基于小波包分析和Elman神經(jīng)網(wǎng)的故障診斷方法研究

徐祥輝，加瑪力汗·庫馬什

（新疆大學 電氣工程學院，新疆 烏魯木齊 830047）

隨著科技進步，社會生產(chǎn)和生活中出現(xiàn)了大量的電力電子裝置，在其優(yōu)越的性能博得人們廣泛認同時，它的易故障率和故障隱蔽性也引起了極大關(guān)注。復(fù)雜的非線性電力電子裝置數(shù)學模型建立復(fù)雜可移植性弱，更增加了故障診斷智能化的難度[1]。近年來國內(nèi)外很多專業(yè)人士都致力于電力電子智能故障診斷的研究，很多理論趨于完善，如基于信號處理的傅里葉分析法、沃爾什分析法、小波分析法，基于故障樹分析法等。但是在故障有效信息提取和類型識別上仍然存在很多值得改進和研究的地方。小波包分析能對信號的故障特征分量進行更為精細的分析，它將頻帶進行多次劃分，對多分辨率分析沒有細分的高頻部分進一步分解，并能夠根據(jù)被分析信號的特征自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶，使之與信號頻譜相匹配，從而提高時頻分辨率[2-5，8]。Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5]在前饋網(wǎng)絡(luò)的隱含層中增加一個承接層，作為一步延時算子以達到記憶目的，從而使系統(tǒng)具有適應(yīng)時變特性的能力，能直接反應(yīng)動態(tài)過程系統(tǒng)的特性。由電力電子原件構(gòu)成的12脈沖整流電路發(fā)生故障時，一些原件工作在異常狀態(tài)或者不工作，此時電路的輸出波形會出現(xiàn)相應(yīng)異常波動，本文采用小波包分析法對信號進行小波包分解，再重構(gòu)深度分解的局部信息。重構(gòu)信號中含有豐富的細節(jié)信息，將其進行歸一化處理后作為Elman神經(jīng)網(wǎng)的輸入樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在充分學習不同情況的輸入樣本后獲得故障識別和定位的能力。

1 小波包和Elman神經(jīng)網(wǎng)

1.1 小波包理論

小波包分解[5]是按尺度指標j把上一層（j+1層）的高頻和低頻信號進行多次分解，使其同時具有尺度指標j，位置指標k和頻率指標n，如圖1所示：

小波包 Wj，k，n（t）=2-j/2Wn（2-jt-k）的分解算法為：

圖1 小波包分解示意圖Fig.1 Decomposition diagram of wavelet packet

其中ak-2l，bk-2l為小波包分解系數(shù)。小波包重構(gòu)算法為：

其中hl-2k，gl-2k為小波包重構(gòu)系數(shù)。

1.2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學習過程

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是在3層BP網(wǎng)絡(luò)（輸入層，承接層和輸出層）的基礎(chǔ)上增加一個隱含層作為延時算子，以此來記憶前面的訓練結(jié)果使系統(tǒng)具有適應(yīng)時變特性的能力而不產(chǎn)生泛化，如圖2所示。

圖2 Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Elman neural network structure

求解圖2的非線性空間狀態(tài)方程為：

式（3）中，y、m、x、J分別表示有 L 個輸出向量，n 個神經(jīng)元節(jié)點，k維輸入向量和n維反饋狀態(tài)向量。w1、w2、w3分別代表承接層與隱含層、輸入層與中間層、隱含層和輸出層之間的連接權(quán)值。G為輸出神經(jīng)元傳遞函數(shù)，F(xiàn)為隱含層神經(jīng)元傳遞函數(shù)。Elman網(wǎng)絡(luò)采用BP算法進行權(quán)值修正，學習指標函數(shù)采用誤差平方和函數(shù)，訓練誤差為：

即實際輸出和目標輸出之間的絕對誤差平方求和。

2 整流電路故障分析

在故障診斷中，從原始信號中提取有效的分類特征是至關(guān)重要的[10]。在電力電子線路中，當電力電子元件出現(xiàn)故障時，輸出電壓及電流波形一般會發(fā)生畸變[9]。于是先對無故障的電路進行瞬態(tài)分析，建立測試點電壓、電流波形，然后模擬可能發(fā)生的各類故障，采集故障波形。在晶閘管三相橋式全控整流電路（以下簡稱整流電路如圖3）中主要的故障類型有晶閘管故障（晶閘管短路和晶閘管開路）、脈沖觸發(fā)器故障、傳輸線路故障等。

