基于核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

◎蘇小培 (邢臺(tái)市信都區(qū)教師發(fā)展中心，河北 邢臺(tái) 054000)

引 言

隨著我國(guó)現(xiàn)代化教育改革的不斷加快，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)觀念已經(jīng)越來(lái)越難以滿足現(xiàn)代教育發(fā)展的需求.在教學(xué)中有效提升學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的方法已經(jīng)受到越來(lái)越多初中數(shù)學(xué)教師的關(guān)注與重視.基于這一背景，本文對(duì)如何在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的前提下進(jìn)一步優(yōu)化并改善初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行了分析與討論，期望能夠進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的綜合發(fā)展.

一、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)現(xiàn)狀

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不能正確有效地理解數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)程中的常見問(wèn)題.學(xué)生只有對(duì)初中數(shù)學(xué)概念有充分的理解與認(rèn)知，才能做到真正掌握初中數(shù)學(xué)概念并將其應(yīng)用到解決實(shí)際問(wèn)題中去，以達(dá)到發(fā)展自身數(shù)學(xué)思維的目標(biāo).但是在現(xiàn)階段，相關(guān)調(diào)查研究表明，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)仍然存在一些問(wèn)題，主要表現(xiàn)為以下兩個(gè)方面：一是一些初中數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)存在著不利于提高教學(xué)效率的錯(cuò)誤認(rèn)知，對(duì)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)不夠重視；二是一些教師在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中讓學(xué)生采用對(duì)概念死記硬背的方式來(lái)掌握數(shù)學(xué)概念，這使學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.

二、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)存在問(wèn)題的原因及分析

(一)一些教師對(duì)數(shù)學(xué)概念教學(xué)不夠重視

現(xiàn)階段，在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，一些教師會(huì)將教學(xué)重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生正確解決實(shí)際問(wèn)題上，而忽視了數(shù)學(xué)概念的教學(xué).這就導(dǎo)致一些學(xué)生處于還未理解數(shù)學(xué)概念就在教師的引導(dǎo)下被動(dòng)去解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題，從而導(dǎo)致初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率較低，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度普遍不高.面對(duì)這種情況，一些教師缺乏對(duì)自身的反思，反而將問(wèn)題歸咎到學(xué)生身上，甚至?xí)?duì)學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)厲批評(píng)，認(rèn)為這些情況是學(xué)生上課注意力不夠集中導(dǎo)致的.這樣做不僅對(duì)解決問(wèn)題沒有幫助，反而會(huì)進(jìn)一步降低數(shù)學(xué)教學(xué)效率.

(二)一些教師的教學(xué)方法不利于數(shù)學(xué)概念教學(xué)

一些初中數(shù)學(xué)教師在日常開展數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中采取了錯(cuò)誤的概念教學(xué)方法.對(duì)于一些數(shù)學(xué)概念，這些教師要么簡(jiǎn)單地一筆帶過(guò)，要么干脆讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行文字性記憶，而不對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行理解.這些教師僅關(guān)注學(xué)生對(duì)概念的記憶程度，做出學(xué)生已經(jīng)徹底掌握數(shù)學(xué)概念的錯(cuò)誤判斷.實(shí)際上，學(xué)生只是對(duì)概念進(jìn)行簡(jiǎn)單記憶.沒有教師生動(dòng)有效的引導(dǎo)，學(xué)生并不能真正理解自己記憶的數(shù)學(xué)概念，這也是一些學(xué)生解決數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)題效率低下的主要原因之一.

