循環(huán)溫度場(chǎng)下分層地基能量樁傳熱及變形模擬分析

常 虹，姜 升

吉林建筑大學(xué) 測(cè)繪與勘查工程學(xué)院,長(zhǎng)春 130118

0 引言

目前,環(huán)境污染、資源匱乏等問(wèn)題亟待解決,使用綠色能源代替?zhèn)鹘y(tǒng)化石能源逐漸成為綠色可持續(xù)發(fā)展的焦點(diǎn).地源熱泵系統(tǒng)依靠其換熱部件與土體進(jìn)行熱交換,并利用交換所得熱量達(dá)到暖通空調(diào)的效果.該系統(tǒng)不占用地面資源,不產(chǎn)生污染物,但其缺陷是在進(jìn)行系統(tǒng)布置時(shí),鉆孔與開(kāi)挖溝槽的造價(jià)高,且系統(tǒng)會(huì)占用較大面積的地下空間.

能量樁是一種用于替代傳統(tǒng)鉆孔地源熱泵換熱器的新型樁埋管技術(shù),其工作原理是通過(guò)樁內(nèi)埋管中循環(huán)流動(dòng)的流體與地表以下土體進(jìn)行熱量交換,從而將淺層地溫能轉(zhuǎn)移到地表處,滿(mǎn)足建筑物的供暖或制冷需求.與傳統(tǒng)的地源熱泵相比,能量樁造價(jià)低,所占用的地下空間也較傳統(tǒng)的地源熱泵換熱器少,在滿(mǎn)足上部建筑物承載要求的同時(shí)還能發(fā)揮換熱部件的作用.

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)能量樁的傳熱規(guī)律及承載性狀做了廣泛研究:B.L.AMATYA等[1]人依托現(xiàn)場(chǎng)案例針對(duì)能量樁的熱-力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行研究,結(jié)果表明能量樁在冷熱循環(huán)作用下會(huì)產(chǎn)生較大的軸向應(yīng)力;孔綱強(qiáng)等[2]人開(kāi)展針對(duì)單U型能量樁的模型試驗(yàn),結(jié)果表明沉降出現(xiàn)在冷熱循環(huán)結(jié)束后,且逐次累積;王成龍[3]針對(duì)飽和砂土中能量樁進(jìn)行研究,結(jié)果表明在樁周土和樁端約束不同的情況下,樁體不同部位表現(xiàn)出不同的熱響應(yīng);郭易木等[4]人針對(duì)PHC能源樁在分層地基中的熱-力響應(yīng)進(jìn)行研究,結(jié)果表明分層地基的換熱能力不均對(duì)能量樁的熱交換產(chǎn)生顯著影響;劉漢龍等[5]人針對(duì)飽和砂土中不同埋管形式能量樁研究其熱力學(xué)特性,結(jié)果表明在輸入功率相同的情況下,W型埋管樁的樁身溫度、應(yīng)力和樁頂沉降均大于其他埋管形式;郭浩然等[6]人利用改進(jìn)的樁-土荷載傳遞模型進(jìn)行數(shù)值分析,結(jié)果表明樁土界面的剪切為循環(huán)剪切;費(fèi)康等[7]人基于ABAQUS對(duì)能量樁傳熱進(jìn)行有限元分析,結(jié)果表明樁的長(zhǎng)徑比對(duì)樁的熱傳遞具有顯著影響;錢(qián)峰等[8]人使用ABAQUS對(duì)能量樁熱應(yīng)力變化進(jìn)行有限元分析,結(jié)果表明附加熱應(yīng)力隨溫差的增大而增大,但隨換熱次數(shù)的增加其變化不明顯.既往研究中對(duì)分層地基中多次冷熱循環(huán)作用下能量樁的換熱及變形規(guī)律研究較少,本文將針對(duì)這一局限性展開(kāi)研究.