圖3 整流電路圖Fig.3 Rectifier circuit

2.1 故障分類

根據(jù)整流電路的工作原理并結(jié)合實踐經(jīng)驗可知晶閘管最主要的故障是開路故障，因此本文將晶閘管的開路故障定義為4大類42子類見表1，表中歸類的故障只與故障的晶閘管編號有關(guān)而與晶閘管故障的順序無關(guān)，如屬于同一故障，如此可以類推。

表1 故障分類Tab.1 Fault classification

2.2 數(shù)據(jù)采集和故障特征信息提取

在Matlab下建立整流電路模型，晶閘管觸發(fā)角為30°，對整流電路進行瞬時分析，觀察部分晶閘管故障時輸出電壓Ud的波形如圖3所示?？梢钥闯霾煌木чl管故障對應(yīng)的輸出電壓波形并不完全一致，但是彼此之間的差異卻又不十分明顯，如果用一般的方法來直接提取故障特征信息相似度很小，對故障類型的判定和定位也將有一定的模糊性和易錯性。

圖4 部分故障電壓波形Fig.4 Part of the voltage waveform

對采集的電壓數(shù)據(jù)進行深度小波包分解，然后重構(gòu)各層小波包的細節(jié)。經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)多數(shù)情況下電力電子元件故障時小波包[3，5]的細節(jié)有較大變化，如圖5所示，且相似度較小，其中包含了豐富的故障特征信息。

圖5 故障電壓對應(yīng)的小波包[3，5]細節(jié)Fig.5 Wavelet packet[3，5]details of fault voltage corresponded

為了保證獲得足夠的診斷信息，分別在觸發(fā)角為0°、15°、30°、45°、60°和 90°時采集 42 小類故障的特征信息，對每組300個數(shù)據(jù)歸一化處理，作為Elman網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本數(shù)據(jù)集。分別用6位0、1代碼來代表晶閘管的狀態(tài)，并設(shè)計輸出樣本集如表2所示。

表2 輸出樣本集Tab.2 Output sample set

3 仿真與測試結(jié)果

建立Elman網(wǎng)絡(luò)，輸入層神經(jīng)元個數(shù)m為300，輸出層神經(jīng)元個數(shù)n為6。由公式最佳隱含節(jié)點數(shù)L=（m+n）1/2+c，并綜合考慮網(wǎng)絡(luò)的性能和速度將隱含層神經(jīng)元的個數(shù)設(shè)定為25。各層激活函數(shù)設(shè)為對數(shù)函數(shù)log sig=1/（1+e-t），學習率lr=1，訓練目標誤差SSe=0.000 01，得到網(wǎng)絡(luò)的訓練誤差曲線如圖6所示。

用晶閘管在不同于測試觸發(fā)角下的故障信息和加入不同程度噪聲的測試樣本集對網(wǎng)絡(luò)進行測試，正確率為100%，作為參照的普通BP網(wǎng)絡(luò)[2]正確率為99%，但是Elman神經(jīng)網(wǎng)的訓練速度卻比BP網(wǎng)絡(luò)快的多，且保證收斂到全局最小點。

4 結(jié) 論

文中以在Matlab下建立的整流電路為例，對不同觸發(fā)角下不同晶閘管進行了故障模擬。采集了各種故障下的電壓波形，并運用小波包分析法對其深度分解和重構(gòu)，重構(gòu)后的細節(jié)信息中包含了豐富的故障特征信息。然后對特征信息歸一化處理輸入神經(jīng)網(wǎng)訓練作為神經(jīng)元故障分類器判別故障的樣本。從網(wǎng)絡(luò)的訓練誤差曲線、訓練時間和測試結(jié)果得出結(jié)論：與一般BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，單隱Elman網(wǎng)絡(luò)功能已十分強大且收斂更平滑，訓練速度極快，結(jié)合小波包分析高效率地提取有效信息使故障診斷網(wǎng)絡(luò)的性能、速度和診斷效率都得到極大的改善，該方法通用性強具有一定的理論意義和價值。

圖6 訓練誤差曲線Fig.6 Training error curve

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