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    優(yōu)化高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程 促進(jìn)高中學(xué)生思維發(fā)展

    2022-11-23 13:48:15錢江
    關(guān)鍵詞:教學(xué)過程自主探究思維

    [摘? 要] 隨著新課改的推進(jìn)與深入,高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方法與手段逐漸發(fā)生了改變:從傳統(tǒng)的以教師為主導(dǎo)的“注入式”模式,轉(zhuǎn)變?yōu)槿缃竦囊詫W(xué)生為主體的“自主探究”模式. 文章從“優(yōu)化導(dǎo)入,激活數(shù)學(xué)思維”“還原知識,展現(xiàn)形成過程”“聚焦核心知識,凸顯價(jià)值”三方面,具體談?wù)勅绾蝺?yōu)化教學(xué)過程,促進(jìn)高中學(xué)生思維的發(fā)展.

    [關(guān)鍵詞] 教學(xué)過程;自主探究;思維

    為了響應(yīng)新課改的號召,促進(jìn)學(xué)生自主探究,如今的教師使盡渾身解數(shù),運(yùn)用各種教學(xué)手段吸引學(xué)生的眼球,以期取得良好的教學(xué)效果. 殊不知,打著“自主”旗號的熱鬧背后,常會透露出一些浮躁與放任,折射出一些令人深思的問題. 因此,筆者特別關(guān)注對課堂教學(xué)過程的設(shè)計(jì)與思考,并以幾個(gè)教學(xué)實(shí)例為例,提出一些建議,共勉!

    優(yōu)化導(dǎo)入,激活數(shù)學(xué)思維

    迪恩斯提出:“學(xué)習(xí)以學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ),而非教師的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn).”因此,教學(xué)應(yīng)建立在學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)上進(jìn)行,通過向?qū)W生提供有思考價(jià)值的問題,引領(lǐng)學(xué)生全身心地投入問題的探究中. 課堂導(dǎo)入是一節(jié)課的領(lǐng)頭雁,一個(gè)成功的導(dǎo)入,能有效地推動學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力,激活學(xué)生的思維,使得課堂教學(xué)得以有序開展[1].

    案例1 “直線與平面垂直”的概念教學(xué).

    一位教師在本節(jié)課設(shè)計(jì)了如下課堂導(dǎo)入:

    師:每周一我們學(xué)校都要進(jìn)行升旗儀式,大家有沒有注意到旗桿與操場之間具有怎樣的關(guān)系?

    生1:它們呈垂直關(guān)系.

    師:不錯(cuò),現(xiàn)在我們將這個(gè)生活實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為專業(yè)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行探討,請大家說一說旗桿可以用什么數(shù)學(xué)圖形來表示.

    生2:直線.

    師:那么操場可以用什么數(shù)學(xué)圖形來表示呢?

    生3:可以用平面表示.

    師:非常好!同學(xué)們認(rèn)為旗桿與地面呈垂直關(guān)系,將其抽象成數(shù)學(xué)知識,即直線AB和平面α呈垂直關(guān)系,這就是我們本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)——直線與平面的位置關(guān)系.

    分析:旗桿與操場的關(guān)系雖然形象直觀,卻過于平凡,毫無新鮮感可言,難以激起學(xué)生的認(rèn)知沖突,啟發(fā)思維的作用較弱;此課堂導(dǎo)入并沒有呈現(xiàn)出具體、明確的問題,難以激起學(xué)生的探究動力與行為,也沒有為學(xué)生提供明確的探究方向. 因此,此導(dǎo)入過程無法激勵(lì)并維持學(xué)生的思維狀態(tài).

    針對此教學(xué)過程,筆者進(jìn)行了如下改進(jìn):

    師:上節(jié)課我們已經(jīng)研究了直線與平面之間“平行”的位置關(guān)系,今天我們再研究它們之間的另一種重要的位置關(guān)系——垂直.

    分析:此導(dǎo)入方式,不僅具備知識自然發(fā)展的過程,還符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律,與學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)任務(wù)和已有認(rèn)知之間既存在著一定的聯(lián)系又有著矛盾沖突,能成功地激活學(xué)生的思維,啟發(fā)學(xué)生將新知與舊知掛鉤,讓學(xué)生的思維朝著新的挑戰(zhàn)進(jìn)發(fā).