1 工程概況

1.1 場(chǎng)地條件

本文模擬的實(shí)際工程位于延吉市延北路以北,太平街以東的地塊.勘察工作采用鉆探取樣與原位測(cè)試相結(jié)合的方法,地層剖面如圖1所示,土層參數(shù)見(jiàn)表1.

表1 土層參數(shù)Table 1 Soil parameters

1.2 能量樁

模擬所用能量樁直徑0.5 m,樁長(zhǎng)10 m的圓樁.樁身采用C30混凝土,樁身材料參數(shù)見(jiàn)表2.樁內(nèi)埋管形式為由PE管制成并聯(lián)雙U型埋管,內(nèi)徑20 mm,外徑25 mm.樁身尺寸及埋管間距如圖1所示.

表2 樁身材料參數(shù)Table 2 Pile material parameters

圖1 樁身尺寸Fig.1 Pile body size

初始溫度20 ℃,其中制熱過(guò)程將換熱管溫度升至70 ℃,持續(xù)9 h,冷卻過(guò)程通入5 ℃的換熱液,持續(xù)3 h,將換熱管溫度降至20 ℃.每個(gè)冷熱循環(huán)共計(jì)12 h.對(duì)其前5次冷熱循環(huán)進(jìn)行分析.由單樁承載力特征值得樁頂荷載為700 kN.埋管剖面及換熱流向如圖2所示.

圖2 換熱液流向Fig.2 energy pile heat transfer process

2 ABAQUS建模簡(jiǎn)介

2.1 理論模型

ABAQUS是一款功能強(qiáng)大的有限元分析軟件,其通過(guò)三維建模與可視化分析對(duì)實(shí)例進(jìn)行迭代計(jì)算.在分析進(jìn)行時(shí)可對(duì)迭代過(guò)程進(jìn)行監(jiān)控,其結(jié)果可通過(guò)云圖形式呈現(xiàn)出來(lái)，ABAQUS中物理量量綱見(jiàn)表3.

表3 ABAQUS量綱Table 3 ABAQUS dimension

采用ABAQUS線彈性模型中的各向同性彈性模型對(duì)樁身進(jìn)行有限元模擬,模擬中所涉及的應(yīng)力均視為有效應(yīng)力.該模型的應(yīng)力-應(yīng)變表達(dá)式見(jiàn)式(1).土體模型采用彈塑性本構(gòu)模型,其彈性部分由彈性模型定義,塑性部分采用Mohr-Coulomb模型進(jìn)行模擬.

{ε11

ε22

ε33

γ12

γ13

γ23}=[1/E-v/E-v/E000

-v/E1/E1/E000

-v/E-v/E-v/E000

0001/G00

00001/G0

000001/G]

(1)

式中,E為材料彈性模量,即材料在彈性變形階段應(yīng)力與應(yīng)變的比例系數(shù),MPa;v為材料泊松比,反應(yīng)材料橫向變形的彈性常數(shù);σij為單元體各個(gè)方向上的應(yīng)力,kPa(N/m2);εij為單元體3個(gè)面上的法向應(yīng)變;γij為單元體3個(gè)面上的切向應(yīng)變.

2.2 三維建模與網(wǎng)格劃分

建立CAE Standard模型,探究能量樁及樁周土在5次冷熱循環(huán)下的熱傳遞規(guī)律以及變形規(guī)律.首先使用拉伸和切削工具對(duì)樁身以及樁周土進(jìn)行三維建模,繼而對(duì)已建好部件進(jìn)行網(wǎng)格劃分,如圖3和圖4所示.

圖3 樁身網(wǎng)格劃分Fig.3 Meshing of pile body

圖4 樁周土網(wǎng)格劃分Fig.4 Meshing of soil around piles

為探究能量樁換熱對(duì)周?chē)馏w的影響范圍,樁周土水平范圍取邊長(zhǎng)為10倍樁徑的正方形,土體底面距樁端3 m.通過(guò)分割實(shí)體將樁身及樁周土三維模型劃分為規(guī)則的塊,使其網(wǎng)格屬性均能定義為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格以達(dá)到高效計(jì)算的目的.為了防止網(wǎng)格精細(xì)度降低,對(duì)樁端及樁內(nèi)埋管采用加密布種.

