迭代逼近法偏角攝影校正技術(shù)

樊少勇 王梓入 包 清,2

（上海市公安局刑事偵查總隊 上海 200083 ；上海理工大學光電信息與計算機工程學院 上海 200093）

1 引言

傳統(tǒng)物證攝影中，一般都要求相機鏡頭垂直于痕跡物證所在平面，即使有偏差，但不能超過5度。但實際案件的現(xiàn)場勘查中，尤其是一些疑難痕跡物證的提取過程中，采用偏角攝影的方法提取痕跡物證存在不可忽視的價值。一是痕跡物證受到場景制約不便于垂直提??；二是一些疑難物證的拍照提取中存在最佳偏角，使得痕跡和承痕體的反差最佳，當痕跡物證和承痕體反差較小時，只有在最佳偏角附近才能提取到高反差和較高質(zhì)量的圖像。由于偏角拍攝的影響，痕跡物證圖像的變形不可避免，尤其是在大偏角提取時圖像變形大，嚴重影響了后續(xù)的檢驗鑒定。為使偏角攝影圖像能夠很好地應用于檢驗，圖像校正變得至關(guān)重要[1-2]。本文在包清[3]等人的校正方法基礎(chǔ)上，利用迭代逼近法的校正技術(shù)，對8組偏角攝影提取圖像校正開展比較實驗，所提出的方法均優(yōu)于比較方法。

2 偏角攝影校正技術(shù)現(xiàn)狀

偏角攝影圖像校正的方法主要分為兩大類，一是物理校正法，利用光路的可逆性對偏角提取的圖像進行校正。該方法需要額外的設(shè)備，還會受到操作人員的經(jīng)驗和主觀影響[4-6]。二是軟件校正法，通過相應的算法對圖像的變形進行估計和消除。軟件校正法是目前主流的校正方法。

李克偉[7]等人提出了對圖像中的特殊標識復原的圖像校正技術(shù)，但是該方法校正效果一般，尤其是在遠離標識物時效果不佳。宋超[8]提出了構(gòu)建標準圖像與變形圖像之間的函數(shù)關(guān)系，利用插值技術(shù)校正圖像的方法，該方法缺少在大偏角提取條件下校正后的實證。孫雯[9]等人提出了一種改進的透視變換算法，該方法只考慮了投影形變，沒有考慮到透鏡組在偏角提取時的非線性形變，因此，在校正非線性形變的偏角圖像時效果不佳。王道累[10]等人提出了一種利用棱鏡多目視圖的校正方法，該方法校正效果較好，但需要多目立體視圖，不適用于現(xiàn)場勘查中提取到的偏角物證圖像的校正。杜召斌[11]等人提出了一種基于透視消失線的方法，通過對一組正交的消失線的校正達到校正變形圖像的目的，該方法計算量大，需要記錄和測量的參數(shù)多，并且需要特定的參考線，無法應用于當前的現(xiàn)場勘查實際。田利文[12]提出的基于霍夫直線檢測的透視變換算法，該方法通常應用于校正有明顯文字行文檔，主要包含了平移變換、仿射變換等線性校正方法，該方法對大偏角提取的圖像效果不佳。管海兵[13]提出了基于投影法的校正策略，通過在一組正交方向上的小角度旋轉(zhuǎn)引起的投影變化進行校正，該方法精度依賴于單次旋轉(zhuǎn)角度，為了壓縮誤差需要將單次的旋轉(zhuǎn)角度控制得很小，圖像校正的計算量過大。王壘[14]等人提出了一種基于點陣坐標的非線性手印校正方法，但該方法需要建立特征點之間的對應關(guān)系，在校正非線性變形的指紋中取得了良好的效果，應用于鞋印校正時，估計的畸變場誤差較大。上述校正方法在應用于犯罪現(xiàn)場勘查中提取痕跡物證時，均存在實用性差的問題。

