考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)在三維地震下的響應(yīng)研究

趙潔 劉德穩(wěn) 姚順忠 劉陽 招繼炳 周旺旺 肖帥 武倩倩 萬鋒 李天明

摘要：為探討三維地震下層間隔震結(jié)構(gòu)考慮土-結(jié)構(gòu)相互作用（SSI效應(yīng)）時的地震響應(yīng)，建立了考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)模型，分別輸入一維、二維、三維地震動，比較層間隔震結(jié)構(gòu)在不同維度地震波輸入工況下的地震響應(yīng)。針對三維地震動輸入下隔震支座拉壓應(yīng)力超限問題，添加三維隔震裝置，并與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對比分析。結(jié)果表明：三維地震動輸入下的結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)大于一維和二維;加入三維隔震支座后，豎向地震動被有效隔離，結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)減小，優(yōu)化了支座受力，支座拉壓破壞問題得以解決，地基土體應(yīng)力小于設(shè)置傳統(tǒng)水平隔震支座下的土體應(yīng)力，對地基和基礎(chǔ)設(shè)計有利。

關(guān)鍵詞：三維地震動;三維隔震;SSI效應(yīng);層間隔震

中圖分類號：TV352.1文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1000-0666（2021）04-0665-08

0引言

層間隔震是在基礎(chǔ)隔震技術(shù)上發(fā)展的一種新型隔震技術(shù)，基礎(chǔ)隔震具有顯著隔震效果（袁正國，周憲偉，2006），但層間隔震更具有研究空間。東京汐留住友大廈采用的就是層間隔震結(jié)構(gòu)，通過在結(jié)構(gòu)中部設(shè)置隔震層有效降低了地震響應(yīng)（末岡利之等，2008）。現(xiàn)有的隔震設(shè)計和理論分析大多建立于剛性地基的假定之上，不能真實反映結(jié)構(gòu)與地基在地震動作用下的能量傳遞機(jī)制（薛素鐸等，2013）。張之穎等（2007）研究了SSI效應(yīng)對基礎(chǔ)隔震體系的動力特性和地震響應(yīng)造成的影響。Spyrakos等（2009a，b）研究了SSI效應(yīng)對隔震結(jié)構(gòu)固有頻率和阻尼產(chǎn)生的影響。李昌平等（2013）推導(dǎo)了計算考慮SSI效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)分析模型的周期和阻尼的公式。張尚榮等（2014）推導(dǎo)了考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)分析模型動力特性相關(guān)參數(shù)的表達(dá)式。翁大根等（2015）針對建立在軟弱地基上的隔震結(jié)構(gòu)提出了由隔震支座與阻尼器組成的聯(lián)合隔震方案。蘇毅等（2015）探討了設(shè)置不同土體剛度、隔震層水平剛度等參數(shù)時，對考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)造成的變化規(guī)律。Shourestani等（2018）研究了SSI效應(yīng)對智能隔震結(jié)構(gòu)抗震性能的影響。曾建仙等（2018）分析了不同場地類別對長周期地震動作用下考慮SSI效應(yīng)層間隔震體系的動力響應(yīng)規(guī)律。張馨圓等（2020）建立了樁-土-隔震結(jié)構(gòu)動力相互作用系統(tǒng)的質(zhì)點分析模型及其運動方程。羅翔等（2020）探討了考慮SSI效應(yīng)的不同場地基礎(chǔ)隔震結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)以及隔震效率差異。吳應(yīng)雄等（2021）開展了遠(yuǎn)場長周期地震動下樁-土-層間隔震結(jié)構(gòu)振動臺試驗。

以上研究均為結(jié)構(gòu)在水平地震動作用下的分析，關(guān)于三維地震動下考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)研究尚未有學(xué)者涉及?；诖耍疚慕⒘丝紤]SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)模型，分別輸入一維、二維、三維地震動，比較層間隔震結(jié)構(gòu)在不同維度地震波輸入工況下的地震響應(yīng)，并對出現(xiàn)的問題提出解決方案。

