運(yùn)用思維導(dǎo)圖優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

□甘肅省張掖市山丹縣東街小學(xué) 王曉紅

教育改革后強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，而思維導(dǎo)圖的運(yùn)用可以有效解決這一問題，但實(shí)際教學(xué)中，思維導(dǎo)圖并沒有得到良好的普及和應(yīng)用。其實(shí)，思維導(dǎo)圖中的色彩和圖形都可以幫助學(xué)生整合知識(shí)點(diǎn)、明確解題思路，對(duì)其邏輯思維、創(chuàng)新能力等的提升有著重要意義。教師應(yīng)在教學(xué)中探索其應(yīng)用方法及技巧，達(dá)到優(yōu)化課堂的目的。

一、思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

（一）有利于實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)

教師將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，能幫助他們及時(shí)發(fā)現(xiàn)小學(xué)生在學(xué)習(xí)思維方式上所存在的問題，促使其創(chuàng)建更有針對(duì)性的教學(xué)方案，從而有效實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)。對(duì)小學(xué)生來說，他們當(dāng)中有大部分人對(duì)教師帶有強(qiáng)烈的畏懼心理，所以很少會(huì)主動(dòng)向教師提出問題，而教師也難以從日常教學(xué)中快速發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的不足之處，也無法了解到每名學(xué)生到底學(xué)會(huì)了什么，還有哪些知識(shí)是不懂的，以及怎樣進(jìn)行改進(jìn)等。而思維導(dǎo)圖教學(xué)法能有效幫助教師改善這一問題，通過創(chuàng)設(shè)思維導(dǎo)圖繪制教學(xué)活動(dòng)，能讓教師真正看到小學(xué)生對(duì)各類問題的思考路徑，并且看到他們對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解程度，從而針對(duì)不同的學(xué)習(xí)問題制定與之相應(yīng)的教學(xué)方案，真正實(shí)現(xiàn)“對(duì)癥下藥”，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。

（二）有利于培養(yǎng)學(xué)生思維能力

思維導(dǎo)圖教學(xué)模式還能有效鍛煉小學(xué)生的各項(xiàng)思維能力。要想使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到更好的效果，學(xué)生就要具備良好的邏輯思維能力、推理能力、聯(lián)想能力、發(fā)散性思維能力、記憶能力、知識(shí)遷移能力以及知識(shí)整合等能力。思維導(dǎo)圖又可以稱之為“心智導(dǎo)圖”“腦圖”“思維地圖”等，它是讓思維呈現(xiàn)一種形象化樣式的方法。數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)小學(xué)生利用文字、符號(hào)、圖形、線條等元素將腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)以科學(xué)完整的架構(gòu)形式展現(xiàn)出來，而這就需要學(xué)生能對(duì)不同階段所學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行拆分、歸納、整理和總結(jié)，并且通過聯(lián)想、遷移、整合等思維方式使各知識(shí)點(diǎn)之間能實(shí)現(xiàn)合理的關(guān)聯(lián)，進(jìn)而形成一個(gè)龐大的知識(shí)架構(gòu)。由此可見，這種學(xué)習(xí)方式對(duì)培養(yǎng)小學(xué)生的各種思維能力可以起到重要的作用。

（三）有利于加深對(duì)知識(shí)的記憶

思維導(dǎo)圖還能幫助小學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，教師通常都是用口述的方式回顧上節(jié)課所講的知識(shí)點(diǎn)，這種方法不僅枯燥，難以激起學(xué)生復(fù)習(xí)的興趣，還可能會(huì)使他們出現(xiàn)知識(shí)混淆，反而無法達(dá)到理想的教學(xué)效果。而思維導(dǎo)圖導(dǎo)入法能有效解決這一問題，教師可以自己繪制思維導(dǎo)圖，也可以引導(dǎo)小學(xué)生主動(dòng)繪制數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，讓他們用邏輯性思維和發(fā)散性思維將之前學(xué)過的知識(shí)整合在一起，按照一定的關(guān)系進(jìn)行排列與組合，從而有效加深他們對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解和記憶。

