探究如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性

楊 梅

(貴州省玉屏侗族自治縣印山民族小學(xué) 貴州 玉屏 554000)

數(shù)學(xué)練習(xí)是對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的總結(jié)、補充及延伸，以學(xué)生為主體、以學(xué)習(xí)為中心，注重學(xué)生獨立自主完成練習(xí)題，在此過程中發(fā)現(xiàn)自己的不足之處、產(chǎn)生補齊自身短板的內(nèi)在動因，并且為學(xué)情分析、學(xué)習(xí)效果診斷、教學(xué)方案優(yōu)化改進提供依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性，直接關(guān)系到學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的遷移運用、數(shù)學(xué)思維的形成及發(fā)展、自主學(xué)習(xí)能力的提升及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提高，若練習(xí)設(shè)計有效性不足，背離小學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律、忽視學(xué)生間的個體性差異，將會導(dǎo)致數(shù)學(xué)練習(xí)流于形式，不僅會影響教學(xué)質(zhì)量，而且會加大學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)、心理壓力。為此，如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性、充分發(fā)揮數(shù)學(xué)練習(xí)的作用，已經(jīng)成為一項重要的研究課題。

1.提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計有效性的重要作用

1.1 有助于保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。學(xué)生完成數(shù)學(xué)練習(xí)的過程，是運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識分析、思考及解決數(shù)學(xué)問題的過程，在新知識學(xué)習(xí)、階段性復(fù)習(xí)中都是重要的組成部分。傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計有效性較差，教師通常將教材后的習(xí)題直接作為練習(xí)題，但教材習(xí)題有限，不能完全契合每一名學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)水平、興趣愛好及優(yōu)勢智能，將會出現(xiàn)一部分學(xué)生完成練習(xí)的時間較短，練習(xí)完成質(zhì)量較高，而另一部分學(xué)生練習(xí)完成困難，完成質(zhì)量不佳的現(xiàn)象，違背了教育公平性原則，并且會導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量低下。而提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性，前提條件便是確保數(shù)學(xué)練習(xí)契合學(xué)生的需求，要求教師從學(xué)生角度出發(fā)，以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的具體情況設(shè)計面向所有學(xué)生的練習(xí)題，尊重學(xué)生主體性地位并充分考慮學(xué)生的個體性差異，在新知識講授后以有效的數(shù)學(xué)練習(xí)幫助學(xué)生鞏固新知識、運用新知識，在階段性復(fù)習(xí)中通過有效的數(shù)學(xué)練習(xí)為學(xué)生查漏補缺，幫助學(xué)生構(gòu)建更加完善的數(shù)學(xué)知識體系，認識到數(shù)學(xué)知識間的邏輯關(guān)系及內(nèi)在聯(lián)系，形成活躍思維及解決數(shù)學(xué)問題的能力，有助于為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提升提供保障[1]。

1.2 有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)認知水平?！白罱l(fā)展區(qū)”理論指出，個體的認知發(fā)展可以劃分為兩大階段，其一為已有發(fā)展區(qū)，即在教師的指導(dǎo)及同伴的幫助下可以運用所學(xué)的知識解決基本、簡單問題；其二為可能發(fā)展區(qū)，即獨立自主解決基礎(chǔ)、簡單問題的階段，而在已有發(fā)展區(qū)與可能發(fā)展區(qū)之間便是“最近發(fā)展區(qū)”。學(xué)生由依賴教師轉(zhuǎn)變?yōu)楠毩⒆灾?，由已有發(fā)展區(qū)躍遷至可能發(fā)展區(qū)，將可能發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)變?yōu)橐延邪l(fā)展區(qū)后向下一認知發(fā)展階段躍遷，需要教師為其搭建“支架”。而數(shù)學(xué)練習(xí)便是一種認知發(fā)展支架形式，即將課堂教學(xué)內(nèi)容、數(shù)學(xué)知識等隱藏在練習(xí)題中，學(xué)生調(diào)動自己的認知經(jīng)驗、學(xué)習(xí)經(jīng)驗、儲備的知識等分析問題，獨立探索問題的解決方式，在達成練習(xí)任務(wù)的同時獲得高階思維能力。但傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計缺乏有效性，教師未能把握好學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計隨意性、盲目性較大，使得大部分數(shù)學(xué)練習(xí)題與學(xué)生的認知基礎(chǔ)脫節(jié)，無法真正起到支架作用。而提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性，可以精簡數(shù)學(xué)練習(xí)題，讓數(shù)學(xué)練習(xí)更具針對性，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)中遷移數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)思想方法，對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)認知水平大有裨益。

