力學(xué)與電學(xué)專題優(yōu)質(zhì)創(chuàng)新試題選登

四川 尹愛國 河北 李曉青 山西 劉曉波 吉 睿 江西 熊高云

【例1】(多選)甲乙兩個物體初始時刻在同一位置,運動圖像分別如圖1中的實線和虛線所示,兩個圖像均是個圓弧,圓弧的半徑為a,橫縱坐標(biāo)表示的物理意義可以變化,則下列說法正確的是 ( )

圖1

A.如果橫縱坐標(biāo)x,y均表示空間,則甲乙的路程相同

B.如果縱坐標(biāo)y表示位移,橫坐標(biāo)x表示時間,這兩物體的平均速度相同

C.如果縱坐標(biāo)y表示速度,橫坐標(biāo)x表示時間,最終兩物體運動的距離一定為

D.如果縱坐標(biāo)y表示加速度,橫坐標(biāo)x表示時間,最終兩物體運動的距離一定為

【命題意圖】本題將傳統(tǒng)的運動軌跡圖像、位移時間圖像、速度時間圖像、加速度時間圖像融合在一起,考查學(xué)生對圖像意義的識別及分析能力。

【解析】兩物體運動的路程長度即弧長均為,A 正確;位移時間圖像,兩點連線的斜率表示平均速度,兩物體的位移大小相等,方向相反,運動時間相同,則平均速度大小相同、方向相反,B錯誤;速度時間圖像的面積表示位移,甲物體的位移是正,乙物體的位移為負(fù),兩者的距離為位移之差,C正確;加速度時間圖像的面積表示物體速度的改變量,經(jīng)過時間a,甲的速度改變量為正,乙的速度改變量為負(fù),但兩物體的初速度未知,則距離不一定是。

【答案】AC

【返改意見】

1.A 選項中“橫縱坐標(biāo)x,y均表示空間”,似乎說法不確切。

2.題干CD 選項中的“最終兩物體運動的距離”,何為最終? 交代不清。

【返改后試題】甲乙兩個物體初始時刻在同一位置,運動圖像分別如圖2 中的實線和虛線所示,兩個圖像均是個圓弧,圓弧的半徑均為a,橫縱坐標(biāo)表示的物理意義未知,則下列說法正確的是 ( )

圖2

A.若實線和虛線分別為甲乙的運動軌跡,則甲乙的速率相同

B.y表示位移,x表示時間,則甲乙的平均速度相同

C.y表示速度,x表示時間,則x＝a時甲乙間的距離為

D.y表示加速度,x表示時間,則x＝a時甲乙間的距離為

【解析】兩物體運動的路程長度即弧長均為,但運動時間不確定,則無法確定速率大小,故A 錯誤;位移時間圖像,兩點連線的斜率表示平均速度,兩物體的位移大小相等、方向相反,運動時間相同,則兩物體的平均速度大小相等、方向相反,故B 錯誤;速度與時間圖像圍成的面積表示位移,甲物體的位移是正,乙物體的位移為負(fù),兩者間的距離為兩物體的位移之差即,故C 正確;加速度與時間圖像圍成的面積表示物體速度的改變量,經(jīng)過時間a,甲的速度改變量為正,乙的速度改變量為負(fù),兩物體的相對速度即兩物體的速度差為,而不是距離為,故D 錯誤。

【答案】C

【創(chuàng)新點分析】

設(shè)問角度創(chuàng)新:將各種運動圖像信息集合在一起,提高了試題的知識覆蓋面和考查范圍;

考查維度創(chuàng)新:將物理知識和數(shù)學(xué)知識進行結(jié)合,考查學(xué)生的綜合分析能力;

圖像創(chuàng)新:以往考試考查的往往是直線折線的結(jié)合,而本題是兩個曲線的結(jié)合,彰顯了圖像的對稱性和完美性,體現(xiàn)了物理與藝術(shù)的結(jié)合,提升了物理素養(yǎng)及意境。

發(fā)展空間創(chuàng)新:教學(xué)的目的是學(xué)以致用、發(fā)現(xiàn)和解決工作生活中的問題。本題有進一步變化空間,既可衍生為直線與曲線或折線與曲線的結(jié)合,還可以將坐標(biāo)上下左右移動表示新的意義,有利于激發(fā)學(xué)生探索規(guī)律、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、創(chuàng)新規(guī)律的潛力,對培養(yǎng)創(chuàng)新人才有很好的示范作用。

【例2】(多選)電梯的出現(xiàn)為人們的生活提供了方便快捷,提高了人們的生活品質(zhì),更改變了人們對于生活的態(tài)度,對高度效率的認(rèn)同。如圖3 甲、乙所示,兩名質(zhì)量相同的乘客靜止在電梯上,電梯與水平面的夾角均為θ＝30°。電梯以相同的加速度a＝向上啟動的過程中,乘客均可看作質(zhì)點,則對于啟動過程,下列說法正確的是 ( )

圖3

A.兩名乘客受到摩擦力的方向相同

C.兩名乘客均處于超重狀態(tài)

【解析】考查模型建構(gòu)、推理論證能力和對受力分析、物理方法應(yīng)用、牛頓運動定律及應(yīng)用的理解。對甲圖中的乘客進行受力分析,如圖4所示。

圖4

根據(jù)牛頓第二定律得

f1－mgsinθ＝ma,N1－mgcosθ＝0

對乙圖中的乘客進行受力分析,并把其加速度進行分解,如圖5所示。

圖5

根據(jù)牛頓第二定律得f2＝max ＝macosθ,N2－mg＝may＝masinθ

【答案】BC

【返改意見】

1.將電梯分別改為“左側(cè)斜坡式電梯”“右側(cè)臺階式電梯”;

