以槽電勢(shì)為分析單元的大型發(fā)電機(jī)定子接地故障定位方法

喬 健，尹項(xiàng)根，王義凱，譚力銘，徐 雯，李 偉

（1. 華中科技大學(xué) 強(qiáng)電磁工程與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074；2. 國(guó)網(wǎng)新源控股有限公司抽水蓄能技術(shù)經(jīng)濟(jì)研究院，北京 100053）

0 引言

大型發(fā)電機(jī)作為主力支撐電源，其安全運(yùn)行是保障電力系統(tǒng)可靠供電的基礎(chǔ)。定子繞組的單相接地故障（定子繞組與鐵芯間的絕緣破壞）是發(fā)電機(jī)最常見的一種故障［1］。隨著發(fā)電機(jī)單機(jī)容量的增大，相應(yīng)的單相接地電流也隨之增大。若不采取措施，則會(huì)危及定子鐵芯，易演變?yōu)樵验g或相間短路故障［2］。目前大型發(fā)電機(jī)通常配置雙頻式100%定子接地保護(hù)（基波零序電壓+3 次諧波電壓保護(hù)）和注入式定子接地保護(hù)［3-4］（下文簡(jiǎn)稱注入式保護(hù)）。在定子接地保護(hù)動(dòng)作發(fā)信號(hào)后，應(yīng)解開發(fā)電機(jī)與外部的連接，利用保護(hù)裝置的錄波數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)定子繞組的接地故障定位，以減少故障排除工作量和縮短停機(jī)檢修時(shí)間。

目前，已有多種基于不同保護(hù)裝置的錄波數(shù)據(jù)的定子接地故障定位方法。文獻(xiàn)［5］提出一種僅使用基頻測(cè)量信息的故障定位方法，該方法利用機(jī)端三相基波電壓和基頻零序電壓計(jì)算接地過渡電阻，進(jìn)而推算出故障位置。文獻(xiàn)［6］利用回路電流法構(gòu)建故障后的3 次諧波等效電路，基于中性點(diǎn)和機(jī)端處測(cè)量的3 次諧波電壓求解故障位置和過渡電阻。文獻(xiàn)［7］提出一種基于注入式保護(hù)的定子接地故障定位方法，該方法利用注入式設(shè)備的低頻信息測(cè)量過渡電阻，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)故障定位。然而，上述方法忽略了定子繞組電勢(shì)分布的相位特征［8］，計(jì)算結(jié)果存在理論誤差。文獻(xiàn)［9］以線圈匝電勢(shì)為單元分析故障分支的電勢(shì)分布特征，利用注入式設(shè)備測(cè)量過渡電阻，最終通過查表法定位故障所在線圈。文獻(xiàn)［10］利用基波電勢(shì)的分布特征計(jì)算各線圈末端故障時(shí)的基頻零序電壓軌跡圓弧，通過與故障錄波數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比判斷故障所在線圈，在高阻故障時(shí)可能存在多解，需借助注入式設(shè)備輔助判斷。文獻(xiàn)［11］基于繞組電勢(shì)的相位特征分析首次提出了繞組電勢(shì)分布的公式表示，從而實(shí)現(xiàn)了故障位置的數(shù)值求解。但上述方法均是以線圈匝電勢(shì)為單元分析繞組的電勢(shì)分布。對(duì)于短距繞組的機(jī)組，忽略了線圈兩邊槽電勢(shì)的相位差異。此外，線圈是由2 個(gè)跨度較遠(yuǎn)的槽導(dǎo)體串聯(lián)組成的。對(duì)于故障檢修，將故障定位結(jié)果精確到槽編號(hào)更有實(shí)際意義。因此，文獻(xiàn)［12］提出了一種能夠?qū)⒐收衔恢镁_至槽編號(hào)的故障定位方法，但該方法需在發(fā)電機(jī)內(nèi)部安裝測(cè)量裝置，實(shí)現(xiàn)較為困難。