二、運(yùn)用思維導(dǎo)圖優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)

（一）突出數(shù)學(xué)教學(xué)的邏輯性

學(xué)生形成屬于自己的觀察能力和邏輯思維能力，重點(diǎn)是在小學(xué)階段。奧蘇泊爾提出了有意學(xué)習(xí)理論，其重點(diǎn)闡述了學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中，自身有關(guān)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的原有適當(dāng)觀念起到了決定性的作用，進(jìn)而對(duì)所學(xué)的新知識(shí)進(jìn)行固定和內(nèi)化。由此可見，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中運(yùn)用思維導(dǎo)圖，能實(shí)現(xiàn)對(duì)已學(xué)知識(shí)的基本檢測(cè)和判斷，從而為后續(xù)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定一個(gè)良好的基礎(chǔ)。

（二）突出數(shù)學(xué)教學(xué)的思維性

教學(xué)研究者認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)和目的都是圍繞學(xué)生的思維發(fā)展的，而學(xué)生的這種發(fā)展并不局限于書本上所學(xué)的知識(shí)，換言之這并不是學(xué)生死記硬背就能形成的，需要教師設(shè)定一定的目標(biāo)，并采取科學(xué)的教學(xué)手段幫助學(xué)生形成這種思維。因此教師在帶領(lǐng)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖的時(shí)候，要讓學(xué)生的思維形成過程躍然紙上，通過這種方式對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、思維模式以及解題思路等有所了解。

（三）突出數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性

思維方法是人類進(jìn)行正確思維、準(zhǔn)確表達(dá)自身思想的重要工具。在教學(xué)研究過程中，歸納演義、類比推理、抽象概括等一系列手段都可以作為思維方法使用。人的思維過程要想正常運(yùn)行，就要形成正確的思維方法。對(duì)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說，教師開展長(zhǎng)期教學(xué)所運(yùn)用的思維方法能幫助學(xué)生更快、更持久地記憶知識(shí)點(diǎn)，這就需要用到思維導(dǎo)圖。也就是說，思維導(dǎo)圖就屬于一種科學(xué)的思維方法。教師通過在課堂上運(yùn)用思維導(dǎo)圖，學(xué)生就擁有了能發(fā)揮想象力的空間，而教師也可以借此更好地關(guān)注學(xué)生的發(fā)展變化，引導(dǎo)學(xué)生從多方面觀察生活中的數(shù)學(xué)，并運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，達(dá)到學(xué)習(xí)目的。

（四）突出數(shù)學(xué)教學(xué)的生活性

教師通過利用思維導(dǎo)圖能將生活中有趣的數(shù)學(xué)問題與課堂結(jié)合到一起，達(dá)到啟發(fā)學(xué)生的目的，引導(dǎo)學(xué)生有組織、有計(jì)劃地開展學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)帶出課堂。實(shí)踐活動(dòng)對(duì)學(xué)生逐步形成觀察能力、分析能力以及問題解決能力方面等都會(huì)起到積極作用，并且能讓學(xué)生積累更多的生活經(jīng)驗(yàn)。以“總價(jià)問題和路程問題”為例，這歸屬于“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課。教師可以借此設(shè)定情境，如快餐廳。教師為學(xué)生分配角色，讓學(xué)生扮演快餐廳中會(huì)出現(xiàn)的顧客、銷售員和配送員等。學(xué)生身上的角色都會(huì)涉及一些問題，教師可以利用這一框架設(shè)計(jì)問題，并繪制思維導(dǎo)圖，鼓勵(lì)學(xué)生展示問題解答的過程。而在展示過程中，其他學(xué)生如有什么問題也可以直接提出，相互交流，對(duì)末尾有0的乘除法也能通過這樣的方式進(jìn)行回顧。