三、探索基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略

(一)教師應(yīng)該注重帶領(lǐng)學(xué)生一同探討數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程

對(duì)于某一數(shù)學(xué)概念來(lái)說(shuō)，教師需要在課堂上研究、探討其形成，并對(duì)其根本特性進(jìn)行科學(xué)合理的講解.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一些教師對(duì)這一環(huán)節(jié)乏足夠的重視，只是單純對(duì)學(xué)生進(jìn)行概念闡述， 沒對(duì)概念進(jìn)行推導(dǎo)研究和總結(jié).這一過(guò)程的缺失往往導(dǎo)致一些學(xué)生只是單純地接受數(shù)學(xué)概念的文字含義，沒有對(duì)概念進(jìn)行思考與理解.即使一些學(xué)生對(duì)概念存在疑惑與不解，也只會(huì)選擇被動(dòng)接受，缺乏足夠的質(zhì)疑精神.因此，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過(guò)程中，教師需要盡可能地帶領(lǐng)學(xué)生一同對(duì)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程進(jìn)行研究與探討，從而幫助學(xué)生更好地理解與掌握數(shù)學(xué)概念.為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，首先，教師應(yīng)該對(duì)要講述的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，選擇適合的道具引出問(wèn)題，再導(dǎo)入課程并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的.其次，在引出問(wèn)題后，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生一同對(duì)問(wèn)題進(jìn)行探討與研究，讓學(xué)生嘗試在研究問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行概括與總結(jié)，讓學(xué)生參與對(duì)數(shù)學(xué)概念下定義的過(guò)程，讓學(xué)生明白所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念的意義.最后，教師在帶領(lǐng)學(xué)生一同對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行推導(dǎo)，鼓勵(lì)學(xué)生將推導(dǎo)出的概念與課本中的概念進(jìn)行比對(duì)，判斷自己推導(dǎo)出的概念是否有不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牡胤?這種讓學(xué)生參與探討數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程的教學(xué)方法可以有效提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與掌握程度.

例如，在初中數(shù)學(xué)一元一次方程的學(xué)習(xí)中，教師可以讓學(xué)生參與數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程的探討.首先，教師應(yīng)該對(duì)問(wèn)題進(jìn)行引入，向?qū)W生介紹我國(guó)古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，并啟發(fā)學(xué)生思考如何有效解決這個(gè)問(wèn)題.其次，教師應(yīng)該與學(xué)生一同以列算式及列方程的方式解決“雞兔同籠”問(wèn)題，并將解法寫在黑板上.教師先讓學(xué)生對(duì)這兩種解題方法進(jìn)行對(duì)比與思考，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這兩種解題方法各自的特點(diǎn)，并讓學(xué)生討論自己對(duì)方程意義的理解.最后，教師應(yīng)該帶領(lǐng)學(xué)生一同對(duì)一元一次方程的概念進(jìn)行總結(jié)與概括，并與課本中的概念進(jìn)行對(duì)比.學(xué)生在這一過(guò)程中對(duì)一元一次方程的概念理解得更深入，掌握得更好.

(二)教師應(yīng)該在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行自主探究

區(qū)別于小學(xué)生，初中生已經(jīng)初步具備了對(duì)事物本質(zhì)及概念形成的認(rèn)知能力和判斷能力.因此，在初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過(guò)程中，教師可以考慮適當(dāng)讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行自主探究以及概括總結(jié).這樣做不僅可以讓學(xué)生具備更高的自主學(xué)習(xí)能力，還對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)有重要作用.為了實(shí)現(xiàn)這種教學(xué)方式，初中數(shù)學(xué)教師需要在課堂中做出以下幾點(diǎn)改變.

首先，教師應(yīng)該停止對(duì)學(xué)生灌輸數(shù)學(xué)概念的行為，并將自主探索的權(quán)利交還給學(xué)生，讓學(xué)生在自主探索的過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)概念有自己的理解與認(rèn)知.其次，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行自主探索與理解的過(guò)程也是對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深層次記憶的過(guò)程，所以為了避免學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的理解與認(rèn)知，教師需要在一旁對(duì)學(xué)生進(jìn)行正確的引導(dǎo)及適當(dāng)?shù)闹敢?，幫助學(xué)生正確對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行探究.最后，教師可以在課堂中布置一些實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生自主解決，以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的探究與理解程度，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的提升.

