自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通流預(yù)測(cè)的混沌麻雀優(yōu)化方法

王敬月，樓俊鋼

(1.湖州師范學(xué)院 湖州長(zhǎng)三角智慧交通研究院,浙江 湖州 313000；2.浙江省現(xiàn)代農(nóng)業(yè)資源智慧管理與應(yīng)用研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 湖州 313000)

交通流預(yù)測(cè)模型是智能交通領(lǐng)域最熱門的研究方向之一.實(shí)時(shí)準(zhǔn)確的交通流預(yù)測(cè)可以針對(duì)路面交通狀況制定相應(yīng)的管理方案，以有效緩解道路交通擁堵，提高民眾出行效率，降低交通事故的發(fā)生概率等[1].目前，國(guó)內(nèi)外研究者已提出很多交通流預(yù)測(cè)模型，包括非參數(shù)回歸模型[2]、K近鄰模型[3-4]、混沌理論模型[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(Artificial Neural Network,ANN)[6]和深度學(xué)習(xí)模型[7]等.

ANNs模型是最常用的交通流預(yù)測(cè)方法之一，其具有很強(qiáng)的非線性映射能力和柔性的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，可通過對(duì)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、神經(jīng)元個(gè)數(shù)等的設(shè)定，以任意精度逼近各類非線性問題.因此，ANNs被廣泛用于軟件失效預(yù)測(cè)、電力負(fù)荷預(yù)測(cè)等非線性預(yù)測(cè)問題[8-9].群優(yōu)化算法[10-11]是通過模擬生物界群體行為特征而得出的一種新興元啟發(fā)式算法，其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，擅長(zhǎng)并行處理.將群優(yōu)化算法融入各類ANNs，可以極大地提升其預(yù)測(cè)效果[12-13].Vlahogianni等提出基于遺傳算法(Genetic Algorithm,GA)的多層ANN結(jié)構(gòu)優(yōu)化策略，該策略有助于精確描述交通流數(shù)據(jù)，指導(dǎo)ANN的結(jié)構(gòu)選擇[14].Chan等運(yùn)用多尺度分析交通流參數(shù)，并結(jié)合Levenberg-Marquardt算法和指數(shù)平滑的混合ANN來優(yōu)化多尺度系數(shù)[15].Ghadami等提出一種無系統(tǒng)模型，該模型僅使用預(yù)警指標(biāo)和分叉方法預(yù)測(cè)環(huán)形道路的擁堵狀態(tài)[16].Peng等針對(duì)靜態(tài)混合城市的交通網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和基于歷史交通流站點(diǎn)間的動(dòng)態(tài)時(shí)空關(guān)系，建模新的時(shí)空關(guān)聯(lián)動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)圖結(jié)構(gòu)[17].李松等針對(duì)混沌時(shí)間序列，提出使用GA優(yōu)化誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Networks,BPNN)預(yù)測(cè)交通流，使預(yù)測(cè)值較好地?cái)M合實(shí)際值，從而提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性[18].寇飛采用自適應(yīng)人工魚群算法改進(jìn)BP參數(shù)，較好地體現(xiàn)了預(yù)測(cè)過程交通流變化的特性[19].

麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm,SSA)是由Xue等[20]于2020年提出的，它是一種新型群體智能優(yōu)化算法，其主要思想是根據(jù)麻雀種群覓食及反捕食等一系列行為，選取具有最優(yōu)適應(yīng)度值的麻雀.該算法在收斂速度和精度等方面優(yōu)于粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)和引力搜索等群體智能優(yōu)化算法.本文引入Tent混沌映射來增加SSA的遍歷均勻性和隨機(jī)性，提出混沌麻雀算法(Chaos Sparrow Search Algorithm，CSSA)，以提高SSA的全局尋優(yōu)能力；利用CSSA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)交通流預(yù)測(cè)模型的參數(shù)，建立CSSA-BPNN交通流預(yù)測(cè)模型，并將其應(yīng)用于國(guó)內(nèi)3個(gè)不同城市的真實(shí)交通數(shù)據(jù)集，以驗(yàn)證該模型的有效性.

