基于OCML構(gòu)造序列的Link16擴(kuò)頻方法

羅海玲, 寧曉燕,*, 郭凱豐, 刁 鳴

(1. 哈爾濱工程大學(xué)信息與通信工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001;2. 中國船舶工業(yè)系統(tǒng)工程研究院, 北京 100094)

0 引 言

當(dāng)代信息戰(zhàn)中,Link16憑借其良好的抗干擾性能、靈活的組網(wǎng)方式和強(qiáng)大的保密性能成為最受青睞的空中作戰(zhàn)無線通信系統(tǒng),為戰(zhàn)場上精準(zhǔn)的信息傳輸做出了巨大的貢獻(xiàn),但其局限性在于信息傳輸速率略低,僅為28.8～115.2 kbps[1-2]。原循環(huán)碼移位鍵控(cyclic code shift keying, CCSK)軟擴(kuò)頻是Link16數(shù)據(jù)鏈強(qiáng)抗干擾性能的重要因素,其顯著的系統(tǒng)增益大大提高了系統(tǒng)的抗干擾容限。但其所采用的碼元序列形式單一,且序列長度較大,使信息的傳輸速率、頻率資源的利用率降低。因此,國內(nèi)外眾多學(xué)者對(duì)此展開了研究與改進(jìn)。

2003年,Dillard等[3]首次對(duì)循環(huán)縮短碼移位鍵控(truncated cyclic code shift keying, TCCSK)這一概念進(jìn)行研究,提出CCSK的截短碼形式,分析了TCCSK的峰均比(peak-power mean-sidelobe-power ratio, PMR)性能。但該方法只是在發(fā)送端將CCSK的擴(kuò)頻碼片進(jìn)行MT位的截?cái)?且未對(duì)具體的截?cái)辔恢煤褪斩说慕鈹U(kuò)方式進(jìn)行論述。文獻(xiàn)[4-5]針對(duì)聯(lián)合戰(zhàn)術(shù)信息分發(fā)系統(tǒng)(joint tactical information distribution system, JTIDS)終端系統(tǒng)提出了一種分區(qū)CCSK(partitioned cycle code shift keying, PCCSK)技術(shù),將每個(gè)信息碼元在不同分區(qū)進(jìn)行擴(kuò)展,聯(lián)合里德-所羅門(Reed-Solomon, RS)編碼在不同信道傳輸,提高了JTIDS系統(tǒng)的信息傳輸速率,但是對(duì)硬件資源的需求量較大。文獻(xiàn)[6]提出了將Walsh碼代替?zhèn)卧肼?pseude noise, PN)序列進(jìn)行CCSK軟擴(kuò)頻,Walsh碼的正交性能有效改善系統(tǒng)的性能,但未對(duì)信息傳輸速率進(jìn)行探究。文獻(xiàn)[7]在正交Walsh擴(kuò)頻的基礎(chǔ)上提出了一種正交多進(jìn)制Walsh擴(kuò)頻方式,將一種新的按段復(fù)合的偽隨機(jī)序列應(yīng)用到多進(jìn)制擴(kuò)頻通信中,該文只針對(duì)直接序列擴(kuò)頻方式做了研究,不具有軟擴(kuò)頻的靈活性。隨著近年來混沌擴(kuò)頻通信的興起,眾多研究者也將其應(yīng)用到無線數(shù)據(jù)鏈的傳輸上。文獻(xiàn)[8-10]對(duì)混沌序列擴(kuò)頻展開了研究,分析了混沌序列在不同背景下的系統(tǒng)性能,介紹了混沌序列的多種構(gòu)造方式,將混沌序列與多種調(diào)制方式結(jié)合進(jìn)行擴(kuò)頻。文獻(xiàn)[11]提出了一種基于單向耦合映像格子(one-way coupled map lattice, OCML)模型下的混沌序列構(gòu)造,并將其應(yīng)用于正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiples,OFDM)系統(tǒng)的CCSK軟擴(kuò)頻中,證實(shí)了OCML模型構(gòu)造的序列能改善CCSK中偽隨機(jī)序列自相關(guān)性差問題,提高系統(tǒng)的誤碼率性能。

本文針對(duì)Link16系統(tǒng)低傳輸速率和低頻帶利用率的缺陷,提出了一種基于OCML模型時(shí)空混沌序列的縮短碼移位鍵控(OCML-truncated code shift keying, OCML-TCSK),利用改進(jìn)型logstic映射的不變分布特性生成混沌偽隨機(jī)序列,并采用鏡像對(duì)稱的方式,在保證傳輸信息量相同的條件下,縮短了原擴(kuò)頻序列的碼長,提高了系統(tǒng)的傳信率。同時(shí),對(duì)多徑效應(yīng)下的系統(tǒng)誤碼性能進(jìn)行了分析,結(jié)果表明所提方法具有更好的抗多徑衰落能力。

