幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與游戲的碰撞
——以數(shù)學(xué)“集合與分類”為例

福建省福鼎市機(jī)關(guān)幼兒園 黃麗娜

著名兒童數(shù)學(xué)教育家列烏申娜在《學(xué)前兒童初步數(shù)概念的形成》一書中明確指出：“在兒童數(shù)學(xué)發(fā)展的最初時期，形成的是關(guān)于元素的、含糊的數(shù)量觀念，而后才是關(guān)于作為統(tǒng)一整體的集合的概念?！笨梢?，兒童在形成數(shù)概念之前已經(jīng)發(fā)展起了關(guān)于數(shù)量多少的泛化而模糊的知覺，這是幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展初期對集合的籠統(tǒng)感知，雖然這時兒童尚不能夠清楚地知覺和意識到集合中元素的確切數(shù)量，但卻已經(jīng)能夠把集合作為一個統(tǒng)一的整體加以認(rèn)識，并在比較集合的元素數(shù)量多少的過程中逐漸發(fā)展起數(shù)數(shù)的技能以及相應(yīng)的數(shù)概念。

一、相關(guān)概念闡述

（一）核心經(jīng)驗(yàn)

引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)集合與分類要掌握哪些核心經(jīng)驗(yàn)?zāi)兀?/p>

核心經(jīng)驗(yàn)一：物體或事物的屬性可以用來對物體或事物進(jìn)行匹配或者分類，而組成不同的集合。

核心經(jīng)驗(yàn)二：在同樣一組事物或物體中，可以根據(jù)不同的方式進(jìn)行分類（分類的特性——多樣性）。

核心經(jīng)驗(yàn)三：集合之間可以進(jìn)行比較（比……多，比……少，和……相等），感知其關(guān)系（相等關(guān)系，包含關(guān)系）。

集合是幼兒數(shù)學(xué)思考和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，更是幼兒期形成數(shù)概念系統(tǒng)的基礎(chǔ)。將一組事物或物體按照特定的標(biāo)準(zhǔn)加以區(qū)別與區(qū)分，并進(jìn)行歸類的過程是分類。

以上核心經(jīng)驗(yàn)有助于教師在決定幫助幼兒探索集合與分類時應(yīng)注重強(qiáng)調(diào)什么，掌握什么是集合，以及集合是如何組成的概念；有助于幼兒對集合與分類之間關(guān)系有更深入的理解，有關(guān)集合的概念對他們來說會更多樣化和豐富。

（二）集合

集合，是指具有某種屬性特征的事物的總體。它是兒童思考和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，尤其是幼兒形成數(shù)概念系統(tǒng)的基礎(chǔ)，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個最基本概念。

分類，是指將一組事物按照特定的標(biāo)準(zhǔn)加以區(qū)分，并進(jìn)行歸類的過程，是觀察和比較過程的延伸和應(yīng)用。

游戲是幼兒的基本活動。教師在組織教學(xué)活動中常常會通過游戲的形式激發(fā)幼兒對活動的興趣，提高幼兒學(xué)習(xí)的主動性。把數(shù)學(xué)作為一種游戲規(guī)則滲透在其他領(lǐng)域的活動中，更適合幼兒的年齡特點(diǎn)，在輕松、愉快的氛圍中幼兒通過親身體驗(yàn)、感知操作建構(gòu)起數(shù)學(xué)的認(rèn)識體系。因此要根據(jù)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)關(guān)于集合與分類的核心經(jīng)驗(yàn)，從幼兒的年齡特點(diǎn)出發(fā)開展必要、相關(guān)內(nèi)容的集中教育活動，通過捕捉幼兒生活情境中的事件與問題、繪本故事、傳統(tǒng)民間游戲、體育游戲等資源，將數(shù)學(xué)中集合與分類的學(xué)習(xí)有效地融合于游戲中，組織開展有目的教學(xué)活動。