1 CSSA算法

1.1 SSA算法

麻雀種群分為生產(chǎn)者、跟隨者和偵察者.生產(chǎn)者具有較好的覓食技能，且負(fù)責(zé)引領(lǐng)其他麻雀覓食；跟隨者主要跟隨1只麻雀覓食且監(jiān)視爭(zhēng)奪食物；偵察者負(fù)責(zé)在危險(xiǎn)時(shí)發(fā)出信號(hào)，使所有麻雀進(jìn)行位置移動(dòng)以躲避危險(xiǎn).種群麻雀適應(yīng)度值可用以下矩陣表示：

(1)

其中，n為麻雀數(shù)量，d為待優(yōu)化變量維數(shù).

在種群迭代過程中，生產(chǎn)者的位置更新如下：

(2)

跟隨者會(huì)時(shí)刻監(jiān)控生產(chǎn)者，一旦發(fā)現(xiàn)生產(chǎn)者具有更好的食物，它們就會(huì)去爭(zhēng)奪，如果贏了，則獲得食物，否則繼續(xù)監(jiān)控.跟隨者的位置更新如下：

(3)

其中，Xp為生產(chǎn)者所占據(jù)的最佳位置；Xworst為當(dāng)前最差位置；A為元素被隨機(jī)分配1和-1的1×d矩陣，A+=AT(AAT)-1.當(dāng)i>n/2時(shí)，第i個(gè)跟隨者由于饑餓，所以其適應(yīng)度值較差.

在危險(xiǎn)時(shí)，麻雀的位置更新如下：

(4)

其中，Xbest為當(dāng)前最佳位置；β是一個(gè)均值為0、方差為1的正態(tài)分布；K∈[-1,1]為一個(gè)隨機(jī)數(shù)；fi為目前麻雀的適應(yīng)度值；fg，fw分別為當(dāng)前麻雀的最佳和最差適應(yīng)度值；ε為避免零分區(qū)誤差的最小常數(shù)；fi>fg表示麻雀在群體的邊緣；fi=fg表示處于種群中間的麻雀意識(shí)到危險(xiǎn)，需要靠近其他麻雀；K為麻雀移動(dòng)方向，為步長(zhǎng)控制系數(shù).

1.2 Tent混沌映射

為避免算法過早收斂而加快迭代速度，可使用混沌系統(tǒng)初始化種群.混沌是指在一個(gè)確定性系統(tǒng)中存在的貌似隨機(jī)的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)，其行為表現(xiàn)為不確定、不可重復(fù)和不可預(yù)測(cè)的混沌現(xiàn)象.logistic映射和Tent映射是當(dāng)前應(yīng)用較廣的離散混沌映射系統(tǒng).研究表明，Tent映射比Logistic映射具有更優(yōu)的遍歷均勻性和收斂速度[21].因此,本文采用Tent混沌映射初始化種群.Tent混沌映射的表達(dá)式為：

(5)

其在可行域中先隨機(jī)產(chǎn)生初值Z0，直到迭代達(dá)到最大次數(shù)，最終產(chǎn)生Z序列.

1.3 CSSA算法

CSSA算法流程見圖1.其具體步驟為：

圖1 CSSA算法流程圖

Step 1：構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)；

Step 2：初始化麻雀算法的各項(xiàng)參數(shù)，如空間維數(shù)、麻雀規(guī)模、迭代次數(shù)、種群上下邊界、生產(chǎn)者數(shù)量等；

Step 3：采用Tent混沌映射初始化種群，加入混沌擾動(dòng)，使種群盡可能地均勻分布；

Step 4：計(jì)算種群中麻雀的適應(yīng)度值；

Step 5：在1到迭代次數(shù)之間，根據(jù)適應(yīng)度值對(duì)種群進(jìn)行排序；

Step 6：生產(chǎn)者的位置更新、跟隨者的位置更新、在危險(xiǎn)時(shí)麻雀的位置更新；

Step 7：先進(jìn)行個(gè)體最優(yōu)更新，再進(jìn)行群體最優(yōu)更新；

Step 8：將上述步驟得到的最優(yōu)適應(yīng)度值和全局最優(yōu)位置賦予BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，以優(yōu)化其權(quán)值和閾值，從而進(jìn)行預(yù)測(cè).

CSSA算法主要部分的偽代碼見表1.

表1 CSSA算法主要部分的偽代碼

2 基于CSSA-BPNN的交通流預(yù)測(cè)模型

基于CSSA-BPNN的交通流預(yù)測(cè)模型如圖2所示.該模型采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：輸入層取4、隱藏層取8、輸出層取1.模型的輸入包括車間距(m)、車速(m/s)、車道數(shù)n、車密度(veh/km).輸出為下一時(shí)間段的交通流量.