1.3 能夠為數(shù)學(xué)教學(xué)優(yōu)化提供依據(jù)。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫以小學(xué)生的認知發(fā)展規(guī)律為依據(jù)，數(shù)學(xué)知識分布在各個年級、學(xué)段之內(nèi)，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容有著連續(xù)性、整體性、系統(tǒng)性及遞進性的特點，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解與掌握程度不僅體現(xiàn)在其對本階段數(shù)學(xué)知識的記憶之上，更重要的是能否對數(shù)學(xué)知識融會貫通，可否對數(shù)學(xué)概念形成清晰的認知、是否可以認識到數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系性。教師結(jié)合學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)設(shè)計復(fù)合型、綜合性的數(shù)學(xué)練習(xí)，在提高數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計有效性的同時鍛煉學(xué)生發(fā)散性、連貫性及深刻性思維，讓學(xué)生由對數(shù)學(xué)概念的簡單理解與記憶，轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shù)學(xué)本質(zhì)的探究與發(fā)現(xiàn)，在統(tǒng)計學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)完成情況中發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)短板、數(shù)學(xué)知識的薄弱環(huán)節(jié)，診斷學(xué)生的學(xué)習(xí)成效，采取針對性措施彌補學(xué)生不足之處，以此促進學(xué)生全面和諧發(fā)展。不僅如此，實行有效的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計可以幫助教師獲取更加真實、全面的反饋信息，在信息分析中反思整個數(shù)學(xué)教學(xué)流程、數(shù)學(xué)教學(xué)方法及數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)果，了解數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題、找準(zhǔn)“病灶”并靶向“治療”，為數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化改進、數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計質(zhì)量的持續(xù)提升提供依據(jù)[2]。

2.提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計有效性的策略

2.1 激發(fā)學(xué)生的興趣，設(shè)計趣味性數(shù)學(xué)練習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)，不應(yīng)一味要求學(xué)生去寫、去算，而是應(yīng)當(dāng)對數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計進行創(chuàng)新，采取趣味性、多樣性的方式幫助學(xué)生鞏固、復(fù)習(xí)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，將機械、僵化、呆板且無趣的數(shù)學(xué)練習(xí)變?yōu)槌錆M樂趣的學(xué)生思維發(fā)展的“樂園”、學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升的“沃土”，讓學(xué)生真正體驗到數(shù)學(xué)練習(xí)的快樂，形成自主參與數(shù)學(xué)練習(xí)的意識與動因。小學(xué)生天性活潑，對事物有著強烈的好奇心與求知欲，樂于探索、喜愛游戲，教師針對小學(xué)生此種特點，以激發(fā)學(xué)生興趣為起點提高數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性，為學(xué)生營造開放、輕松、愉悅的數(shù)學(xué)練習(xí)氛圍，提供多姿多彩的數(shù)學(xué)練習(xí)題，可以讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)練習(xí)。例如在《100以內(nèi)數(shù)的認識》練習(xí)設(shè)計中，教師可以設(shè)計“數(shù)字大爆炸”趣味性、游戲化數(shù)學(xué)練習(xí)，由一名學(xué)生寫下0至100范圍內(nèi)任意數(shù)字，另一名學(xué)生根據(jù)提示猜測數(shù)字，如比35小但比12大，學(xué)生未猜出則縮小范圍，直至猜出所寫數(shù)字。

在設(shè)計趣味性數(shù)學(xué)練習(xí)時，教師可以游戲活動為載體，但需要注重數(shù)學(xué)練習(xí)與具體數(shù)學(xué)知識的緊密結(jié)合，圍繞小學(xué)生的興趣愛好精選練習(xí)題及練習(xí)方式，逐步調(diào)動學(xué)生內(nèi)在動因、參與數(shù)學(xué)練習(xí)的積極性，變“要我練習(xí)”為“我要練習(xí)”，并且應(yīng)當(dāng)注重數(shù)學(xué)練習(xí)的意義及價值，不能為了游戲而游戲，而是要遵循數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)屬性、具體教學(xué)目標(biāo)，這樣才能讓數(shù)學(xué)練習(xí)更加生動活潑，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛之情，逐步提高課堂練習(xí)效率、強化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效[3]。