1有限元模型

1.1工程概況

選取8層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，地震設(shè)防烈度為Ⅷ度，Ⅲ類場地，設(shè)計地震分組為第二組，結(jié)構(gòu)阻尼比為0.05，隔震層設(shè)在三層頂。建筑結(jié)構(gòu)平面尺寸為24m×15m，每層層高為3.3m。樓板厚150mm，梁、板混凝土強(qiáng)度等級為C30，柱混凝土強(qiáng)度等級為C40，受力鋼筋的強(qiáng)度等級為HRB400，箍筋強(qiáng)度等級為HPB300，混凝土保護(hù)層厚度為30mm，各層梁、柱截面情況與配筋信息見表1。

1.2考慮SSI效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)模型

運用SAP2000建立考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)有限元模型（圖1），上部結(jié)構(gòu)采用框架單元模擬，筏板基礎(chǔ)采用厚殼單元模擬，基礎(chǔ)土體采用實體單元模擬，筏板基礎(chǔ)與土體的接觸截面采用縫單元模擬;根據(jù)李培振和呂西林（2004）對土-結(jié)構(gòu)相互作用體系的相關(guān)研究建議截取10倍結(jié)構(gòu)尺寸作為地基邊長，平面尺寸為240m×150m;上部結(jié)構(gòu)的筏板基礎(chǔ)埋置在土層中，取30m厚土體，采用比較符合地基土特性的分層地基模型，地基土體參數(shù)見表2，并在地基土四周邊界處設(shè)置粘彈性人工邊界，選用非線性連接單元Damper 模擬地基土周圍的人工邊界約束，人工邊界的阻尼參數(shù)見表3。隔震支座采用LRB600型，且配以粘滯型阻尼器與之并聯(lián)，粘滯阻尼器參數(shù)為：阻尼系數(shù)C為1200kN·（s/m）03，阻尼指數(shù)為0.5，采用Damper 單元模擬，隔震支座布置如圖2所示，支座參數(shù)見表4。

1.3地震波選取

本文選取3條適用于Ⅲ類場地的地震波進(jìn)行分析，地震動信息見表5，地震波的加速度反應(yīng)譜如圖3所示。地震波的加速度輸入最大值按X方向：Y方向：Z方向=1：0.85：0.65的比例進(jìn)行調(diào)整。地震波加速度峰值調(diào)整為400cm/s2，相當(dāng)于罕遇地震下地震基本烈度為Ⅷ度時對應(yīng)的加速度峰值。

2層間隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析

2.1結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

對考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性時程分析，層間位移和層間剪力結(jié)果如圖4所示。由圖可知，在考慮SSI效應(yīng)的前提下，輸入三維地震動，層間隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)均大于一維地震動與二維地震動。

2.2隔震支座分析

根據(jù)《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》（GB50011—2010），隔震支座在罕遇地震作用下的最大水平位移不應(yīng)超過0.55倍支座直徑和3倍橡膠層總厚度中的較小值，本文采用LRB600支座，因此水平位移限值為600mm×0.55=330mm。從時程分析結(jié)果中得到各地震波在不同輸入工況下考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)支座最大水平位移為249.98mm，未超過限值，符合規(guī)范要求。

為保證考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)隔震支座在Ⅷ度罕遇地震作用下能夠正常工作，還需對隔震支座進(jìn)行拉壓應(yīng)力校核。《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》規(guī)定，罕遇地震作用下，隔震支座出現(xiàn)拉應(yīng)力不得超過1MPa、壓應(yīng)力限值為30MPa。