為此，本文提出一種以槽電勢(shì)為分析單元的大型發(fā)電機(jī)定子單相接地故障定位方法。發(fā)生定子單相接地故障后，基于繞組連接順序在線辨識(shí)基波槽電勢(shì)和3次諧波槽電勢(shì)，進(jìn)而建立繞組基波和3次諧波電勢(shì)分布的精確解析表達(dá)。對(duì)于配備了注入式保護(hù)的發(fā)電機(jī)，利用注入式設(shè)備測(cè)量過渡電阻，基于發(fā)電機(jī)的基頻零序等值電路構(gòu)造故障評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)于未配備注入式保護(hù)的發(fā)電機(jī)，通過引入3 次諧波測(cè)量值構(gòu)造不含過渡電阻的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)。最后，在故障相各分支上設(shè)置多個(gè)虛擬參考點(diǎn)，計(jì)算各虛擬參考點(diǎn)的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)，將計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)視為故障位置并將其所在槽編號(hào)發(fā)送給檢修部門。利用在PSCAD 中搭建的準(zhǔn)分布參數(shù)模型驗(yàn)證了本文所提方法不受故障位置和過渡電阻的影響，能夠滿足實(shí)際工程的需要。

1 以槽電勢(shì)為分析單元的繞組電勢(shì)分析方法

大型汽輪機(jī)組和核電機(jī)組由于轉(zhuǎn)速較高，多為隱極式結(jié)構(gòu)。以某核電機(jī)組為例，該機(jī)組采用雙層疊繞組的繞線形式，其定子槽數(shù)為48，極對(duì)數(shù)p為2，極距τ為12，定子每相分支數(shù)為2，槽距電角度為15°，定子的基波槽電勢(shì)相量圖見附錄A 圖A1。圖中：數(shù)字表示槽編號(hào)；U表示槽內(nèi)上層邊導(dǎo)體；L表示槽內(nèi)下層邊導(dǎo)體。例如，1U 表示槽編號(hào)1 中上層邊導(dǎo)體。該發(fā)電機(jī)每個(gè)分支由2 個(gè)極相組串聯(lián)組成，具體地，A1 分支（A 相第一分支）的連接順序見附錄A 圖A2。圖中：節(jié)距為10，是短距繞組形式；O為中性點(diǎn)；H為A1分支的中點(diǎn)（2個(gè)極相組的連接處）；每個(gè)極相組由4 個(gè)線圈串聯(lián)組成，相鄰線圈的匝電勢(shì)相差15°，構(gòu)成2 個(gè)60°相帶分布，見附錄A 圖A3；F1和F2是2個(gè)可能發(fā)生的單相接地故障，分別位于2個(gè)極相組上。

由線圈匝電勢(shì)組成的極相組電勢(shì)分布近似為60°相帶的圓弧。因此，文獻(xiàn)［13-15］基于該相位特征提出了一種繞組電勢(shì)的公式解析法。當(dāng)故障位置位于中性點(diǎn)側(cè)的極相組上時(shí)，以故障F1為例，故障繞組（故障點(diǎn)至中性點(diǎn)的繞組）的基波電勢(shì)E(α1)為：

式中：α1為繞組OF1與繞組OA1的長(zhǎng)度比值；EOA1為A1 分支的合成基波電勢(shì)；EOF1為故障F1所在位置至中性點(diǎn)的繞組電勢(shì)。

