策略引領(lǐng)，培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力

【摘要】解決問題的能力，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時需要掌握的重要能力，也是綜合素養(yǎng)的組成部分。在數(shù)學(xué)課堂中，教師要傳授學(xué)生知識，讓他們掌握技能、發(fā)展思維，提升解決數(shù)學(xué)問題的能力，并嘗試解決生活中的實(shí)際問題。小學(xué)高年級學(xué)生具有一定的思考能力和學(xué)習(xí)能力，教師應(yīng)著力培養(yǎng)他們解決問題的能力，增強(qiáng)他們的應(yīng)用意識，幫助他們形成縝密的數(shù)學(xué)思維。文章就當(dāng)前教育形勢下，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有效培養(yǎng)高年級學(xué)生解決問題能力的策略進(jìn)行積極的探索，旨在提升課堂教學(xué)成效，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；培養(yǎng)能力；解決問題

作者簡介：李超（1988—），男，江蘇省張家港市外國語學(xué)校。

在數(shù)學(xué)課堂中引領(lǐng)學(xué)生解決問題，是不可忽視的教學(xué)內(nèi)容。培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，可以促使學(xué)生進(jìn)行有效思考，形成一定的解題思路，加深對相關(guān)知識的理解和感悟，切實(shí)提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。在以往的課堂教學(xué)中，很多教師重結(jié)果輕過程，采用灌輸式教學(xué)策略，學(xué)生只能被動聽課，無法發(fā)揮主觀能動性，解決問題的能力難以得到提升。小學(xué)高年級是與初中銜接的關(guān)鍵時期，如果此時學(xué)生未能很好地掌握解題技巧，提升解題能力，那么學(xué)生在后續(xù)學(xué)習(xí)時會感到較為吃力。數(shù)學(xué)教師應(yīng)踐行新課標(biāo)的教學(xué)要求，根據(jù)小學(xué)高年級學(xué)生的個性和能力差異，優(yōu)化教學(xué)策略，滲透解題技巧，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，讓數(shù)學(xué)課堂凸顯生命的精彩［1］。

一、創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)解決問題的意識

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，能使學(xué)生得到更多獲取新知的內(nèi)驅(qū)力［2］。在以往的教學(xué)中，教師往往沿用灌輸式教學(xué)模式，從問題的提出、分析到解題過程，都替學(xué)生思考，再把答案告訴學(xué)生。在這樣的課堂中，學(xué)生的主體地位沒有得到凸顯，學(xué)生只能被動聽講，思維能力缺乏應(yīng)有的鍛煉和培養(yǎng)。要培養(yǎng)高年級學(xué)生解決問題的意識，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化的情境，讓學(xué)生在熟悉的場景中解決數(shù)學(xué)問題，喚醒他們的求知欲望，消除他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的排斥感，讓學(xué)生以積極、主動的狀態(tài)投入學(xué)習(xí)，主動尋找適合自己的學(xué)習(xí)方式，形成解決問題的意識和習(xí)慣。

在教授平行四邊形的面積計(jì)算公式時，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的生活情境：有一對夫婦有3個兒子，兒子都已經(jīng)長大成人，這對夫婦準(zhǔn)備將自家的3塊地分給兒子，計(jì)劃分給大兒子的是一塊長方形土地，計(jì)劃分給二兒子的是一塊正方形土地，而小兒子即將得到的是一塊平行四邊形土地。教師邊講邊出示3塊土地的樣圖，并告訴學(xué)生：“在這對夫婦告訴自己的孩子土地分割的情況后，小兒子哭了，因?yàn)樗X得這樣的劃分不公平，分給他的田塊最小?！苯處煂⑵叫兴倪呅瓮恋厝Τ鰜砗笙?qū)W生問道，“你覺得這對夫婦的方法是否公平，你有辦法解決這個問題嗎？”這時，有學(xué)生認(rèn)為公平，也有學(xué)生認(rèn)為不公平，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分別求出這幾塊地的面積，然后將其進(jìn)行比較。在這樣的情境中，學(xué)生解決問題的熱情被調(diào)動起來了，他們更愿意積極探索新知。