包清[3]等人提出了一種基于泰勒展開的雙線性插值校正算法，該方法實操性強，在針對大偏角提取的鞋印校正中取得了良好的效果，但是該方法在校正過程中僅選取了兩個標記點，對于圖像的變形信息沒有充分利用，本文正是在其基礎(chǔ)之上提出了一種迭代逼近的校正技術(shù)，在保留其實踐性強適用于現(xiàn)場勘查的同時，縮小了校正誤差。

3 實驗原理與方法

3.1 實驗原理

使用偏角攝影方法提取固定痕跡物證時，產(chǎn)生變形的原因如圖1所示，其中dl1為原物長度，θ為偏角角度，dl2為投影長度，x為物點到焦平面的偏移量，L2為焦距，f像為像距，dl3為投影長度的成像結(jié)果，dl4為原物長度的成像結(jié)果。造成圖像形變主要是兩種形變疊加后的結(jié)果：一是投影而造成的縮放，使得圖像沿著某一方向各處均等的線性形變。二是痕跡物證距離焦平面的位置不同而導致的放大率的不同，使得圖像沿著某一方向各處不同的非線性形變。

圖1 形變示意圖

包清[3]等人提出的校正方法雖然具備可操作性強校正效果良好的優(yōu)點，但依然存在一些缺陷，主要體現(xiàn)在三個方面，一是校正過程中僅測量兩個標識點，對形變圖像的畸變場估計過于簡化，存在誤差較大的問題，如圖2所示。二是為防止高階參數(shù)過于敏感的問題，防止在遠離焦平面處出現(xiàn)明顯的“過校正”現(xiàn)象，在泰勒展開的過程中只是采用了二階展開，導致了在遠離焦平面時校正可能會存在較大的偏差，如圖3所示。三是泰勒展開中的偏移量在偏角圖像中是形變后的累積結(jié)果而不是標準的偏移焦平面的偏移量，偏移量與物點到焦平面之間的距離不為線性關(guān)系，如圖4所示。本文提出的結(jié)合迭代逼近的泰勒二階展開雙線性插值校正方法，通過迭代法，在縮小校正誤差的同時保留了原先校正方法可操作性強的優(yōu)點。

圖2 包清等人的校正方法示意圖

圖3 校正圖像邊緣可能存在較大誤差

圖4 偏移量與物點到焦平面之間的距離不為線性關(guān)系

依據(jù)包清[3]等人的校正方法，泰勒展開如式1所示，應用迭代逼近法調(diào)整后，展開如式2所示。

在迭代的過程中參照包清等人[3]的方法，每迭代一次就重新取兩個標識點進行計算，選取的規(guī)則為初始標識點靠近中性線，隨著迭代次數(shù)的增加標識點的選取逐漸遠離中性線。通過多次選取標識點可以降低單次選取的誤差對校正效果的影響，而依照距離中性線由近至遠地選取標識點迭代，則在保留校正方法限制條件少可操作性強的基礎(chǔ)上，對圖像不同區(qū)域的畸變場的估計更充分、更準確。本文校正方法的偽代碼如圖5所示。應用迭代逼近法的校正圖例如圖6所示，從左至右依次為每一次的迭代結(jié)果，最右側(cè)為最終校正結(jié)果。

圖5 校正算法偽代碼

圖6 迭代逼近法示意圖

3.2 實驗方法

在光滑的瓷磚地面上遺留4個灰塵鞋印，參照現(xiàn)場勘查中鞋印提取的方法，采用掠入式的配光方式并放置比例尺進行光學拍照提取，拍攝的角度分別為垂直拍攝、偏角30度拍攝、偏角45度拍攝，如圖7～10所示。

圖7 鞋印1

圖8 鞋印2

圖9 鞋印3

圖10 鞋印4

對鞋印1～4中偏角提取的圖像分別采取通用圖像處理軟件Ps、包清[3]等人的方法、本文方法分別校正。在垂直拍攝的鞋印1～4中測量鞋印的長、寬，同時選取8個穩(wěn)定可靠的特征點分別標記為a～h，按順序連接上述8個特征點形成7個特征點之間的距離，共計9個指標，如圖11所示。

