表現(xiàn)性評價(jià)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

盧小成

(甘肅省張掖市民樂縣順化學(xué)區(qū) 甘肅 民樂 734500)

1.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用表現(xiàn)性評價(jià)的意義

表現(xiàn)性評價(jià)的方式有兩種。一種是限制式的表現(xiàn)性評價(jià)，一種是開放式(或擴(kuò)展式)的表現(xiàn)性評價(jià)。表現(xiàn)性評價(jià)，指的是通過客觀測驗(yàn)以外的行動、表演、展示、操作、寫作等更真實(shí)的表現(xiàn)來評價(jià)學(xué)生口頭表達(dá)能力、文字表達(dá)能力、思維能力、創(chuàng)造能力、實(shí)踐能力的評價(jià)方法。

表現(xiàn)性評價(jià)對評價(jià)的任務(wù)、目標(biāo)有非常明確的要求，而且對被評價(jià)者的行動做了一定的限制。例如傳統(tǒng)的閉卷考試其實(shí)就屬于一種典型的限制式的表現(xiàn)性評價(jià)。開放式的表現(xiàn)性評價(jià)是一種對被評價(jià)者完成評價(jià)人物的材料、方法、結(jié)果不做限制要求的評價(jià)方法。

由于數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)理論知識具有一定的抽象性，因此小學(xué)階段的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，若是遇到具有一定難度的問題，便易于感到無從應(yīng)對。表現(xiàn)性評價(jià)對有效評價(jià)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力也有著重要的作用，學(xué)生在進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過程中，會對問題進(jìn)行不斷的分析與探究，而在此過程中，既能夠有效評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

根據(jù)調(diào)查狀況顯示，大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師對表現(xiàn)性的概念認(rèn)知不夠深入，其具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一個(gè)方面，便是大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師都能夠?qū)Ρ憩F(xiàn)性有著一定程度的認(rèn)知，但卻無法用語言準(zhǔn)確描述其對表現(xiàn)性內(nèi)涵、組成因素、表現(xiàn)方式的理解，僅僅只是比較淺顯的認(rèn)為在過去的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中強(qiáng)調(diào)演繹推理，在現(xiàn)階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中強(qiáng)調(diào)合情推理，且小學(xué)數(shù)學(xué)教師在為小學(xué)生講解表現(xiàn)性的概念時(shí)，通常都會以為小學(xué)生舉例子的方式，幫助小學(xué)生理解表現(xiàn)性的概念；第二個(gè)方面，便是小學(xué)數(shù)學(xué)教師對或然性并沒有足夠清晰的認(rèn)知，由于小學(xué)生在對問題進(jìn)行合情推理時(shí)，其推理結(jié)果會隨著問題的前提而改變，因此通過合情推理所得到的結(jié)論并非一定是正確的，且結(jié)論會隨著推理的次數(shù)展示出一定的特點(diǎn)，如單調(diào)性以及連續(xù)性，然而大多數(shù)數(shù)學(xué)教師都抱有一種“對問題進(jìn)行合情推理所得到的結(jié)論一般正確”的觀念，僅有少數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師會認(rèn)為“對問題進(jìn)行合情推理所得到的結(jié)論不一定正確”，由此可見，大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師對合情推理的認(rèn)知都并不全面，且對合情推理的理解程度較淺。

表現(xiàn)性與傳統(tǒng)的論證推理能力都是推理能力中的一部分，但在有效評價(jià)方式上卻有著較大的差距，表現(xiàn)性可以為猜想提供論點(diǎn)支撐，即對問題的猜想，而論證推理則是用于肯定數(shù)學(xué)知識。但大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對小學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評價(jià)的過程中，僅僅是以論證推理能力的有效評價(jià)方式展開能力有效評價(jià)規(guī)劃，而表現(xiàn)性的有效評價(jià)方式雖然具有一定的特殊性，但其有效評價(jià)方式并不單一。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師對小學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評價(jià)方式單一主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：第一方面，由于大部分小學(xué)數(shù)學(xué)教師在規(guī)劃問題引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行合情推理時(shí)，僅僅是要求小學(xué)生通過探索規(guī)律進(jìn)而推論問題，并沒有融合與數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)實(shí)踐等推理環(huán)節(jié)；第二方面，便是大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索規(guī)律時(shí)，通常只是要求學(xué)生按照小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的要求探索、觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運(yùn)用推理演繹的方式對問題進(jìn)行探索，進(jìn)而完成運(yùn)用規(guī)律的過程，但上述方式對對小學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評價(jià)有著一定的局限性，不利于對小學(xué)生進(jìn)行更有效的表現(xiàn)性評價(jià)。