當(dāng)故障位于機(jī)端側(cè)的極相組上時(shí)，以故障F2為例，故障繞組的基波電勢(shì)E(α2)為：

式中：α2為繞組OF2與繞組OA1的長(zhǎng)度比值；EOF2為故障F2所在位置至中性點(diǎn)的繞組電勢(shì)。

由于短距繞組具有端接連線較短、成本較低的優(yōu)勢(shì)，大型發(fā)電機(jī)組普遍采用短距的繞線形式。該繞線形式下，線圈兩邊槽導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)存在相位差異。實(shí)際的繞組電勢(shì)分布應(yīng)以槽電勢(shì)為單元進(jìn)行分析，見附錄A 圖A4。對(duì)比圖A3、A4 可以發(fā)現(xiàn)，短距繞組的機(jī)組的實(shí)際繞組電勢(shì)分布與圓弧分布存在一定差異。為更直觀地展示該差異，采用故障繞組在該分支繞組中的占比α表示故障位置，令α由0變化至1（從中性點(diǎn)到機(jī)端），以線圈匝電勢(shì)和槽電勢(shì)為分析單元的分析方法得到的故障繞組的基波電勢(shì)E(α)的幅值和相位變化情況如圖1 所示。圖中：α=0和α=1分別表示中性點(diǎn)和機(jī)端。由圖可見，2種分析方法得到的E(α)幅值幾乎相等，在各匝線圈的中點(diǎn)存在少許差異；但E(α)相位的差異較大，尤其在靠近中性點(diǎn)側(cè)發(fā)生定子接地故障時(shí)，相位差異超過20°，可能導(dǎo)致故障定位結(jié)果出現(xiàn)較大誤差。因此，對(duì)于短距繞組的機(jī)組應(yīng)以槽電勢(shì)為單元進(jìn)行分析計(jì)算，不能直接套用式（1）、（2）計(jì)算繞組電勢(shì)分布。

圖1 不同故障位置下E(α)的幅值和相位Fig.1 Amplitude and phase of E(α) with different values of α

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速恒定時(shí)，可認(rèn)為所有槽導(dǎo)體的感應(yīng)電勢(shì)幅值相等。普遍地，假設(shè)定子S相（S=A，B，C）某分支的繞組共由i匝線圈串聯(lián)組成，其連接順序?yàn)椋海▁1U，x2L）→（x3U，x4L）→…→（x2i-1U，x2iL）。其中，x1—x2i為槽編號(hào)。槽電勢(shì)的相位見圖A1，分別記為βx1—βx2i，則有：

式中：j=1，2，…，2i；EO和ES分別為在分支的中性點(diǎn)和機(jī)端處測(cè)量得到的基波電勢(shì)；EX為基波槽電勢(shì)，EX的相位是槽電勢(shì)的參考相位與測(cè)量電勢(shì)的參考相位的夾角。因此，可對(duì)基波槽電勢(shì)進(jìn)行在線辨識(shí)，如式（4）所示。

由于以槽電勢(shì)為分析單元得到的繞組電勢(shì)分布特征復(fù)雜，故障繞組的基波電勢(shì)E(α)無法如式（1）、（2）那樣用一個(gè)簡(jiǎn)單的解析式表達(dá)，但可以根據(jù)繞組連接順序以槽導(dǎo)體為單元進(jìn)行分段，構(gòu)造分段函數(shù)解析式為：

式中：j=0，1，…，2i-1。則E(α)是被分為2i段的分段函數(shù)。

2 定子接地故障定位方法

2.1 配備注入式保護(hù)

定子接地故障的基頻零序等效電路如圖2 所示［6］。圖中：Cg為定子繞組的每相對(duì)地電容；Cz為機(jī)端外部等效的每相對(duì)地電容；C∑為總體的等效對(duì)地電容；RN為發(fā)電機(jī)的中性點(diǎn)接地電阻一次值；Zk為接地變壓器短路阻抗一次值［10］；Rk為短路電阻；Lk為短路電感；Rf為定子接地故障的過渡電阻。根據(jù)基爾霍夫電流定律可得：

圖2 基頻零序等效電路Fig.2 Fundamental frequency zero-sequence equivalent circuit

大型發(fā)電機(jī)為實(shí)現(xiàn)定子接地故障的雙重化保護(hù)，通常會(huì)配置100%定子接地保護(hù)和注入式保護(hù)。注入式保護(hù)能夠測(cè)量Rf［16］，若故障定位程序能夠獲取Rf的測(cè)量值，則式（6）中僅含有E(α)這1 個(gè)未知量。聯(lián)立式（5）、（6）可對(duì)α進(jìn)行數(shù)值求解。然而，式（5）是一個(gè)多分段的非線性復(fù)數(shù)函數(shù)，求解過程困難，計(jì)算耗時(shí)較長(zhǎng)，直接進(jìn)行數(shù)值求解不可取。

