生提出可以全買團(tuán)體票，計(jì)算出所花費(fèi)總金額為4 160元等。教師可向?qū)W生提問：那你們還有沒有其他的購票方案？你認(rèn)為上面兩位同學(xué)所說的購票方案是最優(yōu)解嗎？在沒有其他學(xué)生回答問題后，教師可以說：那同學(xué)們看看我這個購票方案怎么樣？我們?yōu)榻處熝a(bǔ)充5人組成團(tuán)體，剩下學(xué)生單獨(dú)購買，那么我們所花費(fèi)的總金額為2 960元。同學(xué)們想一想，還有沒有比這種購票方案更優(yōu)的解了？教師與學(xué)生一起提出方案，從一種方案到多種方案，有利于學(xué)生參與討論，并充分體現(xiàn)課堂的自由性，激發(fā)學(xué)生積極主動參與到課堂教學(xué)中。

（三）轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，以學(xué)生為課堂主體

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。因此，教師需要對原有教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，尊重學(xué)生的課堂主體力量，關(guān)注學(xué)生在課堂中的困惑，推動學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷提升自身的能力。同時(shí)，需要教師改善原有的師生之間不平等關(guān)系，加強(qiáng)彼此之間的課堂互動交流。通過教師對問題的設(shè)定，學(xué)生回答問題，以及教師針對學(xué)生問題的點(diǎn)評和講解這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感受到課堂活躍的氛圍和數(shù)學(xué)的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

例如，在講述數(shù)字比大小的內(nèi)容時(shí)，教師主要以提問的方式做好學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、合作者。教師向?qū)W生提問：由七個千、六個十所組成的數(shù)是什么？那由六個千和七個百所組成的數(shù)是什么？這兩個問題中所組成的數(shù)字哪個大哪個??？有沒有同學(xué)能夠回答出來？教師可利用多媒體技術(shù)，隨機(jī)抽選學(xué)生回答問題，并進(jìn)行點(diǎn)評；也可繼續(xù)提問：那說說看，是怎么進(jìn)行大小的比較的，分享一下經(jīng)驗(yàn)。如果學(xué)生未能回答出問題，教師便可向全班同學(xué)提出問題：有沒有同學(xué)能夠幫助這位同學(xué)解決這個問題？等到有人幫助其正確回答問題后，教師便可向沒回答出問題的學(xué)生發(fā)問：你現(xiàn)在知道哪個數(shù)更大了嗎？教師在這一過程中，注重學(xué)生在課堂上的合作交流，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)中師生交流以及生生互動的過程，是有效激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的途徑。

（四）鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生批判思想

數(shù)學(xué)學(xué)科從出現(xiàn)一直到現(xiàn)在，其中含有很多有重大歷史意義的研究成果，以及在研究過程中遇到問題及解決方案。根據(jù)數(shù)學(xué)發(fā)展史不難發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)發(fā)展離不開無數(shù)數(shù)學(xué)家對前人理論的質(zhì)疑和批判。因此，在課堂教學(xué)中，教師需要在教學(xué)的各個環(huán)節(jié)融入核心素養(yǎng)，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)課本知識與認(rèn)知出現(xiàn)沖突時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生突破以往權(quán)威觀念，具有質(zhì)疑的心態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生批判性思維，積極主動，勇于發(fā)表自己的認(rèn)識。同時(shí)，教師需要融入學(xué)生當(dāng)中，了解學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生在學(xué)習(xí)中提出新問題，并給予其表揚(yáng)，引導(dǎo)學(xué)生在交流中尋找答案。

（五）構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，提升知識歸納能力

數(shù)學(xué)模型是利用數(shù)學(xué)知識中的公式、概念等運(yùn)算系統(tǒng)，針對一些數(shù)學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)符號解決其數(shù)量及變化規(guī)律的模型。在教師的引導(dǎo)下構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，能夠有效提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的歸納能力，同時(shí)確保學(xué)生在吸納新知識時(shí)，順利通過數(shù)學(xué)思維方式加深對知識的理解。在數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)將課本當(dāng)中較為抽象的理論知識以及具體描述的知識點(diǎn)融入體系當(dāng)中，并通過多種教學(xué)方式提高學(xué)生對模型的認(rèn)知能力。數(shù)學(xué)模型的建立是幫助學(xué)生搭建更具價(jià)值、容易理解、加深印象，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維創(chuàng)造的綜合方式。

例如，教師在講述“雞兔同籠”相關(guān)問題時(shí)，可從課本上較為簡單的題目入手，如雞兔12只，腳28只，問雞兔各幾只？針對這個問題，教師可以讓學(xué)生通過畫圖尋找答案。學(xué)生可以用圓圈來代表動物總數(shù)量，并用直線代表腳。在10個圓圈上都畫上兩條豎線，假設(shè)全都是雞，經(jīng)過數(shù)數(shù)后發(fā)現(xiàn)腳的數(shù)目不夠，再讓學(xué)生逐一添加兩條豎線，來湊夠28條豎線。學(xué)生在畫畫中可以發(fā)現(xiàn)答案，從而解決問題。教師可逐步將題目難度增加，如籠中雞兔共48只，腳116只，問雞兔各幾只？學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)過于龐大時(shí)，畫圖并不好用，便會在畫圖過程中發(fā)現(xiàn)問題規(guī)律，并主動構(gòu)建模型，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。

綜上所述，教師需要在培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)時(shí)不斷對以往的教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，營造活躍的課堂氛圍。同時(shí)，依據(jù)學(xué)生的個人特點(diǎn)制訂完善的教學(xué)方案，并采取針對性的措施培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展和進(jìn)步。