新理念下的小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感培養(yǎng)探索

福建省泉州市惠安縣城南實(shí)驗(yàn)小學(xué) 康奇妙

學(xué)生所學(xué)習(xí)的學(xué)科中，語(yǔ)文中有“語(yǔ)感”，美術(shù)中有“美感”，而數(shù)學(xué)中也具有“數(shù)感”。在當(dāng)前我國(guó)的教育教學(xué)中，“數(shù)感”是學(xué)生必須學(xué)習(xí)的內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)體系內(nèi)的重要內(nèi)容，并且其占據(jù)新課程的重要位置。理解“數(shù)感”這個(gè)定義、教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，也是新課程最為重視的問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)小學(xué)生養(yǎng)成數(shù)感，有助于小學(xué)生感受數(shù)學(xué)與自然以及人類(lèi)社會(huì)的聯(lián)系，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，提高對(duì)數(shù)學(xué)的理解力以及對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)樹(shù)立自信心。

一、數(shù)感的含義

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》要求教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中要培養(yǎng)小學(xué)生形成良好的數(shù)感。對(duì)于數(shù)感，人們總會(huì)有其虛無(wú)縹緲，無(wú)法具體說(shuō)明的感覺(jué)?？傮w來(lái)說(shuō)，數(shù)感，指的是對(duì)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系及運(yùn)算結(jié)果的直觀(guān)感悟。在新課改的背景下，要想培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就需要數(shù)感的幫助。數(shù)學(xué)教師要逐漸引導(dǎo)小學(xué)生形成數(shù)感并提高數(shù)感，這有助于加深學(xué)生對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中抽象知識(shí)的理解，還可以使學(xué)生在特定的教學(xué)情境中快速做出相應(yīng)的反應(yīng)，從而可以精準(zhǔn)、靈活地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。小學(xué)是小學(xué)生開(kāi)發(fā)自己的思維、提高思想意識(shí)的關(guān)鍵階段，在此時(shí)期，教師可以根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知體系，逐漸引導(dǎo)小學(xué)生構(gòu)建數(shù)感。但是，根據(jù)現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果來(lái)看，在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感方面始終存在一定問(wèn)題有待解決。

二、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感存在的問(wèn)題

第一，教師對(duì)數(shù)感只有片面的理解，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感時(shí)，缺少前進(jìn)的動(dòng)力。在新課改的背景下，教師對(duì)“數(shù)感”這個(gè)詞并不是十分陌生，教師在對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行研究與討論的過(guò)程中，對(duì)于提高小學(xué)生數(shù)感的有效辦法也會(huì)進(jìn)行探索與交流。但是，教師在實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)感始終擁有虛無(wú)縹緲的感覺(jué)。與講解數(shù)學(xué)知識(shí)以及提高解題能力相比，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感所取得的效果無(wú)法進(jìn)行計(jì)算，不能在較短時(shí)間內(nèi)取得十分有效的效果，這也就減少了教師培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的動(dòng)力。

第二，教師沒(méi)有充分地應(yīng)用數(shù)學(xué)課程資源。小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中具有整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)以及百分?jǐn)?shù)等數(shù)字，可以對(duì)不同的數(shù)字進(jìn)行抽象化的描述以及具象化的分析。但是，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中較為重視對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具有參照物的數(shù)字進(jìn)行詳細(xì)講解，而對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)中相對(duì)抽象化的數(shù)字則缺少深度分析。這就使得小學(xué)生只能通過(guò)抽象化的角度理解數(shù)字的大小，對(duì)具體數(shù)字缺少較為直觀(guān)的感受，從而使得學(xué)生數(shù)感的發(fā)展受到了限制。

第三，教師在培養(yǎng)數(shù)感的過(guò)程中沒(méi)有與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行有效結(jié)合。小學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中要與現(xiàn)實(shí)生活進(jìn)行緊密聯(lián)系。但是，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)中，大部分教師在講解教學(xué)案例時(shí)都是利用教材內(nèi)容，沒(méi)有對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中存在的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行深度探究與挖掘，從而使得小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)缺少深度理解，導(dǎo)致學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)缺少一定的敏捷性以及靈活性，從而使得學(xué)生的數(shù)感發(fā)展受到了限制。

第四，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中缺少實(shí)踐內(nèi)容。新課改對(duì)小學(xué)生提出了高要求，都是從知識(shí)、技能、過(guò)程、方法、態(tài)度以及價(jià)值觀(guān)等多個(gè)方面進(jìn)行要求的。但是，教師在數(shù)學(xué)實(shí)際課堂教學(xué)過(guò)程中，還是較為重視講解知識(shí)、傳授技能、分析解題過(guò)程以及傳授學(xué)習(xí)方法，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生情感、學(xué)習(xí)態(tài)度以及樹(shù)立價(jià)值觀(guān)等多個(gè)方面缺少實(shí)踐，從而導(dǎo)致小學(xué)生在培養(yǎng)數(shù)感方面逐漸失去平衡，使得小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)不能得到全方位發(fā)展。