三、運(yùn)用思維導(dǎo)圖優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)施策略

（一）優(yōu)化復(fù)雜的知識(shí)結(jié)構(gòu)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)接觸幾何圖形相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，這類知識(shí)點(diǎn)往往有著數(shù)量大、關(guān)系復(fù)雜等特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，往往會(huì)感覺到內(nèi)容多且雜亂，很難利用一節(jié)課的時(shí)間“吃透”所有知識(shí)點(diǎn)。因此，教師要開設(shè)復(fù)習(xí)課，利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生優(yōu)化復(fù)雜的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而讓其在腦海中完善知識(shí)結(jié)構(gòu)。具體來說，教師可以按照教材中所劃分的知識(shí)模塊構(gòu)建思維導(dǎo)圖，這樣可以從整體上幫助學(xué)生形象地了解到單元中的重要概念。之后，根據(jù)所講解的知識(shí)點(diǎn)，以分層次的呈現(xiàn)方式將新舊知識(shí)聯(lián)系在一起。這樣不僅可以讓學(xué)生直觀地看到知識(shí)點(diǎn)之間的相互聯(lián)系，還能有效進(jìn)行知識(shí)整合。例如，在學(xué)習(xí)“三角形”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)時(shí)，課堂教學(xué)中往往會(huì)涉及分類方式、邊的特性、角的特性、內(nèi)角和等重要知識(shí)點(diǎn)，由于講解的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)較為吃力，教師可以將“三角形”作為關(guān)鍵詞繪制復(fù)習(xí)思維導(dǎo)圖，一邊帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，一邊將其補(bǔ)充完整，從而對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效整合。

（二）以可視化方式揭示解題思路

教師在課堂中帶領(lǐng)學(xué)生講解習(xí)題時(shí)也可以運(yùn)用思維導(dǎo)圖，其優(yōu)點(diǎn)在于能更加直觀展示解題思路，這樣教師在講解時(shí)條理更加清晰，學(xué)生理解難度也會(huì)有所降低。而方程在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)極其重要的地位，方程思想構(gòu)建是否完善，應(yīng)用是否熟練，都將會(huì)直接影響到未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順利與否，而利用方程解決問題則是教學(xué)中的難點(diǎn)之一。教師在帶領(lǐng)學(xué)生多練習(xí)相關(guān)習(xí)題，并用思維導(dǎo)圖鍛煉其知識(shí)應(yīng)用能力。比如，“下列哪些是方程？哪些不是方程？A.2x+3=4；B.2+4=6；C.5x-7；D.(4x-2x)× 2=12”教師在引導(dǎo)學(xué)生分析這一問題時(shí)可以借助思維導(dǎo)圖，首先以“區(qū)分方程”為關(guān)鍵詞，將其特征作為分支向外發(fā)散，如方程中必須含有未知數(shù)、方程必須是等式等。通過繪制導(dǎo)圖可以讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到A.2x+3=4、D.(4x-2x)× 2=12 符合方程的特征，屬于方程式，而B.2+4=6 中不含有未知數(shù)，C.5x-7中不是等式，不屬于方程式，這可以加深學(xué)生對(duì)方程概念的理解。合理地運(yùn)用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生分析解題的思路，能有效避免過多或重復(fù)性的語言敘述，讓學(xué)生更直觀地感受到解題時(shí)的思維方向，從而更加輕松地解決問題，提升課堂教學(xué)效率和效果。

