探究數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

李瑞寶

（甘肅省白銀市平川區(qū)育才小學(xué)，甘肅 白銀）

在新課程標(biāo)準(zhǔn)的改革推進(jìn)下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能再以單一的傳授知識(shí)為目標(biāo)，而是要在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)更加理想的教學(xué)效果，培養(yǎng)學(xué)生全方位的能力。將數(shù)學(xué)文化融入小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以在傳授文化知識(shí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生樹立積極的思想觀念，為其今后的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)提供保障。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中重要的組成部分，應(yīng)滲透至數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境中。從廣義層面來看，文化是指一定區(qū)域內(nèi)人們約定俗成的習(xí)慣、習(xí)俗、思想觀念等。從數(shù)學(xué)層面來看，數(shù)學(xué)文化指的是優(yōu)秀數(shù)學(xué)家在不斷探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)真理的思維、方法與精神。將數(shù)學(xué)文化滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中能夠浸潤(rùn)學(xué)生精神，潛移默化地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度與行為。同時(shí)，數(shù)學(xué)文化博大精深，其中不乏數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)、精益求精的典型事跡與故事，將這些數(shù)學(xué)文化素材融入課堂教學(xué)中，既可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又可以形成榜樣效應(yīng)，培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)毅品格、高尚道德品質(zhì)、開拓進(jìn)取精神，對(duì)學(xué)生全面發(fā)展具有重要意義。

一、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透價(jià)值

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動(dòng)因

基于“雙主導(dǎo)向”理論，驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的因素包括教師的指導(dǎo)、學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)因。在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識(shí)為課堂的主體，教師習(xí)慣按照自己的教學(xué)節(jié)奏展開教學(xué)，學(xué)生主體性地位缺失，參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的積極性明顯不足。主要原因在于教師沒有充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在需求。為此教師要采取科學(xué)的方式滲透數(shù)學(xué)文化，為數(shù)學(xué)課堂增添生機(jī)和活力，引導(dǎo)學(xué)生追溯數(shù)學(xué)歷史，體會(huì)在數(shù)學(xué)知識(shí)符號(hào)形式演變下其本質(zhì)的固定化等，能夠?qū)W(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，使學(xué)生通過感悟數(shù)學(xué)文化形成良好、積極的學(xué)習(xí)心理，繼而主動(dòng)投身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。同時(shí)，小學(xué)生思維方式以具象及表象思維為主，在面對(duì)抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念與公式時(shí)會(huì)產(chǎn)生畏難心理，由于自信心不足，學(xué)生很容易失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。將數(shù)學(xué)文化中數(shù)學(xué)家持之以恒鉆研數(shù)學(xué)理論的小故事融入課堂教學(xué)中能夠形成榜樣效應(yīng)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到只有勇于克服困難才不會(huì)被困難擊倒，學(xué)生重新樹立起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心并受到數(shù)學(xué)家故事的鼓勵(lì)會(huì)形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度。

（二）幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解知識(shí)本質(zhì)

數(shù)學(xué)文化形成于數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造、發(fā)展、演進(jìn)、應(yīng)用過程中，每一階段數(shù)學(xué)知識(shí)的符號(hào)形式都有較大的差別，但數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)并未發(fā)生改變。要想使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維、良好的數(shù)學(xué)觀念，就需要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)“追根溯源”，了解數(shù)學(xué)知識(shí)如何產(chǎn)生、有何應(yīng)用。但從當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐來看，部分教師在講授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)僅將數(shù)學(xué)知識(shí)的定義與應(yīng)用方式機(jī)械性地傳輸給學(xué)生，小學(xué)生還不具備良好的自我管理和約束能力，其在面對(duì)枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)會(huì)出現(xiàn)注意力不集中等現(xiàn)象，甚至?xí)纬蓪W(xué)習(xí)倦怠等不良心理。通過數(shù)學(xué)文化的滲透能夠讓學(xué)生改變對(duì)數(shù)學(xué)課堂的刻板印象，以多彩的數(shù)學(xué)文化為載體，使學(xué)生通過一類數(shù)學(xué)文化現(xiàn)象追溯該文化的起源，了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生是為了推動(dòng)社會(huì)的發(fā)展，滿足人們追求美好生活的需求，便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值形成新的認(rèn)知。同時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)“追根溯源”的過程便是運(yùn)用逆向及分類思維構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系的過程，不僅有助于訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，還可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的理解和認(rèn)知。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)

