10 kV磁偏置超導(dǎo)限流器限流阻抗特性實(shí)驗(yàn)研究

韋德福，王飛鳴，諸嘉慧，劉一濤，劉超群，劉鈞迪

（1. 國(guó)網(wǎng)遼寧省電力有限公司電力科學(xué)研究院，遼寧 沈陽(yáng) 110006；2. 中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192）

0 引言

電力系統(tǒng)送電容量大，發(fā)生短路故障時(shí)，幾十千安培的短路電流開(kāi)斷不僅會(huì)嚴(yán)重降低斷路器的電氣壽命，而且會(huì)降低線(xiàn)路及臨近設(shè)備絕緣水平，極大地影響電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行。短路電流越大，對(duì)斷路器開(kāi)斷熄弧能力和弧后介質(zhì)恢復(fù)能力的要求越高，斷路器的設(shè)計(jì)難度越大，導(dǎo)致開(kāi)斷電氣壽命以及可靠性低［1-5］。因此，如何有效地降低系統(tǒng)短路電流以及提高開(kāi)關(guān)開(kāi)斷可靠性是保證電網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵問(wèn)題。近年來(lái)，各種電網(wǎng)故障限流技術(shù)相繼出現(xiàn)，超導(dǎo)限流器因具有對(duì)環(huán)境友好、自動(dòng)觸發(fā)、響應(yīng)快速、限流可靠、自我恢復(fù)等優(yōu)點(diǎn)，成為了研究的熱點(diǎn)［6-8］。超導(dǎo)限流器通?？煞譃殡娮栊秃碗姼行? 類(lèi)。電阻型超導(dǎo)限流器在線(xiàn)路正常輸電時(shí)，穩(wěn)態(tài)阻抗非常小，限流速度快，但是電阻型超導(dǎo)限流器存在超導(dǎo)帶材用量較大、失超恢復(fù)較難控制等問(wèn)題；電感型超導(dǎo)限流器超導(dǎo)元件在限流過(guò)程中并不失超，無(wú)需較長(zhǎng)的失超恢復(fù)時(shí)間，但在限流過(guò)程中存在超導(dǎo)繞組高電壓沖擊、交流繞組匝數(shù)較多等問(wèn)題［9-10］。因此，需要在現(xiàn)有超導(dǎo)限流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行限流原理創(chuàng)新和技術(shù)突破，探索一種能兼具電阻型和電感型限流器優(yōu)點(diǎn)的新型超導(dǎo)限流器技術(shù)，實(shí)現(xiàn)超導(dǎo)限流器的高效經(jīng)濟(jì)運(yùn)行。當(dāng)前，10 kV磁偏置超導(dǎo)限流器技術(shù)已受到業(yè)界的關(guān)注，該超導(dǎo)限流器在短路故障初期基于無(wú)感超導(dǎo)線(xiàn)圈自觸發(fā)實(shí)現(xiàn)限流，隨后轉(zhuǎn)移到雙分裂電抗器繞組繼續(xù)限流，因此提高了限流的可靠性，避免了失超恢復(fù)等待時(shí)間較長(zhǎng)的問(wèn)題。自觸發(fā)磁偏置超導(dǎo)限流器巧妙地運(yùn)用超導(dǎo)限流單元的無(wú)感失超特性與雙分裂電抗器形成了有效的分級(jí)限流方式，為解決我國(guó)電網(wǎng)短路故障問(wèn)題提供了一種新方法［11-12］。

電力系統(tǒng)短路電流是由暫態(tài)直流分量和穩(wěn)態(tài)工頻分量疊加而成，短路電流峰值、沖擊系數(shù)、直流分量百分比等關(guān)鍵參數(shù)取決于電網(wǎng)時(shí)間常數(shù)和阻抗特性。超導(dǎo)限流器利用短路電流引發(fā)超導(dǎo)材料阻抗變化的特性，改變系統(tǒng)固有的阻抗比例，降低系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)和電流峰值，加快短路電流衰減，從而達(dá)到限流目的［13-17］。磁偏置超導(dǎo)限流器通過(guò)串聯(lián)的方式接入線(xiàn)路，在系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的情況下，限流器處于無(wú)阻抗運(yùn)行狀態(tài)，當(dāng)系統(tǒng)因短路電流發(fā)生故障時(shí)，超導(dǎo)部分發(fā)生阻抗突變，使得限流器的阻抗產(chǎn)生限流效果；當(dāng)短路電流消失后，超導(dǎo)線(xiàn)圈能夠快速恢復(fù)到超導(dǎo)狀態(tài)，整個(gè)超導(dǎo)限流器又恢復(fù)至無(wú)阻抗?fàn)顟B(tài)［18-20］。可以看出，磁偏置超導(dǎo)限流器的阻抗特性變化復(fù)雜，準(zhǔn)確地掌握磁偏置超導(dǎo)限流器的阻抗特性是限流器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、能力評(píng)估、掛網(wǎng)運(yùn)行的前提。