（三）利用思維導(dǎo)圖激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

小學(xué)生對(duì)思維導(dǎo)圖教學(xué)模式并不熟悉，教師在利用其授課時(shí)要給予學(xué)生一段適應(yīng)時(shí)間，消除陌生感。因此，在教學(xué)的初始階段，教師要以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣為主，通過示范教學(xué)讓其感受到這一輔助教學(xué)工具的優(yōu)點(diǎn)和魅力，從而激發(fā)其想要掌握思維導(dǎo)圖的欲望。在具體的教學(xué)中，教師可以利用思維導(dǎo)圖開展復(fù)習(xí)教學(xué)，幫助學(xué)生進(jìn)一步鞏固已學(xué)知識(shí)。首先，圍繞教學(xué)內(nèi)容提出相關(guān)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考，思考的過程中不要翻動(dòng)教材和筆記，單純憑借腦海中的知識(shí)回答教師的問題。這樣做的目的是讓學(xué)生意識(shí)到自身對(duì)哪些知識(shí)掌握不足。其次，教師可以利用豐富的顏色、圖形或是符號(hào)進(jìn)行示范講解。為了讓內(nèi)容更加簡(jiǎn)潔明了，教師可以在備課環(huán)節(jié)制作電子課件，在課堂中利用多媒體分層次展示給學(xué)生看，同時(shí)還要輔以適當(dāng)?shù)闹v解，以便更好地激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性。最后，可以讓學(xué)生嘗試自行繪制思維導(dǎo)圖，可以按照教師示范講解的步驟繪制，也可以開動(dòng)腦筋對(duì)其中內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新。學(xué)生還可以在繪制中應(yīng)用色彩各異的畫筆標(biāo)注重點(diǎn)內(nèi)容，讓整個(gè)結(jié)構(gòu)層次更加明顯。值得注意的是，在這一階段中教師不必要求學(xué)生繪制得多精美，也不必要求其繪制速度，只要保證其能在繪制過程中發(fā)揮自身的創(chuàng)造力，積極發(fā)散思維即可。

（四）指導(dǎo)繪制方法培養(yǎng)創(chuàng)造性思維

新課標(biāo)中對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，重視培養(yǎng)學(xué)生的空間思維和創(chuàng)新意識(shí)，教師要根據(jù)要求對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式進(jìn)行調(diào)整，而將思維導(dǎo)圖引入課堂，有利于實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目標(biāo)。但大部分學(xué)生都無法獨(dú)立完成思維導(dǎo)圖的繪制，為此教師可以先設(shè)定一個(gè)目標(biāo)，并按照目標(biāo)有計(jì)劃地開展指導(dǎo)工作，詳細(xì)教授學(xué)生繪制方法，并選擇符合其認(rèn)知思維的方法，由易到難地進(jìn)行指導(dǎo)。在剛開始指導(dǎo)學(xué)生繪制時(shí)，應(yīng)利用多媒體直觀展示自己所繪制的導(dǎo)圖，但要隱藏其中的部分關(guān)鍵信心，通過提問的形式讓學(xué)生補(bǔ)充，然后逐漸提高難度，減少導(dǎo)圖中提供的信息，達(dá)到逐步完善其思維的目的，使其更好地掌握繪制方法和要領(lǐng)。在實(shí)際教學(xué)中，教師可以先選定一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，提供關(guān)鍵詞、圖片、符號(hào)等內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生利用所提供的資源進(jìn)行繪制。一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以產(chǎn)生多個(gè)分支，在繪制時(shí)可以利用不同顏色的彩筆進(jìn)行區(qū)別。同時(shí)，學(xué)生在繪制的過程中還要突出層次性，并利用線條加以區(qū)分，如主線條要更粗壯一些，分支線條則要更細(xì)一些，就像是大樹的枝條一樣，越靠近中心枝條就越粗壯，達(dá)到突出強(qiáng)調(diào)的作用。學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的練習(xí)后，就可以獨(dú)立完成大體框架的繪制，教師也就不需要再為其提供幫助，在課后復(fù)習(xí)中可以圍繞知識(shí)點(diǎn)繪制相關(guān)結(jié)構(gòu)導(dǎo)圖，這對(duì)激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望有著重要的意義。