二、幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)游戲化的改進(jìn)措施及嘗試

幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)游戲化的主要措施有以下幾點(diǎn)。

第一，教師要善于捕捉生活中的“數(shù)學(xué)靈感”。幼兒教師要著重觀察幼兒生活中高頻次出現(xiàn)的事物，如椅子的數(shù)量、形狀，玩具的大小、空間位置等，讓幼兒所處的生活實(shí)際成為奇妙的數(shù)學(xué)世界，讓他們所熟悉的事物成為有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材。

第二，教師要巧妙融合數(shù)學(xué)思維與實(shí)踐活動。利用身邊現(xiàn)成的材料，如飲料瓶子、石頭、葉子、勺子等，讓孩子畫出事物所具有的“形狀”；可以為孩子提供紙牌，讓孩子猜拳定輸贏，剪刀給兩張、石頭給一張、布給五張，數(shù)次之后更改剪刀石頭布代表的張數(shù)，以此幫助幼兒學(xué)習(xí)簡單的加減運(yùn)算等。

游戲是幼兒園新課程的一個重要組成部分，是實(shí)現(xiàn)教育目標(biāo)，促進(jìn)幼兒身心全面發(fā)展的重要途徑。那如何有效開展數(shù)學(xué)游戲活動，引導(dǎo)幼兒快樂學(xué)習(xí)集合與分類呢？以下案例或許能幫助我們找到答案。

例：小班幼兒玩“小熊排排隊(duì)（5以內(nèi)）”游戲。

區(qū)域材料投放：五只小熊卡片。

活動目標(biāo)：幼兒萌發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，能手口一致地點(diǎn)數(shù)。

游戲玩法：將五個小熊排好隊(duì)請幼兒從左至右數(shù)。第一次玩游戲時幼兒會直接將食指伸出來點(diǎn)數(shù)，當(dāng)用物體擋住其中一個動物時，幼兒會很容易忽略掉被擋的這個小動物。第二次告訴幼兒：“有一個動物（被擋住的動物）在這兒躲貓貓呢?！比缓笤僮層變簲?shù)。

幼兒由模糊籠統(tǒng)的知覺到感知集合的有限界限是一個前進(jìn)的過程，這個過程通常表現(xiàn)在3歲左右的幼兒身上。但是，這并不代表每一個幼兒都會經(jīng)歷和體現(xiàn)出這樣的變化過程，可能某些幼兒由于先天的數(shù)數(shù)發(fā)展或環(huán)境和經(jīng)驗(yàn)的影響，這一變化的過程和發(fā)展階段的跨越并不特別明顯。

三、幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與游戲結(jié)合的可行性實(shí)例

（一）捕捉生活情境中的事件，開展數(shù)學(xué)教育游戲活動

在幼兒的日常生活中會經(jīng)常接觸到各類滲透著集合概念的事件和問題，這些都可以作為教師開展數(shù)學(xué)教育活動的線索。如，保育員在清洗消毒完幼兒平時玩的桌面玩具后，玩具會放在一起。教師就可以抓住這樣的機(jī)會作為集合與分類學(xué)習(xí)的契機(jī)，開展一個以“幫玩具找家”為主題的數(shù)學(xué)游戲?qū)W習(xí)活動，鼓勵幼兒按照類別進(jìn)行歸放，如積木類、插塑類等，每一類又可以讓幼兒根據(jù)自己的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行整理，如大小不同、形狀不同、顏色不同等，并且請幼兒說說自己這樣分類整理的理由。在這個過程中幼兒不是簡單機(jī)械地幫助教師進(jìn)行玩具分類，而是在教師的組織與引導(dǎo)下，通過語言的描述、動手操作，帶動了思維的發(fā)展，而且其他同伴的描述及分類過程還可以起到榜樣作用，讓幼兒產(chǎn)生“原來玩具還可以根據(jù)這樣的理由進(jìn)行分類”的想法，激發(fā)幼兒本身的思維。