1 OCML模型下的時(shí)空混沌序列

混沌序列為非周期偽隨機(jī)序列,由于其具有寬帶特性,目前也常被用于擴(kuò)頻通信,能實(shí)現(xiàn)良好的抗截獲性能和保密性?；煦缧盘?hào)對(duì)初始值的敏感性、長期不可預(yù)測性使其可產(chǎn)生大量不重復(fù)的偽隨機(jī)序列,其生成過程如圖1所示。

圖1 混沌偽隨機(jī)序列生成過程

構(gòu)造序列前,先對(duì)映射方程的參數(shù)和初值進(jìn)行設(shè)置,再利用映射方程對(duì)初始值做迭代運(yùn)算得到一組實(shí)值混沌序列,通過二值化運(yùn)算,得到混沌偽隨機(jī)序列輸出。

本研究采用的OCML模型具有高維時(shí)空混沌特性和正交性,結(jié)構(gòu)簡單,且能構(gòu)造出大量的二維序列,適用于擴(kuò)頻通信,也能克服CCSK擴(kuò)頻PN碼非正交的缺陷。OCML模型[12]定義如下:

xn+1(i)=(1-ε)f(xn(i))+εf(xn(i-1))

(1)

式中：i為離散空間坐標(biāo);n為離散時(shí)間坐標(biāo);xn(i)是在n時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的第i個(gè)位置的狀態(tài);ε為擴(kuò)散系數(shù);f(xn)為xn狀態(tài)所對(duì)應(yīng)的非線性映射的函數(shù)值。

這里OCML模型中單個(gè)格子構(gòu)造選用改進(jìn)型logistic映像[13],使用改進(jìn)型logistic產(chǎn)生的混沌序列具有很強(qiáng)的自相關(guān)性,合作方易于將其從干擾信號(hào)中分離出來。改進(jìn)型logistic映射表示為

(2)

式中：a為非線性強(qiáng)度，其軌道點(diǎn)概率密度為

(3)

設(shè)初始值為x0,利用式(2)得到一組中間序列X={x0,x1,…},再根據(jù)式(1)經(jīng)過多次迭代得到二維實(shí)值混沌序列,此時(shí)的序列是具有連續(xù)狀態(tài)的模擬序列,無法直接作為擴(kuò)頻基序列,需要進(jìn)行二值化處理。常用的二值化方法有符號(hào)函數(shù)二值化法和二進(jìn)制轉(zhuǎn)化法。

(1) 符號(hào)函數(shù)二值化法

該方法就是預(yù)先設(shè)定一個(gè)閾值c,通常選用待量化模擬序列點(diǎn)值之前的均值。

(4)

序列根據(jù)式(4)進(jìn)行判決,得到一組0、1數(shù)字序列。

(2) 二進(jìn)制轉(zhuǎn)化法[14]

首先將模擬序列轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制序列:

|xn|=0.b1(xn)b2(xn)…bi(xn)…bk(xn)

(5)

式中：bi(xn)=sgn0.5(2i-1|xn|-|2i-1|xn||),根據(jù)式(5)可得到新的序列{|x1|,|x2|,…,|xn|},取|x1|,|x2|,…,|xn|中的第i位組成的序列即為二值化序列。

由于符號(hào)函數(shù)二值化法得到的二值OCML序列偽隨機(jī)性能較差,故在本文中采用二進(jìn)制轉(zhuǎn)化法來進(jìn)行二值化。

OCML序列的優(yōu)勢在于其自相關(guān)特性接近沖激函數(shù),序列間相互正交,而且OCML模型對(duì)初始值敏感,能獲得眾多非重復(fù)、相關(guān)性好的偽隨機(jī)序列,序列的長度具有任意性,但要在更高維的空間進(jìn)行構(gòu)造,且生成序列具有連續(xù)性,不可避免要經(jīng)過二值化運(yùn)算,增加了序列構(gòu)造的復(fù)雜度。