因此，為了簡(jiǎn)化求解計(jì)算量，基于式（6）構(gòu)造故障評(píng)價(jià)指標(biāo)f(E(α))如式（7）所示。

由于不同位置的E(α)是唯一的，只有真實(shí)故障點(diǎn)的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)f(E(α)) 為0，而其他位置的f(E(α))必定不為0，且距離真實(shí)故障點(diǎn)越遠(yuǎn)，對(duì)應(yīng)的f(E(α))越大?？紤]到故障檢修時(shí)是對(duì)定子槽內(nèi)的整根導(dǎo)體進(jìn)行排查，將故障定位結(jié)果精確至槽編號(hào)就能滿足工程需要，無需得到α的數(shù)值解。因此，在每根槽導(dǎo)體上設(shè)置3 個(gè)虛擬參考點(diǎn)Ri，分別位于槽導(dǎo)體的1/6 處、1/2 處和5/6 處，即相鄰虛擬參考點(diǎn)相差1/3個(gè)槽導(dǎo)體長(zhǎng)度，見附錄A圖A5。

根據(jù)式（5）可計(jì)算每個(gè)虛擬參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基波電勢(shì)E(Ri)。進(jìn)一步地，利用式（7）計(jì)算各虛擬參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的f(E(Ri))并互相對(duì)比，將f(E(Ri))計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)視為故障參考點(diǎn)，進(jìn)而確定故障所在槽編號(hào)，該求解方式本質(zhì)上是窮舉法，無需考慮求解約束條件。以圖A5中的虛擬參考點(diǎn)R4為例，若f(E(R4))的計(jì)算值最小，則認(rèn)為定子接地故障位于定子11槽中。

2.2 未配備注入式保護(hù)

對(duì)于未配備注入式保護(hù)或配備了注入式保護(hù)但無法獲取過渡電阻測(cè)量值的發(fā)電機(jī)，由于式（7）中存在E(α)和Rf這2 個(gè)未知量，2.1 節(jié)所提方法不再適用。考慮到發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)定子繞組存在較大的3次諧波電勢(shì)，可結(jié)合3次諧波信息進(jìn)行定子接地故障定位。

類似于基波電勢(shì)的分析，以3 次諧波槽電勢(shì)為分析單元可得到定子繞組的3 次諧波電勢(shì)分布見附錄A圖A6。由于中性點(diǎn)處和機(jī)端處的3次諧波電勢(shì)E3-O和E3-S是實(shí)時(shí)測(cè)量值，因此，可實(shí)時(shí)在線辨識(shí)3次諧波槽電勢(shì)E3-X。在不同的運(yùn)行工況下能夠自適應(yīng)地計(jì)算當(dāng)前時(shí)刻的3次諧波槽電勢(shì)，類似于式（4）有：

式中：j=1，2，…，2i；β3-xj=3βxj。同理，故障繞組的3次諧波電勢(shì)E3(α)的解析式為：

圖3 3次諧波等效電路Fig.3 Third harmonic equivalent circuit

聯(lián)立式（6）和式（10）可得：

式中：A和B不含有未知量，可由測(cè)量值得到，具體如式（12）所示。

式（11）中僅含有E(α)和E3(α)這2個(gè)未知量，可構(gòu)造不含過渡電阻Rf的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)f(E(α)，E3(α))，如式（13）所示。

基于式（5）和式（9）可分別計(jì)算每個(gè)虛擬參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的基波電勢(shì)E(Ri)和3 次諧波電勢(shì)E3(Ri)。利用式（13）計(jì)算各虛擬參考點(diǎn)對(duì)應(yīng)的f(E(Ri)，E3(Ri))并互相對(duì)比，將故障評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)視為故障參考點(diǎn)，進(jìn)而確定故障所在槽編號(hào)。

