周期性扇形孔結(jié)構(gòu)對斜槽型縱扭復(fù)合模態(tài)超聲振動系統(tǒng)性能的影響*

林基艷 林書玉 鐘興華

(1 榆林學(xué)院信息工程學(xué)院榆林 719000）

(2 陜西師范大學(xué)物理學(xué)與信息技術(shù)學(xué)院西安 710119）

(3 長慶油田分公司第二采氣廠榆林 719000）

0 引言

近年來，隨著功率超聲技術(shù)的深入發(fā)展，傳統(tǒng)的一維振動已經(jīng)很難滿足日益復(fù)雜的加工要求，能夠綜合縱向振動和扭轉(zhuǎn)振動優(yōu)勢的二維縱扭復(fù)合振動因其較高的加工精度和可靠性而備受青睞[1-2]。目前，很多研究都傾向于采用斜槽結(jié)構(gòu)實現(xiàn)模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合振動，該方法實現(xiàn)簡單，但能量轉(zhuǎn)換效率低，輸出的扭轉(zhuǎn)分量較小，因此，如何從結(jié)構(gòu)上對斜槽型縱扭復(fù)合振動進行優(yōu)化，提高其縱扭轉(zhuǎn)化能力成為迫切需要解決的問題。

文獻[3]提出了一種利用在超聲變幅桿上加工斜槽的方法來實現(xiàn)縱扭復(fù)合振動的超聲換能器；文獻[4]研究了斜槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)(個數(shù)、寬度、角度等)對縱扭復(fù)合振動轉(zhuǎn)換效率的影響，并計算出能使系統(tǒng)獲得最大轉(zhuǎn)換效率的最佳斜槽角度和寬度；文獻[5]針對斜槽式模態(tài)轉(zhuǎn)換型超聲電機存在的成本高、工藝復(fù)雜的問題進行研究，提出了一種孔式模態(tài)轉(zhuǎn)換型超聲電機；文獻[6]利用單因素實驗法，分析了斜槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)振動頻率的影響；文獻[7]利用靈敏度分析理論，將縱振振幅與扭轉(zhuǎn)振幅的比值作為目標(biāo)參數(shù)進行優(yōu)化，并獲得最佳斜槽型縱扭復(fù)合振動超聲系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型；文獻[8]通過在喇叭形變幅桿上加工4條均勻斜縫，設(shè)計了一種斜縫式縱扭超聲振動系統(tǒng)，并采用有限元分析方法對振動系統(tǒng)的機械結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，分析了斜縫與縱扭共振頻率和振幅的關(guān)系；文獻[9]設(shè)計了一種圓環(huán)形斜槽傳振桿，并分析了圓環(huán)斜槽傳振桿的振動特性，求解出能夠影響縱扭復(fù)合振動性能的因素；文獻[10]對單斜槽、雙斜槽變幅桿的放大系數(shù)進行了計算，并通過仿真分析求解出斜槽參數(shù)對不同雙斜槽變幅桿放大系數(shù)的影響規(guī)律；文獻[11]利用指數(shù)型過渡段的復(fù)合型變幅桿，實現(xiàn)了縱扭復(fù)合振動，并通過仿真分析，研究了斜槽結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)共振頻率的影響規(guī)律；文獻[12]通過在中空的階梯型變幅桿和均勻桿上加工對角線斜縫的方式設(shè)計了一種可用于脆性材料孔加工的縱-扭復(fù)合振動裝置；文獻[13]在超聲換能器的末端加工4個均勻傾斜的凹槽，將縱向振動轉(zhuǎn)化為縱扭復(fù)合振動，設(shè)計了一種新型的用于拉絲的夾心式縱-扭復(fù)合超聲換能器；文獻[14]提出了基于梳狀扇形孔周期性結(jié)構(gòu)的縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)，但并未具體分析扇形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響規(guī)律，也沒有給出使系統(tǒng)獲得最大的扭轉(zhuǎn)分量的扇形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)及周期性扇形孔結(jié)構(gòu)的引入對系統(tǒng)性能的改善幅度。基于此，論文提出了周期性扇形孔結(jié)構(gòu)對基于斜槽結(jié)構(gòu)的模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合模態(tài)超聲振動系統(tǒng)性能的影響研究。

