思維導(dǎo)圖在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

□甘肅省張掖市山丹縣東街小學(xué) 何玉紅

在新課改背景下，傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)方法已經(jīng)不再適用，由此，一系列新型高效的教學(xué)方式萌芽發(fā)展，思維導(dǎo)圖因邏輯性強(qiáng)、簡單明確的特點(diǎn)在小學(xué)中高年級的數(shù)學(xué)教學(xué)中得到廣泛應(yīng)用，本文就思維導(dǎo)圖教學(xué)方式進(jìn)行具體闡述。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)習(xí)興趣不高

小學(xué)生的認(rèn)知維持在形象直觀認(rèn)知階段，由于年齡特點(diǎn)，對邏輯性強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識接受起來較為困難，容易產(chǎn)生厭學(xué)心理。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥抽象，無法對學(xué)生形成形象立體的強(qiáng)烈感官刺激，因此學(xué)習(xí)興致不高，造成學(xué)習(xí)效率低下的不良連鎖后果，最終教師無法將知識點(diǎn)傳授給學(xué)生。

（二）教學(xué)方法落后

在以往的教學(xué)中，教師多半進(jìn)行“填鴨式”教學(xué)，一味地將知識點(diǎn)機(jī)械地傳授給學(xué)生，忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。教師對教材中的知識內(nèi)容直接進(jìn)行生硬講解，未能契合小學(xué)生的認(rèn)知階段和認(rèn)知特點(diǎn)，課堂氛圍沉悶壓抑，學(xué)生難以集中注意力進(jìn)行學(xué)習(xí)和理解，教學(xué)效果低下，不利于學(xué)生的身心發(fā)展，學(xué)習(xí)能力難以提升，對其自主認(rèn)知能力的培養(yǎng)產(chǎn)生不利影響，失去教學(xué)意義，嚴(yán)重影響課堂發(fā)展。

二、思維導(dǎo)圖在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義

（一）直觀形象，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

思維導(dǎo)圖方式對激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有一定的積極作用，它以直觀立體的圖表等方式將部分知識架構(gòu)起來，促使學(xué)生短時間內(nèi)能對所學(xué)內(nèi)容有大致的了解和概括，能幫助學(xué)生構(gòu)建自身的知識框架，在各種具體內(nèi)容之間建立起有機(jī)聯(lián)系。這樣的立體展示能激發(fā)學(xué)生的探知欲，加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和運(yùn)用，深刻鍛煉其邏輯思維能力。

（二）歸納總結(jié)，提升學(xué)習(xí)效果

思維導(dǎo)圖繪制的最大特點(diǎn)是綜合立體，能夠?qū)⒁幌盗邢嚓P(guān)的知識點(diǎn)聯(lián)系構(gòu)建成有機(jī)體，每個部分環(huán)環(huán)相扣，形成知識網(wǎng)絡(luò)。在繪制中，若某個部分的知識點(diǎn)出現(xiàn)了學(xué)習(xí)疏漏，學(xué)生可以及時發(fā)現(xiàn)并進(jìn)行補(bǔ)缺工作，這便是思維導(dǎo)圖的突出優(yōu)勢。零碎的知識點(diǎn)在思維導(dǎo)圖的作用下變得系統(tǒng)化，能幫助學(xué)生構(gòu)建腦海中的知識框架，加深學(xué)生對知識的思維深度，高效提升學(xué)習(xí)效果。

（三）培養(yǎng)習(xí)慣，鍛煉解決能力

思維導(dǎo)圖不僅是教師的教學(xué)工具，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也可以充分利用。學(xué)生可以學(xué)習(xí)自主繪制思維導(dǎo)圖，在繪制中思考如何對所學(xué)知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)、如何確保各個重要知識點(diǎn)已經(jīng)囊括在內(nèi)等，以此進(jìn)一步深化知識點(diǎn)間的關(guān)系，培養(yǎng)系統(tǒng)思維能力。在習(xí)慣養(yǎng)成之后，思維導(dǎo)圖能夠極大地幫助學(xué)生分析題目的關(guān)鍵所在，借用知識點(diǎn)彌補(bǔ)疏漏之處，解決所提出的問題。