分類沒有唯一的標(biāo)準(zhǔn)，隨著幼兒年齡的不斷增長以及分類經(jīng)驗(yàn)的相應(yīng)積累與增長，幼兒在4歲以后一般能夠根據(jù)事物或物體中相對較為內(nèi)部的特征進(jìn)行數(shù)學(xué)的分類活動。例如，有些幼兒會把船和車放在一起，理由是它們都能帶著人們?nèi)ツ承┑胤?，即它們都是交通工具；而有些幼兒會把船和鴨子放在一起，因?yàn)榇谒祥_，而鴨子在水上游泳。這兩種分類的方法都發(fā)現(xiàn)了事物之間的共同點(diǎn)，但卻體現(xiàn)出了幼兒在分類活動中思維抽象性水平的差異。教師不能以成人的標(biāo)準(zhǔn)去評判幼兒對或錯，不能以自身的標(biāo)準(zhǔn)去衡量幼兒，一味地否認(rèn)幼兒的標(biāo)準(zhǔn)，會使幼兒的抽象邏輯發(fā)展產(chǎn)生局限。幼兒的分類標(biāo)準(zhǔn)和依據(jù)往往是結(jié)合自己的想法、已有經(jīng)驗(yàn)確定的，而且他們的分類方法和依據(jù)在不斷變化，但只要幼兒的分類有自己的依據(jù)或理由，而各類別之間的物體沒有重復(fù)，那么他的分類依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)就可以成立。

（二）挖掘繪本故事的資源，開展數(shù)學(xué)教學(xué)游戲活動

大部分幼兒園孩子都喜歡看繪本，繪本中圖文并茂的表現(xiàn)形式給幼兒帶來了視覺上的沖擊，蘊(yùn)藏著很多有用的知識和數(shù)學(xué)價值，教師要善于挖掘繪本故事里的故事資源，巧借里面的想法合理地應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)活動中。借助繪本故事的情節(jié)與內(nèi)容開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不僅可以對幼兒數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展起到關(guān)鍵的作用，還能提高幼兒對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的興趣和積極性，同時還能提高數(shù)學(xué)活動有效性，提升幼兒教師的數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量。

例如，繪本故事《瞎眼巨人牧羊》，巨人給小朋友的感覺是可怕、恐怖的，而本故事中巨人的眼睛看不見，但他養(yǎng)了一群可愛的小羊，每天都會讓小羊出去吃草，晚上的時候呼喚小羊回家。由于看不見，巨人每天無法確定是不是所有的小羊都回來了，于是巨人想到用石子對應(yīng)小羊的辦法準(zhǔn)確地知道小羊是否全部回家。在教學(xué)組織過程中，教師可以借助捉迷藏游戲靈感，結(jié)合這個繪本故事內(nèi)容開展教學(xué)，將集合與分類中涉及的一一對應(yīng)知識教給幼兒。首先請孩子們蒙上眼睛體驗(yàn)巨人看不見的感覺；接著讓孩子們動腦筋想辦法怎么幫助巨人準(zhǔn)確地知道小羊是否全部回家，孩子們想出可以用耳朵聽、用手摸等辦法幫助巨人，當(dāng)孩子們知道巨人的辦法時都紛紛給他鼓掌夸他的辦法好；最后孩子們和教師一起開展巨人數(shù)羊的游戲，讓孩子們通過親身體驗(yàn)游戲感知物體一一對應(yīng)的過程，建構(gòu)一一對應(yīng)的知識經(jīng)驗(yàn)。

一一對應(yīng)原則是指幼兒在數(shù)數(shù)的時候，必須理解所要數(shù)的事物的集合中每一個元素只能對應(yīng)一個數(shù)詞，也就是說一個集合中的物體必須并且只能點(diǎn)數(shù)一次。故事中的巨人在運(yùn)用一一對應(yīng)這個辦法時，他在乎和關(guān)心的不是數(shù)自己到底有多少只羊，而是要知道自己的羊是否全部回家，也就是他要判斷的是“羊的數(shù)量”和“小石子的數(shù)量”是否一致。而且一一對應(yīng)，“一”不只是限定“一個具體的對象”，也可以是幾個物體構(gòu)成的“一個集合”。

