飽和交叉口的雙向紅綠波協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)數(shù)解算法

盧凱 趙世杰 吳煥 尹帥帥

（1.華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院/亞熱帶建筑科學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣東廣州 510640；2.人工智能與數(shù)字經(jīng)濟(jì)廣東省實(shí)驗(yàn)室（廣州），廣東廣州 510335；3.深圳市城市交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究中心股份有限公司廣東省交通信息工程技術(shù)研究中心，廣東深圳 518021）

城市干道交通運(yùn)行效率與信號(hào)控制方案設(shè)計(jì)息息相關(guān)，當(dāng)所有干道交叉口均處于未飽和狀態(tài)時(shí)，實(shí)施綠波協(xié)調(diào)控制可以大大提高干道的通行效率，使得盡可能多的車(chē)輛連續(xù)通過(guò)下游交叉口；當(dāng)有的干道交叉口處于飽和狀態(tài)時(shí)，實(shí)行紅波協(xié)調(diào)控制則可以將行駛車(chē)隊(duì)分段截流在多個(gè)上游路段，從而緩解飽和交叉口的排隊(duì)壓力。

當(dāng)干道上出現(xiàn)飽和交叉口時(shí)，應(yīng)根據(jù)駛?cè)腼柡徒徊婵诜较蚺c駛出飽和交叉口方向的不同協(xié)調(diào)控制需求，在駛離飽和交叉口方向?qū)嵤┚G波協(xié)調(diào)控制，實(shí)現(xiàn)交通擁堵的快速疏導(dǎo)；在駛?cè)腼柡徒徊婵诜较驅(qū)嵤┘t波協(xié)調(diào)控制，以減緩飽和交叉口的車(chē)輛排隊(duì)增長(zhǎng)速度，實(shí)現(xiàn)交通擁堵的主動(dòng)防控。

目前干道協(xié)調(diào)控制方法研究主要是針對(duì)未飽和交通狀態(tài)的雙向綠波協(xié)調(diào)控制方法，主要包括圖解法、數(shù)解法和模型法。其中，圖解法［1-4］是通過(guò)幾何作圖，確定協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的公共信號(hào)周期與相位差等協(xié)調(diào)參量；數(shù)解法［1，5-7］是通過(guò)數(shù)值計(jì)算，尋求最小偏移綠信比，從而求解最佳協(xié)調(diào)控制配時(shí)參數(shù)；模型法［8-11］是通過(guò)建立綠波帶寬度的線性規(guī)劃模型，利用混合整數(shù)線性規(guī)劃方法實(shí)現(xiàn)信號(hào)配時(shí)參數(shù)的優(yōu)化求解，其典型代表為Maxband與Multiband模型。對(duì)于過(guò)飽和交通狀態(tài)下控制策略研究，李軼舜等［12］提出利用多層邊界控制策略將飽和車(chē)輛控制在區(qū)域邊界外，以緩解邊界路段的排隊(duì)溢出問(wèn)題；張勇等［13］基于宏觀基本圖，將擁堵區(qū)域路網(wǎng)累積車(chē)輛數(shù)作為優(yōu)化目標(biāo)制定邊界控制策略。針對(duì)過(guò)飽和干道協(xié)調(diào)控制問(wèn)題，通常是以排隊(duì)長(zhǎng)度最小與通行能力最大［14］作為優(yōu)化目標(biāo)，圍繞如何建模與優(yōu)化求解進(jìn)行相關(guān)研究［15-16］。對(duì)于飽和交叉口的雙向紅綠波協(xié)調(diào)控制方法鮮有深入研究，其中Zheng 等［17］利用時(shí)距圖與混合整型線性規(guī)劃方法，建立了不同方向的紅綠波控制模型，能夠獲得上行方向的紅波帶與下行方向的綠波帶，但只考慮了飽和交叉口的一側(cè)，且僅適用于進(jìn)口單獨(dú)放行方式；李華等［18］以Maxband 模型為基礎(chǔ)，建立了雙向紅綠波協(xié)調(diào)控制模型，能夠?qū)ο辔徊詈拖嘈蜻M(jìn)行優(yōu)化，但未能優(yōu)化公共信號(hào)周期。