（四）自主構(gòu)圖，培養(yǎng)創(chuàng)新思想

新課改著重強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生創(chuàng)新和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對某部分內(nèi)容進(jìn)行自主思維繪圖，根據(jù)自身的理解方式和掌握程度繪制思維導(dǎo)圖。由于每個人的具體情況不同，思維導(dǎo)圖的表現(xiàn)方式會呈多樣化，學(xué)生可以在繪制過程中，充分發(fā)揮想象力，結(jié)合自身理解和習(xí)慣的表達(dá)方式，對階段所學(xué)進(jìn)行立體形象的構(gòu)建。個性構(gòu)圖方式在培養(yǎng)創(chuàng)新和實(shí)踐動手能力方面提供了巨大推力。

三、思維導(dǎo)圖在小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）利用思維導(dǎo)圖組織自主探究

提升小學(xué)生的自主探究和學(xué)習(xí)能力是新課改的重要目的之一?！耙詫W(xué)生為主體”就是要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，因此，教師可以有計劃地組織一些自主探究活動，基于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展規(guī)律提升學(xué)習(xí)理解能力。介于年齡特點(diǎn)，小學(xué)生的思維能力較弱，借助思維導(dǎo)圖可以更好地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，在導(dǎo)圖框架的基礎(chǔ)上高效地達(dá)到學(xué)習(xí)目的。

以三年級下冊“除法”教學(xué)內(nèi)容為例，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行自主探究活動，避免直接講授知識內(nèi)容。為了給學(xué)生提供一定的線索，教師可以事先繪制好知識樹狀圖，這對小學(xué)階段的學(xué)生來說容易理解。樹狀圖圍繞“除法”部分進(jìn)行展開，將“除法”作為樹干部分，在繪制樹枝的過程中，主要引入“兩位數(shù)除以一位數(shù)”“三位數(shù)除以一位數(shù)”“首位或前兩位能整除”“商中間或末尾有0 的除法”“三位數(shù)除以一位數(shù)的筆算及驗(yàn)算”“混合運(yùn)算”等關(guān)鍵詞，通過“分橘子”“分桃子”“商是幾位數(shù)”“猴子的煩惱”“節(jié)約”“集郵”“買新書”“講故事”等有趣的部分進(jìn)行知識引導(dǎo)和銜接，幫助學(xué)生厘清思路，便于其探究過程，達(dá)到思維導(dǎo)圖的繪制目的。

以四年級上冊“線與角”教學(xué)內(nèi)容為例，學(xué)生初步接觸線和角的知識內(nèi)容，教師要注重知識的難易遞進(jìn)，按照科學(xué)合理的教學(xué)順序引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索。分別以“線”和“角”作為主干：在“線”的主干部分，可以伸展出“線的概念和特點(diǎn)”和“線與線之間的關(guān)系”二級枝干，繼續(xù)伸長，線可以分為“線段”“直線”和“射線”三個部分以及相應(yīng)的特點(diǎn)，而“線與線之間的關(guān)系”可以伸長為“互相垂直”“互相平行”和“相交”三個三級枝干，學(xué)生順著邏輯思路可以快速掌握知識點(diǎn)，并建立起框架。在“角”的主干部分，可以伸展出“量角”和“畫角”兩個二級枝干，繼續(xù)伸長，在“量角”部分可以分為“量角規(guī)則”和“角度”，同時認(rèn)識 了“銳角”“直角”“鈍角”“平角”“周角”等角的概念和關(guān)系，“畫角”則根據(jù)以上內(nèi)容進(jìn)行具體應(yīng)用，在量角器的幫助下進(jìn)行角的繪制。以上具體細(xì)致的樹狀圖清晰明了地將這部分知識內(nèi)容展現(xiàn)在學(xué)生眼前，在探索的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)，將本節(jié)課的學(xué)習(xí)主線和重點(diǎn)羅列出來，使學(xué)生在學(xué)生過程中能夠有的放矢，最終實(shí)現(xiàn)樹狀圖作用最大化。