2.2 尊重學(xué)生間差異，設(shè)計層次性數(shù)學(xué)練習(xí)。小學(xué)生具有明顯的個體性差異，決定其對數(shù)學(xué)知識、技能的理解與掌握程度、數(shù)學(xué)思維的靈活性與深刻性、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度等有所不同，若教師沿用統(tǒng)一的數(shù)學(xué)練習(xí)標(biāo)準(zhǔn)、設(shè)計相同的數(shù)學(xué)練習(xí)題目，將會在數(shù)學(xué)練習(xí)中出現(xiàn)一部分學(xué)生“吃不飽”，一部分學(xué)生“吃不好”，另一部分學(xué)生“吃不了”的現(xiàn)象，進而導(dǎo)致數(shù)學(xué)練習(xí)流于形式，無法發(fā)揮學(xué)情分析、教學(xué)診斷、知識鞏固等重要作用。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要遵循由淺入深、由易到難的數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計原則，充分考慮、尊重學(xué)生間的個體性差異，堅持貼近學(xué)生、圍繞學(xué)生，以此提高數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性。例如在《分數(shù)的意義》練習(xí)設(shè)計中，教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中的狀態(tài)、反應(yīng)及情緒，結(jié)合課堂觀察、數(shù)學(xué)考試成績分析以對學(xué)生進行科學(xué)分層，針對基礎(chǔ)薄弱、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣較低的C層次學(xué)生設(shè)計用分數(shù)表示圖形中涂色部分、分數(shù)意義辨析練習(xí)題，以夯實學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)；針對學(xué)習(xí)興趣較強、數(shù)學(xué)思維靈活性不足的B層次學(xué)生，設(shè)計分數(shù)意義的應(yīng)用練習(xí)題，幫助學(xué)生進一步掌握單位“1”的概念，加深對分數(shù)意義的理解并發(fā)散學(xué)生思維；針對興趣強烈、思維活躍的A層次學(xué)生，可以設(shè)計思維拓展練習(xí)，注重數(shù)學(xué)知識的融匯貫通，以此進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。

不同層次的練習(xí)設(shè)置，可以讓不同層次的學(xué)生快速達到自己的最近發(fā)展區(qū)，逐步躍遷至可能發(fā)展區(qū)，并且可以將因材施教、以生為本的理念滲透至數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計中，對于提高數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性意義深遠。

2.3 注重激活思維，積極設(shè)計變式數(shù)學(xué)練習(xí)。有效的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計講求少而精，每一道練習(xí)題的設(shè)置都可以體現(xiàn)出典型的數(shù)學(xué)問題，注重一題一得、觸類旁通。這就需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師精選、精心設(shè)計具有代表性的練習(xí)題，在原題的基礎(chǔ)上改變其條件、設(shè)問，形成與原題緊密相連，但提問、分析與思考角度不同的變式，讓學(xué)生在多題對比中逐步掌握一類問題的解決方法，形成靈活且開闊的解題思維，且在日常習(xí)練內(nèi)學(xué)會舉一反三，可以對數(shù)學(xué)問題進行分類、歸納、總結(jié)，以此讓學(xué)生在鞏固數(shù)學(xué)知識的同時悟得數(shù)學(xué)思想方法。例如在《百分數(shù)》練習(xí)設(shè)計中，教師可以從橫向與縱向兩大維度進行變式設(shè)計?？v向上原題為：某活動內(nèi)女生為84人，是男生的140%，男生多少人？變式1：某活動內(nèi)女生84人，比男生多40%，男生多少人？變式:2：某活動內(nèi)男生60人，比女生多40%，女生多少人？設(shè)計意圖在于加深學(xué)生對單位“1”及對應(yīng)分率的理解；在橫向上原題為：某活動內(nèi)男生與女生共144人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的140%，男生與女生各多少人？變式1：某活動內(nèi)男生人數(shù)比女生少24人，女生人數(shù)是男生人數(shù)的140%，男生與女生各多少人？變式2：某活動內(nèi)共男生、女生144人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的50%多18人，男生與女生各多少人？設(shè)計意圖為提高學(xué)生對各種數(shù)量關(guān)系的綜合運用。

從橫向、縱向兩大維度設(shè)計變式練習(xí)，為學(xué)生打造開闊的思維空間，指導(dǎo)學(xué)生在練習(xí)內(nèi)總結(jié)規(guī)律方法，加深學(xué)生對百分數(shù)數(shù)量關(guān)系的理解，逐步培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)，以提高數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性[4]。

