信號諧波分量失真度測量系統(tǒng)設(shè)計

張 含，李 昂,2，胡琳娜，王 艷

（1.南京理工大學(xué)紫金學(xué)院，江蘇 南京 210023；2.南京郵電大學(xué) 通信學(xué)院，江蘇 南京 210003）

0 引 言

隨著物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)在各行業(yè)的普及應(yīng)用，電力能源體系的智能化、數(shù)據(jù)共享化發(fā)展趨勢越發(fā)顯著，如智能電網(wǎng)、智能電表，以物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)為核心，將電力系統(tǒng)中的客戶與電網(wǎng)企業(yè)通過信息交互的方式實現(xiàn)互聯(lián)，形成信息共享平臺。在電力系統(tǒng)中電能質(zhì)量決定了傳輸信號的保真度，但大量非線性負載如電容器、電抗器的應(yīng)用加劇了對電網(wǎng)諧波的污染。非線性負載的特點是阻抗會隨外部電流或者電壓變化而變化，這樣負載在電力系統(tǒng)中會產(chǎn)生非正弦信號，使傳輸?shù)挠杏谜倚盘柊l(fā)生畸變和非線性失真，污染電網(wǎng)的諧波質(zhì)量，還會使電力系統(tǒng)發(fā)生諧振，增大系統(tǒng)電流電壓，嚴重時還會燒毀用電設(shè)備。因此，精確獲得電力系統(tǒng)中傳輸信號的基頻分量和諧波分量對于人們更進一步了解電網(wǎng)系統(tǒng)傳輸特性至關(guān)重要，尤其是基于傳輸特性作出針對性改善或補償更加重要[1-6]。

電力系統(tǒng)的諧波檢測技術(shù)主要基于三相電路瞬時無功功率理論。最初的電網(wǎng)諧波測量方法是利用多個帶通濾波器并聯(lián)構(gòu)成濾波器組，各帶通濾波器的中心頻率不同，當(dāng)電網(wǎng)的待測信號經(jīng)放大后輸入到濾波器組中，每個帶通濾波器會濾掉基頻電流從而篩選出不同的諧波分量。該方法原理簡單，易于實現(xiàn)，但是缺點也顯而易見，當(dāng)電網(wǎng)的傳輸信號諧波成分較為復(fù)雜時，對帶通濾波器組的設(shè)計和數(shù)量要求也較高，尤其當(dāng)輸入信號不斷變化而濾波器的中心頻率卻固定時，會導(dǎo)致測量精度大大降低[7-8]。后來波蘭的Fryze教授提出了一種新的非正弦周期性波形下的無功功率定義，將負荷電流分解為與電壓波形一致的分量，將其余分量作為廣義無功電流（包括諧波電流），并基于此提出一種諧波測量方式，將電網(wǎng)的待測信號經(jīng)過濾波器之后得到有功功率和無功功率的基波分量，再進一步得到電流和電壓的基波分量[9]。這一方法的優(yōu)點是當(dāng)電網(wǎng)電壓不對稱或發(fā)生畸變時，也能夠準確地檢測出畸變電流中的高次諧波以及無功功率；缺點是當(dāng)電源電壓和負載電流均發(fā)生畸變不對稱時，基波電流就無法被準確地檢測出來。之后隨著微型控制器的發(fā)展，利用DSP系統(tǒng)的FFT功能進行頻譜分析成為諧波測量中應(yīng)用最廣泛的一種方法[10]。此方法的優(yōu)點是速度快、準確度高，且目前集成的DSP芯片內(nèi)嵌功能完善，可以實現(xiàn)多種數(shù)據(jù)的處理和分析；缺點就是FFT計算需要對模擬信號進行高速采樣，以滿足諧波分量計算的精確度，DSP的高速采樣也意味著高成本。針對這一矛盾，本文設(shè)計了一種信號諧波分量失真度測量系統(tǒng)，利用乘法解調(diào)對模擬信號提取出基波分量和高次諧波分量，對模擬解調(diào)出的各幅度信號進行采樣，再利用誤差公式在低速單片機中計算。

1 系統(tǒng)方案設(shè)計

當(dāng)電網(wǎng)中傳輸一個標準正弦波信號時，設(shè)ui=Uicosωt，由于傳輸干擾存在，會導(dǎo)致信號發(fā)生非線性失真，待傳輸信號疊加了其他頻率的諧波分量，則出現(xiàn)諧波失真的放大器輸出信號位為 uo=Uo1cos(ωt+φ1)+Uo2cos(2ωt+φ2)+Uo3cos(3ωt+φ3)+...+Uoncos(nωt+φn)，n=1, 2, 3。其中，Uon表示各次諧波分量的幅度；ω表示基頻；φn表示各次諧波的初相角。根據(jù)電力系統(tǒng)中諧波總畸變率（THD）的定義指標，uo的非線性失真度為：