本文建立10 kV 電網(wǎng)短路限流暫態(tài)過(guò)程數(shù)學(xué)模型，對(duì)磁偏置超導(dǎo)限流器不同階段限流過(guò)程的阻抗特性進(jìn)行計(jì)算分析，給出磁偏置超導(dǎo)限流器阻抗特性的變化規(guī)律。搭建10 kV 磁偏置超導(dǎo)限流器阻抗特性試驗(yàn)電路，對(duì)超導(dǎo)限流器的阻抗特性變化規(guī)律進(jìn)行試驗(yàn)分析，驗(yàn)證數(shù)學(xué)模型及理論分析的準(zhǔn)確性。研究結(jié)果為磁偏置超導(dǎo)限流器設(shè)計(jì)、研發(fā)、應(yīng)用提供理論基礎(chǔ)及試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持。

1 磁偏置超導(dǎo)限流器結(jié)構(gòu)及運(yùn)行機(jī)理

10 kV 自觸發(fā)磁偏置超導(dǎo)限流器結(jié)構(gòu)如圖1 所示，其主要包括雙分裂電抗器、無(wú)感超導(dǎo)限流組件、快速開(kāi)關(guān)和監(jiān)控系統(tǒng)4 個(gè)部分，這4 個(gè)部分的實(shí)物圖如附錄A 圖A1—A4 所示。圖1 中：L1、L2為雙分裂電抗器T 的自感；K1、K2為快速開(kāi)關(guān)；R(t)為無(wú)感超導(dǎo)限流組件電阻，t為短路時(shí)刻起始后的時(shí)間；Usc為R(t)兩端電壓；I1、I2為雙分裂電抗器的支路電流，I1+I2=I。將雙分裂電抗器同名端反向相連，將雙分裂電抗器其中一條支路與無(wú)感超導(dǎo)限流組件和快速開(kāi)關(guān)串聯(lián)后與另一條支路并聯(lián)，組成自觸發(fā)磁偏置超導(dǎo)限流器。監(jiān)控系統(tǒng)分別記錄雙分裂電抗器的支路電流I1、I2和R(t)兩端的電壓Usc。

圖1 磁偏置超導(dǎo)限流器結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of magnetic biased superconducting current limiter

正常運(yùn)行狀態(tài)下，由于無(wú)感超導(dǎo)限流組件的阻抗一般是μΩ 級(jí)，雙分裂電抗器兩支路上的電抗產(chǎn)生的互感磁動(dòng)勢(shì)已經(jīng)相互抵消，因此整個(gè)超導(dǎo)限流器阻抗極小，不會(huì)對(duì)線(xiàn)路正常運(yùn)行產(chǎn)生影響。當(dāng)線(xiàn)路發(fā)生短路故障后，支路電流I1、I2和I迅速增大，導(dǎo)致無(wú)感超導(dǎo)限流組件逐漸開(kāi)始失超，電阻R(t)快速上升，無(wú)感超導(dǎo)限流組件在第1 個(gè)半波實(shí)現(xiàn)限流。無(wú)感超導(dǎo)限流組件在失超狀態(tài)下會(huì)產(chǎn)生大量熱量，為了保護(hù)無(wú)感超導(dǎo)限流組件，快速開(kāi)關(guān)K1在前半個(gè)周期完成限流后（一般是10 ms 后）斷開(kāi)。在切斷L2所在支路后，I2=0，超導(dǎo)限流器的阻抗為L(zhǎng)1的自然阻抗。切除L2所在支路后超導(dǎo)帶材會(huì)迅速再次恢復(fù)到超導(dǎo)態(tài)，實(shí)現(xiàn)了超導(dǎo)限流器快速恢復(fù)的功能。因此，磁偏置超導(dǎo)限流器的等效阻抗Z(t)的變化可以總結(jié)為3個(gè)階段。

1）穩(wěn)定運(yùn)行階段，Z(t)=0.13 Ω。

2）初始限流階段，從短路電流產(chǎn)生到R(t)快速增大，L1和L2的互感電動(dòng)勢(shì)不再相互抵消，互感值為M，磁偏置超導(dǎo)限流器去耦等效電路如圖2 所示，等效阻抗如式（1）所示。

圖2 磁偏置超導(dǎo)限流器去耦等效電路Fig.2 Decoupling equivalent circuit of magnetic biased superconducting current limiter

