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    猜想驗證思想方法在小學數(shù)學課堂中的運用
    ——以《神奇的莫比烏斯帶》為例

    2022-11-21 15:21:34熊武廣東省深圳市龍華區(qū)第三外國語學校
    教育家 2022年33期
    關(guān)鍵詞:面包屑莫比烏斯

    熊武 | 廣東省深圳市龍華區(qū)第三外國語學校

    猜想驗證是一種重要的數(shù)學思想方法,在數(shù)學教學中,教師要重視猜想驗證思想方法的運用,以此激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望,增強學生主動探索、獲取數(shù)學知識的能力,提升學習效果。

    例如《神奇的莫比烏斯帶》一課:

    教師出示一幅情境圖:一個紙環(huán)的內(nèi)側(cè)有一塊面包屑,外側(cè)有一只螞蟻。給出問題:如果不讓螞蟻爬過紙環(huán)的邊緣,它能吃到面包屑嗎?

    生:紙環(huán)有兩個面,面包屑在里面,螞蟻在外面,吃不到。

    師:下面老師變個魔術(shù),請仔細觀察。

    教師先把紙環(huán)剪斷,接著把紙條一端扭轉(zhuǎn)180°,再與另一端粘接起來。

    師:現(xiàn)在螞蟻能不能吃到面包屑?

    生:能。

    師:有什么方法驗證這個猜想嗎?

    學生先獨立驗證,然后小組合作交流,最后匯報驗證過程和結(jié)論。

    生1:我用筆從螞蟻所在的位置開始畫,發(fā)現(xiàn)不用爬過紙環(huán)的邊緣,能到達面包屑那里,說明螞蟻能吃到面包屑。

    生2:我發(fā)現(xiàn)從紙環(huán)任意一點出發(fā),不用爬過紙環(huán)的邊緣都能到達任何位置。

    師:同學們真善于發(fā)現(xiàn)和總結(jié),通過簡單一扭,幫助螞蟻順利地吃到了面包屑,太神奇了。你們知道其中的奧秘嗎?

    學生小組討論后進行匯報分享。

    生:普通的紙環(huán)有兩個面,神奇的紙環(huán)只有一個面。

    這一教學環(huán)節(jié)中,教師激發(fā)學生探究的欲望和興趣,學生在引導下進行猜測驗證,得出結(jié)論。通過小組討論交流,發(fā)揮小組團隊的智慧和能動性,從而發(fā)現(xiàn)螞蟻能吃到面包屑的奧秘:普通的紙環(huán)有兩個面,神奇的紙環(huán)只有一個面。

    師:把普通紙環(huán)和莫比烏斯紙環(huán)沿著二分線剪開,猜一猜分別得到什么?

    生1:我猜測普通紙環(huán)會變成兩個普通紙環(huán),莫比烏斯紙環(huán)會變成一個更大的莫比烏斯紙環(huán)。

    生2:我認為普通紙環(huán)和莫比烏斯紙環(huán)都會變成兩個紙環(huán)。

    生3:普通紙環(huán)會變成兩個普通紙環(huán),莫比烏斯紙環(huán)會變成一個更大的紙環(huán),但不是莫比烏斯帶。

    師:用行動來驗證這些猜想吧。

    生:普通紙環(huán)剪開后變成了兩個普通紙環(huán),莫比烏斯紙環(huán)變成了一個大紙環(huán),我用畫一畫的方法驗證發(fā)現(xiàn),得到的新紙環(huán)不是莫比烏斯帶。

    這一教學環(huán)節(jié)中,教師提出問題后,不急于讓學生動手探究,而是先讓學生充分發(fā)揮想象力進行大膽猜測,等學生在心里初步建立模型后,再給予充分的時間和空間,去探究、交流、驗證猜想。如此幫助學生積累了數(shù)學思維活動和實踐活動的經(jīng)驗,使學生對所學的知識掌握得更加牢固,理解得更加透徹。

    師:把莫比烏斯紙環(huán)沿著三分線剪開,猜一猜又會得到什么?

    生1:會得到三個一模一樣的紙環(huán)。

    生2:會得到一個很大的紙環(huán)。

    生3:是一個大紙環(huán)和一個小紙環(huán)。

    師:接下來動手驗證你們的猜想吧。

    生1:將莫比烏斯紙環(huán)沿著三分線剪開后,會得到兩個套在一起的紙環(huán),其中一個是窄一點的大紙環(huán),另一個是窄一點的小紙環(huán)。

    生2:通過畫一畫的方法驗證,我發(fā)現(xiàn)大的紙環(huán)不止一個面,不是莫比烏斯帶,小的紙環(huán)只有一個面,是莫比烏斯帶。

    把莫比烏斯紙環(huán)沿著三分線剪開,是在沿著二分線剪開的基礎(chǔ)上的進一步探究,難度和深度會更大,教師引導學生利用知識遷移的方法,繼續(xù)通過猜想和驗證探究莫比烏斯帶中隱藏的奧秘。學生有了前面的經(jīng)驗,學會了數(shù)學學習方法,很快就能驗證猜想并得出結(jié)論。

    數(shù)學課堂不單單是教授知識,更重要的是讓學生學會數(shù)學學習的方法。數(shù)學猜想是數(shù)學課堂探索規(guī)律和本質(zhì)的一種思維策略。在數(shù)學課堂教學中,教師要放手讓學生去猜想,培養(yǎng)學生敢于猜想、善于猜想的意識,讓猜想成為學生主動學習的內(nèi)驅(qū)力,從而激發(fā)學生的課堂主人翁意識,構(gòu)建數(shù)學課堂學習共同體。同時,讓學生動手探究驗證猜想,經(jīng)歷知識構(gòu)建的過程,有效地培養(yǎng)了學生動手操作、小組合作和思辨創(chuàng)新等方面的能力。

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