2.3 故障定位流程

本文所提的定子接地故障定位方法的實(shí)現(xiàn)流程如圖4 所示。對(duì)于中性點(diǎn)經(jīng)高阻接地的發(fā)電機(jī)，可直接根據(jù)故障相電壓最低［16］判斷故障相。因此，只需在故障相的各分支上設(shè)置虛擬參考點(diǎn)，而無需在所有分支上設(shè)置虛擬參考點(diǎn)。

圖4 本文所提故障定位方法的實(shí)現(xiàn)流程圖Fig.4 Flowchart of proposed fault location method

3 仿真分析與驗(yàn)證

3.1 仿真模型

式中：E1和E3分別為實(shí)際的基波槽電勢(shì)和3 次諧波槽電勢(shì)。

考慮到實(shí)際的故障位置可能發(fā)生在線圈導(dǎo)體上的任意位置，為了仿真這種情況，在仿真模型中將故障位置所在的單元電路拆分成兩部分，并根據(jù)故障位置的占比確定這兩部分的電氣參數(shù)，見附錄A圖A8。

仍以上述核電機(jī)組為例，該機(jī)組的基本參數(shù)如附錄A 表A1 所示。由于各分支均由8 匝線圈組成，1 個(gè)分支上設(shè)置48 個(gè)虛擬參考點(diǎn)。該機(jī)組A1 分支由中性點(diǎn)到機(jī)端的繞組連接順序?yàn)椋海?U，11L）→（2U，12L）→（3U，13L）→（4U，14L）→（25U，35L）→（26U，36L）→（27U，37L）→（28U，38L）。

在A1 分支上的6 個(gè)位置設(shè)置定子單相接地故障，具體如下：f1為第1 匝線圈的下層邊導(dǎo)體11L 的中點(diǎn)，即故障位置為虛擬參考點(diǎn)R5；f2為第3 匝線圈的下層邊導(dǎo)體12L 的末端1/6 處，即故障位置為虛擬參考點(diǎn)R12；f3為第4匝線圈的上層邊導(dǎo)體4U的首端1/6 處，即故障位置為虛擬參考點(diǎn)R19；f4為第5 匝線圈的下層邊導(dǎo)體35L 的首端1/3 處，即故障位置為虛擬參考點(diǎn)R28和R29的中點(diǎn)；f5為第6匝線圈的下層邊導(dǎo)體36L 的中點(diǎn)，即故障位置為虛擬參考點(diǎn)R35；f6為第8 匝線圈的上層邊導(dǎo)體28U 的首端1/4 處，即故障位置介于虛擬參考點(diǎn)R43和R44之間且更靠近虛擬參考點(diǎn)R43。

根據(jù)式（4），利用故障前一周期的錄波數(shù)據(jù)對(duì)基波槽電勢(shì)大小進(jìn)行在線辨識(shí)?；ú垭妱?shì)的實(shí)際大小為936.204 1 V，辨識(shí)結(jié)果為936.361 0 V，相對(duì)誤差為0.0168%。

3.2 配備注入式保護(hù)時(shí)故障定位方法的性能分析

當(dāng)f1—f6處發(fā)生過渡電阻為50 Ω 的定子接地故障時(shí)，A 相電壓最低，被判斷為故障相。計(jì)算A1分支和A2 分支上所有虛擬參考點(diǎn)的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)f(E(α))，A1 和A2 分支各有1 個(gè)f(E(α))計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)，而實(shí)際的故障位置一定是二者中f(E(α))計(jì)算值更小的虛擬參考點(diǎn)。為定量化展示不同分支的區(qū)分度，各故障情況下兩分支上f(E(α))計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)及其f(E(α))見表1。表中：Rmin為f(E(α))計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)；fmin為對(duì)應(yīng)的f(E(α))計(jì)算值最小值。由表可見，不同分支的f(E(α))計(jì)算值最小值的區(qū)分度至少為1 個(gè)數(shù)量級(jí)，不會(huì)出現(xiàn)故障分支誤判的情況，故障定位結(jié)果見附錄A 圖A9 和表2?？梢园l(fā)現(xiàn)：在不同故障位置下本文所提方法的故障定位結(jié)果誤差均不超過1 個(gè)虛擬參考點(diǎn)間距，能夠?qū)⒐收衔恢镁_到槽編號(hào)；當(dāng)故障恰好位于虛擬參考點(diǎn)上時(shí)，該虛擬參考點(diǎn)的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)最小，f(E(α))幾乎為0；當(dāng)故障位于2個(gè)虛擬參考點(diǎn)之間時(shí)，更靠近真實(shí)故障的虛擬參考點(diǎn)的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)最小，其f(E(α))略微增大，但仍接近于0。

