核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的高中數(shù)學(xué)“大單元教學(xué)”有效性研究
——以人教A版必修五數(shù)列章節(jié)教學(xué)為例

●敬曉萍

作為一種特殊的民族教育政策，西藏中學(xué)大多數(shù)藏族學(xué)生自小生活在偏僻的農(nóng)牧區(qū)或山區(qū)，他們多以形象直觀思維為主，并且依賴于實體，而抽象概括、空間想象、推理論證能力普遍欠缺。因為長期受到教學(xué)資源、生活環(huán)境的限制，他們對數(shù)學(xué)基本知識以及基本技能的掌握也很薄弱。

隨著《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017 版2020年修訂）》的頒布，以及新一輪課程改革所打出的“雙減+三新”的組合拳，單元教學(xué)成為當(dāng)今研究的一大熱點問題，加里·D.鮑里奇就曾有過關(guān)于“系統(tǒng)的力量在于整體大于部分之和”的重要論斷。為了提高內(nèi)高班數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，筆者進(jìn)行了單元主題教學(xué)法的改革嘗試，避免以往課時教學(xué)中“只見樹木，不見森林”的情況，同時轉(zhuǎn)變視角，將關(guān)注點從“教什么、怎么教”逐步轉(zhuǎn)移為“學(xué)什么、怎么學(xué)”，從而讓課堂成為核心素養(yǎng)實施的最佳“落點”。

一、整體分析，實施單元備課

“大單元、大情境、大任務(wù)”統(tǒng)領(lǐng)下的單元教學(xué)強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)論，要求將教材中“具有某種內(nèi)在關(guān)聯(lián)性”[1]的內(nèi)容進(jìn)行綜合貫通和“整理化”處理，以構(gòu)建“生”動課堂。這里的單元，已不再局限于課本中的“教學(xué)單元”，還可以是以知識內(nèi)容為脈絡(luò)的主題類單元，或者以思想方法來分類的方法類單元，甚至以核心素養(yǎng)的達(dá)成為依據(jù)進(jìn)行劃分的素養(yǎng)類單元。

單元教學(xué)需要教師打破“課時主義”的束縛，站在整體施教的高度，寓核心素養(yǎng)于其中，系統(tǒng)地對一個相對完整的知識單元或模塊進(jìn)行設(shè)計加工，并在整體設(shè)計的思路下完成單元中每個課時的安排，據(jù)此進(jìn)行教學(xué)。它在突出知識內(nèi)容主線的同時，也能向?qū)W生滲透整體建構(gòu)的思想，方便學(xué)生理解知識間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。

數(shù)列作為離散函數(shù)的模型，它也是后續(xù)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的根基，是極限理論的前奏。高中數(shù)學(xué)中數(shù)列這一主題單元的核心問題便是研究數(shù)列的通項規(guī)律及其前n 項求和。高中數(shù)學(xué)必修5（人教版）的教參就數(shù)列這一章節(jié)給出的教學(xué)結(jié)構(gòu)及建議施教的課時數(shù)如圖1所示。

核心素養(yǎng)提升關(guān)鍵在于促進(jìn)學(xué)生“真實性學(xué)力”的養(yǎng)成。為實現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下學(xué)校課程建設(shè)的“再出發(fā)”，通過對數(shù)列課程內(nèi)容內(nèi)在關(guān)聯(lián)的梳理，筆者對本章內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行了重新整合，構(gòu)建起各知識點間的聯(lián)系點，單元教學(xué)的整體性思維導(dǎo)圖和新的教學(xué)內(nèi)容安排如2、3 所示。

圖2 基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計圖

圖3 單元主題教學(xué)課時安排

二、實驗設(shè)計，單元教學(xué)初探

（一）研究樣本的選取

本研究選擇了成都西藏中學(xué)高2018 級3 班和4 班分別作為實驗班和對照班，在高一下學(xué)期文理重新編班時，完全按照期末統(tǒng)考成績進(jìn)行蛇形分班，層次相當(dāng)。將兩個班學(xué)生的前測數(shù)學(xué)成績通過方差齊性檢驗，F(xiàn)=0,274，Sig=0.425＞0.05，采用第一行的T 檢驗結(jié)果。Sig（雙側(cè)）=0.884，明顯大于顯著性水平0.05，接受T 檢驗的零假設(shè)。這說明兩個班的成績不存在顯著差異，學(xué)生基礎(chǔ)相近，高一下學(xué)期的數(shù)學(xué)課程也由同一老師執(zhí)教，因此兩個班具有可比性，可用來開展實驗。