    從以上兩個(gè)課堂導(dǎo)入的方式來看,只有基于學(xué)生思維發(fā)展的設(shè)計(jì),才能夯實(shí)概念形成的基礎(chǔ). 除此之外,課堂導(dǎo)入還要特別注意學(xué)生思維的深入過程和深入程度. 本節(jié)課的課堂導(dǎo)入,還可以再次改進(jìn):

    師:若讓你在草稿紙上畫出一條直線和一個(gè)平面垂直的關(guān)系,你能畫出來嗎?

    分析:從高中學(xué)生的思維出發(fā),理解直線與平面的垂直關(guān)系并不困難,但讓他們在草稿紙上畫出來,則有一定的挑戰(zhàn)性. 此時(shí),學(xué)生的思維會被這個(gè)問題激活,會積極主動地進(jìn)行思考、交流、探索、操作,此過程即思維的發(fā)展過程. 學(xué)生通過探究,不僅能建構(gòu)直線與平面垂直關(guān)系的新知,還能有效地促進(jìn)思維的快速發(fā)展,為創(chuàng)新意識的形成奠定基礎(chǔ).

    還原知識,展現(xiàn)過程形態(tài)

    如今我們所學(xué)習(xí)的知識,都是在前人不斷總結(jié)與提煉的基礎(chǔ)上得來的. 若讓學(xué)生直接接收,只會讓學(xué)生感到機(jī)械、枯燥、乏味,缺乏學(xué)習(xí)的樂趣,而將知識的結(jié)果形態(tài)還原成過程形態(tài),則能讓學(xué)生親歷知識發(fā)生、發(fā)展與再創(chuàng)造的過程,學(xué)生與知識的發(fā)展史進(jìn)行心靈交流的同時(shí),能充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)獨(dú)有的魅力,從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,產(chǎn)生探究行為[2].

    案例2 “平面的基本性質(zhì)”教學(xué).

    本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)在于幫助學(xué)生建構(gòu)平面的概念,教師可用問題引領(lǐng)的方式,引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)平面這個(gè)概念形成與發(fā)展的過程,為新知的建構(gòu)奠定基礎(chǔ).

    問題1:上節(jié)課,我們對幾何體有了初步的認(rèn)識,大家都知道,空間的點(diǎn)、線、面等元素可構(gòu)成幾何體. 從本節(jié)課開始,咱們將對這些元素進(jìn)行進(jìn)一步的研究.

    分析:對空間元素的提出,讓學(xué)生隱約感覺到本節(jié)課將要學(xué)習(xí)什么,但又說不清楚到底是什么,有種欲言又止、充滿懸念的感覺.

    問題2:說一說你們心中的平面是什么樣的.

    分析:問題2與問題1相比,有了具體的研究方向. 看似合情合理的問題,卻又讓學(xué)生有種無從下手之感. 但還是有不少學(xué)生摩拳擦掌、躍躍欲試.

    問題3:請大家說一說空間點(diǎn)、線、面之間可能具備哪些位置關(guān)系.

    分析:這是一個(gè)雪中送炭的問題,為學(xué)生的探究指明了方向,給學(xué)生提供了研究平面的基本方向和思維的突破口.

    問題4:說一說直線與平面的位置關(guān)系有哪些.

    分析:此問題代表著建構(gòu)平面知識活動的正式啟動,學(xué)生在此問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考、分析與交流,解決問題的過程即知識形成和發(fā)展的過程.

    隨著以上四個(gè)問題的引領(lǐng),學(xué)生的思維拾級而上,在認(rèn)知上實(shí)現(xiàn)了“直線相交形成交點(diǎn)—直線與平面的位置關(guān)系—公理的形成”過程;思維經(jīng)歷了“舊知回顧—舊知與新知類比—實(shí)際操作—從公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)總結(jié)出新知”過程. 這種追根溯源、逐層遞進(jìn)的教學(xué)方式,有效地還原了知識的過程形態(tài),為學(xué)生建構(gòu)良好的認(rèn)知體系奠定了基礎(chǔ).