新課程改革對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，其明確指出在數(shù)學(xué)教學(xué)中要強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀等。因此在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要走出固有的思維觀念，突破自己的教學(xué)框架，在學(xué)習(xí)中提升自我能力，在實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)方法，真正將數(shù)學(xué)文化以學(xué)生能夠理解的形式融入數(shù)學(xué)教學(xué)中，以此來提高學(xué)生創(chuàng)新、適應(yīng)等綜合能力，讓學(xué)生具備自主思考與解決問題的能力，在這個(gè)過程中提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。數(shù)學(xué)文化是數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)展史、數(shù)學(xué)知識(shí)思維過程與方式，通過在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)文化知識(shí)的同時(shí)感受數(shù)學(xué)的魅力，一方面可以文化內(nèi)涵為指導(dǎo)幫助教師選擇教學(xué)內(nèi)容、組織教學(xué)活動(dòng)、精準(zhǔn)實(shí)施教學(xué)策略，繼而避免走入重理論知識(shí)、輕應(yīng)用實(shí)踐的教學(xué)誤區(qū)；另一方面可依托數(shù)學(xué)文化為學(xué)生創(chuàng)設(shè)科學(xué)探索與審美空間，促成學(xué)生心靈美、思想美、行為美，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要意義。

二、數(shù)學(xué)文化在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

（一）追溯數(shù)學(xué)歷史，體會(huì)知識(shí)本質(zhì)

數(shù)學(xué)文化發(fā)展、演進(jìn)與應(yīng)用歷史中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，是學(xué)生深入領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)、主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)與生活聯(lián)系性、主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的重要因素。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要從數(shù)學(xué)文化歷史中挖掘出與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、社會(huì)發(fā)展實(shí)際聯(lián)系緊密的教學(xué)資源，并精準(zhǔn)設(shè)計(jì)切入時(shí)機(jī)，以引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。

例如，在講解“分?jǐn)?shù)”相關(guān)知識(shí)前，教師可利用多媒體呈現(xiàn)分?jǐn)?shù)表現(xiàn)的演變歷史視頻：公元前5年，我國先輩用同樣長(zhǎng)短與粗細(xì)的木棍表示分?jǐn)?shù)，在上方的木棍為現(xiàn)代分?jǐn)?shù)的分子，在下方的木棍代表分母；至我國分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式誕生的500年以后，印度人探索出運(yùn)用數(shù)字表示分?jǐn)?shù)的方法，其與我國分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式類似，僅將木棍替換為數(shù)字；自此1000年以后，阿拉伯人以一根橫線——分?jǐn)?shù)線對(duì)分子與分母進(jìn)行區(qū)分，形成當(dāng)前我們使用的分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式。學(xué)生觀看視頻后，教師可引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比總結(jié)三種分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式的共同點(diǎn)以及當(dāng)前所使用分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式的優(yōu)劣。

在上述教學(xué)案例中，教師通過現(xiàn)代教育技術(shù)充分展示了數(shù)學(xué)的趣味和魅力，并在分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式演進(jìn)歷史中總結(jié)出分?jǐn)?shù)的本質(zhì)：將物體平均分成若干份，取其中的一份或幾份。同時(shí)，學(xué)生在對(duì)比后會(huì)了解分?jǐn)?shù)線的重要性，在今后書寫分?jǐn)?shù)時(shí)可以有效避免落下分?jǐn)?shù)線的現(xiàn)象。

（二）品味數(shù)學(xué)故事，樹立良好態(tài)度

數(shù)學(xué)家的思想、對(duì)待數(shù)學(xué)的態(tài)度以及精神品質(zhì)是數(shù)學(xué)文化中重要的組成部分。從當(dāng)前學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況來看，部分學(xué)生沒有端正數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)難度較大并且在生活中的應(yīng)用價(jià)值較低，繼而產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)“無用”思想?；诖?，教師可在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)家的經(jīng)典故事，在讓學(xué)生品味故事的同時(shí)感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