層間隔震結(jié)構(gòu)支座壓應(yīng)力曲線如圖5a所示，從圖5可以看出，隔震支座在不考慮SSI效應(yīng)時地震波二維和三維工況下以及考慮SSI效應(yīng)時地震波二維工況下產(chǎn)生的壓應(yīng)力均小于30MPa，在考慮SSI效應(yīng)時CPC波以及El Centro 波三維工況下部分支座產(chǎn)生的壓應(yīng)力大于30MPa，其中支座產(chǎn)生最大壓應(yīng)力39.7MPa，超過規(guī)范限值。

層間隔震結(jié)構(gòu)支座拉應(yīng)力曲線如圖5b所示，從圖中可以看出隔震支座在不考慮SSI效應(yīng)時地震波二維和三維工況下以及考慮SSI效應(yīng)時地震波二維工況下產(chǎn)生的拉應(yīng)力均小于1MPa，然而在考慮SSI效應(yīng)時地震波三維工況下部分支座產(chǎn)生的拉應(yīng)力大于1MPa，其中，支座產(chǎn)生最大壓應(yīng)力為1.6MPa，接近規(guī)范限值的兩倍。

由支座應(yīng)力曲線的分析結(jié)果可知在三維地震動作用下考慮SSI效應(yīng)時，設(shè)置傳統(tǒng)水平隔震支座的層間隔震結(jié)構(gòu)不能有效地隔震豎向地震動，在不同地震波作用下均有部分支座出現(xiàn)拉壓應(yīng)力超限問題。本文通過設(shè)置豎向隔震裝置來解決此問題。

3附加三維隔震支座的層間隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

3.1三維隔震支座建模

建立由LRB600隔震支座與豎向隔震支座串聯(lián)而成的三維隔震結(jié)構(gòu)模型。選擇剛度為8×103kN/m的鋼彈簧作為豎向隔震層的隔震支座，水平屈服剛度為7.96kN/mm，采用Damper 單元模擬，且配以與傳統(tǒng)水平隔震支座相同的粘滯型阻尼器與之并聯(lián)。在三維地震動激勵下，對傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)和三維隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維地震作用下的地震響應(yīng)對比分析。

3.2模態(tài)分析

對三維隔震結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，前六階自振周期見表6，三維隔震結(jié)構(gòu)自振周期比傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)大，這是因為它多設(shè)了一層豎向隔震裝置，使得隔震結(jié)構(gòu)體系變得更柔、結(jié)構(gòu)的自振周期進(jìn)一步延長。

與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)相比，三維隔震結(jié)構(gòu)的高階振型第4、5、6階增加更為顯著，高階振型自振周期的明顯延長可以提高隔震結(jié)構(gòu)高階振型的阻尼效果。

3.3隔震效果對比分析

3，3，1位移對比

三維隔震結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)的層間位移最大值見表7，與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)相比，附加三維隔震支座能使隔震層產(chǎn)生更大的位移，且在輸入三維地震動時表現(xiàn)得更為突出。

各地震波在不同輸入工況下三維隔震結(jié)構(gòu)支座最大水平位移為306.49mm，雖然大于傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)的支座位移，但仍在規(guī)范要求的限值內(nèi)。

3，3，2基底剪力對比

三維隔震結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)在三維地震輸入下的基底剪力如圖6a所示。由圖可見，地震波作用下，三維隔震結(jié)構(gòu)的基底剪力值均小于傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)，說明通過設(shè)置豎向隔震裝置能夠進(jìn)一步削弱傳入上部結(jié)構(gòu)中的能量。

3，3，3頂點豎向加速度對比

三維隔震結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)在三維地震輸入下的頂點豎向加速度如圖6b所示。由圖可見，三維隔震結(jié)構(gòu)較傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)對頂點豎向加速度具有更好的控制效果，三維隔震使頂層的豎向加速度明顯減小，能夠有效減少豎向地震動向上部結(jié)構(gòu)的傳遞，起到良好的豎向隔震效果。

3.4隔震支座應(yīng)力對比

三維隔震結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)的隔震支座壓應(yīng)力曲線如圖7a所示。由圖可知，三維隔震結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下產(chǎn)生的最大壓應(yīng)力為28.9MPa，小于規(guī)范允許的最大壓應(yīng)力。