2.4 聯(lián)系學(xué)生的生活，設(shè)計生活化數(shù)學(xué)練習(xí)。小學(xué)生的學(xué)習(xí)效果與其生活背景息息相關(guān)，若數(shù)學(xué)練習(xí)與學(xué)生生活聯(lián)系緊密，學(xué)生越容易理解數(shù)學(xué)知識、掌握學(xué)習(xí)策略。小學(xué)生的年齡特點決定其在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時通常要依賴已有的生活經(jīng)驗、真實的生活場景，如果學(xué)生難以體驗數(shù)學(xué)知識在生活內(nèi)的實用性價值，便會阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展。不僅如此，練習(xí)作為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種活動形式，關(guān)鍵在于學(xué)生自主、自發(fā)、積極的參與，以及在數(shù)學(xué)練習(xí)內(nèi)的創(chuàng)新創(chuàng)造，如果數(shù)學(xué)練習(xí)與學(xué)生生活背景、生活環(huán)境及生活經(jīng)歷脫節(jié)，便會讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)練習(xí)枯燥乏味，進而導(dǎo)致學(xué)生的練習(xí)效果大打折扣。為避免上述現(xiàn)象的發(fā)生，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要聯(lián)系學(xué)生的生活，設(shè)計生活化的數(shù)學(xué)練習(xí)。例如在《扇形統(tǒng)計圖》數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計中，教師可以引入生活化資源，利用表格呈現(xiàn)生活內(nèi)可回收垃圾、廚余垃圾、有害垃圾等各類生活垃圾的排放數(shù)量、垃圾總排放數(shù)量，請學(xué)生結(jié)合扇形統(tǒng)計圖的意義及作用計算相應(yīng)數(shù)據(jù)，繪制扇形統(tǒng)計圖，從中發(fā)現(xiàn)、分析、提出垃圾分類及排放問題，制定相應(yīng)的解決措施。

生活化數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計需要教師深入挖掘?qū)W生身邊的練習(xí)資源，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識在解決生活內(nèi)基礎(chǔ)、簡單問題中的應(yīng)用價值，賦予學(xué)生數(shù)學(xué)練習(xí)的主動權(quán)，引導(dǎo)學(xué)生從生活中汲取數(shù)學(xué)智慧及解題靈感，獲得對自身生活有幫助的數(shù)學(xué)知識，并且在數(shù)學(xué)練習(xí)中產(chǎn)生熱愛生活的情感、掌握幾項生活技能，從而讓數(shù)學(xué)練習(xí)走進生活、走入學(xué)生內(nèi)心，顯著提高數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性。

2.5 重視學(xué)生的體驗，設(shè)計實踐性數(shù)學(xué)練習(xí)。我國著名教育家陶行知先生曾言：“行為知之始，知為行之成。”我國南宋愛國詩人陸游也強調(diào)：“天下之事，聞?wù)卟蝗缫娬咧疄樵?，見者不如居者知之為盡?！睂嵺`是學(xué)生汲取知識信息、積累感知經(jīng)驗及感性材料的重要渠道，學(xué)生在實踐內(nèi)所獲的體驗更加深入、連續(xù)且豐富。當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計有效性的原因之一便是缺乏實踐性，忽視學(xué)生獲得豐富體驗的內(nèi)在訴求，導(dǎo)致學(xué)生難以在實踐內(nèi)探尋解決問題的方法、形成個性化的理解。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要以實踐性練習(xí)設(shè)計作為提高數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計有效性的著力點，讓學(xué)生在調(diào)查分析、動手操作、親身體驗、綜合分析、思考運用中鞏固課堂所學(xué)、獲得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。例如在《圓錐》練習(xí)設(shè)計中，教師可以請學(xué)生自主進行數(shù)學(xué)小實驗，經(jīng)歷圓柱體與圓錐體模型制作、圓柱體與圓錐體體積數(shù)量關(guān)系探究的全過程，在表格內(nèi)記錄數(shù)學(xué)實驗現(xiàn)象及數(shù)據(jù)，運用對比、歸納等數(shù)學(xué)思維探索出圓錐體體積計算公式、圓錐體與圓柱體體積數(shù)量關(guān)系建立的條件等。

在實踐性數(shù)學(xué)練習(xí)中，學(xué)生情緒高漲、思維活躍、思路開闊，更加契合小學(xué)生活潑好動的天性，自主探究的需求，且學(xué)生在練習(xí)中會自主創(chuàng)新創(chuàng)造，調(diào)動自身學(xué)習(xí)經(jīng)驗，讓數(shù)學(xué)練習(xí)更有意義、更加開放，能夠達到培育學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)，并為學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提高奠定基礎(chǔ)[5]。

3.結(jié)論

數(shù)學(xué)練習(xí)是對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的總結(jié)、延伸及補充，提高數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性，有助于保證小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量、提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認知水平并且為數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)化提供依據(jù)。為此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要對數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性予以高度重視，積極反思數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計中存在的問題，轉(zhuǎn)變固有、滯后的設(shè)計理念，堅持從學(xué)生角度出發(fā)精選練習(xí)題、精心設(shè)計練習(xí)活動、采取多元化與趣味性的數(shù)學(xué)練習(xí)方式，在幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識的同時發(fā)散學(xué)生思維、激發(fā)學(xué)生興趣、培育學(xué)生核心素養(yǎng)，以此提高小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計的有效性。