三、培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)感的有效策略

（一）利用生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)數(shù)感

美國(guó)心理學(xué)家和教育家杰洛姆·布魯納強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)知識(shí)不是一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)果，而是一個(gè)過(guò)程。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，在培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感時(shí)，不僅要在課堂內(nèi)部培養(yǎng)，也要利用課堂外部進(jìn)行培養(yǎng)，從學(xué)校內(nèi)部延伸到社會(huì)中，引導(dǎo)小學(xué)生利用數(shù)學(xué)的眼光對(duì)周?chē)氖挛镞M(jìn)行觀(guān)察與認(rèn)識(shí)。與此同時(shí)，利用數(shù)學(xué)的概念以及語(yǔ)言將社會(huì)和生活實(shí)踐中存在的問(wèn)題充分地反映與描述出來(lái)，將日常生活中的實(shí)際案例結(jié)合到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)中，并且要讓小學(xué)生可以體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)就圍繞在自己的身邊，使得數(shù)學(xué)知識(shí)充分體現(xiàn)在日常生活中。這樣，學(xué)生就能在學(xué)習(xí)過(guò)程中以積極的態(tài)度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)以及體驗(yàn)數(shù)學(xué)。

例如，在學(xué)習(xí)“克、千克、噸”這一課時(shí)，學(xué)生可以尋找一些具有重量的物品，對(duì)于這些物品的質(zhì)量可以使用“克”與“千克”作為重量單位。例如，10粒米的重量約1克，2顆黃豆粒大約重1克，食鹽一袋為500克，而兩袋鹽共重1千克。生活中存在的信件、藥品等重量較輕的物品都是以“克”作為單位，而人們食用的米、面、蔬菜、水果等食用物品以及自身的體重通常都是以“千克”作為單位。教師在教學(xué)過(guò)程中教授這些重量單位知識(shí)時(shí)，可以帶領(lǐng)小學(xué)生到超市進(jìn)行實(shí)踐，通過(guò)購(gòu)買(mǎi)東西來(lái)進(jìn)行稱(chēng)量實(shí)踐，對(duì)蔬菜和肉的重量進(jìn)行估量，使用電子秤稱(chēng)量自己的重量等。而對(duì)于“噸”這一重量單位，教師可以利用多媒體技術(shù)向?qū)W生展示重量為“噸”的物品，如沙堆或者谷堆等。利用生活中的實(shí)際案例，讓小學(xué)生從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)知識(shí)的距離，這樣有助于小學(xué)生在日常生活中感悟數(shù)的含義，從而逐漸培養(yǎng)自己的良好數(shù)感，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及學(xué)習(xí)效率。

（二）進(jìn)行實(shí)踐操作，發(fā)展數(shù)感

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中可以進(jìn)行實(shí)踐操作，在進(jìn)行實(shí)踐操作過(guò)程中可以將自身的眼睛、耳朵、口、手等進(jìn)行有效結(jié)合，讓自己的感官積極參與數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，從而促進(jìn)小學(xué)生的發(fā)展。因此，在培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的數(shù)感時(shí)，一般都需要進(jìn)行動(dòng)手操作，這樣才能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)能力。

例如，在學(xué)習(xí)“生活中的數(shù)”時(shí)，可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)活動(dòng)。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)100以?xún)?nèi)的數(shù)時(shí)，可以帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展數(shù)100根小木棒的活動(dòng)，將學(xué)生的速度進(jìn)行比較，學(xué)生會(huì)出現(xiàn)不同的情況，如，逐一進(jìn)行數(shù)數(shù)、分組進(jìn)行數(shù)數(shù)、以10根為單位進(jìn)行數(shù)數(shù)等。當(dāng)小學(xué)生將100根小木棒數(shù)完后，教師可以提出問(wèn)題：“經(jīng)過(guò)今天的數(shù)數(shù)活動(dòng)，同學(xué)們，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”數(shù)感較強(qiáng)的小學(xué)生回答：“我認(rèn)為以10根為單位進(jìn)行數(shù)數(shù)，速度會(huì)比較快，并且不容易出現(xiàn)錯(cuò)誤?！迸c此同時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)的感悟，對(duì)其進(jìn)行深度挖掘以及整理，并且讓小學(xué)生對(duì)以10根為單位進(jìn)行數(shù)數(shù)的行為進(jìn)行討論，探究此種行為為什么不易出現(xiàn)錯(cuò)誤。小學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中可以不斷認(rèn)識(shí)數(shù)，加快學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的速度，并不斷提高小學(xué)生的數(shù)感，從而提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)能力。

（三）創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)數(shù)感

小學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以為小學(xué)生構(gòu)建良好的問(wèn)題情境，并讓小學(xué)生在討論問(wèn)題時(shí)相互幫助，通過(guò)不斷進(jìn)行交流與溝通，得到一些啟發(fā)，并且可以通過(guò)相互學(xué)習(xí)以及借鑒，逐漸提高自身的學(xué)習(xí)能力以及學(xué)習(xí)效率。學(xué)生在感悟“數(shù)”時(shí)，可以將自己的觀(guān)點(diǎn)表達(dá)出來(lái)，并進(jìn)行信息交流。而小學(xué)生在與其他同學(xué)交流對(duì)數(shù)的感知時(shí)，可以不斷拓展自己的思維想象力，逐漸加強(qiáng)自己對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，并且體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際價(jià)值，從而有助于自己逐漸形成數(shù)感，而數(shù)感的形成也有助于提高自己的學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)能力。