1 基于斜槽結(jié)構(gòu)的模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)的設(shè)計

基于斜槽結(jié)構(gòu)的模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)主要分為3個部分：夾心式縱向振動壓電陶瓷換能器、圓錐型變幅桿和基于斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體[15-16]。夾心式縱向振動壓電陶瓷換能器由前、后蓋板，壓電陶瓷晶堆3部分組成；變幅桿選擇圓錐形；基于斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體則使用加工了4個均勻分布的斜槽的空心圓柱。設(shè)計半波長結(jié)構(gòu)的換能器，變幅桿和基于斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體兩者共同構(gòu)成半波長結(jié)構(gòu)。前后蓋板和基于斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體都使用Aluminum 6063-T83，楊氏模量6.9×1010Pa，泊松比0.33，密度2700 kg/m3；壓電陶瓷晶堆選用Lead Zirconate Titanate(PZT-4)，楊氏模量6.45×1010Pa，泊松比0.32，密度7500 kg/m3?；趽Q能器和變幅桿的設(shè)計理論，利用有限元分析法建立系統(tǒng)的模型并初步確定各部分的尺寸，結(jié)果如圖1所示。圖中，基于斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體的內(nèi)圓半徑r1=13 mm，外圓半徑r2=17 mm；斜槽的長度為30 mm，寬度為5 mm，深度為2.5 mm，斜槽的角度為10°。

圖1 基于斜槽結(jié)構(gòu)的模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)的模型和尺寸圖Fig.1 Model and size drawing of a mode conversion longitudinal-torsional composite ultrasonic vibration system based on the chute structure

為驗證設(shè)計的合理性，對系統(tǒng)實施模態(tài)分析，搜索5～20 kHz頻率范圍內(nèi)的諧振振型，結(jié)果如圖2所示。

從圖2能夠看出，當(dāng)基于斜槽結(jié)構(gòu)的模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)的特征頻率為12510 Hz、18634 Hz時，縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)以縱振為主；而當(dāng)特征頻率為8036.5 Hz、11436 Hz、17537 Hz時，系統(tǒng)則以扭振為主。以二階扭振Eigenfrequency=11436 Hz為例進行研究，由圖3能夠看出，二階扭振時，基于斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體沿順時針方向扭轉(zhuǎn)。

圖2 基于斜槽結(jié)構(gòu)的模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)的振型圖Fig.2 Vibration modal diagram of a mode conversion longitudinal-torsional composite ultrasonic vibration system based on the chute structure

圖3 二階扭振的位移方向Fig.3 Displacement direction of second-order torsional vibration

利用仿真軟件求解以二階扭振為主的基于斜槽結(jié)構(gòu)的縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度、扭轉(zhuǎn)振幅和剪切應(yīng)力以確定系統(tǒng)的縱、扭振動的轉(zhuǎn)化能力。在基于斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體的輸出面上任意選取外圓弧上的一條弧線進行計算，結(jié)果如圖4所示。因為在小變形情況下，旋轉(zhuǎn)張量的分量可以近似為以弧度給出的角度，而圖1建立的系統(tǒng)模型是圍繞z軸在xy平面內(nèi)進行扭轉(zhuǎn)振動，因此，可以利用變形旋轉(zhuǎn)張量的xy分量Rotxy來求解旋轉(zhuǎn)角位移，并將旋轉(zhuǎn)角位移轉(zhuǎn)換為弧度值，即可求出基于斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體的扭轉(zhuǎn)/旋轉(zhuǎn)角度。旋轉(zhuǎn)角度越大，扭轉(zhuǎn)振幅也就越大，證明系統(tǒng)的縱扭轉(zhuǎn)換能力越高，反之，旋轉(zhuǎn)角度越小，扭轉(zhuǎn)振幅也就越小。剪切應(yīng)力代表基于斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體在單位面積上所承受的剪力，剪應(yīng)力越大，在同樣條件下，能產(chǎn)生的扭矩越大，即系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)分量也就越大。從圖4可以看出，基于斜槽結(jié)構(gòu)的模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度從2.328°到2.617°，扭轉(zhuǎn)振幅從0.0407 mm變化到0.0461 mm，剪切應(yīng)力的變化范圍從0.206×107N/m2到1.77×107N/m2都較小，為了增大系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)分量，提高縱扭振動的轉(zhuǎn)化能力，需要對基于斜槽結(jié)構(gòu)的模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)進行優(yōu)化。

