不飽和聚酯包覆層流動及澆注的仿真模擬

張?jiān)ヴ?，劉奔奔，陳國輝，曹貝貝，何吉宇，李向梅，楊榮杰

（1. 北京理工大學(xué)材料學(xué)院，北京 100081；2. 北京航空航天大學(xué)前沿科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新研究院，北京 100191；3. 西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065；4. 北京理工大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，北京 100081）

0 引言

包覆層用于對固體火箭推進(jìn)劑的藥柱進(jìn)行包覆，可起到耐燒蝕、限燃、保證固體火箭推進(jìn)劑正常工作的作用。近年來，隨著固體火箭推進(jìn)劑技術(shù)的發(fā)展，對裝藥包覆層的要求也越來越高，為了改善和提高包覆層的各項(xiàng)性能，較多文獻(xiàn)報道了改性環(huán)氧樹脂、硅橡膠、三元乙丙橡膠（EPDM）、聚磷腈包覆層的制備及性能研究［1-5］，不飽和聚酯（UPR）由于其良好的力學(xué)性能、優(yōu)異的加工性能和良好的抗遷移性而在包覆層應(yīng)用中備受青睞。目前對UPR 包覆層的研究主要集中于UPR 包覆層的性能和應(yīng)用方面［6-8］，而關(guān)于UPR 包覆工藝的研究較少，實(shí)際澆注包覆過程中工藝參數(shù)的選擇關(guān)乎到固體推進(jìn)劑包覆過程的工藝安全性和包覆質(zhì)量。具體而言，包覆澆注過程中樹脂的粘度、流動性、溫度、壓力、澆注速度等都會影響包覆層的質(zhì)量控制，從而影響到推進(jìn)劑的質(zhì)量和工藝安全性，因此有必要對UPR 包覆層澆注過程進(jìn)行深入研究。

對澆注過程進(jìn)行模擬仿真，可以大大減少重復(fù)試驗(yàn)的次數(shù)、優(yōu)化包覆工藝、提高包覆效率和質(zhì)量。Mitani等［9］建立模型模擬環(huán)氧樹脂的流動，使用有限元方法模擬了環(huán)氧樹脂在重力下的非等溫和反應(yīng)流動行為，且該模型不僅可以用于環(huán)氧樹脂的流動模擬，也可以用于模擬其他熱固性樹脂的成型過程；王慶濤等［10］通過PAM-RTM 軟件模擬比較了樹脂轉(zhuǎn)移模塑成型（RTM）和真空輔助樹脂轉(zhuǎn)移模塑成型（VARTM）2 種工藝，研究了不飽和聚酯樹脂粘度、壓力對成型灌注過程的影響；楊進(jìn)水等［11］對UPR 固化過程中的流變特性進(jìn)行研究，在修正雙Arrhenius 模型和工程粘度模型的基礎(chǔ)上建立了流變模型，并預(yù)測了低粘度工藝操作窗口；Kiehl 等［12］研究了碳酸鈣填料含量不同時的UPR 的流變性能，得到了不同碳酸鈣含 量UPR 的 粘 度-靜 置 時 間 關(guān) 系；Aktas 等［13］模 擬 了UPR 在真空澆注過程中的粘度變化，將實(shí)驗(yàn)在不同溫度條件下重復(fù)，得到了粘度-時間-溫度曲線；張曼曼等［14］研究了UPR 在動態(tài)升溫及恒溫條件下的粘度變化，建立了工程粘度模型，并使用建立的模型預(yù)測了適用于真空輔助成型工藝的低粘度工藝窗口；劉奔 奔 等［15］采 用Carreau 模 型 建 立EPDM 的 流 變 特 性方程，并使用Moldflow 軟件模擬EPDM 包覆層的注射成型過程。已有的研究成果表明，熱固性樹脂的流動過程是較為復(fù)雜的過程［16-17］，而目前的粘度模型各有局限性，如雙Arrhenius 模型未考慮實(shí)際反應(yīng)的 級 數(shù)［11，18］，Castro-Macosko 模 型 忽 略 了 凝 膠 點(diǎn) 附近較為明顯的熱效應(yīng)［19-21］，工程粘度模型不適用于凝 膠 速 度 慢 的 樹 脂［11，19，22］等 問 題。此 外，目 前 的 澆注工藝研究多以環(huán)氧樹脂為研究對象，對UPR 體系的澆注工藝研究研究較少。