2 模型搭建與性能分析

2.1 Link16模型

以Link16數(shù)據(jù)鏈的4種國際標(biāo)準(zhǔn)消息封裝格式標(biāo)準(zhǔn)雙脈沖(standard double pulse, STDP)、2倍壓縮單脈沖(packed-2 single pulse, P2SP)、2倍壓縮雙脈沖(packed-2 double pulse, P2DP)和4倍壓縮單脈沖(packed-4 single pulse, P4SP)為背景討論，4種格式的物理層結(jié)構(gòu)具有一致性，發(fā)射端模型如圖2所示。

圖2 Link16發(fā)射端模型

其中,CCSK擴(kuò)頻是Link16系統(tǒng)強(qiáng)抗干擾性的重要來源,是短時(shí)突發(fā)信道中常用的一種擴(kuò)頻方式。發(fā)送端與接收端率先選定一個(gè)周期自相關(guān)性質(zhì)優(yōu)良的M位二進(jìn)制擴(kuò)頻序列S0,將該序列逐位做循環(huán)移位,得到一個(gè)擴(kuò)頻序列矩陣{S0,S1,…,SM-1},在進(jìn)行擴(kuò)頻時(shí),數(shù)據(jù)信息分別與循環(huán)移位生成的矩陣向量作映射,此序列最多可表示k=log2M比特?cái)?shù)據(jù)信息。

CCSK具有和傳統(tǒng)的直擴(kuò)技術(shù)一樣的低截獲-低檢測(low probability of interception-low probabititity of detection, LPI-LPD)特性、誤碼性以及頻帶利用率,不同之處在于,CCSK擴(kuò)頻是一種軟擴(kuò)頻信號(hào),通過編碼的方式來進(jìn)行,可實(shí)現(xiàn)非整數(shù)倍擴(kuò)頻,獲得更加靈活的碼元結(jié)構(gòu)。

Link16系統(tǒng)采用CCSK(32,5)擴(kuò)頻,將5 bit的符號(hào)信息用32位碼片來表示。隨著信息值的增大,每增加1,基碼S0循環(huán)左移一位,直至增加到11111,此時(shí),對(duì)應(yīng)的CCSK擴(kuò)頻碼片為S31=00111110011101001000010101110110。

接收端經(jīng)過最小頻移鍵控(minimum shift keying, MSK)[15]解調(diào)后,將該每個(gè)碼片分別與由基碼循環(huán)移位得到的擴(kuò)頻表中的序列S0,S1,S31做相關(guān)運(yùn)算,得到32路序列的相關(guān)值,輸出相關(guān)值最大的一路所代表的信息比特為輸入脈沖的解擴(kuò)輸出,輸出的索引值即為恢復(fù)數(shù)據(jù)。

2.2 基于OCML構(gòu)造序列的Link16改進(jìn)模型

由于STDP格式在4種封裝格式中信息結(jié)構(gòu)更為完備,抗干擾能力更好,且應(yīng)用和研究最為廣泛,因此本文重點(diǎn)討論STDP封裝格式下的Link16系統(tǒng)改進(jìn)模型,改進(jìn)后的系統(tǒng)模型如圖3所示。

圖3 改進(jìn)后的Link16模型

發(fā)端信號(hào)在經(jīng)過循環(huán)冗余檢驗(yàn)(cyclic redundancy check, CRC)編碼、RS編碼、交織編碼后,與同步序列相結(jié)合得到129個(gè)字符傳入擴(kuò)頻系統(tǒng),擴(kuò)頻器生成擴(kuò)頻矩陣:

(6)

矩陣中的每個(gè)向量為收發(fā)端約定好的OCML序列。每個(gè)向量由L位二進(jìn)制碼元組成,表示kbit數(shù)據(jù)信息。每個(gè)信息碼元對(duì)應(yīng)一個(gè)擴(kuò)頻序列,將序列做鏡像對(duì)稱,得到總長度為2L的擴(kuò)頻碼片。每個(gè)碼片通過MSK調(diào)制和跳頻輸出。

接收端在接收到信號(hào)后,完成解跳、解調(diào)、解擴(kuò),解擴(kuò)系統(tǒng)需要對(duì)信息碼元進(jìn)行恢復(fù)。解擴(kuò)算法的具體步驟如下:

步驟 1輸入映射矩陣,該矩陣與發(fā)端的擴(kuò)頻矩陣保持一致;

步驟 2將解調(diào)后的碼片從中間位置進(jìn)行對(duì)稱,得到兩個(gè)長度相同的序列b1、b2;

步驟 3將兩個(gè)序列分別與映射矩陣中的向量進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,自相關(guān)函數(shù)定義為

(7)

互相關(guān)函數(shù)定義為

(8)