圖2 基于CSSA-BPNN的交通流預(yù)測(cè)模型

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 模型實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集來自：上海市中心近陜西路西側(cè)延安高架路段，時(shí)間為2020年2月1日14:10-17:10，天氣下雪；北京市北四環(huán)近中關(guān)村路段,時(shí)間為2020年11月3日8:30-11:00，天氣晴；西安南二環(huán)長(zhǎng)安立交路段，時(shí)間為2020年8月4日11:25-18:15，天氣晴.采集路面數(shù)據(jù)信息的記錄時(shí)間間隔為0.8 s.

在實(shí)驗(yàn)中，種群最大迭代次數(shù)為100次，學(xué)習(xí)率為0.1，目標(biāo)值為0.000 01，麻雀種群規(guī)模為100，種群邊界值為[-5,5].將遺傳算法結(jié)合BP(GA-BP)、粒子群算法結(jié)合BP(PSO-BP)、麻雀算法結(jié)合BP(SSA-BP)、Logistic映射優(yōu)化SSA結(jié)合BP (Logistic Sparrow Search Algorithm,LSSA-BP)、CSSA-BP 5種模型分別輸入訓(xùn)練集數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并在訓(xùn)練完成后將其輸入測(cè)試集數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè).

圖3為5種模型分別使用3組數(shù)據(jù)集進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，x軸為預(yù)測(cè)次數(shù)，y軸為預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的誤差百分值.誤差百分值越小，說明預(yù)測(cè)值越接近實(shí)際值，交通流預(yù)測(cè)效果越好.

圖3 5種模型在3組數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)誤差對(duì)比圖

圖3(a)為使用第1組數(shù)據(jù)集進(jìn)行的實(shí)驗(yàn).第1組數(shù)據(jù)集有1 868組數(shù)據(jù)，選取前1 400組作為訓(xùn)練集，后468組作為測(cè)試集.根據(jù)預(yù)測(cè)第125～140次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差對(duì)比，可以看出，CSSA-BP模型比其他4種模型的預(yù)測(cè)誤差更接近0，預(yù)測(cè)效果更好.圖3(b)為使用第2組數(shù)據(jù)集進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，第2組數(shù)據(jù)集有4 552組數(shù)據(jù)，選取前3 500組作為訓(xùn)練集，后1 052組作為測(cè)試集.根據(jù)預(yù)測(cè)第145～165次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差對(duì)比，可以看出，CSSA-BP模型比其他4種模型的預(yù)測(cè)誤差更穩(wěn)定.圖3(c)為使用第3組數(shù)據(jù)集進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)，第3組數(shù)據(jù)集有2 830組數(shù)據(jù)，選取前2 200組作為訓(xùn)練集，后630組作為測(cè)試集.根據(jù)預(yù)測(cè)第135～145次的實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差對(duì)比，可以看出，CSSA-BP模型的預(yù)測(cè)過程更穩(wěn)定，預(yù)測(cè)誤差變化幅度更小.由此可見，本文提出的CSSA-BP交通流預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)誤差最小，其預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際值，預(yù)測(cè)精度最高，效果最優(yōu).

圖4為5種模型在3組數(shù)據(jù)集上的網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)對(duì)比圖，x軸為預(yù)測(cè)模型的迭代次數(shù)，y軸為模型迭代結(jié)束時(shí)所達(dá)到的最小均方誤差(MSE).迭代次數(shù)越小，說明模型的預(yù)測(cè)速度越快，MSE值越小，精度越高.

圖4 5種模型在3組數(shù)據(jù)集上的網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)對(duì)比圖