2.堅(jiān)持表現(xiàn)性評價(jià)的原則

2.1 堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為主的原則。小學(xué)數(shù)學(xué)教師若想更好的開展體驗(yàn)式教學(xué)，便必須尊重學(xué)生課堂主體的地位，同時(shí)還要重視學(xué)生所表現(xiàn)出來的個(gè)人特質(zhì)，以此更好的在關(guān)注學(xué)生健康成長的同時(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論知識水平，從而使學(xué)生全面提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與綜合素質(zhì)水平。

2.2 堅(jiān)持以實(shí)踐活動為主的原則。小學(xué)數(shù)學(xué)教師若想更好地開展數(shù)學(xué)體驗(yàn)式教學(xué)活動，便必須以實(shí)踐活動為基礎(chǔ)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中通過自身的感知能力對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)。由于小學(xué)數(shù)學(xué)知識主要圍繞對數(shù)與形的整體認(rèn)知，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動時(shí)，應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)造學(xué)習(xí)條件，以此幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

隨著教育制度的不斷改革，有效評價(jià)小學(xué)生數(shù)學(xué)表現(xiàn)性成為現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的教學(xué)課題。表現(xiàn)性是最具數(shù)學(xué)特征的組成部分，對小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)思維、鍛煉邏輯能力有著重要的作用，有利于更好的幫助小學(xué)生對問題進(jìn)行分析、理解與探究，并為小學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)?；诖?，本文圍繞小學(xué)生數(shù)學(xué)表現(xiàn)性的有效評價(jià)策略展開探討，以期小學(xué)生獲得更有效的數(shù)學(xué)表現(xiàn)性評價(jià)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在有效評價(jià)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力時(shí)，會更加側(cè)重于提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、公式的能力，并不注重有效評價(jià)小學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，而在新課改的要求下，對小學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評價(jià)成為廣大數(shù)學(xué)教師群體的重點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)。表現(xiàn)性對小學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題有著十分重要的作用，其不僅能夠有效評價(jià)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維與邏輯能力，還能夠激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。但在現(xiàn)階段中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對小學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評價(jià)方面依舊存在不足之處，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師必須采取解決措施，進(jìn)而給予有效的表現(xiàn)性評價(jià)。

3.表現(xiàn)性評價(jià)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的策略

小學(xué)數(shù)學(xué)教師對小學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評價(jià)是一個(gè)長期的教育過程，其作用能夠始終貫穿小學(xué)生現(xiàn)階段與未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中。

根據(jù)實(shí)際的教學(xué)情況來看，小學(xué)階段的學(xué)生雖然能夠通過有效評價(jià)具備一定的表現(xiàn)性，但由于其數(shù)學(xué)思維與邏輯能力尚不成熟，因此這種表現(xiàn)性必須建立在具體、形象的實(shí)物上，而數(shù)學(xué)作為一門抽象的理科科目，其本質(zhì)便是需要小學(xué)生運(yùn)用抽象思維邏輯對數(shù)學(xué)進(jìn)行思考，小學(xué)生在小學(xué)階段能夠以形象的數(shù)學(xué)思維看待數(shù)學(xué)問題，并將其解決，但小學(xué)生若在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中以形象的數(shù)學(xué)思維看待問題，便很難有效的解決數(shù)學(xué)問題，因此小學(xué)生便必須在不斷學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中將形象的數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變?yōu)槌橄蟮臄?shù)學(xué)思維。而幫助小學(xué)生轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)思維便是小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教育工作之一，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要充分的了解小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進(jìn)度，并以不同的課程目標(biāo)與課程內(nèi)容展開小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動。

小學(xué)數(shù)學(xué)教師在規(guī)劃對小學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評價(jià)時(shí)，應(yīng)將教育內(nèi)容分為兩個(gè)階段：

第一個(gè)階段，便是注重有效評價(jià)小學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察能力以及數(shù)學(xué)猜想能力，而在此過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師無法以開展傳統(tǒng)教學(xué)活動的方式完成教學(xué)目標(biāo)，只能使小學(xué)生通過自主觀察、實(shí)踐、假設(shè)、論證、綜合實(shí)踐等活動內(nèi)容進(jìn)行體驗(yàn)，進(jìn)而了解數(shù)學(xué)、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在開展教學(xué)的過程當(dāng)中，可以結(jié)合供小學(xué)生觀察與實(shí)踐的教學(xué)內(nèi)容。如小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展有關(guān)引導(dǎo)小學(xué)生認(rèn)識幾何圖形、認(rèn)識表盤、探索規(guī)律的實(shí)踐活動，進(jìn)而使小學(xué)生在觀察與探索的過程中會提出自己的想法與假設(shè)，為此小學(xué)數(shù)學(xué)教師便可以將實(shí)物作為依托，為小學(xué)生提供能夠直觀了解的學(xué)習(xí)材料，使小學(xué)生通過第一印象對實(shí)物做出判斷，其本質(zhì)也是對小學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評價(jià)中的一部分。