2019年中國(guó)家電市場(chǎng)的預(yù)期仍然十分嚴(yán)峻。首先，整個(gè)市場(chǎng)環(huán)境并沒有明顯的改善跡象。我國(guó)經(jīng)濟(jì)持續(xù)步入平穩(wěn)期，2019年的經(jīng)濟(jì)發(fā)展未見任何明顯提振因素。預(yù)期2019年經(jīng)濟(jì)持續(xù)放緩，房地產(chǎn)市場(chǎng)持續(xù)下行。而隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)行的不斷推進(jìn)，城鎮(zhèn)化建設(shè)也已經(jīng)放緩，這些因素都將影響家電產(chǎn)品的購(gòu)買需求。此外，股市的低迷，以及物價(jià)的提升，也令很多消費(fèi)者的購(gòu)買欲望降溫。當(dāng)然還有中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，加大了企業(yè)的出口壓力，或?qū)⒁鸩糠制髽I(yè)出口轉(zhuǎn)內(nèi)銷，加大國(guó)內(nèi)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng)壓力。整體而言，2019年的外部市場(chǎng)環(huán)境趨于惡劣。

表1 不同分支的f(E(α))區(qū)分度Table 1 Differentiation of f(E(α)) between different branches

表2 配備注入式保護(hù)時(shí)，不同故障位置下的故障定位結(jié)果Table 2 Fault location results under different fault positions when injection protection is equipped

為了驗(yàn)證本文所提方法在不同過渡電阻下的性能，假設(shè)啟動(dòng)判據(jù)能夠動(dòng)作，對(duì)過渡電阻為100 Ω、1 kΩ、5 kΩ 和10 kΩ 這4 種情況分別進(jìn)行驗(yàn)證。計(jì)算故障分支A1 上的所有虛擬參考點(diǎn)的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)，故障定位結(jié)果見附錄A 圖A10。可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)過渡電阻的測(cè)量值準(zhǔn)確無誤時(shí)，本文所提方法的性能不受過渡電阻變化的影響，故障定位誤差不超過1個(gè)虛擬參考點(diǎn)間隔（1/3個(gè)槽導(dǎo)體長(zhǎng)度），具有較高的定位精度。

在實(shí)際工程中，基于注入式設(shè)備的過渡電阻測(cè)量值存在一定的誤差，試驗(yàn)結(jié)果表明測(cè)量誤差與接地過渡電阻呈線性相關(guān)，隨著過渡電阻阻值的增大，相對(duì)誤差由負(fù)到正增大。但在一定的阻值范圍內(nèi)（0～10 kΩ），該相對(duì)誤差可控制在±5%之內(nèi)［20-21］。以f2和f5處發(fā)生故障為例，當(dāng)實(shí)際過渡電阻為50 Ω時(shí)，對(duì)過渡電阻測(cè)量值分別施加-5%和-10%的測(cè)量誤差；當(dāng)實(shí)際過渡電阻為10 kΩ 時(shí)，對(duì)過渡電阻測(cè)量值分別施加5%和10%的測(cè)量誤差。計(jì)算故障分支A1上的所有虛擬參考點(diǎn)的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)，故障定位結(jié)果見附錄A圖A11和表3?？梢园l(fā)現(xiàn)：當(dāng)過渡電阻較小且存在較大測(cè)量誤差時(shí)，本文所提方法仍能準(zhǔn)確定位故障位置；當(dāng)過渡電阻較大且存在較大測(cè)量誤差時(shí)，本文所提方法存在一定的故障定位誤差，但故障定位誤差不超過2 個(gè)虛擬參考點(diǎn)間隔（2/3 個(gè)槽導(dǎo)體長(zhǎng)度）。因此，對(duì)故障定位結(jié)果按繞線順序兩側(cè)臨近的槽導(dǎo)體一同進(jìn)行故障排查一定能準(zhǔn)確找到故障點(diǎn)。