可見，在教授新知的過程中，教師巧妙創(chuàng)設(shè)生活化的情境，調(diào)動學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生進(jìn)行問題分析，可以催生學(xué)生解決問題的欲望，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的意識。這樣的教學(xué)方式和以往的機(jī)械灌輸相比，更能凸顯學(xué)生的主體性和主動性，從而提升學(xué)習(xí)效果。

二、培養(yǎng)審題習(xí)慣，提升解決問題的能力

審題是解決問題的前提，沒有良好的審題能力，想要輕松地解決問題便無從談起。審題習(xí)慣和審題能力的培養(yǎng)，不是一蹴而就的，是一個長期的過程，也是一個循序漸進(jìn)的過程［3］。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)，很多小學(xué)高年級學(xué)生對教師講解的例題掌握得很好，課堂中的鞏固練習(xí)也完成得很好，但課后單獨(dú)完成作業(yè)時，正確率卻不盡如人意。待教師批改后，這些學(xué)生再做一遍，便可以做對，于是很多老師會將這些學(xué)生的錯誤原因歸結(jié)為馬虎。其實(shí)不然，筆者以為，這是學(xué)生審題能力較差導(dǎo)致的。因此，在平時的教學(xué)中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)小學(xué)高年級學(xué)生的審題意識，讓他們養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提升解決問題的能力。

在教授圓錐的體積計(jì)算公式時，教師可以出示這樣一道題：“工地上有一個圓錐形沙堆，它的底面半徑是2米，高是15分米，請問這堆沙子的體積是多少立方米？”在學(xué)生解答題目之前，教師需要有意識地培養(yǎng)學(xué)生審題的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生將題目中的關(guān)鍵詞“圓錐形沙堆”“半徑是2米”“高是15分米”“多少立方米”先圈出來。通過這些關(guān)鍵詞，學(xué)生就會意識到解答此題的關(guān)鍵點(diǎn)：本題中計(jì)量單位不一致，要先轉(zhuǎn)化單位，再進(jìn)行圓錐體體積的計(jì)算。在學(xué)生掌握解題要點(diǎn)之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回憶圓錐體體積計(jì)算公式，再列式計(jì)算，這樣做能夠有效提升學(xué)生解題的正確率。

小學(xué)高年級應(yīng)用題的條件相對較多，如果學(xué)生在解答的過程中不認(rèn)真審題，有些細(xì)節(jié)和條件就會被學(xué)生忽略。在教授相關(guān)內(nèi)容時，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的審題意識，讓學(xué)生在解答過程中少走彎路，提升解決問題的能力。

三、注重有效引導(dǎo)，激活解決問題的思維

小學(xué)高年級學(xué)生在學(xué)習(xí)能力上存在一定的差異，解決問題的能力相對差的學(xué)生，在學(xué)習(xí)時往往需要教師的引導(dǎo)。教師作為課堂教學(xué)的組織者和引領(lǐng)者，應(yīng)當(dāng)積極幫助學(xué)生，發(fā)揮指導(dǎo)作用，推動學(xué)生形成主動解決問題的習(xí)慣。為了有效引導(dǎo)學(xué)生，激活學(xué)生的思維，教師可以設(shè)置有層次的問題，搭建學(xué)習(xí)的臺階，讓學(xué)生拾級而上，快速地掌握解決問題的方法，形成問題意識。