對(duì)此，本文提出了飽和交叉口的雙向紅綠波協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)數(shù)解算法，可以針對(duì)進(jìn)口混合放行相位設(shè)計(jì)方式的特點(diǎn)，對(duì)干道公共信號(hào)周期、交叉口相位相序以及相位差進(jìn)行整體優(yōu)化，以保證飽和交叉口的上、下游方向均可獲得較為理想的紅綠波帶寬。

1 數(shù)解算法

通過(guò)建立交叉口之間的理想間距計(jì)算通式，定義交叉口中心偏移率計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)公共信號(hào)周期、信號(hào)相位相序以及相位差的解耦處理；通過(guò)尋求與實(shí)際交叉口位置最為匹配的理想交叉口位置，以確定各交叉口的最佳信號(hào)相位設(shè)置，優(yōu)化干道協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的最佳公共周期、相位相序和相位差。

1.1 理想交叉口間距計(jì)算

假定交叉口m為飽和交叉口，需對(duì)其上、下行兩個(gè)方向分別實(shí)施紅綠波控制，如圖1所示。選取交叉口1 為基準(zhǔn)交叉口，根據(jù)交叉口i處在飽和交叉口m的上、下游方位，列出交叉口i與基準(zhǔn)交叉口1之間理想交叉口間距a1，i的關(guān)系通式如下。

1）當(dāng)i≤m時(shí)，交叉口i處于飽和交叉口m的上行方向的上游

根據(jù)雙向紅綠波協(xié)調(diào)控制需求可以推出：

將交叉口上行方向放行相位的紅燈與綠燈中心時(shí)刻點(diǎn)關(guān)系代入得

經(jīng)化簡(jiǎn)可以得到

式中：v1→i為從基準(zhǔn)交叉口1 到交叉口i的行駛速度；vi→1為從交叉口i到基準(zhǔn)交叉口1 的行駛速度；Δti-1(ur→ug)為交叉口i-1上行方向放行相位紅燈中心時(shí)刻點(diǎn)超前上行方向放行相位綠燈中心時(shí)刻點(diǎn)的時(shí)間，，其中交叉口i-1 為交叉口i上行方向的上游交叉口，即當(dāng)i=2時(shí)，交叉口i-1代指交叉口1；Δti(ur→dg)為交叉口i上行方向放行相位紅燈中心時(shí)刻點(diǎn)超前下行方向放行相位綠燈中心時(shí)刻點(diǎn)的時(shí)間，Δti(ug→dg)；Δti(ug→dg)為交叉口i上行方向放行相位綠燈中心時(shí)刻點(diǎn)超前下行方向放行相位綠燈中心時(shí)刻點(diǎn)的時(shí)間，與交叉口放行方式所對(duì)應(yīng)的相位類(lèi)型設(shè)計(jì)有關(guān)［5，7］；C為公共信號(hào)周期；k為任意整數(shù)。

2）當(dāng)i>m時(shí)，交叉口i處于飽和交叉口m的上行方向的下游

根據(jù)雙向紅綠波協(xié)調(diào)控制需求可以推出：

將交叉口上行方向放行相位的紅燈與綠燈中心時(shí)刻點(diǎn)關(guān)系代入得

經(jīng)化簡(jiǎn)可以得到

式中：Δti-1(dr→dg)為交叉口i-1下行方向放行相位紅燈中心時(shí)刻點(diǎn)超前下行方向放行相位綠燈中心時(shí)刻點(diǎn)的時(shí)間，

由式（1）、（2）得出交叉口i與交叉口1 的理想間距關(guān)系通式為

當(dāng)m=1 時(shí)，基準(zhǔn)交叉口1 即為飽和交叉口，上式即為單側(cè)紅綠波情況下交叉口i與基準(zhǔn)交叉口1的理想間距表達(dá)式。