式中：L1=L2=5.31 mH；M=4.48 mH；ω為角頻率。

3）穩(wěn)定限流階段，無(wú)感超導(dǎo)限流組件被切除，等效阻抗Z(t)=jωL1。

2 系統(tǒng)短路電流限流過(guò)程數(shù)學(xué)模型

以中性點(diǎn)接地系統(tǒng)短路電流限流過(guò)程為例，中性點(diǎn)接地系統(tǒng)短路故障示意圖和單相等效電路分別如圖3、4 所示。圖中：Z(t)=Rz(t)+jωLz(t)，Rz(t)為實(shí)時(shí)等效電阻，Lz(t)為實(shí)時(shí)等效電抗。系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，斷路器K3閉合、K4斷開(kāi)；系統(tǒng)發(fā)生短路故障時(shí)，斷路器K3、K4閉合，Z(t)接入系統(tǒng)。此時(shí)系統(tǒng)短路電流I(t)為［1，7］：

圖3 中性點(diǎn)接地系統(tǒng)短路故障示意圖Fig.3 Schematic diagram of short circuit fault in grounded neutral system

式中：τ為系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)；U(t)為系統(tǒng)電壓；A為交流電壓最大幅值；φ為電壓初始相位角；IDC為直流分量初始值；Isym(t)為短路電流穩(wěn)態(tài)交流分量；R0、L0、C0分別為系統(tǒng)等效電阻、電感和電阻；Z0(t)為系統(tǒng)等效阻抗。

圖4 中性點(diǎn)接地系統(tǒng)短路故障單相等效電路Fig.4 Single-phase equivalent circuit of short circuit fault in grounded neutral system

在系統(tǒng)發(fā)生短路時(shí)刻，由于電感磁通不會(huì)發(fā)生突變，磁通值保持在短路時(shí)刻前的穩(wěn)定狀態(tài)。因此，短路電流中會(huì)出現(xiàn)直流分量IDCe-t/τ，直流分量初始值為短路時(shí)刻電流對(duì)稱(chēng)分量的瞬時(shí)值，且極性相反。暫態(tài)過(guò)程結(jié)束后，系統(tǒng)短路電流會(huì)達(dá)到穩(wěn)態(tài)對(duì)稱(chēng)值［16-18］。根據(jù)磁偏置超導(dǎo)限流器不同階段的阻抗特性變化，可得到不同階段的系統(tǒng)短路電流，具體如下。

1）穩(wěn)定運(yùn)行階段。K3閉合，K4斷開(kāi)，L1=L2=L，R(t)=0。該階段有：

3）穩(wěn)定限流階段。K3、K4閉合，限流器開(kāi)關(guān)K1和K2斷開(kāi)，t＞10 ms，R(t)=0，Z(t)=jωL1。

通過(guò)分析可以看出，在系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行和穩(wěn)定限流階段，系統(tǒng)阻抗值與無(wú)感超導(dǎo)限流組件電阻R(t)無(wú)關(guān)，系統(tǒng)電流取決于系統(tǒng)固有阻抗和雙分裂電抗器電抗值。無(wú)感超導(dǎo)限流組件電阻R(t)直接影響初始限流階段限流效果。

3 磁偏置超導(dǎo)限流器試驗(yàn)驗(yàn)證

磁偏置超導(dǎo)限流器的通流試驗(yàn)測(cè)試包括穩(wěn)態(tài)運(yùn)行測(cè)試、故障初始限流測(cè)試和故障穩(wěn)定限流測(cè)試，依據(jù)磁偏置超導(dǎo)限流器運(yùn)行特性，設(shè)置試驗(yàn)條件如表1 所示。預(yù)期試驗(yàn)為無(wú)磁偏置超導(dǎo)限流器，是試驗(yàn)電路實(shí)際工況運(yùn)行試驗(yàn)，用于對(duì)比分析磁偏置超導(dǎo)限流器的限流效果。工況1、2 的初始限流時(shí)間不同，用于對(duì)比分析初始限流階段的限流效果。

