基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)課堂個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的研究和實(shí)踐*

楊玉婷

(江蘇省泗洪縣梅花中心小學(xué) 江蘇 泗洪 223900)

學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)主要指學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要以提升學(xué)生核心素養(yǎng)為目標(biāo)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，對(duì)教學(xué)活動(dòng)、作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行個(gè)性化的設(shè)計(jì)，以此來(lái)符合學(xué)生的發(fā)展需要。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)現(xiàn)狀

長(zhǎng)期以來(lái)，由于受到傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，作業(yè)設(shè)計(jì)的內(nèi)容主要針對(duì)課堂知識(shí)與教材中的知識(shí)，通常采用的是試卷、習(xí)題冊(cè)、小測(cè)驗(yàn)等形式，讓學(xué)生完成同步練習(xí)，使學(xué)生在一個(gè)公式下的不同題型中提升解題速度與解題能力。對(duì)于學(xué)生而言，這些靜態(tài)的書本作業(yè)往往會(huì)給學(xué)生帶來(lái)巨大的壓力，占用學(xué)生大部分的課余時(shí)間，使學(xué)生的課余生活被作業(yè)填滿，再加上這樣的作業(yè)內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際不大相符，無(wú)法有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和諧發(fā)展。

除開(kāi)作業(yè)內(nèi)容比較局限外，作業(yè)設(shè)計(jì)主導(dǎo)的教師也存在著一定的問(wèn)題。由于小學(xué)班級(jí)人數(shù)較多，而且一個(gè)數(shù)學(xué)教師一般承擔(dān)兩到三個(gè)班級(jí)的教學(xué)任務(wù)，所以對(duì)于教師來(lái)說(shuō)教學(xué)任務(wù)較重，教師會(huì)將更多的時(shí)間和精力花費(fèi)在基礎(chǔ)教學(xué)上，在課前預(yù)設(shè)目標(biāo)，確定活動(dòng)方式以及撰寫教案。因此教師在設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)內(nèi)容的精力較少，所以這也是導(dǎo)致作業(yè)內(nèi)容單一的原因之一。

2.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)

2.1 課堂個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)思辨性。思辨性，即脫離社會(huì)實(shí)踐，通過(guò)抽象的思考、推理、論證得出結(jié)論的哲學(xué)。而在個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)中所提出的思辨性，就是指教師在教學(xué)過(guò)程中不直接告訴學(xué)生解題的思路、解題方式以及題目答案，鼓勵(lì)學(xué)生自由探索，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立或者合作思考、探究、討論得出最后的結(jié)論，在此過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的自主探究意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。利用這樣的作業(yè)形式激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)思維習(xí)慣。

例如，以《長(zhǎng)度單位》教學(xué)為例。這一單元是在學(xué)生已學(xué)過(guò)“比長(zhǎng)短”，對(duì)長(zhǎng)短的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)直觀比較一些物體長(zhǎng)短的基礎(chǔ)上來(lái)學(xué)習(xí)一些計(jì)量長(zhǎng)度的知識(shí)，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位，初步建立1厘米和1米的長(zhǎng)度觀念，并初步認(rèn)識(shí)線段。而本次課程的主要教學(xué)方式采取讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流得出長(zhǎng)度單位的概念。教材中提到了古時(shí)候的人沒(méi)有創(chuàng)造長(zhǎng)度單位，通常用身體部位來(lái)進(jìn)行測(cè)量，并創(chuàng)造出了一拃、一步、一庹等長(zhǎng)度單位，這個(gè)時(shí)候教師就提出問(wèn)題：“為什么同樣的課桌，老師量只有三拃，跟你們的測(cè)量結(jié)果不一樣呢？”教師通過(guò)問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生充分發(fā)表看法，使他們清晰“每個(gè)人一拃的長(zhǎng)度不同，所以測(cè)量結(jié)果也不相同。”這一認(rèn)知。學(xué)生有了清晰認(rèn)知后，教師就可以接著提問(wèn)：“要怎樣才能得到相同的結(jié)果呢？你有什么好辦法？”教師再通過(guò)這樣的問(wèn)題引出教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)觀察尺子，認(rèn)識(shí)刻度等活動(dòng)，讓學(xué)生掌握測(cè)量的方式。最后再通過(guò)實(shí)踐類的課堂任務(wù)，讓學(xué)生測(cè)量課本、作業(yè)、椅子等物品，提升學(xué)生的實(shí)踐能力。