1.2 最佳協(xié)調(diào)方案選取

針對(duì)每一個(gè)公共信號(hào)周期取值，分別計(jì)算各個(gè)交叉口在不同信號(hào)相位設(shè)置方式下的協(xié)調(diào)相位時(shí)間中心偏移率。將絕對(duì)值最小的中心偏移率所對(duì)應(yīng)的相位設(shè)置方式作為各交叉口的優(yōu)選相位，再比較不同公共信號(hào)周期取值情況下優(yōu)選相位所對(duì)應(yīng)的最大中心偏移率之差。對(duì)應(yīng)最大中心偏移率之差最小的公共信號(hào)周期取值即為最佳公共信號(hào)周期，其中最大中心偏移率之差的計(jì)算是在各交叉口最小中心偏移率取值集合中，求取最大值與最小值之差。對(duì)于任意交叉口i的中心偏移率Δλi可由下式計(jì)算：

式中：Δai為交叉口i與基準(zhǔn)交叉口1之間的實(shí)際間距和理想間距的偏差值，s1，i為交叉口i與基準(zhǔn)交叉口1之間的實(shí)際間距，di為交叉口i的相鄰理想位置間距，

最大中心偏移率之差越小，則表明交叉口實(shí)際位置可以越為集中地處在理想位置附近，雙向帶寬可能越寬。特別是當(dāng)最大中心偏移率之差為0 時(shí)，即表明所有交叉口均處于理想位置之上，此時(shí)干道雙向均可以獲得最大的帶寬。

1.3 相位差優(yōu)化及調(diào)整

圖2 上、下行方向中心偏移率計(jì)算Fig.2 Calculation of bias-split in upstream and downstream di?rections

在上行方向上，交叉口2 的位置偏移量Δa2所產(chǎn)生綠燈中心時(shí)刻點(diǎn)偏移中心時(shí)刻線的時(shí)間量為P、Q兩點(diǎn)的長(zhǎng)度，由三角形△OPQ相似于三角形△OXY可以推知，因此交叉口2的上行方向中心偏移率Δλu2計(jì)算式為

在下行方向上，交叉口2 的位置偏移量Δa2所產(chǎn)生綠燈中心時(shí)刻點(diǎn)偏移中心時(shí)刻線的時(shí)間量為P′、Q′兩點(diǎn)的長(zhǎng)度，由三角形△O′P′Q′相似于三角形△O′X′Y′可以推知，因此交叉口2的下行方向中心偏移率Δλd2計(jì)算式為

雖然不同放行方式及不同相位相序會(huì)產(chǎn)生不同的位置偏移量，對(duì)應(yīng)不同的中心偏移率大小，但上、下行方向的中心偏移率計(jì)算方法相同，能夠適用于對(duì)稱(chēng)放行、搭接放行與單獨(dú)放行3 種相位類(lèi)型。由于，可見(jiàn)交叉口上、下行方向中心偏移率之和相對(duì)穩(wěn)定，僅與位置偏移量Δa2和相鄰理想交叉口位置間距d2有關(guān)，且在一定范圍內(nèi)不受相位差設(shè)置影響。對(duì)于任意交叉口i的上行方向中心偏移率和下行方向中心偏移率同理可由上述方法求出。

為使駛離飽和交叉口m的兩個(gè)方向均獲得最大綠波帶寬，可以對(duì)各交叉口相位差進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，確保綠波帶方向的中心偏移率為0，根據(jù)交叉口i所處于飽和交叉口m的方位，給出交叉口i的相位差調(diào)整率計(jì)算公式如下。