例如：小學(xué)數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)小學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形時(shí)，小學(xué)生能夠通過第一直觀印象“看”出平行四邊形對邊互相平行，并通過實(shí)踐測量得出對邊長度相等的結(jié)論，進(jìn)而提出假設(shè)，即平行四邊形對邊互相平行且相等。

第二個(gè)階段，便是注重有效評價(jià)小學(xué)生的歸納總結(jié)能力與類比推理的能力，進(jìn)而使小學(xué)生能夠在合情推理的過程中以清晰的數(shù)學(xué)思維看待數(shù)學(xué)問題，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)在開展教學(xué)的過程當(dāng)中，可以結(jié)合供小學(xué)生歸納總結(jié)與類比推理的教學(xué)內(nèi)容，如：小學(xué)生通過平行四邊形的面積公式推導(dǎo)三角形的面積公式、對分?jǐn)?shù)的及基本性質(zhì)做出概括、運(yùn)用計(jì)算器解決問題并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律等。而在此過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師需要注意一點(diǎn)，即在開展教學(xué)活動時(shí)，需要為小學(xué)生留出一定的思考空間，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)課堂中不能講授課時(shí)全部的數(shù)學(xué)知識，只有小學(xué)生通過不斷的探索與思考，才能夠形成數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而提高自身的表現(xiàn)性。

例如：小學(xué)數(shù)學(xué)教師在講解有關(guān)《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》一課的教學(xué)內(nèi)容時(shí)，可以引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行小組協(xié)作交流，并結(jié)合小學(xué)生日常生活探討推理方案，進(jìn)而通過對比選擇出最具效率的方案，使學(xué)生在探索、整理、使用規(guī)律的過程中對其進(jìn)行有效的表現(xiàn)性評價(jià)。提高小學(xué)生數(shù)學(xué)語言水平是小學(xué)數(shù)學(xué)教師對小學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評價(jià)過程中重要的教學(xué)環(huán)節(jié)，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師在對小學(xué)生進(jìn)行表現(xiàn)性評價(jià)時(shí)，需要幫助小學(xué)生將內(nèi)在的數(shù)學(xué)思維外化，即小學(xué)生對問題進(jìn)行合情推理時(shí)通過運(yùn)用數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)思維將其描述出來。小學(xué)數(shù)學(xué)教師若想對小學(xué)生更好的進(jìn)行有效表現(xiàn)性評價(jià)，便必須正確認(rèn)識表現(xiàn)性對小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，并使教學(xué)模式多樣化，教學(xué)內(nèi)容豐富化，同時(shí)展開出聲思維訓(xùn)練，并根據(jù)小學(xué)生不同的學(xué)習(xí)階段規(guī)劃、制定不同的教學(xué)目標(biāo)，以此更好的有效評價(jià)小學(xué)生的表現(xiàn)性。

4.表現(xiàn)性評價(jià)在數(shù)學(xué)教學(xué)中需要注意的問題

4.1 明確表現(xiàn)性評價(jià)目的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，開展表現(xiàn)性評價(jià)，主要是為了讓學(xué)生通過自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中的行為和態(tài)度，對自身進(jìn)行反思，具體包括反思自己的認(rèn)知方式，反思自己的思維方式，這樣能夠讓學(xué)生充分了解在處理不同問題時(shí)，存在的相關(guān)優(yōu)勢以及存在的各項(xiàng)不足，然后通過對學(xué)習(xí)行為科學(xué)、合理的調(diào)整，找到更加適宜自己的學(xué)習(xí)方法，進(jìn)而提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果。而在傳統(tǒng)評價(jià)過程中，其主要是為了判斷學(xué)習(xí)活動是否發(fā)生變化，因此在評價(jià)目的方面，表現(xiàn)性評價(jià)和傳統(tǒng)評價(jià)之間存在一定的差。因此,為了更好的在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，發(fā)揮表現(xiàn)性評價(jià)的重要作用，必須明確表現(xiàn)性評價(jià)的目的，在素質(zhì)教育不斷革新的背景下，以及新課程的理念不斷變化的情況下，表現(xiàn)性評價(jià)的目的主要是判斷學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是否發(fā)生了變化，這對于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有至關(guān)重要的作用。