2.2 課堂個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)開(kāi)放性?；诤诵乃仞B(yǎng)的教育要求，在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂作業(yè)內(nèi)容時(shí)也要遵循開(kāi)放性的原則，為學(xué)生提供更廣闊的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生充分思考、勇于嘗試，讓解決問(wèn)題的過(guò)程更加的豐富，使學(xué)生能夠通過(guò)探究活動(dòng)開(kāi)闊自己的眼界，加強(qiáng)體驗(yàn)。新課標(biāo)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們積極主動(dòng)地探索、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律、獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)；而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，確保學(xué)生在探究過(guò)程中能向著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展。

例如，以《長(zhǎng)方形周長(zhǎng)》的作業(yè)設(shè)計(jì)，教師就可以設(shè)計(jì)這樣一道課堂作業(yè)題目：“學(xué)校預(yù)備修建形狀為長(zhǎng)方形的操場(chǎng)，操場(chǎng)一面靠教學(xué)樓一側(cè)，請(qǐng)問(wèn)周長(zhǎng)為24米的操場(chǎng)可以修建成一個(gè)什么樣的長(zhǎng)方形？怎樣修建比較合理？”這道題目作為開(kāi)放性的數(shù)學(xué)題，其答案是不唯一的，學(xué)生需要通過(guò)分析、計(jì)算、思考等步驟才能再比較后得出最終的結(jié)論。通過(guò)這樣開(kāi)放性的問(wèn)題不僅能夠拓展學(xué)生的思維，還能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，幫助學(xué)生積累經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生能夠從不同角度出發(fā)思考問(wèn)題。

2.3 課堂個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)要體現(xiàn)綜合性。提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是建立在數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)規(guī)律等內(nèi)容的認(rèn)知，以及對(duì)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用，這些都是小學(xué)數(shù)學(xué)階段的學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)的體現(xiàn)，因此加強(qiáng)學(xué)生上述能力的發(fā)展就是提升學(xué)生核心素養(yǎng)的方式之一。這就要求教師在設(shè)計(jì)課堂作業(yè)時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能地涵蓋基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)容，要突出作業(yè)的綜合性的特點(diǎn)。

例如，以《數(shù)據(jù)的收集與整理》作業(yè)設(shè)計(jì)為例。本單元是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比較、分類等知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)。為了讓學(xué)生能了解學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的必要性，教材選擇了與學(xué)生生活有密切聯(lián)系的生活場(chǎng)景，通過(guò)參與有趣的調(diào)查活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷收集信息、處理信息的過(guò)程，了解調(diào)查的方法。學(xué)習(xí)收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的意義和作用。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中所掌握到方法以及能力都是學(xué)生綜合能力的體現(xiàn)。因此，教師在課堂作業(yè)設(shè)計(jì)方面就可以進(jìn)行如下設(shè)計(jì)，教師以訂購(gòu)校服為引入，讓學(xué)生思考如果要調(diào)查班級(jí)學(xué)生所喜歡的顏色應(yīng)當(dāng)采用什么樣的方式？數(shù)據(jù)記錄的方式有哪些？組織學(xué)生進(jìn)行思考，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集與整理的工作。在這個(gè)問(wèn)題中，學(xué)生可以掌握多元化的數(shù)據(jù)收集的方式，加強(qiáng)數(shù)據(jù)整理的能力，提升數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生的綜合能力得到共同發(fā)展。

3.核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂個(gè)性化作業(yè)設(shè)計(jì)的策略