為此，本研究以Fontana-Kiuna 模型為基礎(chǔ)建立化學(xué)流變模型，得到UPR 固化時的溫度-時間-粘度關(guān)系，依據(jù)工藝要求得到了澆注工藝適合的溫度，并在此溫度下采用有限元法模擬了UPR 包覆層的澆注過程，為UPR 包覆層的生產(chǎn)工藝提供參考。

1 模型建立

1.1 UPR 流變模型建立

UPR 在固化過程中存在多種化學(xué)反應(yīng)，經(jīng)歷自由基引發(fā)、微粒凝膠、過度凝膠和大凝膠等階段［23］。由于UPR 的粘度和固化反應(yīng)相關(guān)，而固化反應(yīng)又和溫度相關(guān)，因此粘度本質(zhì)上是熱歷史的函數(shù)。Fontana-Kiuna模型是由Fontana 首先提出［24］、經(jīng)由Kiuna 修正［25］的一種流變模型，該模型可以在樹脂的固化動力學(xué)未知的情況下，在低固化度區(qū)域預(yù)測樹脂體系粘度。該模型不能精確預(yù)測某時刻的粘度，但能較好模擬整個固化過程，與工程粘度模型、雙Arrhenius 模型相比，F(xiàn)ontana-Kiuna 模型更適合描述UPR 包覆層的流動規(guī)律［25-26］。Fontana-Kiuna 模型的基本形式為［25］：

根據(jù)α與η(T，t)的關(guān)系，使用e×η0的值求出t1，即可求出k(T)，由τ=k(T) ×t可求出對應(yīng)的τ值。

將α和τ代入還原，得到式（6）和式（7），整理得到UPR 流變方程為式（8），式中A，B，C均為待定系數(shù)。

1.2 包覆層幾何模型建立

圖1 為澆注包覆層所使用的模具，模具中流體的流域包括圓孔入口部分、底部頂部不規(guī)則部分以及藥柱包覆層。模具整體高214 mm，其中藥柱外層的包覆層高174 mm，厚度為1.5 mm。使用Pro/Engineer軟件建立整體包覆層的幾何模型，使用Hyper Mesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分［28］，共49916 個網(wǎng)格，除入口部分采用四面體網(wǎng)格外，其余部位均為六面體網(wǎng)格，幾何模型如圖1 所示。

圖1 模具的幾何模型：（a）整體結(jié)構(gòu)，（b）不規(guī)則部分XY 平面，（c）不規(guī)則部分ZY 平面Fig.1 Geometric model of mould：（a）General structure，（b）XY plane of irregular part，（c）ZY plane of irregular part

計算邊界條件設(shè)置：流體入口采用體積流率設(shè)定；流體出口不受阻力，可自由流出；其余邊界為壁面邊界。流體澆注過程的模擬計算選用有限元瞬態(tài)體積分?jǐn)?shù)VOF 模型，流體分?jǐn)?shù)傳輸任務(wù)由系統(tǒng)自動生成［29］。流體入口溫度為298.15 K，模具外表面設(shè)定為絕熱邊界。

1.3 本構(gòu)方程建立

根據(jù)粘度的定義，粘度的通用格式可表示為［30］：

式中，γ為剪切速率，s-1，F(xiàn)(γ)和H(T)分別表示粘度的剪切速率依賴性和溫度依賴性的函數(shù)。

未固化的包覆層為假塑性流體，為了擬合假塑性流體的粘度-剪切速率依賴關(guān)系，常用的模型包括冪律模 型、Herschel-Bukely 模 型、Bird-Carreau 冪 律 方 程等［27］。冪律模型僅在有限的剪切速率范圍內(nèi)才成立，而實(shí)際澆注中，開始時的剪切速率很大，最后趨近于零，冪律模型無法滿足要求［31］。Bird-Carreau 冪律方程適用于整個充填過程中的剪切速率分析，僅考慮物理流變（剪切速率-粘度）。熱固性樹脂流變包含化學(xué)（時間-粘度）和物理（剪切速率-粘度）2 種流變過程，但UPR 在未固化時粘度變化很小，物理流變對粘度貢獻(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于化學(xué)流變，因此可簡化為僅考慮物理流變。Bird-Carreau 冪律方程［32］可以表示為：