表1 試驗(yàn)條件設(shè)置Table 1 Setting of test conditions

依據(jù)試驗(yàn)工況要求，模擬10 kV 中性點(diǎn)接地系統(tǒng)空載線(xiàn)路接地故障，如圖3 所示，選擇電容器負(fù)載電路，采用接地?cái)嗦菲髂M接地故障，試驗(yàn)電路圖和試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置圖分別見(jiàn)附錄A 圖A5 和圖A6。圖中：Ua0為電源側(cè)電壓測(cè)量值；Ua為限流器電壓測(cè)量值；Ia為接地電流測(cè)量值；Ib為主電路電流測(cè)量值。設(shè)置U（t）=10.5 kV；L0采用系統(tǒng)可調(diào)電抗器進(jìn)行模擬，L0=32.54 mH；C0采用系統(tǒng)集中電容器進(jìn)行模擬，C0=28 μF；R0采用系統(tǒng)集中電阻進(jìn)行模擬，同時(shí)R0作為放電電阻，R0=2.1 Ω。電路初始狀態(tài)為：保護(hù)斷路器Kb、合閘斷路器Kh、接地?cái)嗦菲鱇d斷開(kāi)，導(dǎo)閘斷路器Kc閉合。

預(yù)期試驗(yàn)流程如下：

1）閉合保護(hù)斷路器Kb；

2）100 ms后閉合合閘斷路器Kh，電路導(dǎo)通；

3）2 s 后閉合接地?cái)嗦菲鱇d，將負(fù)載電容器短接，電路電流上升至1000 A；

4）500 ms 后斷開(kāi)保護(hù)斷路器Kb和合閘斷路器Kh，試驗(yàn)結(jié)束。

工況1、2試驗(yàn)流程如下。

1）閉合保護(hù)斷路器Kb。

2）100 ms后閉合合閘斷路器Kh，電路導(dǎo)通。

3）1 s 后斷開(kāi)導(dǎo)閘斷路器Kc，將限流器接入電路，避免電容器涌流對(duì)限流器的影響。

4）對(duì)于工況1，在20 s 后閉合接地?cái)嗦菲鱇d，將負(fù)載電容器短接，電路電流升至1 000 A；對(duì)于工況2，試驗(yàn)時(shí)將20 s修改為60 ms即可。

5）對(duì)于工況1，在10 ms 后斷開(kāi)限流器無(wú)感超導(dǎo)限流組件支路開(kāi)關(guān)，限流器由初始限流階段進(jìn)入穩(wěn)定限流階段；對(duì)于工況2，試驗(yàn)時(shí)將10 ms 修改為60 ms即可。

6）500 ms 后斷開(kāi)保護(hù)斷路器Kb和合閘斷路器Kh，試驗(yàn)結(jié)束。

預(yù)期試驗(yàn)波形見(jiàn)附錄A 圖A7，工況1、2 的試驗(yàn)波形見(jiàn)附錄A 圖A8 和圖A9，各試驗(yàn)方式下測(cè)得的參數(shù)值見(jiàn)表2。表中：Ua1為磁偏置超導(dǎo)限流器前端電壓。限流率k的計(jì)算公式為：

表2 不同試驗(yàn)方式下的參數(shù)Table 2 Parameters under different test modes

式中：ifault為預(yù)期故障電流暫態(tài)最大值；ilimit為超導(dǎo)限流后的電流暫態(tài)最大值。

由試驗(yàn)結(jié)果可知：穩(wěn)定運(yùn)行階段，工況1、2 的Ib有效值與預(yù)期試驗(yàn)的結(jié)果保持一致，證明磁偏置超導(dǎo)限流器穩(wěn)態(tài)阻抗近似為0；在初始限流階段，R(t)快速增加導(dǎo)致系統(tǒng)阻抗增大，工況1、2的Ib暫態(tài)峰值相比預(yù)期試驗(yàn)結(jié)果明顯降低，工況1、2的Ib暫態(tài)峰值限流率分別為13.18%和8.98%；工況1、2 下，Ua1分別在短路時(shí)刻后的10 ms 和60 ms 發(fā)生突變，這是由超導(dǎo)限流組件支路被快速切除，系統(tǒng)阻抗值及功率因數(shù)突變導(dǎo)致的；系統(tǒng)由初始限流階段進(jìn)入穩(wěn)定限流階段后，Ib暫態(tài)有效值相比預(yù)期試驗(yàn)結(jié)果下降明顯，工況1、2的穩(wěn)態(tài)限流率分別為16.23%和14.13%。

4 磁偏置超導(dǎo)限流器阻抗特性分析

3 種試驗(yàn)方式下的I(t)波形見(jiàn)附錄A 圖A10。由圖可見(jiàn)，由于穩(wěn)定運(yùn)行階段限流器阻抗很小，通過(guò)式（5）計(jì)算得到Lz(t)=0.415 mH，Z(t)=0.13 Ω。則可知磁偏置超導(dǎo)限流器穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的阻抗值僅為系統(tǒng)阻抗的0.13%，可以忽略，所以3 種試驗(yàn)條件下穩(wěn)定運(yùn)行波形相同。