例如，在初中數(shù)學(xué)全等三角形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了幫助學(xué)生進(jìn)一步對(duì)全等三角形的概念進(jìn)行理解與認(rèn)知，教師首先可以在教學(xué)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生對(duì)全等三角形的概念進(jìn)行自主思索與理解.比如，教師可以問(wèn)學(xué)生：全等三角形在生活中應(yīng)用廣泛，你能否舉出一些全等三角形應(yīng)用的例子呢？教師還可以讓學(xué)生組成學(xué)習(xí)小組來(lái)對(duì)全等三角形進(jìn)行討論與分析，鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)判定兩個(gè)三角形是否全等的方法進(jìn)行研究與總結(jié).此外，為了增強(qiáng)初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的趣味性，教師可以讓學(xué)生提前準(zhǔn)備一些長(zhǎng)度適宜的繩子，引導(dǎo)學(xué)生在課堂中按照要求將繩子折成不同邊長(zhǎng)的三角形，并讓學(xué)生將自己折出的三角形與其他同學(xué)折出的三角形進(jìn)行對(duì)比并看看能否重合，以幫助學(xué)生對(duì)全等三角形有更深層次的理解.

(三)教師應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際，進(jìn)一步幫助學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)概念

在日常數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中開展數(shù)學(xué)概念教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)該充分認(rèn)識(shí)到生活中充滿了數(shù)學(xué)，將數(shù)學(xué)概念與學(xué)生的實(shí)際生活盡可能地聯(lián)系起來(lái)，讓數(shù)學(xué)能夠貼近學(xué)生的生活，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中擁有真實(shí)感，真正認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)生活的重要性，重視數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí).為了實(shí)現(xiàn)這一目的，教師在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，嘗試將數(shù)學(xué)概念與實(shí)際生活進(jìn)行合理的結(jié)合，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念中能夠?qū)?shù)學(xué)概念與身邊常見的事物聯(lián)系起來(lái).這樣做不僅可以有效激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)興趣，更可以讓學(xué)生對(duì)掌握數(shù)學(xué)概念、探究其原理產(chǎn)生動(dòng)力.

例如，在初中數(shù)學(xué)平行四邊形的學(xué)習(xí)過(guò)程中，為了幫助學(xué)生更好地理解與掌握平行四邊形的基本特性及相關(guān)概念，教師可以考慮將平行四邊形與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái).首先，在課堂中，教師應(yīng)該向?qū)W生提問(wèn)：在日常生活中存在著許多四邊形，你能找出一些生活中常見的四邊形并與同學(xué)們交流一下它們的不同特性嗎？其次，教師可以以教室為例向?qū)W生介紹黑板、講臺(tái)、講桌等物品的形狀都屬于特殊的平行四邊形，并鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)這些生活中常見的平行四邊形例子對(duì)平行四邊形的概念及性質(zhì)進(jìn)行總結(jié).此外，在講解平行四邊形性質(zhì)的過(guò)程中，教師可以考慮進(jìn)一步拓展教學(xué).比如，教師讓學(xué)生探討平行四邊形對(duì)邊、鄰邊及對(duì)角線之間存在的數(shù)量關(guān)系；讓學(xué)生將自己的發(fā)現(xiàn)與同學(xué)進(jìn)行分享探討，進(jìn)一步總結(jié)平行四邊形行的性質(zhì)，并對(duì)自己存在的不足進(jìn)行反思.

