因需而設(shè)以學(xué)定教
——蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)設(shè)計(jì)研討

□福建省寧德師范學(xué)院附屬小學(xué) 耿海嬪

在課程改革的背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)愈發(fā)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的自主性和能動(dòng)性，為了真正增強(qiáng)學(xué)生的自主思維，教師應(yīng)對前置性作業(yè)展開精心設(shè)計(jì)和規(guī)劃，從小學(xué)生的思維水平、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等多個(gè)方面出發(fā)，設(shè)計(jì)出既符合學(xué)生認(rèn)知特征，又能提升其數(shù)學(xué)思維能力的前置作業(yè)。以下將結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的真實(shí)案例，從生活化、層次化等多個(gè)方面，探索小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效策略，以此激活前置作業(yè)的價(jià)值和作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)設(shè)計(jì)中存在的問題

小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)與實(shí)施是對“以學(xué)定教”教育理念的深刻踐行，這一舉措是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的一大進(jìn)步，學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和課堂積極性都會(huì)提高，可以在課堂上創(chuàng)設(shè)出良好的學(xué)習(xí)氛圍。當(dāng)然，在產(chǎn)生積極影響的同時(shí)也存在一些不足，筆者從四個(gè)方面對存在問題做出了總結(jié)分析。

（一）作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)相對單一

從前置性作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)來看，大部分教師都比較重視知識(shí)積累，布置的前置性作業(yè)多圍繞教材題目，使作業(yè)內(nèi)容比較單一，體現(xiàn)的開放性和實(shí)踐性不足，不能指引學(xué)生深度思考并進(jìn)行實(shí)踐操作。而相較于書面作業(yè)，小學(xué)生更喜歡實(shí)踐性、探究性作業(yè)。此外，前置性作業(yè)內(nèi)容缺乏趣味。很多教師會(huì)將教學(xué)重心放在課堂設(shè)計(jì)方面，沒有對前置性作業(yè)合理設(shè)計(jì)，使作業(yè)任務(wù)總是以書面形式直白地呈現(xiàn)出來，留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間并不多，導(dǎo)致他們完成作業(yè)的興趣不足?？梢姡處熢谇爸眯宰鳂I(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)上仍然具有很大的提升空間。

（二）作業(yè)難度設(shè)計(jì)不夠合理

前置性作業(yè)的目的在于引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)前初步進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，這就要求相應(yīng)的作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮全體學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)情，準(zhǔn)確把握作業(yè)難度。但是，有一部分學(xué)生往往因?yàn)榍爸眯宰鳂I(yè)難度過大而不能自主完成作業(yè)，其原因一方面在于教師對教學(xué)內(nèi)容的難度把握不準(zhǔn)確，另一方面在于學(xué)生的基礎(chǔ)不扎實(shí)，面對沒有學(xué)過的內(nèi)容，難以有效完成作業(yè)。這種情況下，一部分學(xué)生的前置性作業(yè)幾乎是低效或無效的，他們無法通過作業(yè)練習(xí)進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)，也無法啟發(fā)個(gè)人思維，使教學(xué)效果并不理想。

（三）作業(yè)評價(jià)方面不夠及時(shí)

前置性作業(yè)完成后需要教師及時(shí)、客觀地實(shí)施評價(jià)。但是，根據(jù)調(diào)查結(jié)果來看，部分教師對學(xué)生的前置性作業(yè)評價(jià)和反饋都不合理，一是作業(yè)布置的時(shí)間間隔比較短，教師會(huì)將幾次作業(yè)合并成一次實(shí)施評價(jià)或是選擇性評價(jià)，讓作業(yè)布置與評價(jià)反饋的步調(diào)不一致，對學(xué)生的作業(yè)完成結(jié)果檢查不全面，久而久之就會(huì)讓學(xué)生從心理上放松下來，對后續(xù)的前置性作業(yè)完成不積極。二是教師評價(jià)往往以作業(yè)批改為主，以簡單的等級評價(jià)作為最終結(jié)果，并不會(huì)向?qū)W生詳細(xì)反饋，這樣教師不能準(zhǔn)確了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，也就無法為課堂教學(xué)提供合理支持。