通常規(guī)定將諧波成分限定處理到五次諧波時得到的計算結(jié)果THDo作為非線性失真的標稱值，即：

從式（2）可以看出，得到信號的非線性失真度的關(guān)鍵在于各諧波分量的幅度提取。因此，利用有限的開發(fā)板片上資源實現(xiàn)高精度諧波分量幅度的提取是系統(tǒng)設(shè)計的核心任務(wù)。

本方案對待測信號基波與各次諧波進行模擬正交解調(diào)，將基波幅度與諧波幅度轉(zhuǎn)化為直流信號，進而利用單片機片內(nèi)AD進行直流采樣，利用MSP430F149單片機作為系統(tǒng)開發(fā)的主要載體，無需高速運算的外設(shè)或DSP芯片，最小系統(tǒng)即可實現(xiàn)。系統(tǒng)設(shè)計主要分為兩個方面：硬件電路和軟件程序，包含信號調(diào)理模塊、絕對值檢波模塊、乘法器解調(diào)模塊、DDS模塊和單片機控制模塊。其中信號調(diào)理模塊、絕對值檢波模塊、乘法器解調(diào)模塊、DDS模塊屬于系統(tǒng)的硬件設(shè)計，一方面可以提高輸入信號的信噪比并滿足AD的采樣要求，另一方面是實現(xiàn)各個頻率分量的幅度提??；對于軟件部分，單片機模塊的AD首先將模擬量數(shù)字化，然后將得到的數(shù)據(jù)結(jié)合式（2）進行計算，為了實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，在此模塊佐以PI負反饋控制，增加系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。系統(tǒng)整體框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)整體原理框圖

1.1 核心部件電路設(shè)計

本系統(tǒng)的硬件部分負責(zé)對前端模擬信號的處理，主要包含放大、濾波和解調(diào)三大模塊，能夠提高AD采樣前信號的信噪比，以達到更高精度的采樣效果。

1.1.1 信號調(diào)理模塊

在信號調(diào)理模塊的部分電路設(shè)計和仿真過程中，運放芯片選型為LMV641。該芯片為常用的高精度放大器芯片，其漂移電流和漂移電壓極低、功耗小、運算速率高，被廣泛應(yīng)用于儀器儀表、傳感測量裝置中。

根據(jù)輸入信號的幅度，為避免待測信號被噪聲湮滅，設(shè)計的失真識別裝置無法區(qū)分待測信號和噪聲信號。因此，一方面需要進行低通濾波，電路設(shè)計如圖2所示；另一方面，為了提高系統(tǒng)的信噪比并匹配單片機AD采樣范圍（0～5 V），需要放大被測信號幅度，因此信號增益設(shè)計為可調(diào)，如圖3所示。

圖2 低通濾波電路

圖3 可變增益放大電路

圖3所示放大電路的可變增益是利用單片機控制J1和J2的通斷實現(xiàn)的，具體實現(xiàn)過程為：當(dāng)輸入信號的幅度為15～30 mV時，絕對值電路提取出幅度信息，經(jīng)單片機控制，令JI、J2都閉合，R2、R3電阻被短路，該同相放大電路的增益為：

當(dāng)輸入信號的幅度為30～70 mV，單片機僅控制J2閉合，R3被短路，該同相放大電路的增益為：

當(dāng)輸入信號的幅度為70～ 300 mV。J1、J2都斷開，此時該同相放大電路的增益為：

1.1.2 基頻測量模塊

信號調(diào)理模塊之后的比較器電路是帶有正反饋的遲滯比較器，主要用來測量基頻，且遲滯比較器有較強的抗干擾能力。

1.1.3 模擬解調(diào)模塊

為了獲得各個頻率分量的幅度，利用乘法解調(diào)提取信號幅度，因此需要高頻調(diào)制信號。在此模塊中，該調(diào)制信號的產(chǎn)生是利用DDS產(chǎn)生正余弦信號同頻同相的方波。利用方波代替正余弦信號作為調(diào)制的優(yōu)點是：方波的頻率分量極為豐富，可看成正弦信號和各次諧波的疊加，只要經(jīng)過低通濾波就可得到所需頻率的正弦信號，尤其是DDS的輸出不需要DA芯片和濾波處理，降低了功耗，對開發(fā)板片上資源要求進一步降低。