2種結(jié)構(gòu)隔震支座的拉應(yīng)力如圖7b所示，由圖可知，三維隔震結(jié)構(gòu)在不同地震波作用下產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為0.9MPa，小于規(guī)范允許的最大拉應(yīng)力，設(shè)置豎向隔震裝置之后支座最大拉應(yīng)力比傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)隔震支座的最大拉應(yīng)力減小了59%，優(yōu)化了傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)力，有效地解決了三維地震動作用下傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)隔震支座的拉應(yīng)力超限問題，達(dá)到了預(yù)期的減震效果。

3.5地基土體應(yīng)力對比

三維隔震結(jié)構(gòu)具有更加卓越的減震效果，但對于考慮SSI效應(yīng)的隔震結(jié)構(gòu)來說，地基土體的受力同樣也要作為一項重要參考指標(biāo)來檢驗三維隔震結(jié)構(gòu)的整體隔震效果。2種隔震結(jié)構(gòu)在三維地震動輸入下的最大地基土體應(yīng)力對比如圖8所示。由圖可知，加入三維隔震支座后，地基土體應(yīng)力小于設(shè)置傳統(tǒng)水平隔震支座下的土體應(yīng)力，對地基和基礎(chǔ)設(shè)計有利。

4結(jié)論

本文建立了考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)模型，分別輸入一維、二維、三維地震動，比較了層間隔震結(jié)構(gòu)在不同維度地震波輸入工況下的地震響應(yīng)。針對三維地震動輸入下隔震支座拉壓應(yīng)力超限問題，添加三維隔震裝置，并與傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)結(jié)果進(jìn)行分析對比，得到以下結(jié)論：

（1）考慮SSI效應(yīng)的層間隔震結(jié)構(gòu)在各地震波的三維地震動工況下均能較二維地震動工況與一維地震動產(chǎn)生更大的層間位移值與層間剪力值，使隔震結(jié)構(gòu)產(chǎn)生更大的地震響應(yīng)。

（2）設(shè)置三維隔震支座的三維隔震結(jié)構(gòu)能夠有效減少豎向地震動向上部結(jié)構(gòu)的傳遞，起到良好的豎向隔震效果。

（3）設(shè)置三維隔震支座的三維隔震結(jié)構(gòu)支座的拉壓應(yīng)力明顯減小，有效地解決了三維地震動作用下傳統(tǒng)水平隔震結(jié)構(gòu)隔震支座的拉壓應(yīng)力超限問題，優(yōu)化了支座的受力，達(dá)到了預(yù)期的減震效果。

（4）加入三維隔震支座后，地基土體應(yīng)力小于設(shè)置傳統(tǒng)水平隔震支座下的土體應(yīng)力，對地基和基礎(chǔ)設(shè)計有利。

參考文獻(xiàn)：

李昌平，劉偉慶，王曙光，等。2013。土-隔震結(jié)構(gòu)相互作用體系動力特性參數(shù)的簡化分析方法[J].工程力學(xué)，30（7）：173-179。

李培振，呂西林。2004?？紤]土-結(jié)構(gòu)相互作用的高層建筑抗震分析[J].地震工程與工程振動，24（3）：130-138。

羅翔，戴靠山，呂洋，等。2020。軟土場地基礎(chǔ)隔震建筑減震性能研究[J].地震工程與工程振動，40（1）：213-222。

末岡利之，鳥井信吾，常木康弘。2008。東京汐留住友大廈的中間層隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計[J].建筑鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)展，10（3）：36-41。

蘇毅，李靜珠，何強(qiáng)，等。2015。土與結(jié)構(gòu)相互作用對層間隔震結(jié)構(gòu)影響的參數(shù)分析[J].工業(yè)建筑，45（11）：9-13，34。

翁大根，劉帥，李霄龍，等。2015。軟土地基結(jié)構(gòu)隔震方案及其工程應(yīng)用[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，36（2）：41-50。

吳應(yīng)雄，鄭澤煒，顏桂云，等。2021。遠(yuǎn)場長周期地震動下樁-土-層間隔震結(jié)構(gòu)振動臺試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，42（12）：11-22.