表1 前測數(shù)據(jù)組統(tǒng)計量對比

實驗前對所要進(jìn)行對比分析的高一年級這兩個班的學(xué)生進(jìn)行課程滿意度的調(diào)查，不難看出大部分學(xué)生對之前老師的授課表示肯定，這說明內(nèi)地西藏班（校）的教師在教學(xué)上多是認(rèn)真負(fù)責(zé)的，但兩個班的學(xué)生普遍對現(xiàn)有的學(xué)習(xí)方式滿意度較低，說明學(xué)生的期望值與課程目標(biāo)的實際達(dá)成之間仍存在不小距離，因而教學(xué)方式的變革迫在眉睫。而課程學(xué)習(xí)效果統(tǒng)計表則采用李克特五點量表形式，縱觀表格很快能夠看出，對于這五項問題的調(diào)查，學(xué)生們的選擇集中在“不太好”上。

表2 前測數(shù)據(jù)獨(dú)立樣本檢驗

表3 實驗班和對照班學(xué)生最初課程學(xué)習(xí)效果統(tǒng)計表

圖4 提問“你多久整理一次學(xué)過的新知識？ ”

圖5 提問“你在學(xué)習(xí)過一單元后能夠清楚地想起這單元都學(xué)習(xí)過哪些知識嗎？ ”

調(diào)查還發(fā)現(xiàn)，88.31%的西藏中學(xué)學(xué)生未能做到對課堂講授的知識點進(jìn)行及時總結(jié)，即使在做總結(jié)時，學(xué)生也只是傾向于對知識點借助整理錯題或者羅列的方式進(jìn)行量的積累，極少注重知識點之間的聯(lián)系，整體建構(gòu)知識的意識非常淡薄，以至學(xué)習(xí)完一個單元之后，87.71%的學(xué)生對所學(xué)單元知識內(nèi)容未能明晰，而且只有12.29%的學(xué)生在解題時能快速地回憶起相關(guān)知識點，說明絕大多數(shù)學(xué)生都沒有將課堂所學(xué)知識內(nèi)化為己所用。

圖6 提問“你大多數(shù)時候是怎樣總結(jié)知識的？ ”

圖7 提問“你在做題時能夠有效提取學(xué)過的知識嗎？ ”

（二）實驗變量

1.自變量：基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元教學(xué)設(shè)計模式

2.因變量：考試成績、數(shù)學(xué)知識理解水平

3.無關(guān)變量（見表4）

表4

（三）實驗方法

本實驗采用對比法。對照班采用傳統(tǒng)的課時教學(xué)設(shè)計，實驗班則嘗試單元教學(xué)設(shè)計，除此外，作業(yè)的布置量及常規(guī)的教學(xué)活動兩個班均保持一致。在完成高一下必修五數(shù)列相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)后，筆者使用同一套試卷，對兩個班的學(xué)生進(jìn)行了章節(jié)測試，最后運(yùn)用SPSS 軟件對成績進(jìn)行了對比分析。

（四）實驗結(jié)果

實驗班與對照班的學(xué)生在教師采用不同的教學(xué)方法實施授課后，以“必修五數(shù)列章節(jié)測試”作為后測成績相對比，F(xiàn)=0.087＞0.05，Sig.=0.003＜0.05，可知兩組學(xué)生已出現(xiàn)了顯著差異，實驗班學(xué)生的成績優(yōu)于對照班，可認(rèn)為基于核心素養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)單元主題教學(xué)設(shè)計模式有助于內(nèi)地西藏中學(xué)學(xué)生成績的提升。

表5 實驗班和對照班學(xué)生后測數(shù)據(jù)分析

三、問卷調(diào)查，傾聽學(xué)生心聲

為進(jìn)一步了解在實施單元教學(xué)后，內(nèi)地西藏中學(xué)的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、課堂體驗、師生關(guān)系、學(xué)習(xí)收獲等方面的轉(zhuǎn)變，筆者還對實驗班的學(xué)生發(fā)放了相關(guān)問卷，與前測數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效果的問卷相對比，以求從不同維度出發(fā)，評估立足單元整體教學(xué)后，數(shù)學(xué)課堂的有效性是否得以更好地構(gòu)建。