4.2 明確表現(xiàn)性評價(jià)內(nèi)容。多年來，許多教師都被一個(gè)箴言所誤導(dǎo)，這個(gè)箴言就是“不能被測驗(yàn)的就不值得教?！边M(jìn)而導(dǎo)致許多教師在開展教學(xué)過程中過于注重對學(xué)生技能和知識的傳授，也致使數(shù)學(xué)評價(jià)將測驗(yàn)學(xué)生的知識與技能作為主要內(nèi)容，這對于學(xué)生的全面發(fā)展產(chǎn)生了嚴(yán)重的不利影響。而表現(xiàn)性評價(jià)正是與這個(gè)箴言相反的主張，即“不值得學(xué)習(xí)的就不值得評價(jià)”。這主要是因?yàn)楸憩F(xiàn)性評價(jià)不僅僅關(guān)注學(xué)生知識與技能的提升，更主要是要促進(jìn)學(xué)生更好的學(xué)習(xí)。所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，為了更好的開展表現(xiàn)性評價(jià)，還需要明確表現(xiàn)性評價(jià)內(nèi)容，主要針對學(xué)生哪些方面進(jìn)行評價(jià)，能夠促進(jìn)學(xué)生今后學(xué)習(xí)和發(fā)展，使得表現(xiàn)性評價(jià)對學(xué)生更具有意義。這應(yīng)該是學(xué)生充分考慮的主要問題之一。

4.3 明確表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)。表現(xiàn)性評價(jià)活動的開展，還需要明確表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)，這主要是因?yàn)楸憩F(xiàn)性評價(jià)任務(wù)主要是根據(jù)某個(gè)任務(wù)來進(jìn)行的。所以必須重視表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)，這對于表現(xiàn)性評價(jià)效果具有直接影響。在具體的表現(xiàn)性評價(jià)設(shè)計(jì)過程中，需要考慮好以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：表現(xiàn)性評價(jià)內(nèi)容應(yīng)充分考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，表現(xiàn)性評價(jià)活動能夠鍛煉學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用實(shí)踐能力，即學(xué)生能夠利用數(shù)學(xué)知識來解釋生活中的現(xiàn)象，或者使用學(xué)習(xí)過的知識來解決實(shí)際問題。因此設(shè)計(jì)的表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)，不能距離學(xué)生的生活實(shí)際或者認(rèn)知能力太遠(yuǎn)，否則就可能影響學(xué)生參與的積極性與主動性。表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)的設(shè)置盡可能的具有趣味性，能夠引導(dǎo)學(xué)生參與并進(jìn)行實(shí)際操作，進(jìn)而對學(xué)生的實(shí)際能力進(jìn)行考察。表現(xiàn)性評價(jià)任務(wù)可以分為三種，一是解釋性任務(wù)，二是設(shè)計(jì)性任務(wù)，三是問題解決性任務(wù)。其中解釋性任務(wù)就是針對于教師提出的現(xiàn)象或者問題，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識或者數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行科學(xué)、合理的解釋通過學(xué)生的闡述，可以讓教師充分了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，判斷學(xué)生是否對某個(gè)知識是否建構(gòu)了比較正確的認(rèn)識；設(shè)計(jì)性任務(wù)就是學(xué)生根據(jù)以往學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，科學(xué)、合理的設(shè)計(jì)活動的方案，主要考察的是學(xué)生實(shí)際操作能力。例如，每名學(xué)生在新學(xué)期開始都能領(lǐng)到新的課本，對于課本有多長和多寬？讓學(xué)生設(shè)計(jì)測量方案。問題解決性任務(wù)就是學(xué)生對提出的問題，利用以往所學(xué)知識加以解決，以此加強(qiáng)學(xué)生對學(xué)生數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，這主要考察的是學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。

結(jié)語

綜上所述，表現(xiàn)性評價(jià)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮了至關(guān)重要的作用，若想更好的開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)性評價(jià)活動，便必須明確表現(xiàn)性評價(jià)目標(biāo)，明確表現(xiàn)性評價(jià)內(nèi)容，并且科學(xué)、合理的選擇表現(xiàn)性評價(jià)活動，并對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容、綜合實(shí)踐能夠力進(jìn)行全面的考察，從而提高小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)活動的有效性，并促使學(xué)生參與式學(xué)習(xí)，這對于學(xué)生的全面發(fā)展具有至關(guān)重要作用。