式中，η∞為極限剪切速率時的粘度，mPa·s；η0為零剪切速率時的粘度，mPa·s；λ為材料的時間因子；n為冪律指數(shù)。

為了擬合粘度-溫度依賴關(guān)系，選用近似Arrhenius 冪律方程：

2 實(shí)驗(yàn)部分

原材料：不飽和聚酯（西安204 所提供），密度：1064.11 kg·m-3，導(dǎo)熱率：0.30 W·（m·K）-1，比熱容：1.60 J·（g·K）-1；環(huán)烷酸鈷（北京市通廣精細(xì)化工公司，鈷含量7.8%～8.2%，溶劑為40%～80%的石腦油）；過氧化甲乙酮（上海邁瑞爾化學(xué)技術(shù)有限公司，濃度50%，溶劑為鄰苯二甲酸二辛酯）；

流變性能測試：HAAKE MARS 40 應(yīng)力流變儀（德國Haake 公司）。為了不破壞不飽和聚酯的固化過程，流變測試采用振蕩模式，振蕩頻率1 Hz。取決于不同溫度下的固化快慢，測量持續(xù)時間為1300～4600 s。

3 結(jié)果與討論

3.1 粘度-溫度-時間關(guān)系的研究

不飽和聚酯包覆層的配方為UPR（100 phr），過氧化環(huán)己酮（3 phr），環(huán)烷酸鈷（0.3 phr），常溫下混合均勻后，使用應(yīng)力流變儀測試其粘度。測得的不同溫度下，粘度隨時間變化的曲線見圖2，由圖2 可知，隨著時間增加，粘度增大；且溫度越高，初始粘度越小，但是粘度增加更快。

圖2 在不同溫度下，UPR 包覆層粘度隨時間變化的曲線Fig.2 Viscosity vs. time curves of UPR coating layer at different temperatures

將不同溫度下不同時間的粘度值代入式（2）～式（5），計算出相應(yīng)的α和τ，繪制出α-τ的函數(shù)曲線。如圖3 所示，不同溫度下α-τ的曲線均呈指數(shù)曲線形式，說明在不同溫度下該體系固化規(guī)律沒有改變。

圖3 不同溫度下UPR 包覆層α-τ 的曲線Fig.3 α vs. τ curves of UPR coating layer at different temperatures

將式（8）輸入MATLAB 軟件，使用不同溫度下不同時間的粘度值進(jìn)行待定系數(shù)擬合，得到A，B，C 分別見表1。

表1 不飽和聚酯包覆層體系參數(shù)表Table 1 Parameters of UPR coating layer system

再將表1 中的A、B、C代入式（8），通過Origin 進(jìn)行擬合，可分別得到式（13）～式（15），即A、B、C與溫度T的關(guān)系式。將A、B、C 帶入式（8）得到式（16）：粘度、溫度和時間的關(guān)系式。不同溫度下，粘度隨時間變化的曲線，ln（η）-t曲線見圖4，由圖4 可以看出，擬合結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合性較好，說明式（8）可以在25～40 ℃內(nèi)擬合UPR 包覆層的流變性。

圖4 不同溫度下包覆層的ln（η）-t 曲線Fig.4 ln（η）vs. t curve of coating layer at different temperatures

在實(shí)際生產(chǎn)過程中，溫度會隨著摩擦生熱、固化反應(yīng)放熱等有所變化。為了得到25～40 ℃下任意溫度時的粘度-時間關(guān)系，使用MATLAB 軟件繪制了粘度-溫度-時間三維曲線（圖5），從而得到一定范圍內(nèi)任意溫度下的UPR 包覆層粘度特性。如圖5 所示，其中粘度低于1000 mPa·s 可認(rèn)為是低粘度區(qū)，粘度在1000 mPa·s和3000 mPa·s之間可認(rèn)為是中粘度區(qū)，粘度大于3000 mPa·s可認(rèn)為是高粘度區(qū)。UPR 體系在凝膠點(diǎn)之前粘度變化很小，在達(dá)到凝膠點(diǎn)后急劇增大。隨溫度升高，粘度維持在1000 mPa·s 以下的時間先增大后減小，主要原因是低溫下體系初始粘度較大，隨著溫度升高，初始粘度逐漸減小，而繼續(xù)升高溫度，固化反應(yīng)加速造成粘度升高。根據(jù)包覆工藝要求，UPR 體系粘度低于3000 mPa·s 的時間至少為30 min，而35 ℃時，UPR 體系在低粘度區(qū)保持時間為18 min，粘度低于2000 mPa·s 的時間為30 min。因此，包覆層澆注仿真模擬時設(shè)定的溫度應(yīng)在35 ℃以下，以防提前凝膠化。