圖8 單元教學(xué)實施前后實驗班學(xué)生對數(shù)學(xué)的喜歡情況

由問卷分析可知，單元教學(xué)的實施，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。以往單純的“課時主義”常常將整體的教學(xué)內(nèi)容分裂為碎片，而藏族學(xué)生還要將教科書上通過文字、符號和圖像語言呈現(xiàn)著的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，用自己熟悉且易于表達(dá)的語義方式進(jìn)行表征，又難免會遭遇第二語言習(xí)得的困難，從而讓原本已經(jīng)碎片化的知識點變得更加零散和無序，這也造成了藏族學(xué)生普遍存在的數(shù)學(xué)障礙。

表6

而單元教學(xué)首先要求整體籌劃，“跳出一節(jié)課”思維，將處于游離狀態(tài)的零碎的知識點有機(jī)地串聯(lián)在一起，有利于學(xué)生提高整體構(gòu)建意識的同時，也更好地實現(xiàn)對知識的理解與記憶。當(dāng)數(shù)學(xué)的每一個知識點開枝散葉盡顯一樹繁華時，學(xué)生在嘆為觀止之余，也會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。單元教學(xué)更加關(guān)注學(xué)生的真實學(xué)習(xí)，這樣的數(shù)學(xué)課堂，是能夠滿足學(xué)生心底的期盼，使得喜歡教師教學(xué)風(fēng)格的學(xué)生所占比例進(jìn)一步增大，也在不知不覺中，促進(jìn)了良好師生關(guān)系的建立。

但我們也應(yīng)看到，在圖9和圖10中選擇“有一點”和“無反應(yīng)”的學(xué)生所占比值最大，作為老師，需多關(guān)注這一部分學(xué)生。根據(jù)藏族學(xué)生普遍呈現(xiàn)出的情緒反應(yīng)強(qiáng)、外傾性明顯的民族心理，我們可以從賞識教育的角度出發(fā)，不僅要善于發(fā)現(xiàn)他們的成功，還應(yīng)努力為他們創(chuàng)造奔向成功的機(jī)會，讓他們積極行動起來，進(jìn)一步提升自身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

圖10 提問“得知將要上數(shù)學(xué)課的消息，你的心情是怎樣的?”

圖11 單元教學(xué)實施前后實驗班學(xué)生對教師教學(xué)風(fēng)格喜愛情況

圖12 提問“你覺得單元主題教學(xué)最大的優(yōu)勢是什么？ ”

四、總結(jié)反思，讓前行路更廣

數(shù)學(xué)教學(xué)是一個不斷推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)養(yǎng)成的過程，教學(xué)設(shè)計必然是其中最為關(guān)鍵的一環(huán)，而以“單元”為單位的教學(xué)設(shè)計，對于合理把握教學(xué)活動、優(yōu)化教學(xué)效果、落實學(xué)科核心素養(yǎng)都具有更為深遠(yuǎn)的意義，需要教師在教學(xué)時，時刻秉持“聯(lián)系”的觀念，從整體著眼，總攬全局，保證教學(xué)活動的有效開展。每一個知識就如同一塊磚，將相關(guān)知識點進(jìn)行整合的單元教學(xué)設(shè)計，則像一塊塊“知識之磚”壘成的墻體。它在注重“知識立意”的同時，更強(qiáng)調(diào)“素養(yǎng)立意”，要求在時間和空間上為學(xué)生創(chuàng)造更多歷練的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生在思考中實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化以及數(shù)學(xué)方法的遷移，從而提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓每一節(jié)課都凸顯數(shù)學(xué)的本質(zhì)。

但受時間的限制，本研究選取的樣本容量較小，也僅是以人教A 版必修五第二章數(shù)列這一單元的教學(xué)為例，未能涉足其他單元的內(nèi)容，也未能對不同年級、不同性別的學(xué)生進(jìn)行橫向比較，而這些也都有可能是影響單元教學(xué)效果的因素。另外，本文只是對問卷及兩次考試的成績進(jìn)行了簡單的數(shù)據(jù)分析，還缺乏實證模型的支持，導(dǎo)致文章在研究的信度上存在短板。以上這些不足，都是筆者后續(xù)研究努力改進(jìn)的方向。