圖4 基于斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體輻射端面的旋轉(zhuǎn)角度、扭轉(zhuǎn)振幅和剪切應(yīng)力Fig.4 Rotation angle,torsion amplitude and shear stress of the radiation end face of the vibration converter based on the chute structure

2 基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)的設(shè)計

為了提高基于斜槽結(jié)構(gòu)的模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)分量，在基于斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體的空心圓環(huán)內(nèi)部，加工了4個圍繞半徑為rx的圓柱周期性分布的扇形片，每個扇形片的中心角都為β，優(yōu)化后的振動轉(zhuǎn)換體如圖5所示。

圖5 基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體Fig.5 Vibration converter based on periodic fanshaped hole and chute structure

優(yōu)化后的基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體可以提高系統(tǒng)的縱扭轉(zhuǎn)換能力，因為：當(dāng)夾心式壓電陶瓷換能器產(chǎn)生的縱向振動傳遞到振動轉(zhuǎn)換體上的斜槽結(jié)構(gòu)時，斜槽位置的力被分解為兩部分：法向力、剪切力，在剪切力的作用下，振動轉(zhuǎn)換體產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動，進而導(dǎo)致4個扇形片產(chǎn)生剪切變形，此時，每個扇形片都可看作是一個長度為(rs-rx),寬度為1/2β(rs-rx)2的起剪切作用的彈簧，這4個剪切彈簧使振動轉(zhuǎn)換體圍繞半徑為rx的圓柱進行扭轉(zhuǎn)振動[17]，即斜槽產(chǎn)生的剪切分力和4個起剪切作用的扇形片共同為振動轉(zhuǎn)換體的扭轉(zhuǎn)振動提供助力，所以，基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體能夠更好地起到增大系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)分量的作用。為了驗證結(jié)論的準(zhǔn)確性，構(gòu)造了如圖6所示的基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)的模型，換能器和變幅桿的材料和結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變，斜槽的結(jié)構(gòu)參數(shù)保持不變，扇形孔結(jié)構(gòu)的參數(shù)如圖5～6所示。

圖6 基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的斜槽型復(fù)合模態(tài)超聲振動系統(tǒng)的模型Fig.6 Model of the chute composite modal ultrasonic vibration system based on a periodic sectorshaped hole structure

對系統(tǒng)進行模態(tài)分析，同樣搜索5～20 kHz頻率范圍內(nèi)的諧振振型，結(jié)果如圖7所示。

圖7 基于周期性扇形孔結(jié)構(gòu)的斜槽型復(fù)合模態(tài)超聲振動系統(tǒng)的振型圖Fig.7 Vibration modal diagram of chute type composite mode ultrasonic vibration system based on periodic sector-shaped hole structure

由圖7能夠看出，當(dāng)特征頻率為12226 Hz、18750 Hz時，縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)表現(xiàn)為以縱振為主的振動型態(tài)；當(dāng)特征頻率為7896.6 Hz、11336 Hz、17477 Hz時，系統(tǒng)則表現(xiàn)為以扭振為主的振動型態(tài)。與基于斜槽結(jié)構(gòu)縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)相同，也以二階扭轉(zhuǎn)模態(tài)為例，計算基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)與僅基于斜槽結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)二者輻射面的扭轉(zhuǎn)分量對比，結(jié)果如圖8所示。

圖8 有無扇形孔結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)分量對比圖Fig.8 Comparison diagram of torsional component of system with or without sector-shaped hole structure