（三）巧借體育游戲的形式，開展數(shù)學(xué)教學(xué)游戲活動

好動是幼兒的天性，兒童精力充沛，有使不完的勁兒。體育游戲能促進(jìn)幼兒身體、動作各方面發(fā)展，起到鍛煉身體、增強(qiáng)體質(zhì)、促進(jìn)同伴交往、個性發(fā)展、認(rèn)知等作用，其中認(rèn)知方面的發(fā)展就涉及幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的認(rèn)知。借助體育游戲的形式開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動，既滿足了幼兒各項(xiàng)動作發(fā)展的需要，又賦予了數(shù)學(xué)教學(xué)活動枯燥、單調(diào)的說教，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更加活潑、生動、有趣。

例如，“熊來了”游戲的目標(biāo)是通過參與游戲活動，讓幼兒能初步感知體驗(yàn)具有某個共同特征的物體（對象）可以形成一個集合的概念。

玩法：一個呼啦圈代表一個家，呼啦圈的顏色有區(qū)別，當(dāng)聽到“大灰熊出來”時，小朋友要聽清教師說的要求躲進(jìn)“家里”，這樣就不會被“大灰熊”抓走。教師發(fā)出的指令可以是：男孩子躲進(jìn)藍(lán)色的家，女孩子躲進(jìn)黃色的家；穿皮鞋的孩子躲進(jìn)黃色的家，穿運(yùn)動鞋的孩子躲進(jìn)藍(lán)色的家等，待幼兒熟悉規(guī)則后可隨機(jī)邀請某一位幼兒發(fā)出指令。每次游戲后，教師要引導(dǎo)幼兒集體交流驗(yàn)證。

又如，搶椅子游戲的活動目標(biāo)可以定位于：在游戲過程中學(xué)習(xí)用一一對應(yīng)的方法比較兩組物體及事物的多、少或一樣多。玩法：椅子圍成圈，孩子繞著椅子邊聽音樂邊走邊做動作，椅子的人數(shù)比幼兒的人數(shù)少1把。預(yù)設(shè)玩游戲3次之后，提問“怎么總是有一個小朋友沒有椅子？”教師帶領(lǐng)幼兒進(jìn)行“一個幼兒一把椅子，一個幼兒一把椅子……”的一一對應(yīng)過程示范和講述，得出椅子比小朋友少，所以有1個小朋友沒有椅子。并請孩子想出解決問題的辦法，繼續(xù)游戲，同時梳理不同的情況。

以上的這兩個案例均是借助體育游戲的形式開展的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，不僅滿足了幼兒天性好動、愛玩、喜游戲的特點(diǎn)，調(diào)動了幼兒參與活動的積極性，又在輕松愉快的游戲氛圍中自然地滲透了“集合與分類”的概念，讓幼兒進(jìn)行了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。將學(xué)習(xí)內(nèi)容巧妙地融合到體育游戲的情節(jié)和過程中，之后教師和幼兒通過對游戲結(jié)果的討論、交流與驗(yàn)證，使幼兒能具體并直觀地感受到一一對應(yīng)的方法，幫助幼兒在重復(fù)的游戲過程中一次又一次地鞏固、運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，這樣能避免機(jī)械性和重復(fù)性的教學(xué)，通過在游戲中合理地浸入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到“潤物細(xì)無聲”的作用。

幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的核心經(jīng)驗(yàn)?zāi)艽偈褂變航處煹慕逃龑?shí)踐更具有目的性、指導(dǎo)性和有效性。教師要緊緊圍繞幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的核心經(jīng)驗(yàn)，把握幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的發(fā)展軌跡與特點(diǎn)，在游戲中融入數(shù)學(xué)教育目標(biāo)、教育內(nèi)容、教學(xué)要求，透過創(chuàng)設(shè)自主、輕松、娛樂的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)幼兒不斷地感知、體驗(yàn)、積累數(shù)學(xué)知識和經(jīng)驗(yàn)，并引導(dǎo)他們運(yùn)用數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)解決游戲和生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的有用和有趣。在這個過程中，幼兒通過親身體驗(yàn)、自主參與、主動建構(gòu)數(shù)學(xué)的知識經(jīng)驗(yàn)，既符合其自身的認(rèn)知發(fā)展特點(diǎn)，也有利于激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性，從而促進(jìn)其邏輯思維能力、解決問題能力的提升。