（1）當(dāng)i≤m時(shí)，交叉口i處于飽和交叉口m的上行方向的上游，其相位差調(diào)整率ΔOi為

式中：Δλdi為交叉口i下行方向中心偏移率。

（2）當(dāng)i>m時(shí)，交叉口i處于飽和交叉口m的上行方向的下游，其相位差調(diào)整率ΔOi為

式中：Δλm為飽和交叉口m中心偏移率，Δλui為交叉口i上行方向中心偏移率。

位于河北省遷安市的首鋼馬蘭莊鐵礦1970年開(kāi)始建礦，1972年正式投產(chǎn)，投產(chǎn)后選礦廠全部尾礦用于灤河邊復(fù)墾造地，1980年建成尾礦庫(kù)，尾礦邊排放邊復(fù)墾[7]。隨著礦山開(kāi)采，許多環(huán)境問(wèn)題也日益顯露出來(lái)：大量植被破壞，土地和水源遭受污染，景觀遭到破壞，給當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境和生態(tài)安全造成了巨大隱患。隨著生態(tài)重建工程一步步實(shí)施，如何建立一套可行、合理的評(píng)價(jià)體系和評(píng)價(jià)方法對(duì)重建效果及時(shí)進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)，就顯得尤為重要。

選取交叉口1上行方向放行相位綠燈時(shí)間中心時(shí)刻點(diǎn)為相位差基準(zhǔn)點(diǎn)，根據(jù)交叉口i所處于飽和交叉口m的方位，計(jì)算絕對(duì)相位差Oi如下。

（1）當(dāng)i≤m時(shí)，交叉口i的相位差Oi為

（2）當(dāng)i>m時(shí)，交叉口i的相位差Oi為

式中：λui為交叉口i上行方向直行相位的綠信比。

1.4 時(shí)間偏移比分配計(jì)算

對(duì)綠波帶方向的綠燈時(shí)間偏移比和紅波帶方向的紅燈時(shí)間偏移比進(jìn)行計(jì)算，具體分析計(jì)算如下。

（1）綠波帶方向綠燈時(shí)間偏移比

在下行方向，從飽和交叉口m到交叉口1為綠波，以基準(zhǔn)交叉口1下行方向綠燈中心時(shí)刻線為基準(zhǔn)線，通過(guò)前面的相位差調(diào)整，交叉口1、2、···、m下行方向綠燈時(shí)間偏移比ΔλGd1、ΔλGd2、···、ΔλGdm均為0；在上行方向，從飽和交叉口m到交叉口n為綠波，以飽和交叉口m上行方向綠燈中心時(shí)刻線為基準(zhǔn)線，通過(guò)前面的相位差調(diào)整，交叉口m、m+1、···、n上行方向綠燈時(shí)間偏移比ΔλGum、ΔλGum+1、···、ΔλGun均為0。

（2）紅波帶方向紅燈時(shí)間偏移比

在上行方向，從交叉口1到飽和交叉口m為紅波，在下行方向，從交叉口n到飽和交叉口m為紅波。紅波帶存在于相鄰交叉口之間，是不連續(xù)線段。

對(duì)于處于飽和交叉口m上行方向上游的交叉口i（包括交叉口m），上行方向從交叉口i-1到交叉口i為紅波，以交叉口i-1 的上行方向綠燈中心時(shí)刻線為基準(zhǔn)線，交叉口i上行方向紅燈時(shí)間偏移比ΔλRui為

對(duì)于處于飽和交叉口m下行方向上游的交叉口i，下行方向從交叉口i+1 到交叉口i為紅波，以交叉口i+1 的下行方向綠燈中心時(shí)刻線為基準(zhǔn)線，交叉口i下行方向紅燈時(shí)間偏移比ΔλRdi為

下行方向飽和交叉口m的偏移紅信比為

1.5 紅綠波帶寬計(jì)算

（1）綠波帶寬計(jì)算

針對(duì)下行方向，從飽和交叉口m到交叉口1，將綠燈中心時(shí)刻線上方最小綠信比與下方最小綠信比相加即為綠波帶寬度，其中，各交叉口中心線上、下方綠信比等于協(xié)調(diào)相位綠信比的一半。