在進(jìn)行熱傳遞分析時(shí),指派單元類(lèi)型為熱傳遞DCC3D8單元,在進(jìn)行樁土相互作用變形分析時(shí),指派單元類(lèi)型為三維應(yīng)力C3D20R單元.

3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

3.1 溫度場(chǎng)分布

圖5及圖6展現(xiàn)了不同時(shí)刻能量樁及樁周土溫度分布,可見(jiàn)隨著熱交換的進(jìn)行樁周不同土層表現(xiàn)出不同的溫度波動(dòng),其中粉質(zhì)黏土層溫度擴(kuò)散最大,泥質(zhì)粉砂巖層次之,黃褐色黏土層最小,這是由各層土熱阻不同所致.由于換熱液沿深度方向熱量損失的存在,樁身也表現(xiàn)出不均勻的溫度分布.換熱初期熱交換主要發(fā)生在埋管與樁身之間,但換熱末期溫度變化逐漸轉(zhuǎn)化為樁身與樁周土的換熱,其原因是在多次冷熱循環(huán)后熱源逐漸從埋管變?yōu)槟芰繕稑渡?且在此后的運(yùn)行過(guò)程中由樁身充當(dāng)熱源與樁周土進(jìn)行熱交換.

圖6 60 h溫度云圖Fig.6 60 h temperature nephogram

由于粉質(zhì)粘土溫度波動(dòng)最大,故分別取距樁邊緣0.5D,1D,2D處粉質(zhì)粘土,研究熱交換對(duì)樁周土體的影響范圍,見(jiàn)圖7,其中D為樁身直徑.從圖7中可以明顯看出，在距樁側(cè)0.5D范圍內(nèi)土層出現(xiàn)鮮明的溫度波動(dòng),而隨著距樁側(cè)距離的增加,溫度變化逐漸減小,在距樁側(cè)2D處,在5次冷熱循環(huán)結(jié)束后其溫度僅僅上升了0.365 9 ℃.因此,在進(jìn)行能量樁布置時(shí)應(yīng)合理設(shè)定其布設(shè)間距.在每次冷熱循環(huán)結(jié)束后樁周土都會(huì)出現(xiàn)熱量累積現(xiàn)象,但每層土累積的熱量值不盡相同,這都是由于各土層物理性質(zhì)差異所致.

圖7 樁周土溫度變化Fig.7 Temperature change of soil around pile

3.2 樁身豎向應(yīng)力

在純溫度場(chǎng)作用下第5次冷熱循環(huán)兩階段末的樁身應(yīng)力分布截然不同.由圖8可以看出,在第1次、第3次、第5次冷熱循環(huán)結(jié)束后,樁身產(chǎn)生壓應(yīng)力,其峰值出現(xiàn)在第5次冷熱循環(huán)結(jié)束后可達(dá)1.12 MPa.距樁頂4.8 m處應(yīng)力值最高,該處以上部分應(yīng)力值較低,以下部分應(yīng)力值較高.其原因是不同位置的土體約束不同.4.8 m處土體約束最大,而兩端相對(duì)較小,樁周土的約束作用限制了樁體由溫度導(dǎo)致的自由膨脹,同時(shí)也改變了樁身不同位置的應(yīng)力分布,較大的約束導(dǎo)致了較大的附加熱應(yīng)力.在不同的冷熱循環(huán)階段樁身表現(xiàn)出不同的應(yīng)力響應(yīng),其原因是每個(gè)冷熱循環(huán)的制熱和冷卻兩個(gè)階段導(dǎo)致了樁身出現(xiàn)了周期性的熱量累積,因此,由于溫度場(chǎng)作用而產(chǎn)生的附加熱應(yīng)力也會(huì)隨溫度的周期性累積而逐漸增大.