（五）掌握數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)多較為基礎(chǔ)，學(xué)生要學(xué)習(xí)的概念和公式也比較多（粗略統(tǒng)計(jì)小學(xué)階段數(shù)學(xué)概念多達(dá)五百余個(gè)），這些概念就是學(xué)生構(gòu)建知識(shí)體系的基礎(chǔ)，也是未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵。因此，教師要重視對(duì)概念的講解，并利用思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生梳理各個(gè)數(shù)學(xué)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，從而達(dá)到深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的目的。在實(shí)際教學(xué)中，教師要在備課環(huán)節(jié)投入大量的精力和時(shí)間，深入挖掘教材知識(shí)，了解數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系或章節(jié)內(nèi)容中的重難點(diǎn)。之后，在課前利用概念之間的區(qū)別與聯(lián)系繪制思維導(dǎo)圖，這樣可以讓教師在課堂講解時(shí)語言更富有條理，而思維導(dǎo)圖也可以作為教學(xué)資源在課堂中使用。課上，教師可以按照思維導(dǎo)圖的順序講解概念，并突出各個(gè)概念之間的關(guān)系，如在學(xué)習(xí)運(yùn)算定律時(shí)，學(xué)生會(huì)接觸加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律等，而這些運(yùn)算定律的概念之間就有密切的聯(lián)系。教師要引導(dǎo)其掌握其中的聯(lián)系與規(guī)律，并利用思維導(dǎo)圖展示，這樣更有利于幫助學(xué)生掌握知識(shí)點(diǎn)，在腦海中建立完善的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并提升對(duì)知識(shí)運(yùn)用的靈活性。

（六）利用思維導(dǎo)圖助力課前預(yù)習(xí)

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)活動(dòng)開始前，可以利用思維導(dǎo)圖的方式幫助學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，讓他們對(duì)所要學(xué)習(xí)的知識(shí)有一個(gè)初步了解，這樣能使其更快速地投入課堂學(xué)習(xí)，提高探索知識(shí)的效率。在學(xué)習(xí)“平行四邊形和梯形”課程前，教師可以根據(jù)教學(xué)內(nèi)容繪制思維導(dǎo)圖，比如，將平行四邊形和梯形分為“平行和垂直”與“平行四邊形與梯形”兩個(gè)部分；然后再對(duì)這兩個(gè)分支進(jìn)行細(xì)分，“平行和垂直”部分能細(xì)分為概念、垂線的畫法、點(diǎn)到直線的距離三點(diǎn)，而“平行四邊形與梯形”則可以劃分為認(rèn)識(shí)平行四邊形、認(rèn)識(shí)梯形、四邊形之間的關(guān)系三個(gè)分支；之后，再對(duì)平行四邊形和梯形兩個(gè)分支進(jìn)行細(xì)分，總結(jié)他們各自的概念、特征、特殊形狀等。學(xué)生通過觀看教師所繪制的思維導(dǎo)圖能清晰地了解這節(jié)課所包含的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，使其在學(xué)習(xí)過程中更加關(guān)注這些信息，從而有效提高學(xué)習(xí)的效率。除此之外，教師還可以利用思維導(dǎo)圖，將之前所講的知識(shí)與要學(xué)習(xí)的知識(shí)串聯(lián)在一起，這種方式既可以幫助小學(xué)生鞏固上節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，還能順利地引入本節(jié)課要講的知識(shí)，從而提高課前準(zhǔn)備的質(zhì)量。

總的來說，思維導(dǎo)圖是一個(gè)使用方便且具有發(fā)散性的學(xué)習(xí)輔助工具，教師合理地在數(shù)學(xué)課堂中運(yùn)用思維導(dǎo)圖對(duì)提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和思維能力有著較大的幫助。但需要注意的是，思維導(dǎo)圖并不適合所有教學(xué)階段，教師在使用時(shí)要注意判斷，合理引導(dǎo)學(xué)生將其運(yùn)用在梳理知識(shí)、整理知識(shí)點(diǎn)等方面，從而真正發(fā)揮其作用。