同理可以計(jì)算上行方向從飽和交叉口m到交叉口n的綠波帶寬度。

（2）紅波帶寬計(jì)算

針對(duì)上行方向，從交叉口1 到飽和交叉口m，計(jì)算相鄰交叉口之間的紅波帶寬度，對(duì)于相鄰兩個(gè)交叉口，以上游交叉口綠燈時(shí)間中心時(shí)刻線為基準(zhǔn)線，依據(jù)下游交叉口紅燈時(shí)間偏移比，確定上游交叉口綠燈中心線上、下方綠燈時(shí)間比和下游交叉口中心線上、下方紅燈時(shí)間比，將中心線上方綠燈時(shí)間比和紅燈時(shí)間比中的最小值與中心線下方綠燈時(shí)間比和紅燈時(shí)間比中的最小值相加即為紅波帶寬度。交叉口i中心線的上方紅燈時(shí)間比λRui和交叉口i中心線的下方紅燈時(shí)間比計(jì)算式為

式中，(1 -λui)近似等于交叉口i上行方向的紅燈時(shí)間比。

同理可以計(jì)算下行方向從交叉口n到飽和交叉口m相鄰交叉口之間的紅波帶寬度，其中，各交叉口中心線上、下方綠燈時(shí)間比等于相位綠燈時(shí)間比的一半。交叉口i中心線的上方紅燈時(shí)間比λRdi和交叉口i中心線的下方紅燈時(shí)間比計(jì)算式為

式中，(1 -λdi)近似等于交叉口i下行方向的紅燈時(shí)間比。

2 案例分析

2.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

已知某南北向干道包含8個(gè)信號(hào)交叉口，按照由南往北方向依次記為交叉口1、2、3、4、5、6、7、8，相鄰交叉口間距依次為420、350、390、290、480、580、270 m，干道雙向行駛速度均為15 m/s。假定由南往北為上行方向，由北往南為下行方向；為保證不同協(xié)調(diào)設(shè)計(jì)方案之間的可比性，確保對(duì)比方案的南北向綠信比保持不變，各交叉口信號(hào)相位設(shè)置方式均采用進(jìn)口單獨(dú)放行方式，相關(guān)信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)結(jié)果如表1 所示；交叉口4 為南北與東西兩條干道相交所形成的飽和交叉口，其南北兩側(cè)進(jìn)口道在高峰期間均出現(xiàn)交通擁堵。

表1 各單交叉口信號(hào)配時(shí)設(shè)計(jì)結(jié)果Table 1 Signal timing design results of each single intersection

2.2 數(shù)解法求解

根據(jù)各交叉口信號(hào)周期變化范圍可知，公共信號(hào)周期取值范圍為［100，120］s。公共信號(hào)周期取值的變化步長(zhǎng)取為2 s，針對(duì)交叉口1的4種信號(hào)相位設(shè)置方式，分別計(jì)算交叉口2～8在不同相位設(shè)置方式下與基準(zhǔn)交叉口1之間的理想間距，然后根據(jù)理想間距和實(shí)際間距，計(jì)算各交叉口中心偏移率。當(dāng)交叉口1 的相位設(shè)計(jì)為南進(jìn)口單放、北進(jìn)口單放、東進(jìn)口單放、西進(jìn)口單放（簡(jiǎn)稱(chēng)為南北東西，其它相位設(shè)計(jì)簡(jiǎn)稱(chēng)方式與之類(lèi)似）時(shí)，以交叉口2為例，對(duì)其理想交叉口間距、中心偏移率以及優(yōu)選相位進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表2所示。

表2 交叉口1信號(hào)相位設(shè)計(jì)為南北東西時(shí)交叉口2的中心偏移率計(jì)算及相位優(yōu)選Table 2 Bias-splits and optimal phases at intersection 2 when phase sequence of intersection 1 is south-north-east-west

在表2中，正的中心偏移率表明實(shí)際位置位于最近理想位置的右邊，負(fù)的中心偏移率表明實(shí)際位置位于最近理想位置的左邊，交叉口1作為基準(zhǔn)交叉口其中心偏移率為0。