例如，在講解數(shù)學(xué)知識(shí)“測(cè)量”時(shí)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，讓學(xué)生了解米與千米的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)測(cè)量鉛筆的長(zhǎng)度，進(jìn)行單位換算，可以知道鉛筆的長(zhǎng)度為20cm或者0.2m。與此同時(shí)，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生測(cè)量教室的長(zhǎng)度或測(cè)量操場(chǎng)長(zhǎng)度，并進(jìn)行記錄。小學(xué)生利用多種方法將同一個(gè)數(shù)量進(jìn)行表示，經(jīng)過(guò)判斷后，發(fā)現(xiàn)這些方法都是非常正確的。學(xué)生可以用整數(shù)對(duì)其進(jìn)行表示，也可以使用小數(shù)或者分?jǐn)?shù)進(jìn)行表示。在這樣的環(huán)境下，小學(xué)生可以將分?jǐn)?shù)、小數(shù)以及整數(shù)進(jìn)行結(jié)合，將三者進(jìn)行聯(lián)系，從而能夠從多個(gè)方面了解一個(gè)數(shù)，并且可以從中得到感悟，不斷加強(qiáng)自身對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)以及理解。學(xué)生從各個(gè)不同的角度進(jìn)行感知，在表達(dá)與交流情感時(shí)，也可以培養(yǎng)自身的數(shù)感，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)能力。

（四）自主探究，提高數(shù)感

隨著新課改的不斷推進(jìn)與發(fā)展，小學(xué)教師逐漸認(rèn)可體驗(yàn)式學(xué)習(xí)，并且引導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行體驗(yàn)。教師在講解抽象化數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生只能間接性地參與其中，而體驗(yàn)式學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生以直觀(guān)的形式參與其中。此種方法可以幫助小學(xué)生逐漸塑造自己的思想情感，并且具有一定的有效性。因此，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中使用體驗(yàn)式教學(xué)方法培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)感，可以讓小學(xué)生在體驗(yàn)式學(xué)習(xí)過(guò)程中提高自己的主觀(guān)能動(dòng)性，并且將自己的自主意識(shí)充分地發(fā)揮出來(lái)，不斷對(duì)自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行探索與實(shí)踐。小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上對(duì)所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行實(shí)踐時(shí)，可以親自對(duì)數(shù)字進(jìn)行數(shù)數(shù)，并且可以對(duì)量的概念進(jìn)行感悟。對(duì)于年齡較小的低年級(jí)小學(xué)生而言，其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中存在的抽象化數(shù)字難以快速地理解。但是，學(xué)生可以將數(shù)量與實(shí)際事物相互聯(lián)系，這有助于小學(xué)生培養(yǎng)自己的數(shù)感，使得培養(yǎng)過(guò)程變得更加順利與流暢。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中可以讓小學(xué)生獨(dú)自進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐，并且可以對(duì)不同數(shù)字所代表的“量”進(jìn)行與之相關(guān)的體驗(yàn)，這樣可以讓小學(xué)生逐漸體驗(yàn)數(shù)感。除此之外，教師在數(shù)學(xué)課堂上可以讓小學(xué)生進(jìn)行“比一比”的活動(dòng)，使得小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行自主實(shí)踐與探究，并且引導(dǎo)小學(xué)生逐漸理解數(shù)學(xué)知識(shí)中數(shù)量大小的關(guān)系。

例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，首先要求學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的概念，因此，教師可以為學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生參與其中并進(jìn)行嚴(yán)格的比賽。教師可以將正方形進(jìn)行劃分，利用等分正方形的形式，逐步引導(dǎo)小學(xué)生比較分?jǐn)?shù)的大小。而在進(jìn)行比較時(shí)，只有分子相同而分母不同的分?jǐn)?shù)才能直接比較大小。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行實(shí)際操作與自主思考，有助于加強(qiáng)自身的數(shù)感體驗(yàn)。小學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中可以不斷增強(qiáng)自己的數(shù)感，提高學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)能力，從而逐漸提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)自身全方位的發(fā)展。

總而言之，教師培養(yǎng)小學(xué)生形成數(shù)感需要一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)為學(xué)生構(gòu)建良好的教學(xué)情境，逐漸引導(dǎo)小學(xué)生通過(guò)比較、觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、操作、交流以及應(yīng)用等方法將培養(yǎng)數(shù)感的目標(biāo)貫徹到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，并使其得到落實(shí)。這樣有助于提高學(xué)生的數(shù)感以及數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率以及學(xué)習(xí)能力，也有助于提高教師的數(shù)學(xué)教學(xué)效率和教學(xué)水平。