在教授圓的面積計(jì)算公式時，教師列出了結(jié)構(gòu)圖，引導(dǎo)學(xué)生回顧平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。為了在此基礎(chǔ)上推動學(xué)生探索圓的面積計(jì)算公式，教師向?qū)W生提供了圓形拼圖，并出示了以下幾個任務(wù)：1.請依據(jù)自己的想法，動手分一分、拼一拼，將圓轉(zhuǎn)化成別的圖形；2.請分析轉(zhuǎn)化后的圖形和圓形在面積上有著怎樣的關(guān)系；3.請?zhí)骄克磮D形和圓形的周長、半徑有著怎樣的關(guān)系；4.根據(jù)已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，你認(rèn)為圓形的面積應(yīng)該怎樣進(jìn)行計(jì)算？這幾個問題有層次性，能夠引導(dǎo)學(xué)生深入探究知識，促使學(xué)生內(nèi)化新知，并將所學(xué)知識融入原有的知識體系中。

優(yōu)質(zhì)、高效的數(shù)學(xué)問題是促進(jìn)學(xué)生探索知識的有效手段［4］。在上述教學(xué)過程中，教師設(shè)計(jì)了引導(dǎo)性問題，學(xué)生的學(xué)習(xí)更有章法，他們自主學(xué)習(xí)的能力也會有所提升。

四、滲透數(shù)學(xué)思想，探尋解決問題的方法

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的核心和靈魂［5］，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，讓小學(xué)高年級學(xué)生在數(shù)學(xué)思想的指引下，了解多樣化的解題策略，掌握多種解題方法，切實(shí)提高解題能力。具體而言，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容滲透轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、假設(shè)思想等，為高年級學(xué)生順利解決問題保駕護(hù)航。為此，數(shù)學(xué)教師需要在平時的教學(xué)中深入剖析教材，挖掘教材內(nèi)容背后的數(shù)學(xué)思想，并將其傳遞給學(xué)生，使學(xué)生深刻、透徹地掌握數(shù)學(xué)知識，提升課堂教學(xué)的成效。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的重要教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在教授這類題目時，教師可以滲透轉(zhuǎn)化思想。教師可以先出示這樣的題目：“陽光小學(xué)收到一批梨子和蘋果，梨子占總數(shù)的3/8，蘋果有120箱，請問梨子有多少箱？”接下來，教師可以引入轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生將“3/8”轉(zhuǎn)化成比—梨子與總數(shù)的比是3∶8，那么蘋果與總數(shù)的比是5∶8。然后，教師只需要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用按比例分配的知識解答問題，學(xué)生就能算出梨子有72箱。數(shù)學(xué)思想的有效引入，既可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的認(rèn)知，還可以激活學(xué)生的思維，讓他們從不同的角度探尋解決問題的方法。

挖掘、滲透數(shù)學(xué)思想是小學(xué)數(shù)學(xué)的重要教學(xué)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。滲透數(shù)學(xué)思想，可以促使學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)問題，拓寬解題的思路，形成高效的思維方式，更好地提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

五、引導(dǎo)學(xué)生反思，捋順解決問題的思路

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，是解題思路從模糊走向清晰的過程。在解決問題的過程中，學(xué)生需要回顧、反思，思維才會合理化、有序化、清晰化，解題的正確率才能得到提升。小學(xué)高年級學(xué)生盡管已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾年的數(shù)學(xué)，積累了一些解題技巧，但數(shù)學(xué)知識相對抽象、復(fù)雜，有時學(xué)生仍會被一些題目的表象所蒙騙，產(chǎn)生各種各樣的錯誤。教師應(yīng)當(dāng)明確，學(xué)生在解答題目的過程中出現(xiàn)錯誤是正常的現(xiàn)象，作為教師，首先應(yīng)有包容之心，然后要引導(dǎo)學(xué)生對錯誤進(jìn)行反思，讓學(xué)生在反思中找到犯錯的原因，進(jìn)而修正錯誤，找出正確的解題方法，使解題思維更加成熟。