（四）與課堂銜接不夠緊密

前置性作業(yè)主要在課前進(jìn)行，它是課堂教學(xué)活動(dòng)的“引子”，讓學(xué)生在課前主動(dòng)對新知識(shí)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，將思考結(jié)果和知識(shí)建構(gòu)結(jié)果融入課堂中，輔助開展課堂教學(xué)。但是，有些教師會(huì)將前置性作業(yè)與課堂教學(xué)割裂開來，很少在課堂上給予學(xué)生匯報(bào)、展示前置性作業(yè)的時(shí)間，更多都是由教師簡單的幾句話一筆帶過，或是設(shè)計(jì)的前置性作業(yè)與課堂銜接比較生硬，難以讓學(xué)生的思考結(jié)果和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)移到課堂上，使其進(jìn)入作業(yè)是作業(yè)、課堂是課堂的誤區(qū)。

二、蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)前置性作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

以新課程教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和小學(xué)生的真實(shí)發(fā)展規(guī)律為基點(diǎn)展開前置性作業(yè)設(shè)計(jì)，促進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展?；谇爸眯宰鳂I(yè)的價(jià)值，教師應(yīng)從生活化、層次化等不同方面出發(fā)，設(shè)計(jì)出科學(xué)合理的小學(xué)數(shù)學(xué)前置作業(yè)。

（一）事必躬親，生活為基——設(shè)計(jì)生活化作業(yè)

數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，也應(yīng)走進(jìn)生活、還原生活?；诂F(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)教學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)以生活為基，引導(dǎo)學(xué)生親自在生活中展開實(shí)踐探索，借助設(shè)計(jì)生活化作業(yè)這一形式，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際場景中驗(yàn)證數(shù)學(xué)原理、獲取數(shù)學(xué)信息、了解數(shù)學(xué)知識(shí)，以此完成前置探索的任務(wù)，為正式課堂奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。而在選擇生活化作業(yè)內(nèi)容時(shí)，教師要綜合考量學(xué)生的成長規(guī)律和數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容，保證選取的生活化作業(yè)與課堂教學(xué)中的內(nèi)容相契合，進(jìn)而強(qiáng)化前置作業(yè)的實(shí)際價(jià)值。

例如，在蘇教版二年級下冊“時(shí)、分、秒”的教學(xué)中，在課前準(zhǔn)備階段，為了讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中展開探索，教師設(shè)計(jì)生活化的作業(yè)，結(jié)合本課的教學(xué)目標(biāo)和內(nèi)容，制定前置作業(yè)任務(wù)表，在任務(wù)表中展示出清晰的作業(yè)內(nèi)容：1.仔細(xì)觀察家中有三根針的鐘表，結(jié)合你的現(xiàn)實(shí)經(jīng)驗(yàn)，回答以下的問題。（1）鐘表的平面上，最長且最細(xì)的那根針是___，_走得最快。（2）時(shí)針繞著鐘表走一圈，分針走了___圈、秒針走了__圈，最終發(fā)現(xiàn)：1 小時(shí)=__，1 分鐘=__。2.在商場中售賣鐘表的柜臺(tái)中尋找不同類型的鐘表，觀察其時(shí)針、秒針和分針的運(yùn)行方式，將其中的時(shí)間記錄下來。在上述作業(yè)的指導(dǎo)下，學(xué)生在家中觀察鐘表，結(jié)合教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)，明確了時(shí)、分、秒之間的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在關(guān)聯(lián)，能夠運(yùn)用時(shí)間單位換算時(shí)、分、秒。在此基礎(chǔ)上，他們也開啟了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，通過觀察和記錄了解鐘表的運(yùn)行方式以及辨認(rèn)鐘表的實(shí)際方法。待完成前置作業(yè)后，學(xué)生在課堂中可以進(jìn)一步鞏固知識(shí)，他們也全面了解了本節(jié)課的重難知識(shí)點(diǎn)，由此，課堂教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活也能有效對接起來。