從圖8可以看出，基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度從3.951°到4.111°，最大旋轉(zhuǎn)角度是沒有扇形孔系統(tǒng)的1.571倍，平均旋轉(zhuǎn)角度是沒有扇形孔系統(tǒng)的1.595倍；扭轉(zhuǎn)振幅從0.0672 mm到0.0728 mm，其中，最大扭轉(zhuǎn)振幅是無扇形結(jié)構(gòu)的1.580倍，平均扭轉(zhuǎn)振幅是無扇形結(jié)構(gòu)的1.598倍；剪切應(yīng)力從0.435×107N/m2變化到3.16×107N/m2，最大剪切應(yīng)力是沒有扇形孔系統(tǒng)的1.785倍，平均剪切應(yīng)力是沒有扇形孔系統(tǒng)的1.598倍，即引入扇形孔結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)分量得到了有效的提升。另外，為了更加清晰地看到扇形孔結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)性能的提升，圖9給出了扇形片上的旋轉(zhuǎn)角度和剪切應(yīng)力的曲線分布。

圖9 扇形片上的旋轉(zhuǎn)角度和剪切應(yīng)力Fig.9 Rotation angle and shear stress on the sector

從圖9可以看出，基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體的旋轉(zhuǎn)角度從2.923°變化到6.302°，最大旋轉(zhuǎn)角度是未引入扇形孔結(jié)構(gòu)時最大旋轉(zhuǎn)角度的2.408倍；剪切應(yīng)力從1.081×107N/m2變化到1.024×108N/m2，最大剪切應(yīng)力是未引入扇形孔結(jié)構(gòu)時最大剪切應(yīng)力的5.785倍。即4個起剪切作用的扇形片的引入確實能起到增大系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)分量，提高縱、扭振動的轉(zhuǎn)換效率的作用。

3 扇形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對斜槽型縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)性能的影響分析

為了獲得扇形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對系統(tǒng)縱扭轉(zhuǎn)換能力的影響規(guī)律，分析了中心小圓的半徑rx、扇形片的長度ls(ls=rs-rx)、扇形片的角度β(如圖10所示)對以二階扭轉(zhuǎn)為主的縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)諧振頻率、旋轉(zhuǎn)角度、扭轉(zhuǎn)振幅以及剪切應(yīng)力的影響，以找到最佳的扇形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)，仿真結(jié)果如圖11～圖14所示。

圖10 扇形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)Fig.10 Fan-shaped hole structure parameters

從圖11可以看出，當(dāng)rs=13 mm、扇形片的角度β=11°均保持不變時，隨著中心小圓半徑rx的增大，系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度、扭轉(zhuǎn)振幅、剪切應(yīng)力均呈現(xiàn)出先增大、后減小的趨勢；在rx=2 mm時，旋轉(zhuǎn)角度、扭轉(zhuǎn)振幅和剪切應(yīng)力均達到最大值；隨著rx的增大，系統(tǒng)的諧振頻率則呈現(xiàn)出先減小、后增大的趨勢。由此可以看出，rx會對系統(tǒng)的性能產(chǎn)生影響，當(dāng)rx=2 mm時，基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)的性能可以達到最佳。

圖11 rx對系統(tǒng)性能的影響Fig.11 The impact of rx on system performance

當(dāng)rx=2 mm保持不變時，因為ls=rs-rx，即ls的大小只與rs有關(guān)。從圖12可以很明顯地看出，在rx=2 mm和扇形片的角度β=11°都保持不變時，隨著rs的增大，系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度、剪切應(yīng)力以及扭轉(zhuǎn)振幅均呈現(xiàn)出先減小、后增大的趨勢。當(dāng)rs=13 mm時，旋轉(zhuǎn)角度、剪切應(yīng)力以及扭轉(zhuǎn)振幅全部達到最大；而隨著rs的增大，系統(tǒng)的諧振頻率則呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。由此可以看出，rs的取值會對系統(tǒng)的性能產(chǎn)生影響，且rs=13 mm時，系統(tǒng)性能最佳。

圖12 rs對系統(tǒng)性能的影響Fig.12 The impact of rs on system performance

由圖13可以看出，當(dāng)rx=2 mm、rs=13 mm保持不變時，隨著β的增大，系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度、剪切應(yīng)力以及扭轉(zhuǎn)振幅基本上均呈現(xiàn)減小-增大-減小-增大的趨勢；在β=5°時，系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度、剪切應(yīng)力以及扭轉(zhuǎn)振幅達到最大；而隨著β的增大，系統(tǒng)的諧振頻率則表現(xiàn)出先增大再逐漸減小的趨勢。由此可以看出，β的取值大小也會對系統(tǒng)的性能產(chǎn)生影響，且β=5°時，系統(tǒng)性能最佳。