解調(diào)原理是根據(jù)周期信號的傅里葉級數(shù)分解，任意一個周期信號可以表示成直流信號和其余高次諧波的疊加，即，

其中：A0為f(t)的直流分量；An為各次諧波振幅；ω為基頻；ψn為各次諧波初相。為了實時獲得待測信號高次諧波分量的正余弦幅度信息，本系統(tǒng)設(shè)計了多路解調(diào)，解調(diào)支路1用來解調(diào)基頻的正弦分量，同時利用解調(diào)支路2解調(diào)基頻的余弦分量。

根據(jù)式（2）失真度的測量精度要求，諧波幅度的提取要達到5ω諧波分量，因此除了要分別獲得正弦、余弦分量，理論上還需要8路解調(diào)，這樣無疑大大增加了系統(tǒng)負擔(dān)和設(shè)計復(fù)雜度，因此本系統(tǒng)采用時分復(fù)用，重復(fù)利用一路DDS去解調(diào)多個頻率分量的正余弦信息。時分復(fù)用實現(xiàn)原理如圖4所示。

圖4 時分復(fù)用原理

設(shè)輸入信號為s(t)=A·cos(ωt+θ)，調(diào)制信號為余弦信號cosωct（一般調(diào)制信號頻率較高，即ωc較大），則得到sRF(t)為：

根據(jù)濾波器的截止頻率可知，上式中的高頻成分，即頻率為ωct+ωt和ωct-ωt的正余弦分量將被全部濾掉，只有頻率無關(guān)項-Acosθ/2會被保留下來，該項為直流信號且反映了信號余弦分量的幅度信息，即經(jīng)過解調(diào)之后只保留了與調(diào)制信號同頻同相直流分量。因此，為了實現(xiàn)解調(diào)時控制調(diào)制信號的相位和頻率，使調(diào)制信號與待解調(diào)信號始終保持同頻同相，再利用PI負反饋實現(xiàn)相位跟蹤鎖定?；诖耍肕ATLAB-Simulink仿真功能對含有諧波信號的輸入源進行解調(diào)仿真?；l的幅度提取仿真模型如圖5所示。

圖5 基波信號解調(diào)仿真模型

利用兩路乘法器進行解調(diào)，分別得到基頻的余弦分量和正弦分量；再重復(fù)利用基頻調(diào)制信號的DDS模塊完成二倍頻、三倍頻、四倍頻及五倍頻諧波的正余弦分量幅度提取，得到對應(yīng)的幅度信息之后，就可以在單片機中進行諧波非線性失真度的計算。

1.2 系統(tǒng)軟件設(shè)計分析

模擬解調(diào)后的數(shù)據(jù)即為各次諧波的正余弦分量，要利用單片機進行計算。第一步要進行AD轉(zhuǎn)換，由于片上AD可識別的范圍為0～5 V，所以要先根據(jù)檢波得到輸入信號的幅度去選擇增益。為了令DDS模塊產(chǎn)生與諧波分量同頻同相的調(diào)制信號，需要對DDS進行負反饋調(diào)節(jié)，所以在單片機中加入PI控制，主要原理是當(dāng)存在頻率誤差時，DDS的頻率控制字也會隨之自動調(diào)節(jié)，直至DDS產(chǎn)生的交流信號與諧波分量同頻同相，再進行乘法解調(diào)；解調(diào)之后得到的幅度結(jié)合式（2），在單片機內(nèi)進行失真度計算，最后傳給上位機。整體的非線性失真度計算程序框圖如圖6所示。

圖6 諧波失真度計算流程

2 數(shù)據(jù)分析

為了驗證系統(tǒng)設(shè)計的有效性，在信號發(fā)生器中設(shè)置輸出波形為方波，波形振幅為285.3 mV。系統(tǒng)測得方波各諧波分量數(shù)據(jù)如下：三次諧波分量幅度為28.23%，五次諧波分量幅度為16.11%，二次、四次諧波分量幅度為0，總諧波失真度THDr為32.85%，而根據(jù)式（2）得到的理論結(jié)果為THDo=32.5%，因此誤差為0.3%。

3 結(jié) 語

本系統(tǒng)利用模擬解調(diào)的方式，快速識別信號非線性失真度，無需高速數(shù)據(jù)處理的芯片，對AD采樣以及單片機主頻都沒有嚴格的速率要求，且測量精度較高，可以達到一般物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中對諧波失真度的測量要求，但結(jié)合物聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)展趨勢，系統(tǒng)可以增加無線射頻模塊，實現(xiàn)與用戶終端的通信。另外，系統(tǒng)的實現(xiàn)更依賴于分立器件，板子體積較大，集成度不夠理想，且整個裝置沒有合適的保護設(shè)備，如隔離或者防干擾模塊，容易影響系統(tǒng)的測量精度，因此針對以上問題的改善是今后設(shè)計的重點方向。