步驟 5對(duì)輸出的值進(jìn)行位置索引,得到碼片對(duì)應(yīng)的位置,該索引指數(shù)即為恢復(fù)的數(shù)字信號(hào)ai;

步驟 6通過多次迭代得到最終的恢復(fù)序列{a1,a2,…,a129}。

2.2.1 復(fù)雜度計(jì)算

改進(jìn)方案的解擴(kuò)算法主要包括3個(gè)部分:映射矩陣構(gòu)造、相關(guān)值計(jì)算、最大相關(guān)值索引。在OCML模型下的映射矩陣構(gòu)造算法中,主要涉及擴(kuò)頻向量組成的二維矩陣的生成?？偟螖?shù)為n(L-1),n為輸入字符長度,L為logistic映射序列的長度,二值化的迭代總次數(shù)為nL。

相關(guān)值計(jì)算是將輸入序列分兩段并行運(yùn)算,由于每個(gè)映射序列表示kbit數(shù)據(jù),最多可表示2k位數(shù)據(jù),因此需與2k個(gè)長度為L的碼片進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,字符長度為n,所以需要進(jìn)行n2k次迭代,這與原CCSK的復(fù)雜度相同,但在進(jìn)行每個(gè)序列的相關(guān)時(shí),該系統(tǒng)只需要進(jìn)行2L次數(shù)乘和2(L-1)次數(shù)加。

最后進(jìn)行最大相關(guān)值索引,即通過比較出來的最大相關(guān)值,搜索相關(guān)值對(duì)應(yīng)的地址。改進(jìn)算法的索引次數(shù)為2k+1,比原系統(tǒng)增加一倍,但需要比較的數(shù)值減少至原來一半。表1為兩方法的統(tǒng)計(jì)復(fù)雜度對(duì)比。

表1 CCSK與OCML-TCSK統(tǒng)計(jì)復(fù)雜度

2.2.2 頻帶利用率計(jì)算

傳輸系統(tǒng)的頻帶利用率可統(tǒng)一表示為

(9)

式中：Rb為數(shù)據(jù)傳輸速率；B為傳輸帶寬。傳輸數(shù)據(jù)計(jì)算公式為

(10)

式中：Tc為單個(gè)碼元寬度,M為擴(kuò)頻碼長度。由此得

(11)

本文采用的OCML-TCSK擴(kuò)頻,OCML構(gòu)造的擴(kuò)頻序列的長度為CCSK的1/4,經(jīng)鏡像對(duì)稱后得到的長度為CCSK的1/2,即T變?yōu)樵瓉淼?/2,由式(9)可知,系統(tǒng)的數(shù)據(jù)傳輸速率提高為原來的兩倍。在保持傳輸帶寬不變的條件下,系統(tǒng)的頻帶利用率也得到了提高。

表2 頻帶利用率比較

2.2.3 系統(tǒng)誤碼性能分析

OCML模型下的混沌序列能在產(chǎn)生大量非重復(fù)信號(hào)在同一信道傳輸,使得改進(jìn)后的Link16系統(tǒng)在多徑效應(yīng)下能夠表現(xiàn)出良好的特性。

為探究OCML-TCSK擴(kuò)頻系統(tǒng)的誤碼性能,本文在加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise, AWGN)信道和多徑衰落下對(duì)接收信號(hào)的解擴(kuò)進(jìn)行了仿真分析。設(shè)擴(kuò)頻信號(hào)為

(12)

式中:a(n)為第n個(gè)信息符號(hào);c(t)為擴(kuò)頻信號(hào);Tb為原始信息序列的碼元持續(xù)時(shí)間。

設(shè)經(jīng)過調(diào)制后的發(fā)送信號(hào)為

s(t)=Ad(t)c(t)cos(2πf0t+φ)

(13)

式中：d(t)為基帶信號(hào)；A為發(fā)射信號(hào)幅值。信號(hào)疊加高斯白噪聲信號(hào)得到:

s′(t)=s(t)+n(t)

(14)

n(t)為高斯白噪聲信號(hào)。對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行MSK相干解調(diào),可以得到通過AWGN信道的誤比特率計(jì)算公式為

(15)

式中:Eb為碼元能量;n0為帶限高斯白噪聲的單邊功率譜;Ec為系統(tǒng)中傳輸?shù)臄U(kuò)頻信號(hào)的碼片能量。

多徑衰落下的脈沖響應(yīng)表示為

(16)

式中：N為信道中多徑條數(shù)；hj(t)表示第j條徑的沖激響應(yīng)；τ為t時(shí)刻的傳播時(shí)延；τi為第j條徑在t時(shí)刻的傳播時(shí)延。