（二）利用思維導(dǎo)圖實(shí)現(xiàn)思想同步

思維導(dǎo)圖的重要作用之一即為實(shí)現(xiàn)教師“教”和學(xué)生“學(xué)”的二者同步。由于小學(xué)階段學(xué)生年齡較小，無法進(jìn)行高強(qiáng)度不間斷學(xué)習(xí)，注意力難以長時間集中，此時思維導(dǎo)圖的作用就逐漸凸顯出來。學(xué)生借助思維導(dǎo)圖可以隨時把握課堂進(jìn)度，在跟隨教師思路的同時，建立自己對于知識的理解，強(qiáng)化學(xué)習(xí)效果，基于教師繪制的思維導(dǎo)圖形成自己的知識體系。以三年級“分?jǐn)?shù)”為例，教師可以利用括號圖帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)，大括號包括認(rèn)識分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)比較和分?jǐn)?shù)的簡單計算。從易到難，有利于學(xué)生進(jìn)行整體把握和知識理解，引導(dǎo)學(xué)生了解分?jǐn)?shù)的來源：將物體（圖形）平均分成幾份后，要用數(shù)學(xué)語言表表示其中的一份或幾份，此時分?jǐn)?shù)就出現(xiàn)了。學(xué)生在了解背景之后，借助物體（圖形）工具可以進(jìn)行分?jǐn)?shù)的比較，教具的使用可以吸引學(xué)生注意力，提高課堂參與度，之后教師可以對分?jǐn)?shù)的比較法則進(jìn)行總結(jié)：同分母的分?jǐn)?shù)，分子越大分?jǐn)?shù)越大；同分子的分?jǐn)?shù)，分母越大分?jǐn)?shù)越小……在教具的直觀體現(xiàn)下，學(xué)生可以對分?jǐn)?shù)相加減進(jìn)行初步推算，最后由教師進(jìn)行總結(jié)，繪制在第三極括號圖中。對于分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算部分，教師需要在課堂上進(jìn)行例題演算，學(xué)生掌握起來較為不易。整個括號圖形成了三級框架，整個分?jǐn)?shù)部分的內(nèi)容就可以直觀具體地呈現(xiàn)出來，學(xué)生在和老師一起繪制括號圖的過程中，思維敏捷性也逐漸提升。對于不同的知識內(nèi)容，可以繪制不同類型的思維導(dǎo)圖。相對單一氣泡圖，雙重氣泡圖可以直觀地體現(xiàn)兩種知識點(diǎn)的相同和不同之處。例如，在對五年級學(xué)生進(jìn)行“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”講解時，可以使用雙重氣泡圖對二者進(jìn)行對比，方便學(xué)生理解，加強(qiáng)記憶。在繪制中，可以讓學(xué)生對氣泡圖進(jìn)行填充，檢驗(yàn)學(xué)生的理解程度。流程圖可以展示事物的發(fā)展順序，提升邏輯思維。在講解“數(shù)與代數(shù)”時，可以引導(dǎo)學(xué)生先回顧學(xué)過的“數(shù)”方面的知識，借用多重流程圖讓學(xué)生復(fù)習(xí)“數(shù)有哪些分類”“不同數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別”等知識內(nèi)容，引發(fā)學(xué)生積極思考，按照順序引導(dǎo)學(xué)生，并將知識進(jìn)行串聯(lián)，建立知識間的有機(jī)連接，讓學(xué)生身心充分參與到整個課堂教學(xué)中。