例如，當(dāng)學(xué)生在教學(xué)過程中出現(xiàn)注意力分散或?qū)W習(xí)懈怠狀態(tài)時(shí)，教師可以引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)家故事，如蘇步青，利用數(shù)學(xué)家身上的品質(zhì)和精神讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)具有助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展、改善人們生活的作用。蘇步青了解到數(shù)學(xué)的價(jià)值，并積極投身于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，勵(lì)志以數(shù)學(xué)保衛(wèi)、回報(bào)國家。故事講解完畢后，教師可請(qǐng)學(xué)生談一談對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感悟、遇到的數(shù)學(xué)問題、生活中可運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)等。通過故事啟迪、聯(lián)系生活，學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的重要價(jià)值，也明確了自身的責(zé)任，讓學(xué)生能夠明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，進(jìn)而找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。

（三）參與文化活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)魅力

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)文化形成于數(shù)學(xué)家嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的鉆研過程中。因此，開展實(shí)踐性文化活動(dòng)是數(shù)學(xué)文化滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效途徑。

例如，教師在“分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)中，可以先讓學(xué)生去生活中觀察和尋找與分?jǐn)?shù)相關(guān)的生活實(shí)際，并且將問題整理好，在課堂上提出，如可以提出“中秋佳節(jié)到來，如果你和爸爸、媽媽想要分一塊月餅，要怎樣分配呢？”通過這種問題的提出和解決讓學(xué)生去思考、理解和掌握“分?jǐn)?shù)”這一知識(shí)點(diǎn)，并且能夠通過“分月餅”這一道數(shù)學(xué)題目來引發(fā)學(xué)生的思考，學(xué)會(huì)尊敬、禮讓父母的美好品德，將數(shù)學(xué)文化滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中。除此之外，還要注重校園和班級(jí)環(huán)境的創(chuàng)造，用環(huán)境和氛圍來影響學(xué)生的思想和行為，將數(shù)學(xué)文化潛移默化地融入數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)細(xì)節(jié)中，貫穿學(xué)生日常的學(xué)習(xí)生活中。

（四）聯(lián)系實(shí)際生活，探索數(shù)學(xué)應(yīng)用

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最終的目的在于利用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題，強(qiáng)化數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，這是學(xué)生必須具備的一種數(shù)學(xué)思維，也是一種數(shù)學(xué)能力，為此在數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合中，教師要有意識(shí)地將生活化元素融入其中，給學(xué)生帶來熟悉的感受，降低學(xué)生的畏難心理，讓學(xué)生能夠從多個(gè)角度去感受數(shù)學(xué)。

例如，在講解“百分?jǐn)?shù)”的知識(shí)時(shí)，教師可以華羅庚最優(yōu)算法提出過程為例，為學(xué)生講解數(shù)學(xué)概念總結(jié)、理論推導(dǎo)的一般過程，主要包括發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題。其次，教師可以“生活中的百分?jǐn)?shù)”為主題組織小課題研究活動(dòng)，學(xué)生自主確定研究小組成員、研究?jī)?nèi)容與地點(diǎn)、制訂研究方案，并利用課余時(shí)間收集資料、分析資料、形成研究報(bào)告。再次，設(shè)置研究匯報(bào)課程，研究小組代表上臺(tái)展示研究成果，如所拍攝的商場(chǎng)打折促銷照片，并舉例如果購買某產(chǎn)品何種促銷方式最省錢。最后，教師與學(xué)生共同評(píng)選出“最佳調(diào)研過程”“最佳調(diào)研報(bào)告”等獎(jiǎng)項(xiàng)，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與探究成果可視化。

綜上所述，基于當(dāng)前教育的發(fā)展形勢(shì)，將數(shù)學(xué)文化滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中是必然的發(fā)展趨勢(shì)，也是教師需要完成的工作目標(biāo)之一。為此，教師在教學(xué)過程中需要注重對(duì)學(xué)生潛移默化的文化熏陶，推動(dòng)文化教學(xué)和素質(zhì)教育的進(jìn)一步結(jié)合，通過引入數(shù)學(xué)故事端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的趣味和魅力，聯(lián)系實(shí)際生活引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，繼而將學(xué)生培養(yǎng)為知行合一的好少年。