接收端信號(hào)為

r(t)=s(t)*h(τ,t)+n(t)=

(17)

3 仿真結(jié)果

本節(jié)對(duì)AWGN信道和多徑衰落信道下改進(jìn)后的擴(kuò)頻方法與原方法的誤碼性能進(jìn)行了對(duì)比,多徑衰落信道模型借鑒了COST207中的典型城區(qū)(typical urban, TU)6路徑信道。TU模型各徑的傳輸時(shí)延為[0.0 μs, 0.2 μs, 0.6 μs, 1.6 μs, 2.4 μs, 5.0 μs],不同路徑的衰落系數(shù)分別為[0.5, 1, 0.63, 0.25, 0.16, 0.1]。

信號(hào)在理想情況下,擴(kuò)頻碼片與解擴(kuò)后的碼片數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 理想環(huán)境傳輸數(shù)據(jù)

圖5為AWGN信道下對(duì)改進(jìn)后系統(tǒng)接收端的解擴(kuò)和解調(diào)誤碼率進(jìn)行了仿真分析。由圖5可知,在AWGN信道下,OCML-TCSK系統(tǒng)的誤碼性能得到了改善。

圖5 AWGN信道下改進(jìn)后的系統(tǒng)性能

圖6仿真結(jié)果顯示，在相同的多徑衰落條件下,OCML-TCSK性能顯著高于CCSK,OCML-TCSK系統(tǒng)能有效提高系統(tǒng)抗多徑衰落能力。

圖6 多徑衰落下解擴(kuò)性能對(duì)比

圖7和圖8分別為使用不同長度碼片的擴(kuò)頻性能與不同調(diào)制下系統(tǒng)經(jīng)過多徑信道的性能仿真，其中包含以下調(diào)制系統(tǒng)：16階正交幅度調(diào)制(sixteen quadrature amplitude modulation, 16QAM)和正交相移鍵控(quadrature phase shift keying, QPSK)。由圖7可知,采用長度為16的碼片進(jìn)行擴(kuò)頻時(shí),系統(tǒng)抗多徑效應(yīng)的能力最強(qiáng),碼長過短幾乎喪失抗干擾能力,原因在于所選擇的初始值所構(gòu)成的16位擴(kuò)頻碼片具有更好的自相關(guān)性。圖8通過對(duì)比多種調(diào)制下的OCML-TCSK擴(kuò)頻發(fā)現(xiàn),經(jīng)MSK調(diào)制系統(tǒng)性能差錯(cuò)率更小,原因在于MSK具有恒包絡(luò)特性,受信道內(nèi)非線性影響最小,且對(duì)相位噪聲的容忍度較大,占用帶寬窄,因此具有更好的抗多徑能力。仿真表明，改進(jìn)后的擴(kuò)頻方法仍能與Link16原系統(tǒng)的調(diào)制方式相適應(yīng)。

圖7 不同長度擴(kuò)頻碼性能對(duì)比

圖8 不同調(diào)制下系統(tǒng)性能對(duì)比

4 結(jié) 論

本文采用基于OCML序列的TCSK擴(kuò)頻,利用OCML序列的多樣性,構(gòu)造鏡像對(duì)稱擴(kuò)頻碼進(jìn)行擴(kuò)頻。通過分析比較OCML-TCSK與原系統(tǒng)CCSK的性能可以發(fā)現(xiàn):OCML-TCSK能在傳輸帶寬不變的條件下,將原系統(tǒng)的信息傳輸速率和頻帶利用率提高一倍;由于OCML序列的類噪聲特性和理想的相關(guān)性,多徑衰落后的信號(hào)本地?cái)U(kuò)頻序列的相關(guān)值達(dá)不到判決門限值,因此OCML-TCSK系統(tǒng)在時(shí)延和功率衰減相同的多徑衰落信道下有更好的抗干擾效果,能有效抑制Link16系統(tǒng)時(shí)分多址接入?yún)f(xié)議引起的頻率選擇性衰落。同時(shí)，OCML序列具有高保密性,為戰(zhàn)場上信息的可靠傳輸提供了保障。該方法對(duì)于信息化戰(zhàn)場快速信息交互、大容量數(shù)據(jù)傳輸?shù)於搜芯炕A(chǔ),為復(fù)雜環(huán)境下信息傳輸?shù)臏?zhǔn)確性提供了條件,但OCML序列構(gòu)造較為復(fù)雜,因此應(yīng)用時(shí)需從硬件資源和系統(tǒng)性能兩方面綜合考慮。