（二）因材施教，多元思考——設(shè)計(jì)層次化作業(yè)

“因材施教”是古今教育中的重要教育理念，它指的是根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力、綜合素質(zhì)等元素，選擇不同教學(xué)內(nèi)容和方法的一種先進(jìn)教學(xué)思想，這一理念也同樣適用小學(xué)數(shù)學(xué)前置作業(yè)的設(shè)計(jì)工作中。教師應(yīng)以小學(xué)生的真實(shí)思維能力、學(xué)習(xí)水平等作為設(shè)計(jì)作業(yè)的基礎(chǔ)要素，設(shè)計(jì)出層次分明的前置作業(yè)內(nèi)容，保證作業(yè)中具有不同難度的題目，以供學(xué)生自由選擇，讓學(xué)生通過層次化的作業(yè)內(nèi)容，促進(jìn)自身在基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)能力和綜合素養(yǎng)等方面的多元發(fā)展，進(jìn)而體現(xiàn)出前置作業(yè)增強(qiáng)學(xué)生個(gè)性特征和多元思維能力的價(jià)值。

例如，在“圓柱和圓錐”的教學(xué)中，在設(shè)計(jì)前置作業(yè)前，教師要對班級內(nèi)學(xué)生展開全方位和多角度的分析，從其知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、空間素養(yǎng)等多方面對其進(jìn)行客觀評價(jià)，據(jù)此將其分為三個(gè)層次，即低、中、高層次。在此基礎(chǔ)上，教師選擇前置作業(yè)的內(nèi)容：1.針對數(shù)學(xué)綜合實(shí)力水平相對較低的學(xué)生，教師在選擇作業(yè)內(nèi)容時(shí)，更加關(guān)注作業(yè)內(nèi)容的啟發(fā)性和生活性，如“說一說你在生活中都見過或者用過哪些具有圓柱體和圓錐體特征的物品？”2.針對數(shù)學(xué)綜合實(shí)力水平相對較中等的學(xué)生，可以增強(qiáng)前置作業(yè)的知識(shí)性，讓學(xué)生能夠根據(jù)自己的以往知識(shí)儲(chǔ)備，回答作業(yè)中提出的問題，如“選擇生活中的圓柱體或者圓錐體，用自己的語言描述圓柱體和圓錐體的實(shí)際特征。”3.針對數(shù)學(xué)綜合實(shí)力水平相對較高的學(xué)生，教師可以將拔高性或者拓展性的內(nèi)容，融入前置作業(yè)中，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深度和廣度，如“模仿教材中或者生活中的圓柱體、圓錐體，利用白紙和紙殼制作圓柱體和圓錐體的模型，并將它們展開，結(jié)合圓、長方形、正方形等方面的知識(shí)，計(jì)算圓柱、圓錐的表面積?！苯柚鲜鋈齻€(gè)層次的數(shù)學(xué)作業(yè)，不同層次的學(xué)生能夠從不同方面展開預(yù)習(xí)、完成前置作業(yè)，初步了解本課的教學(xué)內(nèi)容，為深度解讀課程教學(xué)的內(nèi)容做足準(zhǔn)備。

（三）對癥下藥，精準(zhǔn)對接——設(shè)計(jì)針對性作業(yè)

前置作業(yè)不是簡單問題的堆砌，更不應(yīng)是數(shù)學(xué)知識(shí)的含混表達(dá)，而應(yīng)該具備較強(qiáng)的針對性。因而，在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科的前置作業(yè)時(shí)，教師可以從“對癥下藥，精準(zhǔn)對接”的角度入手，找出數(shù)學(xué)知識(shí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，從重點(diǎn)和難點(diǎn)中提煉出核心思想，作為前置作業(yè)中的主要內(nèi)容，保證作業(yè)的精準(zhǔn)性，使學(xué)生借助作業(yè)了解課程教學(xué)的主要內(nèi)容，從而避免作業(yè)中出現(xiàn)“機(jī)械性”“無意義重復(fù)”等弊端和不足。