針對(duì)交叉口1 的4 種信號(hào)相位設(shè)計(jì)方式，分別計(jì)算得到相應(yīng)的最佳相位組合與公共信號(hào)周期，計(jì)算結(jié)果匯總?cè)绫?所示。各交叉口最佳信號(hào)相位組合應(yīng)設(shè)置為南東北西、南西北東、南東北西、南東北西、北南東西、南西北東、南北東西、南西北東，最佳公共信號(hào)周期取為106 s，最大中心偏移率之差為0.095，各個(gè)交叉口中心偏移率、相位差調(diào)整率及絕對(duì)相位差計(jì)算結(jié)果如表4所示。其中，各交叉口絕對(duì)相位差基準(zhǔn)點(diǎn)為南進(jìn)口直行綠燈時(shí)間中心時(shí)刻點(diǎn)。

表3 最佳相位組合與公共信號(hào)周期Table 3 Optimal phase sequences and common signal cycles

表4 最佳相位方案下各交叉口的絕對(duì)相位差計(jì)算Table 4 Calculation of absolute offset of each intersection un?der the optimal phase scheme

針對(duì)下行方向，從飽和交叉口4 到交叉口1，根據(jù)各交叉口的下行方向中心偏移率分別計(jì)算其綠燈中心時(shí)刻線上方綠信比與下方綠信比，將綠燈中心時(shí)刻線上方最小綠信比與下方最小綠信比相加即為綠波帶寬度。同理計(jì)算上行方向從飽和交叉口4到交叉口8 之間的綠波帶寬度。通過(guò)相位差調(diào)整，可以使得綠波帶方向中心偏移率為0，以保證最大綠波帶寬，計(jì)算結(jié)果如表5 所示（表中下劃線數(shù)據(jù)表示綠波帶寬的組成）。

表5 綠波帶寬計(jì)算Table 5 Calculation of green wave bandwidth

針對(duì)上行方向，從交叉口1 到飽和交叉口4，對(duì)于相鄰兩個(gè)交叉口，以穿過(guò)上游交叉口綠燈時(shí)間中心時(shí)刻的行駛軌跡線為基準(zhǔn)線，依據(jù)上行方向中心偏移率，確定上游交叉口基準(zhǔn)線上、下方綠信比和下游交叉口基準(zhǔn)線上、下方紅燈時(shí)間比，將相鄰兩個(gè)交叉口基準(zhǔn)線上方綠信比和紅燈時(shí)間比中的最小值與基準(zhǔn)線下方綠信比和紅燈時(shí)間比中的最小值相加，即為這兩個(gè)交叉口之間紅波帶寬度。同理計(jì)算下行方向從交叉口8 到飽和交叉口4 相鄰交叉口之間的紅波帶寬度。計(jì)算結(jié)果如表6所示（表中下劃線數(shù)據(jù)表示紅波帶寬的組成）。

表6 紅波帶寬計(jì)算Table 6 Calculation of red wave bandwidth

利用確定好的最佳公共信號(hào)周期、優(yōu)選相位組合與相位差，可以畫(huà)出面向飽和交叉口的雙向紅綠波時(shí)距圖，如圖3所示。

圖3 雙向紅綠波時(shí)距圖Fig.3 Time-space diagram of bidirectional red and green waves

可以看出，時(shí)距圖中帶寬結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果完全吻合，證明了本文算法的正確性。

2.3 VISSIM仿真實(shí)驗(yàn)

（1）仿真方案

利用VISSIM 仿真軟件建立該干道的交通仿真模型，其中干道為雙向六車(chē)道，相交支路為雙向兩車(chē)道。在干道協(xié)調(diào)方向上，最南端交叉口1和最北端交叉口8的進(jìn)口道高峰期交通流量為2 000 pcu/h，平峰期交通流量為1 500 pcu/h，各交叉口南北直行流量占比介于80%-90%之間；在干道相交方向上，飽和交叉口4 的東西進(jìn)口道高峰期交通流量均為1 000 pcu/h，平峰期交通流量為750 pcu/h，直行流量占比為80%；其它交叉口的東西進(jìn)口道高峰期交通流量均為400 pcu/h，平峰期交通流量為250 pcu/h，直行流量占比為50%。