薛素鐸，劉毅，李雄彥。2013。土-結(jié)構(gòu)動力相互作用研究若干問題綜述[J].世界地震工程，29（2）：1-9。

袁正國，周憲偉。2006。同基礎(chǔ)有偏心多塔基底隔震結(jié)構(gòu)的隔震效果分析[J].森林工程，22（5）：54-56，62。

曾建仙，潘欽鋒，方藝文，等。2018。土-結(jié)構(gòu)相互作用效應(yīng)對長周期地震動下層間隔震結(jié)構(gòu)減震性能的影響[J].工業(yè)建筑，48（11）：81-86.

張尚榮，譚平，杜永峰，等。2014。土-結(jié)構(gòu)相互作用對層間隔震結(jié)構(gòu)的影響分析[]。土木工程學(xué)報，47（S1）：246-252.

張馨圓，葛楠，富騰，等。2020。土-結(jié)構(gòu)相互作用對隔震結(jié)構(gòu)減震效果影響研究[J].建筑科學(xué)，36（1）：26-33。

張之穎，王洪衛(wèi)，段學(xué)剛，等，2007。地基-結(jié)構(gòu)動力相互作用對基礎(chǔ)隔震效果的影響[J].工業(yè)建筑，37（10）：54-57。

Shourestani s.soltani f ghasemi m. et a.2018.ssi effects on seismic behavior of smart base - isolated structures [ J. Geomechanics and Engineering 14（2）： 161-174.

Spyrakos CC， Koutromanos I， Maniatakis C A， et al.2009b.Seismie re-sponse of base-isolated buildings including soil - structure interac-tion[ J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering 29（4）： 658-668.

Spyrakos CC， Maniatakis CA， Koutromanos I， et al.2009a. Soil-struc-ture interaction effeets on base isolated buildings founded on soil stratumLJ. Engineering Structures 31（3）： 729-737.

GB500112010，建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S]

Study on Response of Mid-storey Isolation Structure with SSI Effect Subjected to Three-dimensional Ground Motions

ZHAO Jie LIU Dewen， YAO shunzhong， LIU Yang， ZHAO Jibing ZHOU Wangwang

XIAO Shuai， WU Qianqian， WAN Feng LI Tianming

（I. College of civil Engineering， Southwest Forestry University， Kunming 650024， Yunnan， China）

（2. School of civil engineering Tongii University Shanghai 200092， China）

Abstract

In order to investigate the seismic response of the mid-storey isolation structure subjected to three-dimen-sional ground motions when the soil-structure interaction （SSI effect） is taken into account， a mid-storeyisola-tion structure model related with SSI effect was established. To compare the seismic response of the mid-storey iso-lation structure under different conditions， one-dimensional， two - dimensional and three - dimensional ground motions are input respectively. In order to solve the problem of excessive tensile and compressive stresses of isolation bearing when inputting three - dimensional ground motion， a three - dimensional isolation device is installed and the seismic response of the structure is compared with that of the traditional horizontal isolation structure. The results show that the seismic response of the structure subjected to three-dimensional ground motion is greater than that subjected to one-dimensional and two-dimensional ground motions; when the three - dimensional isolation bealing is installed， the vertical ground motion is effectively isolated， and the structural seismic response is reduced the bearing force is optimized， and the problem of bearing tension and compression failure is solved; the soil stress of the foundation is less than the soil stress under the traditional horizontal isolation bearing which is beneficial to the foundation and foundation design.

Keywords： three - dimensional ground motion; three - dimensional seismic isolation; SSI effect; mid-sto-rey isolation structure