例如，在“整數(shù)四則混合運(yùn)算”的教學(xué)中，為了增強(qiáng)學(xué)生預(yù)習(xí)的效果、提升其對課程教學(xué)內(nèi)容的了解程度，教師的首要任務(wù)是了解本課的重難點(diǎn)內(nèi)容，確定為“不包含括號(hào)的三步混合運(yùn)算中，應(yīng)遵循怎樣的原則和運(yùn)算順序”，據(jù)此設(shè)計(jì)前置作業(yè)的內(nèi)容，即“結(jié)合之前學(xué)習(xí)的加減乘除的運(yùn)算規(guī)則，用自己的話說一說，在整數(shù)的混合運(yùn)算中，如果沒有括號(hào)，那么計(jì)算三步混合運(yùn)算式時(shí)，應(yīng)該從哪里入手？”這一作業(yè)內(nèi)容直接涵蓋了本課的重難點(diǎn)知識(shí)，其針對性十足。依據(jù)上述作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生在完成前置作業(yè)的過程中，會(huì)對教材中的數(shù)學(xué)概念、公式等進(jìn)行全面分析和深度研讀，他們及時(shí)調(diào)取過往的知識(shí)儲(chǔ)備，利用加減乘除運(yùn)算的相關(guān)規(guī)則開展知識(shí)的遷移，進(jìn)而明確整數(shù)混合四則運(yùn)算的規(guī)則為“在沒有括號(hào)的情況下，如三步混合運(yùn)算中只存在減法或乘除法，那么按照由左向右的順序展開運(yùn)算，若既包含乘除又兼?zhèn)浼訙p法，那么就應(yīng)以乘除為先，后算加減”。由此，前置作業(yè)發(fā)揮了其價(jià)值，也為課堂教學(xué)節(jié)省了精力、減輕了壓力。

（四）百花齊放，自由發(fā)展——設(shè)計(jì)開放性作業(yè)

開放性的作業(yè)能夠帶給學(xué)生無限的學(xué)習(xí)靈感，讓他們充分發(fā)揮主動(dòng)性和自主性，所以在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)學(xué)科的前置作業(yè)時(shí)，教師可以秉承著“百花齊放”的原則，通過設(shè)計(jì)開放性的作業(yè)，促進(jìn)學(xué)生的自由發(fā)展，讓學(xué)生在探索和實(shí)踐的過程中強(qiáng)化前置作業(yè)的價(jià)值，并逐漸開闊自己的視野、深化自己的數(shù)學(xué)能力。同時(shí)，開放性的作業(yè)不止要求“空間”具有開放性，也應(yīng)保證學(xué)生思維的開放性，讓學(xué)生能夠靈活地調(diào)動(dòng)知識(shí)儲(chǔ)備，進(jìn)而探尋解決問題的高效方法，以此提升其思維的創(chuàng)新性和靈活性。

例如，在“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的教學(xué)中，為了讓學(xué)生了解“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的特點(diǎn)和用途等，教師應(yīng)設(shè)計(jì)極具開放性和探究性的作業(yè)內(nèi)容。以“在生活中或者互聯(lián)網(wǎng)平臺(tái)中，收集常見的扇形統(tǒng)計(jì)圖，用你自己的話說明，扇形統(tǒng)計(jì)圖發(fā)揮了怎樣的作用、具有怎樣的特點(diǎn)？”為例，在此作業(yè)的指導(dǎo)下，學(xué)生依據(jù)自己的實(shí)際情況或者客觀學(xué)習(xí)條件，或是從電視新聞中截取有關(guān)于“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的畫面，或是從紙質(zhì)資料中裁剪出圖片。在此過程中，他們也會(huì)對“扇形統(tǒng)計(jì)表”表達(dá)的真實(shí)含義以及體現(xiàn)出的有效信息進(jìn)行分析和解讀，進(jìn)而了解統(tǒng)計(jì)圖的真實(shí)價(jià)值和作用。此外，學(xué)生也能將學(xué)習(xí)和探究的目光投向現(xiàn)實(shí)生活，他們會(huì)結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體現(xiàn)象和發(fā)生的真實(shí)案例，檢驗(yàn)“扇形統(tǒng)計(jì)圖”的實(shí)際作用和價(jià)值，利用其統(tǒng)計(jì)和解決某一現(xiàn)實(shí)問題，如“社區(qū)用水量”問題等。而后，在課堂教學(xué)中開展作業(yè)匯報(bào)活動(dòng)，教師可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生從不同的角度搜集了學(xué)習(xí)資源，他們對課程知識(shí)的理解也更加全面，這就增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果。