圖5 UPR 包覆層溫度-時間-粘度曲線Fig.5 Temperature-time-viscosity curves of UPR coating layer

3.2 包覆層澆注模擬仿真

根據(jù)本構(gòu)方程（式12），使用所測得的不同溫度下不同時間的粘度值進(jìn)行擬合，得到：

將式（19）導(dǎo)入Polyflow 軟件進(jìn)行澆注模擬，同時假設(shè)如下：流體為不可壓縮純粘性非牛頓流體；流體與壁面之間無滑移；根據(jù)Polyflow 軟件VOF 計算任務(wù)設(shè)置，計算時考慮慣性力和重力；澆注過程視為等溫過程［33］。

由圖5 可知，澆注模擬時的溫度應(yīng)在35 ℃以下，因此，選擇澆注溫度為室溫25 ℃，在此溫度下分別分析UPR 包覆層的澆注速率、澆注壓力對建立的幾何模型充填完整性的影響，以及UPR 充填過程的動態(tài)模擬和充填完成時熔接線的位置等。

3.2.1 澆注速率的影響

受到設(shè)備最大壓力限制，澆注速率不能過快，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般最大速率在200 mm3·s-1左右，澆注速率過慢則會降低生產(chǎn)效率，一般不低于50 mm3·s-1。因此，設(shè)定澆注體系溫度為25 ℃，澆注速率分別恒定為50 mm3·s-1，100 mm3·s-1，150 mm3·s-1，175 mm3·s-1和200 mm3·s-1，研究不同澆注速率下的包覆層的充填完整性和整體壓力分布。

1） 澆注速率對充填完整性影響

不同恒定澆注速率條件下澆注完成后包覆層的體積分?jǐn)?shù)分布見圖6，紅色部分表示澆注完整部分，非紅色部分表示澆注不完整（流體體積分?jǐn)?shù)小于1）。由圖6a 可見，在澆注速率為50 mm3·s-1時，頂部扇形區(qū)域的邊角處有未澆注完全的地方。而圖6b～6e 中流體均填滿模具型腔，沒有孔洞生成，因此，入口處的流率≥100 mm3·s-1才能保證充填完整。

不同澆注速率時流體澆注完成所需的時間見圖6，由圖6 可見，澆注速率為100 mm3·s-1時，澆注時間為400 s；增 加 速 率 到150 mm3·s-1時，澆 注 時 間 縮 短 了133.9 s，僅為266.9 s；而進(jìn)一步加大速率到175 mm3·s-1，澆注時間變化不大，僅減少了37 s，再增加澆注速率，澆注時間幾乎不變?？紤]加工效率，澆注速率應(yīng)在150 mm3·s-1以上比較合適。

圖6 不同澆注速率時的澆注時間及包覆層體積分?jǐn)?shù)分布圖Fig.6 Casting time and volume fraction distribution images of coating layer at different casting rates

2） 澆注速率對壓力分布影響

不同澆注速率條件下形成的包覆層最大壓力及壓力分布見圖7，包覆層底部壓力較大，頂部壓力較小，且隨著澆注速率的增大，壓力明顯增加。包覆層壓力的最大點(diǎn)位于澆注入口，當(dāng)澆注速率為200 mm3·s-1時，入口處最大壓力為3.52×106Pa。

圖7 不同流速時包覆層最大壓力及壓力分布Fig.7 The max pressure and pressure distribution of coating layer at different flow rates

不同流速下的流體流動阻力不同，因而導(dǎo)致入口處的壓力有一定差異，且達(dá)到相同填充程度時所需的入口最大壓力不同。圖8 為恒定入口澆注速率時，入口最大壓力與填充程度之間的關(guān)系。隨著澆注速率的增加，流體流動速度變快，流動阻力相應(yīng)增大，達(dá)到同樣填充程度時所需的入口最大壓力也隨之增加。由圖8 可見，在充填達(dá)到20%之前，入口處最大壓力變化相對較小。填充程度在20%～80%之間時，入口處最大壓力隨填充程度的增加呈線性增大趨勢。填充程度達(dá)到80%以后，入口處最大壓力的變化相對來說也比較小。

圖8 不同澆注速率下入口最大壓力隨填充程度變化Fig.8 The Inlet maximum pressure vs. filling degree at different casting rates