圖11 鞋印1～4特征點標注示意圖

使用上述不同方法對偏角拍攝的圖像進行校正，在校正圖像中選取并測量相同特征點之間的距離，以該組數(shù)據(jù)與垂直提取圖像中測量得到的數(shù)據(jù)進行比較，衡量不同方法之間的校正效果。

4 實驗結(jié)果和討論

4.1 實驗結(jié)果

對實驗中偏角拍攝的變形鞋印圖像校正后的結(jié)果記錄如表1～8所示，校正圖像結(jié)果如圖12～19所示。

表1 30度偏角提取鞋印1圖像校正比較結(jié)果

表2 30度偏角提取鞋印2圖像校正比較結(jié)果

表3 30度偏角提取鞋印3圖像校正比較結(jié)果

表4 30度偏角提取鞋印4圖像校正比較結(jié)果

表5 45度偏角提取鞋印1圖像校正比較結(jié)果

表6 45度偏角提取鞋印2圖像校正比較結(jié)果

表7 45度偏角提取鞋印3圖像校正比較結(jié)果

表8 45度偏角提取鞋印4圖像校正比較結(jié)果

圖12 鞋印1 -30度校正比較結(jié)果

圖13 鞋印2-30度校正比較結(jié)果

圖14 鞋印3-30度校正比較結(jié)果

圖15 鞋印4-30度校正比較結(jié)果

圖16 鞋印1-45度校正比較結(jié)果

圖17 鞋印2-45度校正比較結(jié)果

圖18 鞋印3-45度校正比較結(jié)果

圖19 鞋印4-45度校正比較結(jié)果

4.2 實驗討論

在4枚8組變形鞋印的校正實驗中，本文方法的校正效果在平均誤差及最大誤差的指標上均顯著優(yōu)于Ps方法及參考文獻方法。Ps方法與其他兩種方法相比對操作人員的主觀經(jīng)驗依賴很大，對畸變場的校正依靠人工估計缺乏客觀可靠的依據(jù)，存在平均誤差和最大誤差偏大等問題。參考文獻方法限制條件少，操作簡便，有著良好的校正效果。但是，仍然存在著平均誤差較大，在遠離焦平面處校正誤差大等問題。

本文的方法與參考文獻方法相比，既保留了限制條件少、操作簡便的優(yōu)勢，又通過迭代逼近法更準確地估計了偏角提取圖像的畸變場，縮小了平均誤差和最大誤差。通過對實驗結(jié)果的比較可以發(fā)現(xiàn)30度偏角提取的鞋印3校正后的誤差相對較大。可能是由于在偏角拍攝時對焦位置明顯偏離了畫面中心，使得圖像上半部分的大塊區(qū)域距離焦平面距離遠所導致，如圖20所示。為保證本文校正方法能夠取得良好的效果，在使用偏角拍攝的方法提取痕跡物證圖像時，對焦位置應選擇在畫面中心附近。

圖20 鞋印3-30度偏角拍攝鞋印中性線明顯偏離畫面中心

5 結(jié)論

使用迭代逼近法優(yōu)化的基于泰勒展開的雙線性插值圖像校正技術(shù)具有校正效果好、限制條件少、實操性強等優(yōu)勢，適用于現(xiàn)場勘查中偏角攝影技術(shù)提取到的痕跡物證圖像的校正。使得痕跡物證的光學提取不再局限于垂直方向拍照提取，較好地解決了受場景制約、痕跡和載體之間反差太小等疑難痕跡物證提取的情況。該方法豐富了物證攝影中圖像校正的技術(shù)體系，顯著提升了現(xiàn)場勘查中疑難痕跡物證的提取率和利用率。