圖13 β對系統(tǒng)性能的影響Fig.13 The impact of β on system performance

從上述分析能夠得出：存在最佳的扇形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)的取值組合，使得以二階扭轉(zhuǎn)為主的基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)可以獲得最大的縱扭轉(zhuǎn)換效率，且通過圖11～圖13可以確定扇形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)的最佳取值組合為：rx=2 mm、rs=13 mm、β=5°，此時的周期性扇形孔的尺寸如圖14所示。

圖14 扇形孔結(jié)構(gòu)最終的尺寸參數(shù)Fig.14 The final size parameters of the fanshaped hole structure

建立當(dāng)扇形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)取最佳值時的基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)的模型，并將其與無周期性扇形孔結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的性能指標(biāo)進行對比，結(jié)果如圖15所示。

由圖15能夠看出，引入最佳參數(shù)取值組合的基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度從4.731°到5.025°，最大旋轉(zhuǎn)角度是沒有扇形孔系統(tǒng)的1.920倍，平均旋轉(zhuǎn)角度是沒有扇形孔系統(tǒng)的1.955倍；剪切應(yīng)力由0.399×107N/m2變化到4.433×107N/m2，最大剪切應(yīng)力是沒有扇形孔系統(tǒng)的2.504倍，平均剪切應(yīng)力是沒有扇形孔系統(tǒng)的2.401倍；扭轉(zhuǎn)振幅從0.085 mm到0.089 mm，最大扭轉(zhuǎn)振幅是無扇形孔結(jié)構(gòu)的1.935倍，平均扭轉(zhuǎn)振幅是無扇形孔結(jié)構(gòu)的1.961倍。為了更清楚地看到周期性扇形孔結(jié)構(gòu)對系統(tǒng)各項性能的改善情況，表1給出了3種系統(tǒng)的性能指標(biāo)值對比。從表1能夠明顯看出引入最佳參數(shù)組合的基于周期性扇形孔結(jié)構(gòu)的縱扭復(fù)合模態(tài)超聲振動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)分量得到了大幅的改善和提升。

性能指標(biāo)無周期性扇形孔結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)基于周期性扇形孔結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)引入最佳參數(shù)取值組合的基于周期性扇形孔結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)角度/(°)2.328～2.6173.951～4.1114.731～5.025剪切應(yīng)力/(N·m－2)0.206×107～1.77×1070.435×107～3.16×1070.399×107～4.433×107扭轉(zhuǎn)振幅/mm0.0407～0.04610.0672～0.07280.085～0.089

4 結(jié)論

周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)可以有效地改善模式轉(zhuǎn)換型縱扭復(fù)合模態(tài)超聲振動系統(tǒng)的縱、扭轉(zhuǎn)換效率，增大扭轉(zhuǎn)分量。論文主要分析了周期性扇形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)對基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的縱扭復(fù)合超聲振動系統(tǒng)縱扭振動轉(zhuǎn)換效率的影響規(guī)律，并得到以下結(jié)論：

(1)因為斜槽產(chǎn)生的剪切分力和4個起剪切作用的扇形片共同為振動轉(zhuǎn)換體的扭轉(zhuǎn)振動提供助力，所以，基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的振動轉(zhuǎn)換體能夠更好地起到增大系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)分量的作用；

(2)周期性扇形孔結(jié)構(gòu)參數(shù)的改變能夠?qū)ο到y(tǒng)的旋轉(zhuǎn)角度、剪切應(yīng)力、扭轉(zhuǎn)振幅以及諧振頻率產(chǎn)生影響；

(3)基于本文所建立的模型進行分析后，發(fā)現(xiàn)：基于周期性扇形孔和斜槽結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)能夠在很大程度上增大扭轉(zhuǎn)分量，提高縱扭振動的轉(zhuǎn)換效率。