2.需強調(diào)兩部電梯運行方向相同,否則A 選項無效。

【返改后試題】(多選)電梯的出現(xiàn)為人們提供了方便快捷的生活方式,提高了人們的生活品質(zhì),改變了人們對生活的態(tài)度及對效率生活的認(rèn)同。如圖6所示,乘客甲、乙相對電梯處于靜止?fàn)顟B(tài),左側(cè)斜坡式電梯上的乘客甲隨電梯勻速上行,右側(cè)臺階式電梯上的乘客乙隨電梯以加速度a＝0.5m/s2沿斜向上的方向運動。兩電梯與水平面的夾角均為θ＝30°,乘客均可看作質(zhì)點,重力加速度g＝10m/s2。假設(shè)乘客甲、乙的質(zhì)量相等,則下列說法正確的是 ( )

圖6

A.兩名乘客受到摩擦力的方向均沿電梯斜向上

C.乘客乙處于超重狀態(tài)

【解析】考查學(xué)生模型建構(gòu)、推理論證能力和對受力分析、物理方法運用、牛頓運動定律的理解及應(yīng)用。由題意知,乘客甲處于平衡狀態(tài),對其進行受力分析,如圖7所示,由平衡條件得f1－mgsinθ＝0,N1－mgcosθ＝0

圖7

對乘客乙進行受力分析,并分解其加速度,如圖8所示。

圖8

根據(jù)牛頓第二定律f2＝max ＝macosθ,N2－mg＝may＝masinθ

【創(chuàng)新點分析】采用貼近生活的素材作為試題背景,引導(dǎo)學(xué)生理論聯(lián)系實際,關(guān)注日常生活、生產(chǎn)活動中蘊含的實際問題,思考課堂上所學(xué)物理知識的應(yīng)用價值。因此本題以生活素材為背景,通過設(shè)置科學(xué)性、針對性的問題,考查學(xué)生對物理概念和規(guī)律的理解以及尋找證據(jù)解決問題的能力,提高學(xué)生科學(xué)思維和科學(xué)探究能力,將理論與實踐結(jié)合,有利于物理核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。選取貼近生活素材取代傳統(tǒng)的固定情境,更好地體現(xiàn)試題的靈活性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性,同時考慮了符合試題科學(xué)性的要求;其次,試題盡可能考查其所能包含的物理核心素養(yǎng)(物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究)。

【例3】如圖9所示為某項滑雪比賽的簡化賽道示意圖,運動員從A點靜止下滑,然后從圓弧軌道末端B點拋出,恰好沿著C點的切線方向進入右側(cè)圓弧軌道,并在其軌道內(nèi)反復(fù)運動后,最終停在最低點D點。整個運動過程不計空氣阻力,運動員與左右兩側(cè)圓弧軌道的動摩擦因數(shù)相同。已知運動員及其裝備可視為質(zhì)點,質(zhì)量為m,左右兩側(cè)的圓弧賽道半徑為R,B點與豎直方向的夾角為θ,運動員從B到C過程中(BC為水平面),離地面的最大高度為H。則下列說法正確的是 ( )

圖9

A.運動員在B點的速度為

C.運動員進入右側(cè)圓弧軌道后每次經(jīng)過D點時,重力的瞬時功率逐漸減小

D.運動員在剛進入右側(cè)圓弧軌道C點時對軌道的壓力為

【答案】B

【創(chuàng)新點分析】題干素材簡單易懂,以當(dāng)下滑雪熱點為背景;整個運動過程具有高度的對稱性;涉及曲線運動中斜拋和圓周運動;選項設(shè)計環(huán)環(huán)相扣,緊貼整個運動過程。

【例4】(多選)如圖10所示,一豎直放置的兩平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ,導(dǎo)軌間距為l,上端接有自感系數(shù)為L的線圈,其直流電阻可以忽略不計,整個裝置處于水平向里的勻強磁場中,磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強度大小為B,一質(zhì)量為m的金屬棒從靜止開始下滑,金屬棒的電阻不計,棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ,金屬棒與導(dǎo)軌始終接觸良好,則金屬棒下滑h距離的過程中 ( )

圖10

【命題意圖】通過本題可使學(xué)生更清晰地掌握含電感電路的導(dǎo)體棒切割問題,深刻理解解決此類問題的關(guān)鍵,即導(dǎo)體棒兩端的電壓與電感線圈的自感電動勢相等。

【解析】金屬棒由靜止開始運動,運動過程中金屬棒切割磁感線產(chǎn)生電動勢,與電感線圈組成的回路產(chǎn)生感應(yīng)電流,電感線圈中產(chǎn)生的自感電動勢與金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的電動勢相等,即E切＝E自

由此可知,金屬棒下滑過程中所受安培力與位移成正比,則金屬棒并不是做勻加速直線運動,故A 錯誤;

對金屬棒下滑h過程中由動能定理可知

此時金屬棒兩端電壓為

故B錯誤,C正確;

故D 正確。故選CD。

【答案】CD

【創(chuàng)新點分析】含電感電路的導(dǎo)體棒切割問題中,導(dǎo)體棒兩端的電壓與電感線圈的自感電動勢相等,這是解決本題的關(guān)鍵,且電路中不能有電阻存在,否則此類問題過于復(fù)雜,高中階段無法解決。