    聚焦知識,凸顯核心價(jià)值

    每節(jié)課都有明確的教學(xué)重點(diǎn),這些重點(diǎn)知識即課堂教學(xué)的核心,它是學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中重要的組成部分之一,是實(shí)現(xiàn)知識的再創(chuàng)造與遷移的基礎(chǔ). 想要凸顯核心知識的價(jià)值,就需要教師擁有良好的全局意識,能用戰(zhàn)略性的目光、站在一定的高度從宏觀上進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì),把一般的教學(xué)內(nèi)容固定于核心知識上,以核心知識為出發(fā)點(diǎn)進(jìn)行加工、創(chuàng)造,以揭示知識的內(nèi)涵和知識之間的聯(lián)系,讓核心知識統(tǒng)帥一般知識,凸顯其獨(dú)有的價(jià)值.

    案例3 關(guān)于“y=Asin(ωx+φ)的圖像”的教學(xué)設(shè)計(jì).

    常規(guī)的教學(xué)思路:作圖—觀察思考—獲得結(jié)論—提煉、概括.

    師:已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)中A與ω都大于0,我們該怎么研究這個(gè)式子?

    生4:可以先畫出圖像,再進(jìn)行研究.

    師:能說一說圖像的大概模樣嗎?

    生5:應(yīng)該與y=sinx的圖像差不多吧?

    師:我們可以取特殊值來試試看. 若A=1,ω=1,φ=0,則函數(shù)為y=sinx. 很顯然,A,ω,φ三個(gè)因素對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)會產(chǎn)生直接影響. 現(xiàn)在我們分別來分析A,ω,φ對函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的影響.

    分析:此教學(xué)過程,符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律. 教學(xué)過程輕松,學(xué)生獲取知識也特別容易,教學(xué)效果還可以. 但仔細(xì)分析,會發(fā)現(xiàn)學(xué)生一直處于被動接受的狀態(tài),思維完全被教師的指令所束縛. 這是典型地忽視了核心知識價(jià)值的教學(xué)方式,也忽視了“以生為本”的教學(xué)宗旨.

    因此,筆者對此教學(xué)過程進(jìn)行了重新設(shè)計(jì),具體如下:

    師:本節(jié)課,我們先來研究y=sinx的圖像,并在此基礎(chǔ)上探討y=Asin(ωx+φ)的圖像. 你們之前是否有過這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)?

    生6:有!在初中的時(shí)候,我們經(jīng)歷過先研究y=x2的圖像,再探討y=a(x-h(huán))2+k的圖像.

    分析:波利亞認(rèn)為,“類比是偉大的引路人”[3]. 實(shí)踐證明,科學(xué)發(fā)現(xiàn)往往來自類比,它是教學(xué)的重要工具. 將前面的教學(xué)過程作如此改變,學(xué)生很快就進(jìn)入了自主探究的狀態(tài),他們通過舊知回顧,逐漸延伸到新知的探究中. 無需教師過多的話語,學(xué)生很快就能進(jìn)入圖1所示的自主探究的過程.

    如此設(shè)計(jì),不僅能凸顯核心知識的重要價(jià)值,還能有效地促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展. 學(xué)生通過借鑒、類比與模仿,實(shí)現(xiàn)自我能力的突破.

    總之,數(shù)學(xué)教學(xué)是“授人以漁”的活動,是促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展的過程. 任何教學(xué)活動的設(shè)計(jì)與開展,都是基于數(shù)學(xué)本質(zhì)與學(xué)生思維發(fā)展而進(jìn)行的. 因此,我們要關(guān)注知識的內(nèi)在聯(lián)系,從核心知識的價(jià)值出發(fā),幫助學(xué)生提煉出良好的數(shù)學(xué)思想方法,實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的提升.

    參考文獻(xiàn):

    [1]? 常磊. 如何備好一堂數(shù)學(xué)課[M]. 上海:華東師范大學(xué)出版社,2009.

    [2]? 施良芳,崔允漷. 教學(xué)理論:課堂教學(xué)的原理、策略與研究[M]. 上海:華東師范大學(xué)出版社,1999.

    [3]? 喬治·波利亞. 數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)(第一卷)[M]. 歐陽絳,譯. 北京:科學(xué)出版社,1985.

    基金項(xiàng)目:廣東省教育科學(xué)規(guī)劃課題“工作室視角下的高中數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展研究”(課題編號:2019YQJK071).

    作者簡介:錢江(1971—),碩士研究生,正高級教師,從事高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作.

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