對(duì)預(yù)期試驗(yàn)得到的I(t)波形進(jìn)行傅里葉分解得到短路電流的暫態(tài)直流分量和穩(wěn)態(tài)交流分量見(jiàn)附錄A 圖A11。通過(guò)預(yù)期電流波形求得暫態(tài)直流分量初始值IDC=590 A，τ=15.5 ms。由磁偏置超導(dǎo)限流器初始限流階段數(shù)學(xué)模型，即式（6）—（12）可以看出：通過(guò)電流波形反推R(t)十分復(fù)雜，計(jì)算難度大。由于無(wú)感超導(dǎo)限流組件的阻抗特性是關(guān)于電流和時(shí)間的復(fù)雜函數(shù)，很難用簡(jiǎn)單的線(xiàn)性函數(shù)表征。為了簡(jiǎn)化計(jì)算程序，根據(jù)超導(dǎo)材料特性，假設(shè)無(wú)感超導(dǎo)限流組件電阻在電流為1 000 A、通流時(shí)長(zhǎng)為60 ms 的條件下是關(guān)于時(shí)間的線(xiàn)性函數(shù)，即R(t)=Nt。通過(guò)R（t）迭代計(jì)算系統(tǒng)短路電流值，并比較計(jì)算電流與試驗(yàn)電流，得出N值。計(jì)算初始條件如下：系統(tǒng)電壓為U(t)=10.5 kV；ω=2πf=314 rad／s；L1=L2=L=5.31 mH，M=4.48 mH；L0=32.54 mH；C0=28 μF；R0=2.1 Ω；IDC=590 A；工況1 的初始限流階段持續(xù)時(shí)間t1=10 ms；工況2 的初始限流階段持續(xù)時(shí)間t2=60 ms。工況1、2下的短路電流計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示。

圖5 工況1、2下的短路電流計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果Fig.5 Calculated and test results of Condition 1 and Condition 2

工況1、2 下的短路電流計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果可知，當(dāng)N=0.030 5 時(shí)，計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果基本一致。由此可以得出磁偏置超導(dǎo)限流器初始限流階段阻抗特性曲線(xiàn)，如圖6所示。圖中：cos(φ(t))為功率因數(shù)。

圖6 磁偏置超導(dǎo)限流器初始限流階段等效阻抗特性曲線(xiàn)Fig.6 Equivalent impedance characteristic curve of magnetic biased superconducting current limiter in initial current limiting stage

對(duì)初始限流階段阻抗特性曲線(xiàn)進(jìn)行函數(shù)擬合，得出磁偏置超導(dǎo)限流器不同階段阻抗變化的分段函數(shù)，具體如下：

5 結(jié)論

本文建立了10 kV 電網(wǎng)短路限流暫態(tài)過(guò)程數(shù)學(xué)模型，分析磁偏置超導(dǎo)限流器不同階段的限流過(guò)程機(jī)理；搭建10 kV 磁偏置超導(dǎo)限流器阻抗特性試驗(yàn)電路，通過(guò)不同試驗(yàn)方式下的試驗(yàn)波形推導(dǎo)磁偏置超導(dǎo)限流器的阻抗特性數(shù)學(xué)方程，確定無(wú)感超導(dǎo)限流組件電阻變化對(duì)限流器初始限流階段的影響。具體得出以下結(jié)論。

1）試驗(yàn)結(jié)果表明：穩(wěn)定運(yùn)行階段，Lz(t)=0.415 mH，Z(t)=0.13 Ω；初始限流階段，工況1、2 下的限流率分別為13.18%和8.98%；穩(wěn)態(tài)限流階段，工況1、2下的限流率分別為16.23%和14.13%，Lz(t)=5.31 mH，Z(t)=1.667 Ω。穩(wěn)定限流階段限流效果要優(yōu)于初始限流階段。

2）結(jié)合磁偏置超導(dǎo)限流器限流數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用10 kV并網(wǎng)試驗(yàn)波形計(jì)算推導(dǎo)可知，發(fā)生短路故障后，無(wú)感超導(dǎo)限流組件全部失超，在短路電流為1 000 A時(shí)失超電阻表達(dá)式為R(t)=0.030 5t（0≤t≤60 ms），R(t)隨著時(shí)間的增長(zhǎng)呈現(xiàn)線(xiàn)性增加趨勢(shì)。

3）通過(guò)試驗(yàn)分析可以看出，初始限流階段持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，限流器阻抗增加越快，電流暫態(tài)直流分量時(shí)間常數(shù)越小，電流衰減越快。合理設(shè)計(jì)初始限流階段持續(xù)時(shí)間，是影響限流效果的關(guān)鍵因素。

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