圖4(a)為5種模型在第1組數(shù)據(jù)集上的訓(xùn)練結(jié)果.從0開始進(jìn)行第1次訓(xùn)練，可以看出，CSSA-BP網(wǎng)絡(luò)迭代7次結(jié)束，SSA-BP網(wǎng)絡(luò)迭代8次結(jié)束，GA-BP網(wǎng)絡(luò)迭代10次結(jié)束，PSO-BP網(wǎng)絡(luò)迭代10次結(jié)束，LSSA-BP網(wǎng)絡(luò)迭代7次結(jié)束.圖4(b)為5種模型在第2組數(shù)據(jù)集上的訓(xùn)練結(jié)果.從0開始進(jìn)行第1次訓(xùn)練，可以看出，CSSA-BP網(wǎng)絡(luò)迭代6次結(jié)束，SSA-BP網(wǎng)絡(luò)迭代10次結(jié)束，GA-BP網(wǎng)絡(luò)迭代8次結(jié)束，PSO-BP網(wǎng)絡(luò)迭代10次結(jié)束，LSSA-BP迭代11次結(jié)束.圖4(c)為5種模型在第3組數(shù)據(jù)集上的訓(xùn)練結(jié)果.從0開始進(jìn)行第1次訓(xùn)練，可以看出，CSSA-BP網(wǎng)絡(luò)迭代9次結(jié)束，SSA-BP網(wǎng)絡(luò)迭代13次結(jié)束，GA-BP網(wǎng)絡(luò)迭代12次結(jié)束，PSO-BP網(wǎng)絡(luò)迭代9次結(jié)束，LSSA-BP網(wǎng)絡(luò)迭代12次結(jié)束.5種模型在3組數(shù)據(jù)集上的預(yù)測(cè)均方誤差(MSE)隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸減小，其中CSSA-BP模型的MSE最小.經(jīng)綜合分析發(fā)現(xiàn)，相比其他4種模型，CSSA-BP模型的收斂速度更快.

3.2 模型評(píng)價(jià)

選用RMSE、MAE、MAPE和預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，其計(jì)算公式為：

(6)

(7)

(8)

預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率=(1-MAPE)×100%，

(9)

其中，ypred為預(yù)測(cè)值，ytrue為實(shí)際值，N為預(yù)測(cè)次數(shù).

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值是隨機(jī)產(chǎn)生的，且群體優(yōu)化算法的全局尋優(yōu)效果不一，所以需要對(duì)這5種模型分別使用3組數(shù)據(jù)集進(jìn)行10次實(shí)驗(yàn)，以計(jì)算最優(yōu)值F1、最差值F2、平均值F3.表2結(jié)果表明，在3組數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中，CSSA-BP模型的MAE、RMSE、MAPE均值均比GA-BP、PSO-BP、SSA-BP、LSSA-BP模型小.而評(píng)估指標(biāo)MAE、RMSE、MAPE值越小，說明模型預(yù)測(cè)交通流的測(cè)試值與實(shí)際值的擬合度越高，其預(yù)測(cè)精度越高.因此，CSSA-BP模型的誤差分布離散程度更小，誤差更小，預(yù)測(cè)效果更好.

表2 5種模型的誤差評(píng)價(jià)指標(biāo)

表3為在3組數(shù)據(jù)集的實(shí)驗(yàn)中，CSSA-BP模型的4項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)相對(duì)其他4種模型的變化率.從表3可以看出：CSSA-BP的平均絕對(duì)誤差(MAE)比GA-BP降低了34.5%，比PSO-BP降低了35.4%，比SSA-BP降低了23.8%，比LSSA-BP降低了19.5%；CSSA-BP的均方根誤差(RMSE)比GA-BP降低了40.3%，比PSO-BP降低了44%，比SSA-BP降低了20.1%，比LSSA-BP降低了25%；CSSA-BP的平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)比GA-BP降低了36.5%，比PSO-BP降低了51.8%，比SSA-BP降低了23.7%，比LSSA-BP降低了23.3%.CSSA-BP模型的平均預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率比GA-BP提升了1.25%，比PSO-BP提升了4.01%，比SSA-BP提升了0.62%，比LSSA-BP提升了0.52%.由此可以看出，CSSA-BP模型預(yù)測(cè)交通流的測(cè)試值與實(shí)際值的擬合度更高，誤差更小，整體的預(yù)測(cè)效果更優(yōu).

表3 CSSA-BP相對(duì)其他4種模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)變化率

表3 (續(xù))

4 結(jié) 語

本文在3組真實(shí)交通流數(shù)據(jù)集上對(duì)5種模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，相比GA-BP、PSO-BP、SSA-BP、LSSA-BP4，CSSA-BP模型的預(yù)測(cè)精確度更高，迭代速度更快.雖然3組數(shù)據(jù)集的采集時(shí)間、天氣狀況不一，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果未受影響.從總體看，CSSA-BPNN模型結(jié)構(gòu)精簡(jiǎn)，預(yù)測(cè)效果較優(yōu)，具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.未來的研究將進(jìn)一步考慮加入空間因素.此外，某一條道路車流量也會(huì)受鄰近道路車流量的影響而發(fā)生變化，若排除天氣、時(shí)間和空間因素，該模型將能更精準(zhǔn)地預(yù)測(cè)道路車流量.