（五）集思廣益，共同進(jìn)步——設(shè)計(jì)合作性作業(yè)

合作、共贏是當(dāng)今社會(huì)的主流發(fā)展趨勢，在教育領(lǐng)域中，也強(qiáng)調(diào)了合作的重要性。為了順應(yīng)這一趨勢，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的可持續(xù)性發(fā)展，教師可以設(shè)計(jì)合作性的前置作業(yè)，引導(dǎo)學(xué)生在集思廣益的過程中解決數(shù)學(xué)問題、完成作業(yè)任務(wù)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)與同學(xué)共同進(jìn)步的目標(biāo)。而且，在完成合作性作業(yè)的過程中，學(xué)生也能從不同角度思索和論證數(shù)學(xué)知識(shí)，他們能夠在正式課堂教學(xué)前，初步建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)體系。展開來說，教師可以依據(jù)過往教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)以及學(xué)生的綜合表現(xiàn)，將學(xué)生分成數(shù)量得當(dāng)、層次遞進(jìn)的作業(yè)小組，并根據(jù)分組情況布置相應(yīng)的前置作業(yè)，為學(xué)生的合作探究提供時(shí)間和空間條件。

例如，在“多邊形的面積”的課程教學(xué)中，為了促進(jìn)學(xué)生之間的共同進(jìn)步，教師可以設(shè)計(jì)合作性作業(yè)為“利用軟尺、記錄本和鉛筆等工具，測量校園內(nèi)平行四邊形綠地的實(shí)際面積，說明計(jì)算平行四邊形的面積，需要考慮哪些要素，它與計(jì)算長方形和正方形的面積有何不同？”在此作業(yè)中，學(xué)生無法獨(dú)自完成前置作業(yè)中的測量和計(jì)算任務(wù)，因而，教師將學(xué)生分成4 人一組的作業(yè)小組，為他們準(zhǔn)備基本的實(shí)踐道具。待一切準(zhǔn)備就緒后，學(xué)生利用軟尺等工具展開測量和分析，分別測量了平行四邊形的底邊、高和側(cè)邊等多個(gè)元素，這時(shí)學(xué)生難以區(qū)分計(jì)算平行四邊形和長方形的面積有何區(qū)別。這時(shí)，教師可以在作業(yè)中增添“比較長方形與平行四邊形概念之間的差別，從概念入手，推測平行四邊形面積的計(jì)算方法”，在此基礎(chǔ)上，學(xué)生利用發(fā)散思維展開猜想和驗(yàn)證，并在完成前置作業(yè)后與教材中的內(nèi)容進(jìn)行比對，以此體現(xiàn)出合作性前置作業(yè)的實(shí)際價(jià)值。

三、結(jié)語

綜合以上分析，在蘇教版的數(shù)學(xué)教學(xué)中設(shè)計(jì)和布置前置性的作業(yè)，教師依據(jù)課程教學(xué)的目標(biāo)和小學(xué)生在以往課堂中的真實(shí)表現(xiàn)，設(shè)計(jì)出兼具科學(xué)性和體驗(yàn)性的作業(yè)，借助前置作業(yè)，為課堂教學(xué)預(yù)留出了大量的探究時(shí)間，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的印象更加扎實(shí)，他們也能在課堂中著重解決重難點(diǎn)問題，由此，學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力、創(chuàng)新思維和知識(shí)運(yùn)用能力都能有所加強(qiáng)。