仿真時(shí)間設(shè)置為4 800 s，其中1 200～3 600 s為高峰期，其余時(shí)段為平峰期。在基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不變的條件下，計(jì)算雙向綠波協(xié)調(diào)控制方案的最佳公共信號(hào)周期為104 s，各交叉口的最佳相位相序組合與相位差設(shè)置結(jié)果如表7所示。

表7 雙向綠波協(xié)調(diào)控制方案Table 7 Bidirectional green wave coordinated control scheme

利用確定好的最佳公共信號(hào)周期、相位相序組合與相位差，畫(huà)出雙向綠波時(shí)距圖，如圖4 所示?？梢钥闯觯p向綠波協(xié)調(diào)控制方案由南往北行駛方向的綠波帶寬度為14.2%，由北往南行駛方向的綠波帶寬度為15.2%。

圖4 雙向綠波協(xié)調(diào)控制方案時(shí)距圖Fig.4 Time-space diagram of bidirectional green wave coordi?nated control scheme

在此，將整個(gè)時(shí)段采用雙向綠波協(xié)調(diào)控制方案作為控制策略1，將分時(shí)段采用不同協(xié)調(diào)控制方案（0～2 200 s采用雙向綠波協(xié)調(diào)控制方案，2 200～4 000 s采用雙向紅綠波協(xié)調(diào)控制方案，4 000～4 800 s采用雙向綠波協(xié)調(diào)控制方案）作為控制策略2，以干道行程時(shí)間、停車(chē)次數(shù)、交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度及瓶頸交叉口排隊(duì)溢出時(shí)間作為對(duì)比指標(biāo)，進(jìn)行如下仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)。

（2）仿真結(jié)果

由于雙向綠波協(xié)調(diào)控制方案的公共信號(hào)周期為104 s，故選取策略1的單位評(píng)價(jià)間隔為104 s，評(píng)價(jià)時(shí)間2 200～3 864 s；由于雙向紅綠波協(xié)調(diào)控制方案的公共信號(hào)周期為106 s，故選取策略2的單位評(píng)價(jià)間隔為106 s，評(píng)價(jià)時(shí)間2 200～3 896 s。仿真得到不同控制策略的干道平均行程時(shí)間與停車(chē)次數(shù)結(jié)果如表8所示，交叉口平均排隊(duì)長(zhǎng)度與最大排隊(duì)長(zhǎng)度結(jié)果如表9所示。

表8 干道平均行程時(shí)間與停車(chē)次數(shù)Table 8 Average travel time and number of stops on the artery

表9 交叉口平均排隊(duì)長(zhǎng)度與最大排隊(duì)長(zhǎng)度Table 9 Average queue length and maximum queue length at each intersection

從表8可以看出，與策略1相比，策略2可使車(chē)輛通過(guò)飽和交叉口下游路段的行程時(shí)間與停車(chē)次數(shù)明顯減少，其中從交叉口4到交叉口8的行程時(shí)間減少了23.8%、停車(chē)次數(shù)減少了90%，從交叉口4 到交叉口1 的行程時(shí)間減少了11.1%、停車(chē)次數(shù)減少了62.5%；在飽和交叉口上游行駛方向（1→4、8→4）通過(guò)紅波協(xié)調(diào)控制，使得車(chē)輛在飽和交叉口上游路段的行程時(shí)間略有增加（增幅在3%以內(nèi)），停車(chē)次數(shù)略有減少（減幅在15%以內(nèi)），從而說(shuō)明在不調(diào)整綠信比，即不改變飽和交叉口通行能力的條件下，2種策略在擁堵路段上的延誤控制效果差異并不明顯。