圖8 樁身豎向應(yīng)力分布Fig.8 Vertical stress variation of pile body

3.3 樁頂位移

與無(wú)溫度場(chǎng)作用下的普通預(yù)制混凝土樁相比,能量樁最大的差異表現(xiàn)在受附加熱應(yīng)力作用下樁身產(chǎn)生應(yīng)力與位移的相對(duì)變化,這一點(diǎn)在圖9中得以印證.

圖9 樁頂豎向位移Fig.9 Vertical displacement of pile top

樁身在制熱時(shí)伸長(zhǎng),冷卻時(shí)收縮,表現(xiàn)在不同階段樁身的豎向位移不同,其原因是不同階段附加熱應(yīng)力的方向不一致,這也說(shuō)明了能量樁在換熱過(guò)程應(yīng)力變化主要來(lái)源于溫度場(chǎng)產(chǎn)生的附加熱應(yīng)力對(duì)樁身的影響.荷載的作用相當(dāng)于對(duì)樁頂施加一個(gè)較大的約束,這有效地限制了由附加熱應(yīng)力引起的樁身自由熱應(yīng)變,也體現(xiàn)在隨著換熱的進(jìn)行樁頂位移幅值逐漸發(fā)散,而在溫度-荷載聯(lián)合作用下的樁頂位移幅值逐漸收斂.相較于樁頂荷載的作用,樁頂位移受溫度場(chǎng)的影響更加嚴(yán)重,無(wú)論樁頂是否存在荷載,每次冷熱循環(huán)結(jié)束后樁頂都會(huì)發(fā)生向下的位移,在有荷載作用的情況下有逐漸變大的趨勢(shì)并發(fā)生位移累積,5次冷熱循環(huán)后樁頂沉降達(dá)到了28.43 mm,在長(zhǎng)期冷熱循環(huán)后這種影響勢(shì)必會(huì)造成較大的樁頂沉降.

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)實(shí)際工程進(jìn)行三維建模及有限元分析,研究了能量樁在分層地基中多次冷熱循環(huán)狀態(tài)下的熱傳遞以及變形規(guī)律,得出如下結(jié)論:

(1) 多次冷熱循環(huán)會(huì)導(dǎo)致樁-土溫度場(chǎng)發(fā)生變化,樁身溫度場(chǎng)呈現(xiàn)出距入水口越近溫度越高的態(tài)勢(shì),這表明換熱液在換熱過(guò)程中越長(zhǎng)的流動(dòng)路徑會(huì)導(dǎo)致越大的能量損失;土體溫度場(chǎng)分布與土體距樁身的徑向距離聯(lián)系緊密,徑向距離越近其溫度越高,徑向距離超過(guò)2D處土體溫度變化受樁身影響很小.

(2) 與普通混凝土預(yù)制樁相比,影響能量樁承載性能的額外因素主要體現(xiàn)在由溫度變化導(dǎo)致的附加熱應(yīng)力對(duì)樁身原有應(yīng)力場(chǎng)的干擾,附加熱應(yīng)力會(huì)打破原有應(yīng)力場(chǎng)的穩(wěn)定,而隨著時(shí)間推移形成新的穩(wěn)定的應(yīng)力場(chǎng).本文中冷熱循環(huán)次數(shù)有限,應(yīng)繼續(xù)探究長(zhǎng)期冷熱循環(huán)作用下附加熱應(yīng)力對(duì)樁身應(yīng)力狀態(tài)的影響.

(3) 能量樁的工作過(guò)程是樁身與樁周土體熱-力耦合的過(guò)程,在冷熱循環(huán)的不同階段樁頂會(huì)產(chǎn)生不規(guī)律的隆起或沉降,多次冷熱循環(huán)后可至沉降累積,若其發(fā)展較大還會(huì)造成建筑物的破壞,因此,在實(shí)際運(yùn)行時(shí)應(yīng)對(duì)建筑物沉降進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè),避免工程事故的發(fā)生.