（三）利用思維導(dǎo)圖梳理知識結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)是一個有機(jī)整體，互相連接，為了在實(shí)際教學(xué)中方便教學(xué)，編者往往會把相關(guān)聯(lián)的知識分散在不同的章節(jié)中，這就造成了知識架構(gòu)的困難。依據(jù)新課改要求，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)和優(yōu)化知識框架是促進(jìn)教學(xué)效果提升的必要手段，因此，教師可以大幅度借用思維導(dǎo)圖工具來整合知識點(diǎn)，使其重新建立有機(jī)連接，促使學(xué)生更加系統(tǒng)全面地學(xué)習(xí)知識內(nèi)容。在構(gòu)建思維導(dǎo)圖中，要明確知識點(diǎn)的具體類型，然后以此為線索構(gòu)建知識框架。例如，以“空間與圖形”作為核心進(jìn)行繪制時，可以將其分為“平面圖形的認(rèn)識與計算”和“立體圖形的認(rèn)識與計算”兩個二級部分，在“平面圖形的認(rèn)知與計算”中可以劃分為“線”“角”和“平面圖形”三個部分，顯然這三部分內(nèi)容分散在不同年級的學(xué)習(xí)內(nèi)容中，再次引申，“線”可以包括“線的認(rèn)識”“線的分類”以及“線的位置關(guān)系”等；“角”可以包括“量角”“角的關(guān)系”以及“畫角”等；而在“平面圖形”中，學(xué)生可以將圖形歸結(jié)成“長方形”“正方形”和“圓形”等，分別總結(jié)得出不同平面圖形的特點(diǎn)，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行周長和面積計算。

在“立體圖形的認(rèn)識與計算”內(nèi)容部分，根據(jù)其特點(diǎn)，在二級枝干下可以將其分為“長方體、正方體”和“圓柱體、圓錐體”兩部分，學(xué)生可以先建立起平面圖形和立體圖形的空間連接：如長方形以某條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體；直角三角形以某條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐體……之后進(jìn)行立體圖形的表面積和體積計算。整個“空間與圖形”的思維導(dǎo)圖繪制將小學(xué)階段所涉及的內(nèi)容全部整合起來，建立成立體框架，促使學(xué)生整體性把握。在“數(shù)的運(yùn)算”模塊中，以運(yùn)算為入手點(diǎn)，可以將其分為“加減法”“乘除法”和“混合運(yùn)算”?！凹訙p法”部分包括“整數(shù)加減”“分?jǐn)?shù)加減”和“小數(shù)加減”三個枝干，學(xué)生對其能夠進(jìn)行初步把握。再次引申，“整數(shù)加減”可以分為“10 以內(nèi)的加減”“100 以內(nèi)的加減”和“萬以內(nèi)的加減”部分，全部分散在不同年級的不同章節(jié)供學(xué)生學(xué)習(xí)?！胺?jǐn)?shù)加減”可以分為“同分母分?jǐn)?shù)加減法”和“異分母分?jǐn)?shù)加減法”，不同類型解答手法各不相同。在“混合運(yùn)算”中涉及運(yùn)算定律及簡便算法，其中包括“整數(shù)定律”“分?jǐn)?shù)定律”和“小數(shù)定律”的不同情況，學(xué)生據(jù)此可以進(jìn)行口算和筆算等。以上的思維導(dǎo)圖明顯為學(xué)生提供了學(xué)習(xí)框架，為跨度大的知識點(diǎn)建立聯(lián)系提供了強(qiáng)大推力，打通了各個章節(jié)、不同版塊間的聯(lián)系，為期末的總復(fù)習(xí)奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（四）利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行知識復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)是教學(xué)活動必不可少的一部分，只有在總復(fù)習(xí)中學(xué)生才能夠檢測出自身不足，進(jìn)行及時完善優(yōu)化。高效的復(fù)習(xí)活動可以幫助學(xué)生知識內(nèi)化，從根本上提高學(xué)生的理解和應(yīng)用能力。教師可以通過提出問題等方式建立思維導(dǎo)圖，實(shí)現(xiàn)課堂互動和復(fù)習(xí)鞏固雙重效果，提高復(fù)習(xí)效率，優(yōu)化思維導(dǎo)圖應(yīng)用方式。以“數(shù)和代數(shù)”模塊為例，整個模塊分為兩個部分：“數(shù)”和“代數(shù)”?！皵?shù)”包括“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運(yùn)算”和“常見的量”，在“數(shù)的運(yùn)算”中，針對“分?jǐn)?shù)加減”和“小數(shù)乘法”可以設(shè)置問題：“‘同分母分?jǐn)?shù)相加減’的方法是什么？”教師提問后，學(xué)生進(jìn)行解答：“分母不變，分子進(jìn)行相加減，能約分的進(jìn)行約分”“‘異分母分?jǐn)?shù)相加減’方法是先通分，分母相同之后進(jìn)行分子相加減”。教師再追問：“‘小數(shù)乘法的運(yùn)算法則’有哪些？”學(xué)生回答：“首先按照整數(shù)乘法求出積，之后根據(jù)乘數(shù)和被乘數(shù)的總小數(shù)個數(shù)從乘機(jī)的最右邊進(jìn)行數(shù)，加上小數(shù)點(diǎn)，最后若積的末尾為0時，去掉0，則得到最終結(jié)果”。在設(shè)置問題的過程中，教師需要注意重難點(diǎn)，在學(xué)生容易混淆和出錯的地方提出問題，從根本上加強(qiáng)學(xué)生的薄弱之處?！按鷶?shù)”中的“列方程”和“解方程”部分是小學(xué)數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，多數(shù)學(xué)生無法對知識進(jìn)行透徹理解，利用其解決實(shí)際問題更是難以掌握，教師可以在總復(fù)習(xí)中加強(qiáng)對該部分的考察和講解。