3.1 基于基礎(chǔ)知識(shí)設(shè)計(jì)課堂作業(yè)。基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，同時(shí)也是學(xué)生提高技能的基本要求。對(duì)于提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)而言，提升基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)是十分有必要的。因此，在設(shè)計(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂作業(yè)時(shí)，教師首先要從基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，從而加固學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)能力儲(chǔ)備，以方便持續(xù)學(xué)習(xí)。在課堂作業(yè)的設(shè)計(jì)過(guò)程中，教師要結(jié)合主要的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)，并可以借助其他的輔助教學(xué)用具，豐富課堂作業(yè)形式與內(nèi)容，有效激發(fā)學(xué)生的參與興趣。

例如，在《簡(jiǎn)單的小數(shù)加、減法》中，在學(xué)習(xí)本課前，學(xué)生對(duì)筆算整數(shù)加減法已經(jīng)熟練掌握，并且以圓、角、分等常用計(jì)量單位的知識(shí)作為學(xué)習(xí)小數(shù)的形象支撐，已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了小數(shù)，也為學(xué)習(xí)本課做了有力的鋪墊。加、減法結(jié)合元角進(jìn)行教學(xué)，以便于學(xué)生聯(lián)系實(shí)際來(lái)初步學(xué)習(xí)小數(shù)的加減。為了加強(qiáng)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活結(jié)合提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，教師可以結(jié)合多媒體輔助教學(xué)，設(shè)計(jì)以下課堂作業(yè)內(nèi)容：“有家商店為了慶祝六一兒童節(jié)的到來(lái)，商店的商品打特價(jià)，鉛筆2.5一支、橡皮擦1元一塊，小美手里有5元錢，她想買1支鉛筆和1塊橡皮，請(qǐng)問(wèn)售后員要找給她多少錢？”教師通過(guò)這樣的題目，讓學(xué)生結(jié)合已學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)思考怎樣列出算式計(jì)算結(jié)果，將知識(shí)進(jìn)行遷移，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力發(fā)展。

3.2 基于運(yùn)算能力設(shè)計(jì)課堂作業(yè)。分析能力、運(yùn)算能力、推理能力都是小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)容，這些都需要在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)課堂學(xué)習(xí)和教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的練習(xí)中逐漸形成。而在這其中，運(yùn)算能力的培養(yǎng)則更為突出，教師為了培養(yǎng)學(xué)生靈活的運(yùn)算能力，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)算理的認(rèn)識(shí)，使核心素養(yǎng)的培養(yǎng)更加具有針對(duì)性。

例如，學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算方式，不僅有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力，而且還能為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算打下基礎(chǔ)。而在《長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算》一課中，主要教學(xué)目標(biāo)為掌握長(zhǎng)方形、正方形面積公式，能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，在探究長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、遷移和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生在動(dòng)手操作中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生在掌握了面積計(jì)算的方式后，教師就可以設(shè)計(jì)如：(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是40平方米，長(zhǎng)是8分米，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)長(zhǎng)方形的寬是多少分米？(2)小明用1平方分米的正方形紙板量課桌面的面積。沿著長(zhǎng)要擺6個(gè)，沿著寬要擺4個(gè)，課桌面的面積是多少平方分米？(3)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15厘米，寬是4厘米，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積格式多少？不僅如此，教師還可以設(shè)計(jì)“選草坪”的問(wèn)題，將練習(xí)題由易到難的設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供有難度的作業(yè)練習(xí)。通過(guò)這樣基于運(yùn)算能力具有針對(duì)性的教學(xué)內(nèi)容，可以在計(jì)算過(guò)程中有效提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

3.3 基于數(shù)學(xué)思維設(shè)計(jì)課堂作業(yè)。小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)過(guò)程中教師同樣要注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，而在這其中重點(diǎn)培養(yǎng)內(nèi)容為模型思想和推理能力兩個(gè)方面。數(shù)學(xué)模型是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出的是個(gè)核心概念之一，是一種數(shù)學(xué)的基本思想。所謂的數(shù)學(xué)模型思想是指充分運(yùn)用觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、比較、分析綜合概括等過(guò)程中，得到簡(jiǎn)化和假設(shè)，它是把生活中實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題模型的一種思想方法。數(shù)學(xué)模型思想能夠幫助學(xué)生將生活知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)相聯(lián)系。而推理能力則是學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行合情合理地推理，并最終獲得答案的能力，推理能力能夠幫助學(xué)生證明結(jié)論。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師就應(yīng)當(dāng)加入提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。

