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    標(biāo)志中的數(shù)學(xué)文化*

    2022-11-18 01:33:33童廣鵬河南省民權(quán)縣高級中學(xué)476800
    中學(xué)數(shù)學(xué)雜志 2022年4期
    關(guān)鍵詞:等腰三角雙曲線圓心

    童廣鵬 (河南省民權(quán)縣高級中學(xué) 476800)

    標(biāo)志是生活中人們用來傳播某一事物信息特征的記號,包含數(shù)學(xué)文化元素的視覺標(biāo)志已被廣泛應(yīng)用于社會諸多領(lǐng)域,對人類社會的發(fā)展與進步愈發(fā)彰顯其巨大魅力.下面結(jié)合幾款標(biāo)志從數(shù)學(xué)文化角度分析之.

    1 Kappa標(biāo)志

    例1運動及休閑服裝品牌Kappa的logo標(biāo)志(圖1)可抽象為如圖2所示的靠背而坐的兩條優(yōu)美的曲線,則下列函數(shù)中大致可“完美”局部表達(dá)這對曲線的是( ).

    圖1 圖2

    命題背景此標(biāo)志產(chǎn)生于1969年,一對男女模特在Kappa工作間隙坐下來休息,攝影師無意中捕捉到了背靠背畫面,由此誕生了這個享譽世界的品牌logo.此標(biāo)志反映了人與人之間相互依靠、互助的精神,此充滿浪漫色彩的品牌標(biāo)志一直沿用至今,成為風(fēng)靡世界的視覺符號.借助于數(shù)學(xué)文化的滲透,通過視覺化呈現(xiàn)出標(biāo)志的內(nèi)涵,彰顯出超越時間與空間的對稱之美.

    2 蘋果標(biāo)志

    例2蘋果公司的logo標(biāo)志是用一系列以1,2,3,5,8,13,…為半徑的圓截得的(圖3),右上方是三個半徑為8的圓,自上而下依次為圓A、圓B、圓C,已知它們的圓心在斜率為-1的同一直線上,圓A與x軸相切于坐標(biāo)原點O,且圓A的圓心在x軸上方,圓B與y軸相切,且圓心在y軸右側(cè),圓C與圓B外切.

    圖3 圖4

    (1)求圓A與圓B的公共弦所在直線方程;

    (2)寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程(不用寫過程).

    解析 由已知建立如圖4所示的平面直角坐標(biāo)系.

    命題背景蘋果logo標(biāo)志的寓意是一個被上帝咬了一口的蘋果,以此凸顯蘋果公司的理念是只有不完美才能促使進步并去追求完美.可見,數(shù)學(xué)文化與藝術(shù)形式美的完美契合,使得標(biāo)志藝術(shù)獲得了形式上永恒的生命.

    3 DS標(biāo)志

    例3圖5是法國品牌轎車DS的標(biāo)志,此標(biāo)志中左右對稱的兩條黑色曲線可以近似地看成雙曲線的部分圖形.若左邊等腰三角形的兩腰所在直線是雙曲線的漸近線,且等腰三角形的底約為4個單位,高約為3個單位,則雙曲線的離心率為( ).

    圖5

    命題背景標(biāo)志設(shè)計發(fā)展到今天,其內(nèi)在藝術(shù)已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了誕生之日的范圍,尤其是將標(biāo)志造型商業(yè)化,給各個企業(yè)帶來了巨大的利潤.在本題中DS是法國汽車工業(yè)頂級設(shè)計豪華品牌,在法語中乃“女神”之意.此標(biāo)志左右兩側(cè)形似字母D,S,尤其是左右兩側(cè)雙曲線的運用,使得標(biāo)志呈現(xiàn)出無法超越的和諧之美.

    4 綠葉標(biāo)志

    圖6

    命題背景本題以數(shù)學(xué)文化為支撐點,在形的高度和概括的基礎(chǔ)上,打破了流于簡單的正方形設(shè)計,突出了標(biāo)志的簡潔美.以清新簡潔、明晰易記的數(shù)學(xué)設(shè)計,使綠葉標(biāo)志作品富于了變化,豐富了內(nèi)涵,擁有一種令人賞心悅目的美感,實現(xiàn)了超越時空的傳播.

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