表3 過渡電阻存在測(cè)量誤差時(shí)的故障定位結(jié)果Table 3 Fault location results of transition resistance with measurement error

3.3 未配備注入式保護(hù)時(shí)故障定位方法的性能分析

對(duì)于未配備注入式保護(hù)或無法獲取注入式保護(hù)的過渡電阻測(cè)量值的發(fā)電機(jī)，根據(jù)式（8），利用故障前一周期的錄波數(shù)據(jù)對(duì)3 次諧波槽電勢(shì)進(jìn)行在線辨識(shí)。3次諧波槽電勢(shì)的實(shí)際大小為312.0680 V，辨識(shí)結(jié)果為309.2826 V，相對(duì)誤差為-0.89%。

假設(shè)f1—f6處發(fā)生過渡電阻為50 Ω 的故障，計(jì)算A1、A2 分支上所有虛擬參考點(diǎn)的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)f(E(α)，E3(α))，A1、A2 分支上f(E(α)，E3(α))最小的虛擬參考點(diǎn)以及f(E(α)，E3(α))的計(jì)算值見表4。表中：R′min為f(E(α)，E3(α))計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)；f′min為對(duì)應(yīng)的f(E(α)，E3(α))計(jì)算值最小值。由表可見，不同分支的f(E(α)，E3(α))計(jì)算值最小值的區(qū)分度至少為1 個(gè)數(shù)量級(jí)，不會(huì)出現(xiàn)故障分支誤判的情況。故障定位結(jié)果見附錄A 圖A12 和表5，可見本文方法的故障定位結(jié)果誤差均不超過1個(gè)虛擬參考點(diǎn)間距，能夠?qū)⒐收衔恢镁_到槽編號(hào)。對(duì)比表2、5 可以發(fā)現(xiàn)，表5 中f(E(α)，E3(α))的計(jì)算結(jié)果整體較大。這一方面是因?yàn)槭剑?）和式（13）中評(píng)價(jià)指標(biāo)的量綱不同，另一方面是因?yàn)? 次諧波槽電勢(shì)的辨識(shí)結(jié)果存在更大的誤差。但圖A12中所有虛擬參考點(diǎn)的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)整體變大，因此不影響故障參考點(diǎn)的準(zhǔn)確判斷。

表4 不同分支的f(E(α))，E3(α))區(qū)分度Table 4 Differentiation of f(E(α))，E3(α))between different branches

表5 未配備注入式保護(hù)時(shí)，不同故障位置下的故障定位結(jié)果Table 5 Fault location results under different fault positions when injection protection is not equipped

以f1、f3、f4和f6處發(fā)生故障為例，若啟動(dòng)判據(jù)能夠動(dòng)作，對(duì)過渡電阻為5 kΩ 和10 kΩ 這2 種情況分別進(jìn)行驗(yàn)證。A1分支上各虛擬參考點(diǎn)的f(E(α)，E3(α))計(jì)算結(jié)果如附錄A圖A13和表6所示?？梢?，隨著過渡電阻的增大，虛擬參考點(diǎn)的f(E(α)，E3(α))整體變小，故障參考點(diǎn)與非故障參考點(diǎn)的差異性不再明顯，本文所提方法的性能逐漸變差。當(dāng)過渡電阻為5 kΩ 時(shí)，不同故障位置的定位誤差均不超過3個(gè)虛擬參考點(diǎn)間隔（半匝線圈），能夠滿足應(yīng)用要求。當(dāng)過渡電阻達(dá)到10 kΩ時(shí)，f1、f3和f4處發(fā)生故障時(shí)，本文所提方法的故障定位誤差均不超過3 個(gè)虛擬參考點(diǎn)間隔。但f6處發(fā)生故障時(shí)，本文所提方法將故障位置誤判為36L，與實(shí)際故障位置相差7個(gè)虛擬參考點(diǎn)間隔（1.17 匝線圈長(zhǎng)度）?？紤]到過渡電阻達(dá)10 kΩ 的定子接地故障發(fā)生頻率較低，且1.17 匝線圈的故障定位誤差仍對(duì)故障排查有指示作用。因此，當(dāng)啟動(dòng)判據(jù)動(dòng)作后，本文所提方法在定子經(jīng)高阻接地故障下仍具有一定的工程應(yīng)用價(jià)值，且對(duì)于過渡電阻小于5 kΩ的定子接地故障具有高可靠性。