在“小數(shù)的加法和減法”教學(xué)中，由于學(xué)生已有整數(shù)加減法計(jì)算的基礎(chǔ)，教學(xué)中教師就可以充分利用學(xué)生的這一知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，由學(xué)生自己收集有用信息，提出問(wèn)題，并解決問(wèn)題。在這一系列的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，教師可以不給予學(xué)生任何提示，促使學(xué)生根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)去解決問(wèn)題，嘗試小數(shù)加減法的豎式寫法，在探索中感悟小數(shù)加減法的計(jì)算方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力和推理能力。還例如在進(jìn)行“多邊形的面積”教學(xué)時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)本課前已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，對(duì)平行四邊特征已有了一定的理解。因此，本次課程主要采用讓學(xué)生初步運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方式把平行四邊形轉(zhuǎn)化成為長(zhǎng)方形從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，從而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)模型思維。在上述兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，均采用了遷移的方法，讓學(xué)生將新知識(shí)與舊知識(shí)有機(jī)結(jié)合，以此來(lái)促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展。

3.4 基于解決問(wèn)題能力設(shè)計(jì)課堂作業(yè)。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“有效的作業(yè)設(shè)計(jì)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睘榱嗽鰪?qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性，使學(xué)生能夠通過(guò)不同形式的作業(yè)提升個(gè)人能力，增強(qiáng)自身數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師在課堂教學(xué)過(guò)程中可以結(jié)合多種教學(xué)思想設(shè)計(jì)課堂作業(yè)內(nèi)容。生活化的作業(yè)題目能夠幫助學(xué)生體會(huì)到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”“數(shù)學(xué)與生活緊密相連”的學(xué)科思想，還能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的理解。教師在教學(xué)過(guò)程中采用生活化的教學(xué)方式，加強(qiáng)知識(shí)與生活的聯(lián)系，使學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容有更加深刻的認(rèn)知的同時(shí)也要注意為學(xué)生設(shè)計(jì)生活化的課堂作業(yè)內(nèi)容，讓學(xué)生能夠調(diào)動(dòng)已有的經(jīng)驗(yàn)提升數(shù)學(xué)能力。

在學(xué)習(xí)了《面積》相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師遵循新課程標(biāo)準(zhǔn)的指引，采用生活化的教學(xué)方式，在面積與面積單位的課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)，讓學(xué)生觀察教室與房間的大小，并進(jìn)行比較，看一看那間房間的空間比較大，從而順其自然地導(dǎo)入新課。在這一環(huán)節(jié)中教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了生活情境，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)資源來(lái)自于生活，拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而在作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師同樣可以遵循生活化的教學(xué)思想，如：小明家廚房要鋪地磚，有兩種設(shè)計(jì)方案。①第一種設(shè)計(jì)方案(正方形，邊長(zhǎng)是2分米)用了300塊地磚，計(jì)算這個(gè)廚房的面積是多少平方分米？合多少平方米？②第二種設(shè)計(jì)方案(長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是4分米，寬是3分米)需要多少塊地磚？這樣生活化的作業(yè)內(nèi)容，可以使學(xué)生將其與生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，更加方便學(xué)生的思考。

結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，課堂作業(yè)是教學(xué)活動(dòng)過(guò)程中必不可少的環(huán)節(jié)之一。課堂作業(yè)既是對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握程度的考查，更是進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)理解能力的一種方式。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，要將核心素養(yǎng)培養(yǎng)內(nèi)容與課堂作業(yè)有機(jī)結(jié)合，這樣才能使學(xué)生獲得更加全面發(fā)展。