在教授長方體和正方體表面積的計(jì)算方法時，教師引入了這樣的問題：“王大叔準(zhǔn)備用鐵片做一個長3米，橫截面是邊長20厘米的正方形的通風(fēng)管，做這樣的通風(fēng)管，需要多少平方米的鐵皮？”教師在屏幕上展示該題目后，立刻有學(xué)生自告奮勇進(jìn)行解答。這名學(xué)生在解答時，首先轉(zhuǎn)化了題目中的單位，將20厘米轉(zhuǎn)換為0.2米，然后列出算式：3×0.2×4＋0.2×0.2×2=2.4＋0.08=2.48（平方米）。學(xué)生得出答案后，臉上露出了笑容，沉浸在喜悅中。顯然，這名學(xué)生并沒有意識到自己的解答出現(xiàn)了錯誤。此時，教師并沒有著急指出學(xué)生的錯誤，而是引導(dǎo)學(xué)生反思：“同學(xué)們，既然是通風(fēng)管，風(fēng)肯定可以吹進(jìn)去，也可以吹出來，按照你們的思路，通風(fēng)意味著什么呢？”這名學(xué)生聽了教師的話，開始對自己的解答進(jìn)行反思，很快發(fā)現(xiàn)，按照原先的思路，通風(fēng)管并不能起到通風(fēng)的作用，因?yàn)?個面都被焊牢了，風(fēng)吹不進(jìn)去，也出不來。這名學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯誤之后，很快重新列式進(jìn)行解答，得出了正確的結(jié)論。

小學(xué)高年級的題目相對復(fù)雜，題目條件比較多，學(xué)生容易在解題時出錯。在學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師應(yīng)及時進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生反思自己的解題思路，培養(yǎng)他們的反思意識，讓他們形成反思習(xí)慣，從而更好地解決問題。

六、設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，提升解決問題的效率

數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性、應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活有著廣泛的聯(lián)系。在以往的教學(xué)中，很多教師在講解例題后，就讓學(xué)生重復(fù)進(jìn)行計(jì)算練習(xí)，未能讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際建立有效的聯(lián)系，學(xué)生的思維被禁錮在課堂之中，這會導(dǎo)致學(xué)生面對一些實(shí)際問題時不知所措，無從下手。為了更好地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，教師應(yīng)為高年級學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，為他們提供運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的機(jī)會，培養(yǎng)他們應(yīng)用所學(xué)知識解決數(shù)學(xué)問題的意識和能力，讓他們能夠聞一知十、觸類旁通。

在教授升和毫升的相關(guān)知識后，為了讓學(xué)生更好地認(rèn)識這兩個體積單位，教師沒有讓學(xué)生直接開始做習(xí)題，而是為學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣的實(shí)踐活動：“在生活中，有些同學(xué)常常關(guān)不緊水龍頭，讓水龍頭不停滴水。同學(xué)們是否知道，一個擰不緊的水龍頭，每秒鐘會滴幾滴水？每滴水大約有幾毫升？請同學(xué)們回家進(jìn)行實(shí)際觀察，測算得出結(jié)果?！边@樣的實(shí)踐活動，自然會引發(fā)學(xué)生參與的興趣和熱情，學(xué)生紛紛回家進(jìn)行了觀察、計(jì)算。在測算后，學(xué)生都很吃驚，發(fā)現(xiàn)關(guān)不緊水龍頭會浪費(fèi)很多水，并由此意識到要養(yǎng)成勤儉節(jié)約的好習(xí)慣。

小學(xué)高年級的學(xué)生已經(jīng)具有一定的動手操作能力，教師在教學(xué)時應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，這樣不僅可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還可以提升學(xué)生解決問題的效率，可謂一舉多得。

結(jié)語

總之，在新的教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時要尊重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題，提升學(xué)生的審題能力，鼓勵學(xué)生探索解決問題的新思路、新方法以及新觀點(diǎn)，并學(xué)以致用，提升學(xué)習(xí)成效。與此同時，教師還需關(guān)注學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，由此出發(fā)培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，讓他們掌握解題的步驟、方法、技巧，不斷提升分析問題、解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

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