(四)教師應(yīng)當(dāng)著重分析關(guān)鍵詞，進(jìn)而提升學(xué)生的概念學(xué)習(xí)效果

數(shù)學(xué)概念是由一系列關(guān)鍵詞及一些連接詞組合而成的完整句子，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)指在拆分解讀每一個(gè)關(guān)鍵詞后，將它們整合起來(lái)進(jìn)行理解和學(xué)習(xí).因此，教師在對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)重視概念之中關(guān)鍵詞的講解和分析，著重為學(xué)生講解分析完整概念語(yǔ)句中的各個(gè)關(guān)鍵詞及它們之間的聯(lián)系，進(jìn)而讓學(xué)生全方位地理解數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

例如，在“一元二次方程”一課中對(duì)“一元二次方程”這一概念進(jìn)行講解時(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)在完整概念定義中找出關(guān)鍵詞，并著重對(duì)關(guān)鍵詞進(jìn)行分析，加深學(xué)生對(duì)一元二次方程的理解，為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)解一元二次方程及一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系做鋪墊.教師在講解一元二次方程的概念的關(guān)鍵詞時(shí)應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)突出“等號(hào)”“整式”“一個(gè)未知數(shù)(即一元)”“二次”“方程”這幾個(gè)關(guān)鍵詞.同時(shí)，教師要強(qiáng)調(diào)一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0中a≠0.“等號(hào)”意味著一元二次方程中等號(hào)左右兩側(cè)是相等的，因此學(xué)生在解答一元二次方程時(shí)可以通過(guò)將未知數(shù)的取值代入原式中并檢驗(yàn)左右兩側(cè)是否相等的方法來(lái)檢驗(yàn)答案的正確與否.“整式”意味著學(xué)生列出的一元二次方程中不能存在字母和除法運(yùn)算，否則就不屬于整式.“一個(gè)未知數(shù)”意味著一元二次方程中只能存在一個(gè)未知量(如x)，如果同時(shí)存在兩個(gè)未知數(shù)(如x和y)，則不屬于一元二次方程.“二次”意味著一元二次方程中未知數(shù)的最高次數(shù)是二次，例如只能存在x、x2，不能存在x3或x4.一元二次方程的一般表達(dá)式中“a≠0”與“二次”這一關(guān)鍵詞相呼應(yīng)，如果a=0，那么ax2=0，一元二次方程的一般表達(dá)式就變成了bx+c=0.

(五)教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合數(shù)學(xué)題目進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)

數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)不僅存在于定義的學(xué)習(xí)中，還存在于題目的解答過(guò)程中.對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，僅僅理解數(shù)學(xué)概念是不夠的，概念的學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)從文字層面上升到實(shí)踐層面，再上升到實(shí)際應(yīng)用層面.因此，教師在概念學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)注重結(jié)合數(shù)學(xué)題目進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，同時(shí)強(qiáng)化數(shù)學(xué)概念教學(xué).

以“一元二次方程”為例，教師在教學(xué)過(guò)程中要結(jié)合實(shí)際題目對(duì)一元二次方程的數(shù)學(xué)概念進(jìn)行講解.例如，教師可以通過(guò)“將方程3x(x-1)=5(x+2)化為一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)”這一題目來(lái)引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念，加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.首先，學(xué)生需要根據(jù)一元二次方程一般形式ax2+bx+c=0(a≠0)，尋找題目中的方程與一般形式的區(qū)別.其次，學(xué)生需要結(jié)合自己所學(xué)對(duì)原題目方程進(jìn)行解答，進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)等一系列運(yùn)算后，得到3x2-8x-10=0，其中3x2中的3屬于二次項(xiàng)系數(shù)，-8x中的-8屬于一次項(xiàng)系數(shù)，-10屬于常數(shù)項(xiàng).

四、結(jié)束語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)概念對(duì)初中學(xué)生來(lái)說(shuō)是學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生只有理解與掌握數(shù)學(xué)概念，才能真正將數(shù)學(xué)概念熟記于心，而非單純的死記硬背.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生一同進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的推導(dǎo)，給予學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)概念的權(quán)利，做好引導(dǎo)；盡可能將數(shù)學(xué)概念與學(xué)生實(shí)際生活結(jié)合起來(lái).通過(guò)以上方式，教師可以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解與掌握程度，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)進(jìn)行培養(yǎng).