在填充過程中，入口處的壓力主要來源于重力和流體的粘性，因此入口處壓力在填充后期比初期大很多。根據(jù)實(shí)際操作工藝的要求，設(shè)備可以提供的最大壓力為3 MPa。當(dāng)澆注速率為150 mm3·s-1和175 mm3·s-1時，入口處最大壓力為2.78 MPa和3.15 MPa。因此，對于這種恒速澆注模式，澆注的入口流速應(yīng)小于175 mm3·s-1。

3.2.2 澆注壓力對充填完整性影響

設(shè)定澆注體系溫度為25 ℃，澆注壓力分別恒定為0.5、1、2 MPa 和3 MPa，研究澆注過程中壓力對充填完整性、入口速率分布等影響。

1） 澆注壓力對充填完整性影響

不同澆注壓力條件下，流體填充的體積分?jǐn)?shù)分布如圖9 所示。澆注壓力為0.5 MPa時，澆注11 min 后包覆層仍沒有填充完全。澆注壓力為1 MPa 時，澆注時間達(dá)到500 s 后，除頂部不規(guī)則區(qū)域的扇形區(qū)域有小部分未填充完全外，其余部分均能較好填充；當(dāng)澆注壓力為2 MPa 和3 MPa 時填充完全，沒有空隙產(chǎn)生。因此，當(dāng)入口處采用壓力控制條件時壓力應(yīng)該在1 MPa以上。由圖9 可見，在澆注壓力為3 MPa 時，受到重力和壓力的雙重影響，藥柱底部和頂部的壓力差較大，在固化后可能引起內(nèi)應(yīng)力不均勻，影響藥柱的性能。

圖9 不同澆注壓力對體積分?jǐn)?shù)分布影響Fig.9 Effect of different casting pressure on volume fraction distribution

2） 澆注壓力對入口流速分布影響

圖10 為恒壓條件下澆注開始時，不同澆注壓力條件下的入口流速分布。入口處流速呈現(xiàn)中心大邊緣小的特點(diǎn)。隨著澆注壓力的增加，流體在入口處流速明顯增大，中心位置流動速度最快。當(dāng)壓力為0.5 MPa時，橫截面整體的流速都很低，中心的流速僅為0.001877 m·s-1；當(dāng)壓力達(dá)到1 MPa 時，中心區(qū)域的流速達(dá)到1.211 m·s-1，基本滿足澆注的需求。澆注壓力也不宜過大，若壓力過大，在包覆層的同一高度上，橫截面各部分速度差異大，可能引起內(nèi)應(yīng)力不均勻，進(jìn)而導(dǎo)致固化后收縮不均勻，產(chǎn)生質(zhì)量問題。

圖10 不同澆注壓力下初始時入口流速分布圖Fig.10 The distribution images of inlet flow rate at different casting pressures

3.2.3 澆注各階段模擬仿真

將包覆層按結(jié)構(gòu)分為三部分，分別為底部流體入口部分、中間圓柱部分和頂部流體出口部分。以澆注速率為150 mm3·s-1的計算結(jié)果為例，分析流體的澆注過程。

1） 底部流體入口的澆注模擬

圖11 為底部澆注過程的示意圖和矢量圖，矢量圖根據(jù)速度方向分析流體澆注的軌跡，能夠更加詳細(xì)地分析流體澆注過程中的流動情況。由圖11 可知，隨著流體不斷流入型腔，入口部分的流速最大，在澆注入口底部時，包覆層中間圓柱部分已有部分流體流入（圖11a 和圖11d）。在澆注底部流體入口部分時，會形成兩股流體相向匯流的情況（圖11b 和圖11e）。流體在向另外2 個凹槽處流動時，底部還未填充滿，頸部已經(jīng)開始匯流，從而導(dǎo)致另兩個凹槽底部還存在部分空隙（圖11c 和圖11f），由于上方流體已匯流，導(dǎo)致此處空氣無法排出，形成缺陷。

圖11 包覆層底部澆注過程（a～c：示意圖；d～f：矢量圖）Fig.11 Casting process at the bottom of coating layer（a-c：schematic diagram；d-f：vector diagram）

2） 中間圓柱部分的澆注過程模擬

包覆層中間部分是規(guī)則的圓柱，流動過程較為簡單。由圖12a～12c 可知，流體剛開始澆注到中間部分時會分為兩股，并在對側(cè)融合，隨后開始向上均勻澆注。由于體系粘度小，這部分會很快融合均一，再加上尺寸比較規(guī)整，所以流動較為穩(wěn)定，不會出現(xiàn)缺陷。