在“負(fù)數(shù)”模塊中，教師需要從“數(shù)軸上的負(fù)數(shù)”“負(fù)數(shù)的定義”“負(fù)數(shù)的讀法和寫法”“負(fù)數(shù)的作用”和“負(fù)數(shù)的運(yùn)算”這幾個方面進(jìn)行總結(jié)概括，繪制思維導(dǎo)圖。首先從“數(shù)軸”出發(fā)，“什么是數(shù)軸”“數(shù)軸上可以表示什么數(shù)”以及“數(shù)的大小比較”。在認(rèn)識數(shù)軸之后，負(fù)數(shù)的定義便呼之欲出：“比0 小的數(shù)字為負(fù)數(shù)”“在正數(shù)前面加上負(fù)號即為負(fù)數(shù)”。緊接著是“負(fù)數(shù)的讀法和寫法”，這部分內(nèi)容比較簡單。在“負(fù)數(shù)的作用”中，教師可以進(jìn)行提問，學(xué)生能夠?qū)ι钪械呢?fù)數(shù)應(yīng)用有所了解，例如，收入支出、食品包裝等。比較重要的是運(yùn)算部分，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)，繪制出自己的思維導(dǎo)圖，運(yùn)算法則包括：負(fù)數(shù)相加減“正+正=正、負(fù)+負(fù)=負(fù)、正+負(fù)取絕對值大的符號，絕對值相減”，負(fù)數(shù)乘除“正負(fù)得負(fù)、負(fù)負(fù)為正”等。通過對負(fù)數(shù)各個部分的概括總結(jié)，學(xué)生高效地梳理了該部分內(nèi)容，從思維導(dǎo)圖繪制中查漏補(bǔ)缺，體現(xiàn)了其在復(fù)習(xí)中的重要作用。

綜上所述，依據(jù)新課改的要求，對教師的思維導(dǎo)圖教學(xué)方式提出了更高的要求。小學(xué)數(shù)學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)理化生的基礎(chǔ)學(xué)科，對學(xué)生之后的發(fā)展起著重大的作用。思維導(dǎo)圖具有極高的教學(xué)應(yīng)用價值，不僅是教師教學(xué)的重要工具，同時有助于學(xué)生發(fā)散思維，檢測學(xué)習(xí)成果，對知識進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)的整體框架，使枯燥乏味的數(shù)學(xué)變得立體直觀，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。