表6 未配備注入式保護(hù)時(shí)，不同過渡電阻下的故障定位結(jié)果Table 6 Location results under different transition resistances when injection protection is not equipped

考慮到發(fā)電機(jī)機(jī)端和中性點(diǎn)處的3 次諧波電壓受運(yùn)行工況影響變化范圍較大［22-23］，應(yīng)考慮機(jī)端3次諧波電壓E3-S和中性點(diǎn)3 次諧波電壓E3-O存在測(cè)量誤差時(shí)本文所提方法的工作性能。對(duì)E3-S和E3-O施加-3%～3%的測(cè)量誤差，3 次諧波槽電勢(shì)的辨識(shí)結(jié)果見附錄A 表A2。以f3和f4處發(fā)生故障為例，假設(shè)故障過渡電阻為5 kΩ，計(jì)算故障分支A1上的所有虛擬參考點(diǎn)的f(E(α)，E3(α))，故障定位結(jié)果見附錄A圖A14?？梢园l(fā)現(xiàn)，此時(shí)本文所提方法的最大定位誤差不超過4個(gè)虛擬參考點(diǎn)間隔（不超過1匝線圈），說明本文所提方法在3 次諧波電壓存在少量測(cè)量誤差時(shí)，其故障定位結(jié)果仍具有一定的指示性。但能夠預(yù)見，若測(cè)量誤差進(jìn)一步增大，本文所提方法可能將不再適用。

4 結(jié)論

精確的大型發(fā)電機(jī)定子接地故障定位方法能夠有效減少故障排除工作量和停機(jī)檢修時(shí)間，具有顯著的經(jīng)濟(jì)效益。本文提出一種以槽電勢(shì)為分析單元的大型發(fā)電機(jī)定子單相接地故障定位方法，并得出以下結(jié)論。

1）提出以槽電勢(shì)為單元分析定子繞組的電勢(shì)分布，該分析方法不對(duì)繞組電勢(shì)分布進(jìn)行任何簡(jiǎn)化，能夠適應(yīng)短距繞組形式的大型發(fā)電機(jī)。

2）針對(duì)配備注入式保護(hù)的發(fā)電機(jī)，基于注入式保護(hù)過渡電阻測(cè)量值構(gòu)造故障評(píng)價(jià)指標(biāo)。在故障相上布置多個(gè)虛擬參考點(diǎn)，計(jì)算各虛擬參考點(diǎn)的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)，將計(jì)算值最小的虛擬參考點(diǎn)視為故障參考點(diǎn)。該方法具有較高的故障定位精度，且對(duì)于注入式保護(hù)的過渡電阻測(cè)量誤差具有魯棒性。

3）針對(duì)未配備注入式保護(hù)的發(fā)電機(jī)，提出結(jié)合3 次諧波測(cè)量值構(gòu)造不含過渡電阻的故障評(píng)價(jià)指標(biāo)，并計(jì)算故障相所有虛擬參考點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)，進(jìn)而確定故障參考點(diǎn)和故障所在槽編號(hào)。該方法在3 次諧波電壓存在少量測(cè)量誤差時(shí)仍然適用。

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