圖12 包覆層中部澆注過程（a～c：示意圖；d～f：矢量圖）Fig. 12 Casting process at the middle of coating layer（a-c：schematic diagram；d-f：vector diagram）

3） 頂部流體出口的澆注過程模擬

流體充滿中部圓柱后，繼續(xù)向頂部凹槽部分流動。頂部凹槽部分的流體流動情況相對來說比較復(fù)雜，如圖13所示。先從中間圓柱部位向頸部區(qū)域填充（圖13a 和圖13d），由于流體在中部的包覆層流動時較為平穩(wěn)，沒有明顯的高度落差，流體的上升也呈現(xiàn)出整體均勻穩(wěn)定的特點(diǎn)。在經(jīng)過頸部位置后，再次繼續(xù)向上流動逐漸填充凹槽頂部位置，流動狀態(tài)如圖13c 和圖13f。

圖13 包覆層頂部澆注過程（a～c：示意圖；d～f：矢量圖）Fig.13 Casting process at the top of coating layer（a-c：schematic diagram；d-f：vector diagram）

為了進(jìn)一步觀察中間薄層部分和頂部凹槽部分交界處的流動狀態(tài)，每隔2 mm 建立頂部凹槽包覆層的截面。圖14 為所取各截面有流體流入時的體積分?jǐn)?shù)分布圖，以及流體開始流入各截面對應(yīng)的時間，圖中194～204 mm 依次表示包覆層頂部凹槽的底面到頂面的位置。由圖14 可知，流體首先填充包覆層的外圍部分，之后向內(nèi)側(cè)流動，再從內(nèi)側(cè)向上流動。這種情況下就會出現(xiàn)多股流體融合的情況，尤其在204 mm 的頂部截面處進(jìn)行填充時，包覆部分的邊界處會出現(xiàn)明顯的多股流體交融情況（圖14f 中紅色與橙色交接部分），這時可能會出現(xiàn)熔接痕。

圖14 包覆層頂部各截面填充體積分?jǐn)?shù)分布（a～f：194、196、198、200、202、204 mm 處截面）Fig.14 Distribution of filling volume fraction of the top section of coating layer（a-f：194，196，198，200，202，and 204 mm section）

3.2.4 熔接線模擬預(yù)測

根據(jù)上面對包覆層澆注過程中的體積分?jǐn)?shù)、流速、壓力分布等情況的模擬分析，推測可能會出現(xiàn)缺陷的部位在頂部和底部凹槽部分（圖15）。底部凹槽包覆部分在澆注時有兩股流體相融的情況，在兩股流體相匯部位有可能會出現(xiàn)熔接線。頂部凹槽包覆部分澆注過程中流體流動情況更復(fù)雜，會出現(xiàn)多股流體相融合的情況，亦有可能產(chǎn)生熔接線。因此，在受到外力作用時這些部位產(chǎn)生缺陷的可能性較大。

圖15 包覆層的缺陷位置Fig.15 Location of defects of the coating layer

4 結(jié)論

本研究以UPR 為基體研究其澆注包覆時的生產(chǎn)工藝，可對包覆層連續(xù)自動化生產(chǎn)起到指導(dǎo)作用。

（1）研究了UPR 熱固性包覆層的化學(xué)流變性，得到了粘度-溫度-時間方程，預(yù)測了UPR 包覆層的操作工藝窗口，模型結(jié)果與實(shí)驗(yàn)?zāi)軌蚝芎玫奈呛?。滿足操作工藝要求時，澆注體系的最佳溫度在35 ℃以下，為澆筑過程的模擬提供了合適的溫度參考。

（2）通過Bird-Carreau 冪律方程建立了UPR 包覆層基體的本構(gòu)方程，將其引入到Polyflow 仿真軟件中模擬包覆層澆注過程中的流動規(guī)律。得到了澆注溫度25 ℃時，恒定不同流率和壓力模式下包覆層澆注的完整性及壓力、速率分布，預(yù)測了澆筑完成時熔接線的形成位置。

（3）通過仿真模擬得到了UPR 包覆層澆注工藝參數(shù)為壓力大于1 MPa，入口流速大于150 mm3·s-1且小于175 mm3·s-1。同時包覆層澆注過程中可能出現(xiàn)缺陷的部位在其頂部和底部凹槽部分，但可通過澆注前期降低澆注速率來避免。