從表9可以看出，在排隊(duì)長(zhǎng)度控制方面，紅綠波協(xié)調(diào)控制方案能夠在不改變飽和交叉口通行能力的條件下，對(duì)飽和交叉口上游路段進(jìn)行分段截流控制。這樣雖然會(huì)導(dǎo)致上游部分交叉口車(chē)輛排隊(duì)長(zhǎng)度有所增加，但是可以顯著降低飽和交叉口的平均排隊(duì)長(zhǎng)度與最大排隊(duì)長(zhǎng)度，其中飽和交叉口的南進(jìn)口平均排隊(duì)長(zhǎng)度減小了18.9%，北進(jìn)口平均排隊(duì)長(zhǎng)度減小了48.7%。

飽和交叉口的平均排隊(duì)長(zhǎng)度和最大排隊(duì)長(zhǎng)度變化情況如圖5 所示，可以看出，策略2 采用的紅綠波協(xié)調(diào)控制方案能夠顯著降低飽和交叉口擁堵方向進(jìn)口道的平均排隊(duì)長(zhǎng)度與最大排隊(duì)長(zhǎng)度，其中飽和交叉口南進(jìn)口出現(xiàn)排隊(duì)溢流的時(shí)刻延后了328 s，北進(jìn)口出現(xiàn)排隊(duì)溢流的時(shí)刻延后了1 280 s，有效緩解了飽和交叉口的擁堵情況。此外，由于紅波協(xié)調(diào)控制延緩了上游交叉口車(chē)輛的駛?cè)?，南北進(jìn)口的平均排隊(duì)長(zhǎng)度在仿真期間也有所改善。

圖5 飽和交叉口的平均排隊(duì)長(zhǎng)度與最大排隊(duì)長(zhǎng)度變化情況Fig.5 Variation of average queue length and maximum queue length at saturated intersection

根據(jù)VISSIM仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果，整理干道直行車(chē)輛的運(yùn)行數(shù)據(jù)，繪制上、下行車(chē)輛運(yùn)行軌跡如圖6與圖7所示。可以看到，策略2 采用的紅綠波協(xié)調(diào)控制方案既能夠顯著降低車(chē)輛在飽和交叉口下游路段的行程時(shí)間與停車(chē)次數(shù)，保證駛出飽和交叉口車(chē)輛的行駛暢通；也能夠在飽和交叉口上游路段進(jìn)行分段截流控制，從而有效緩解飽和交叉口的擁堵?tīng)顟B(tài)，縮短飽和交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度，減少停車(chē)次數(shù)，降低車(chē)輛在飽和交叉口頻繁啟停所產(chǎn)生的負(fù)面影響。

圖6 上行車(chē)輛運(yùn)行軌跡Fig.6 Trajectories of upstream direction vehicles

圖7 下行車(chē)輛運(yùn)行軌跡Fig.7 Trajectories of downstream direction vehicles

3 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)干道上飽和交叉口的信號(hào)協(xié)調(diào)控制問(wèn)題，本文提出了一種雙向紅綠波協(xié)調(diào)控制數(shù)解算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)公共信號(hào)周期、信號(hào)相位相序以及相位差的優(yōu)化計(jì)算，能夠在飽和交叉口兩側(cè)分別形成較寬的綠波帶與紅波帶，為飽和交叉口的溢流防控與綠波疏導(dǎo)提供了一種數(shù)值化的設(shè)計(jì)方法。

算例實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，針對(duì)飽和交叉口實(shí)施雙向紅綠波協(xié)調(diào)控制，能夠?qū)︸傁蝻柡徒徊婵诘纳嫌诬?chē)流進(jìn)行分段截流，可以減小飽和交叉口的排隊(duì)長(zhǎng)度，有效緩解飽和交叉口的擁堵?tīng)顟B(tài)；同時(shí)也能夠保證駛出飽和交叉口方向綠波帶寬最大，實(shí)現(xiàn)對(duì)飽和交叉口排隊(duì)車(chē)輛在下游路段的綠波通行。

如何考慮紅綠波協(xié)調(diào)控制方案在飽和交叉口的切換時(shí)間點(diǎn)以及不同信號(hào)配時(shí)方案間的過(guò)渡，是后續(xù)研究與實(shí)施應(yīng)用需要進(jìn)一步深入研究的問(wèn)題。